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Herausgegeben GEORG -VEG A, Unteriieurenant und Lehrer der Mathematik bey dem K.Jt- zweyten Feld- Artillerie- Regiment.. -e nicht nur währender Correctur « fon* dem auch nach gnchehenem Abdrucke mit andern derglei« eben Tafeln auf das forgfdltigfte verglichen , nicht etwann mit einer oder der andern Herausgabe der Rivardifchen , cler Wolfifchen, oder der kleinen Vlacqifchen Tafeln, die wegen ihrer UnvoUftändigkeit dazi| gar nicht taugten, und Über diefes das bekannte Unglück hatten bey jeder neuen Auflage fehlerhafter zu werden , fondern man hat zur Ver- gleichung folche Herausgaben von mathematifchen Hilfsta« fein gewählet, die bisher den unfbreitigßen Yorzug be- haupteten; als ( L C« ScRVLiB, Sammlaiig logtritlimifcherQtidcrigonoi&raifchcrTft- felii. Berlin 1778» in Octtvo. Gardikbr, Tftbles de Logtnthmet* Avifaon, 1770, in Polio« Adr. Vlacq, Arithmetica Logarithmiea, five Logarithiuorum Chi* liades cencttm« Gottd« 16989 ^^ Folio. Adr« Vlacq , Trigonometria artiücialis five Mag&nt Canon trian- gnlonnn logarithmicui ad decades fecnndonun conftradtus. Gottd« 1633 « in Polio. Bartholomabi PiTiflCi| Thafauros mathematxuSy feu Canon finunm ad radium i.ooooo.oöooo.oöooo , & ad dena quaeque feropula feeanda qnadraatlt* Prancofuni CIO jO^XIIf, in Folio. Bey diefer Gelegenheit hat man in den angeführten Her« ausgaben nachgehende Fehler entdecket. Digitized by Google w V d r 5 c r f c h t r i) ScHULZB, Sammlung logarichmifcher and tri^nometrtfcheir Ta* A fein, Berlin I778^ In der Tafel der Jbriggifchen Logarithmen« Zahl Ahftatt . Mufs üeyn Zahl Anihitt Mufs feyn 10757 •10974 15087 21703 2417Ö. 29224 29575 29969 30852 321 67 33557 34259 34728 35161 3850 6929 2198 3845 7497 9147 9722 2633 2106 8831 7757 2612 6912 3650 6029 5198 3844 7397 9248 6722 2833 4106 7831 7747 6798 0612 35225 42616 45416 51193 53077 53412 55256 57374 59502 61971 6924a 73674 78700 97332 3510 5427 2108 0064 3388 3494 7152 5314 1883 3^59 3242 9748- 5556 8510 5727 2089 2106 9064 6388^ 3794 7151 5316 1885 3759 3142 9747 2556 scrntl Aach giebt «[« in dlefer Tafel eine Menge Logmlhmen, deren letz-« le Ziffer zn klein ift, als z« B. bey den Logarithmen der zahlen 23991 1 23992, 23993, 23994» 23995, 23996, a.f. w. In der Tafel der Sinus and Tangenten und deren zaüimmenden briggifch&i Lugarithmen» log cot 0*3' 50" anftatt 12,0526971 mufs feyn 12/9526971 Gem. Difffer. logUng [o«^/^!I] *«»ft"t 170393 mufs feyn 170333 log cot 24- 30' anftatt IO/3412969 «"wfs fey» 10/3412959 log cot 35" 34' 10,1456636 10,1456635 log cot 35* 40' ...... 10,1440625 IO/I440624 log cos 36- 3' 9/9076821 9/9076820 log cos 37^12' 9/9013021 9,9012021 finuß 0^19' ...... 0,0055238 0,0055268 «»ßg 28- 5' 0,5333765 0/5335765 finus 29" so' .c>4974784 0,4974787 finus 45" 2' 0,7075184 0,7075180 tang 46^51' I/O667552 I/O667558 finus 47-35' O/7352592 .^ 0/7382592 finus 56-40' ...?.. 0,8354876 0,8354878 finus ^2" 54' 0,8903128 0,8902128 finus 81" 35' 0,9892898 0,9892298 Auch in dlefer Tafel Ift an mehreren Oertern die letzte Ziffer zu klein, als z. JB. bey Log cos 35" 55', bey dcnSinufea von 49" 8'; 49" 9^; 49" 10'; 49' 11'; tt. f. w. ' In !l Digitized by Google y ö r h e^r i c h f. In der Tafel der. Potenzen aller WwzeJn, fo zwifchen o,oi und || 1,00 fallen, und in den Tafeln der Quadrat -und Kubikzahlen. || Zahl j Anftact Muä feyn Zahl Anftatt Mufs feyn ' (O.24J ^ 0,0000 t 108 0,00001101 (o,79>(* 0,30670564 0,30770564 (0,36) ' 0,046^59 0,046656 Co,83)^ 0,26564264 0,27136051 (0,50 ^ 0,0345252s 0,03450253 (o,85)« 0,27249050 0,27249053 (0,61)' ' 0,05151838 0,05152037 CO;86)^ 0,3357908 1 0/3479*782 (0,61)^ ' 0,03142621 0,03142743 (353)* I21609 124609 (O;60« ' 0,01916999 0,01917073 (437) • I9096I 190969 5126P Co,6iy ^ 0,01169369 O1OIX69415 (716)*: 512659 (oMy 0,01353809 0,01353709 (758)* 544564 574S64 (0,64)« 0,02814743 0,02814750 (995)* 980625 990025 (0,64)' 0,01801436 0,01801440 (314)'- 30956144 30959 U4 (0,74)' 0,29986571 0,29986576 (376)' 53357376 53157376 6ey der Vergleichong des Handelsgewi chti afaf der'3i7ten Seite foU feyn Wien und Trieft 11672« anfiatt 11690. Und bey der Vergleichung der PufimalTe foll f^yn Wien I40/Id anftatt 142,0 Endlich Seite 319 ia ^er letzten Tafel 31 Sec = 0,0086111 an- ftatt O/O0801 11. ^ • 2) Gardiksr, Tables de Logarithmet, Avignon^ 1770* Zahl 1 Anftatt | Mu£i feyn H Zahl 1 Anftatt | M 116 feyn .?| 17740 9556 9536 64881 Ii57 1175 25863 7602 6702 68128 3156 3.256 342S9 7757. J747 ^ 687^1 . 3822 3422 34728 ' 6898 6798 69339 9779 9776 37696 3953 2953 69519 «053 •X035 38119 1425 1415 69533 2910 1910 , 42431 0833 6833 70076 ^963 5693 43284 3374 3274 7I021 4868 _. 3868 44218 199 1 599t 84393 3464 3064 46309 6954 6654 85328 0416 0916 465S9 4006. 0036 86486 9454 9458 SU93 2108 2106 89322 8584 9584 S468I «3S4 8364 89680 6959 6956 58987 6563 7563 93614 38P8 3408 59502 5314 S3i6 94841 96161 9961 59889 «471 3471 Log fin o'" 45' 30" 8,2217248 8,1217248 63064 «7^5 7815 L«g tang 3** 26' 20'' 8,7788174 8/7788175 64149 X89P rB99 Log tang3"^4'20". 8.7953491 8/7953791 4 64347 5383 5283 Log tang 23" 22' 9*6335321 9/6355^^21 .' - 3 Digitized by Google Vi V o r b c r i c h t. 3) Adr. Vlacq, Arithmetic» Logarithmica « Goudx i628« ll Zahl Ant^att Mufs feyn 23806 4/37668/^293 4/37668,64293 24862 4,39553/^0621 4/39553/60621 27164 4f43399/352r8 4,46660,07363 29282 <,46660;17363 3383a 4^52922,76721 • 4/52932/76721 3^ 4/S6743r6io34 4/56743/8I034 4/64987/48191 4/^987/98191 48033 4/68153.67122 4/68153/97122 ^ 49S02 ^ 50479. 4/69462/37458 4/69462,27458 4/7031 1/05429 4/70311/07429 59502 4/77453/13636 4/77453/15636 5983^ 4/77697/80694 4/77697/70694 «0844 4,78421/72577 4/78421/77577 «1872 4/79M9/7IS47 4/79I49/4I547 62759 4/79767/70149 4/79767/60149 «3688 4/80405,96109 4/80405,76109 £4953 4/8I259/62I47 4/81259/92147 65537 4/81648,75574 4/81648/65574 69579 4,84247,61827 4/84247/81827 80554 4,90608,31107 4,90608,71107 Folgend« Logj irithmen wurden fthoa verbvflcrt «ngetroiVwi« 1 483'6 61163 6418S > 4/68462,99556 4,78648,8779t •••*••••••«• 4,80742,00127 4) Ad«. Viiff.{s:5:s, 796,95666 796/99666 81/98612 80,98612 Log cot 3" 41' 20" 11,19026,63975 11,19062,63975 Log cos 18" 24' 9*97720,96674 9/97720,94674 Logco$l8-36'30" 9,97668,07665 9,97668/09665 Log 6031« 3' 9,71249/94641 9/71246/94641 Log cot 32* 45' io,i9i93'93705 10,19163/93705 Log cot 32' 6' 30" 10,20283/52228 IO,2C238/.2228 5) BARTH. PiTISCI, Thefaarat Mathamaticiif « Francofurti. CID JD •XIII« 1 "^TJmf" Stelle der Ziffer AnitattlMuftfeyii Sinus S ItellederZiEf^rlAnfhtt Mufs feyn. jj 13-52' 5 9 6 42«50' 5 7 6 19 31 1 4 8 43 12 d I 4 21 20 2 a 45^3 7 6 2949 s 3 2 55 38 7 6 33 22 1 4 9 57 58 S 2 3 3431 8 s 6545 1 7 6 39 8 5 7 2 66 21 Jl 3 40 16 7 9 67 18 6 7 8 41 n 5 3 7 68 47 6 9 . 8 42 29 7 2 7 72 24 6 l. 42 42 1 6 p 9 1 74 54 6 1 .3.2 II Digitized by Google V f) r b c r i c h t. ▼H 6) Sammlung aftroAomifSchcr lafelA, unter Auf ficht der kb'niglicheii preufliTcheä Academie der WiflenfchAfcea. Berlin 1776* rm erften Stade, die Breite von Das anftatc 44^42' 23'^ maftfeyn 43*42'23"ls ^7 Die Breite von Cambni*.». 30*10' 32^' ^ 50*10' 32'U *^' Die Länge von Le Pay...» ig''26' 39" 2i''33'ai''; •• 48 Die Lknge von Martinq.« tl6''4i' iS".«.* .. ..3i6''4i' i5"; ••SS Im dritten Bande in der Tafel fiir die Lange der Kreisbögen Are lö"* die 3te and 4te Decinulzlffet enftatt 29 muf« feyn 92 ••••12' die 2te Peeinialziffiir«««. 6.. ••• o • •••23' die 4ce Decimalziffer.» *• 3 6.^ *••.%?' die 7te Decimalziffer. «6 9' • •••3^' ^o 8te «nd 9te Decimalziffer.».«.. ..43.,« 34 ••••32' die 9te Declmxizffer 3 2 In Gardiner Tablei de Logarithmea iil auf dem Bogen S in der Signatar ein Fehler , der fehr leichi za folfchen Rechnungen Anlaft geben kann ; et foll nämlith auf der erften Seite diefet S Bogent iii der unterften Zeile fteheA.79 Degr« und nicht 89 Degr* ferner*" auf der letzten Seite deiT Bog^ns Coli feya i2*'6o'o ' anftatC i2*'So'o''. ScHVLZXt II. B« Seite iio foU feyn 7"!$' anftatc 7''i2'« Vlacq» Triooh. Artif. ift bey i3''40'o" die Bezeichung Tang. eompl. und Sin. compl. verwechfelt« Diefes Verzeicbnift der tntdektea Fehler in den ange* führten Tafeln ftehc nicht blofs hier um den Grad der Zu« verlUffigkeit von gegenwUrtiger Herausgabe dadurch zu be- Oimmen; denn man hoffet ifire müglichfte Richtigkeit fchon daduTC^ hinlänglich erprobet, und derfelben ein volles Zutrauen verfchaffet zu haben, dafs man fich kraft ein^r (öffentlichen Ankündigung verbindlich machte für jede erfte Anzeige eines jeden in gegenwärtigen Tafeln entdekten wirklichen Fehlers einen kaiferlichen Dukaten zu bezahlen; fondern diefes Verzeichnis fteht nur hier um den Ge- brauch der angeführten Tafeln durch die VerbelTerung die* fer angezeigten Fehler einigermaflen ficherer und verl'äfs- licher zu machen« Dabey dienet diefes Verzeichnifs zum Beweife » dalä gegenwärtige Herausgabe richtig mit den angeführten Tafeln auf das forgfäWgfte verglichen wurde, welches fonlt bey dergleichen Herausgaben nur mit Wor- ten verfichert , aber nicht erwiefen wird. Wien am letzten Novembrif i78Jt Gbobo Vboa* Digitized by Google ■♦in . Inhalt. INHALT. i ■ ■■ ■ «f-yg Seite I. Tafel der gemeioen oder briggifchen Logarithmen. « . « 2 IL Tafel aller einfachen Faktoren der durch a» 3» 5 nicht thcilbaren Zahlen von i bis 10500 188 III» Tafel der natürlichen Logarithmen 198 Vielfache derjenigen Zahlen , wodurch die ge* meinen Logarithmen in die natürlichen » und die natürlichen in die gemeinen verwandelt werden« ^.208 IV. Tafel der Potenzen' von der Grundzahl der na* ^ tUrlichen Logarithmen. ♦. i ♦• •♦ ••209 V. Tafel der Logarithmen derSinui und Tangenten«. 2 15 VL Tafel der Sinus und Tangenten für den Halbmef-' fcr = I •♦•3^'! VIT. Länge der Kreisbögen für den Halbmeilerss i««.3S6 VHI. Tafel der Potenzen von 2, 3, 5.. ...♦•••#♦• 3S 7 IX«, Tafel der Potenzen aller naturlichen Zahlen von I bis ICO.* ••♦♦358 X* Tafel der Quadratzahlen von i bis lOOO...... .. 362 XI. Tafel der Kubikzahlen von i bis lOOO*»... .}.. 366 XIL Tafel der Quadrat- und Kubikwurzeln von l bis ICO ♦ .•#•♦• •♦••370 XIIL Tafel um Minuten und Sekunden in Decimal- theil^ des Grades , oder der Stunde ^ wie tuch Schuhe Zolle Linien und Punkten in Decimal« theile der Klafter , oder des Schuhes zu verwan- deln .^.^ 371 XIV. Tafel fUr die viereckigten Pyramiden , und fUr die länglichten freyfiehenden Kugelhaufen. ...... 372 XV. Tafel fUr die dreyeckigten Pyramiden , und für die länglichten Kugelbaufen » welche an beyden ^ Enden an viereckigten Pyramiden angelegt lind* , 376 XVL Verfchiedene dem Kreis betreffende Reihen und Formehi... ♦ , ^^..» 380 A. sBsa Digitized by Google I Inhalt. n Seite A. Bine Reihe zur BefiimmuDg des Bogens z durch feinen Sinus, und der dtraus abgeleitete Aus- druck fllr den halben Umkreis ir eines Kreifes» der- Ten Halbmefferss I Ift. ««»««•«««»«««%««« •« 380 B. Eine Reihe zur Bellimmung des Bogens x durch feine Tangente » und eine daraus abgeleitete Reihe fürir, die fehr fchell abnimmt/* ,• .^ .♦38 1 C* Eine andere noch fchneller abnehmende Reihe fur^.^^^,^. • \ ♦•SSl D. Eine unglaublich weit getriebene Annäherung zu dem Werthe vonT»« •««« «• ««»» « •« 38l E« Einige der brauchbareften trigonon?etrifchen For- meln.. ^, .. •♦ 38a XVIL Summen von verfchiedenen theils endlichen theils unendlichen Reihen. •««««••,««.«.«« «»»383 A* Summe und allgemeines Glied einer arithmethi fchen Reihe des erften Ranges «. 383 B. Sunune und allgemeines Gli^d einer arithmethi- fchen Reihe des zweyten Ranges. • » l ♦ ♦ 383 C* Summe und allgemeines Glied einer arithmeti- fchen Reihe des dritten Ranges* ,• ♦ .♦ ••♦^^ .•..♦ 384 D. Summe einer befonderen Reihe von Brüchen* •«• 384 E. Summe der Reihe aus den mten Potenzen der na- türlichen Zahlen. ..♦ ...•• •.♦.♦•♦♦. 385 F. Summe der Reihe aus den mten Potenzen einer arithmethifchen Progreilion« •-•♦^* .♦♦• — G» Summe einer unendlichen Reihe von BrUchen » bey denen die Zähler beftäadige Größen find, die Nenner aber mte Potenzen einer arithmetiflien Progreflion enthalten. • ♦ .♦ ♦• .•... ..♦♦ »* 386 H* Summen einiger befonderen unendlichen Reihen. «.. — XVIII. Allgemeine Formel um aus einer jeden gege- benen Zahl die mte Wurzel fehr genau zu be- llimmen. • .« « .^.. «» .. «••••. ««387 XIX« Allgenleine Formel um aus einer jeden geord- neten höheren Gleichung die irrationalen Wur- zeln durch Näherung zu beflimmen.. .«. .. .« .« 388 XX. Digitized by Google Inhalt. PHHBBaBBaBBSasaSBSaeSBSSBEBSS! Seite XX. Eine Methode um Bruche und VethältnifiBe mit der mc glichft kleinfieB Veriinderucgen des Wer- thcs abzukürzen ^ 389 XXI. Einige der brauchbareflen Integralforineln. « «« »«390 A. Allgemeine Formel um Jax''dx(J}+cx^y zu ent- wickeln > wenn p einer ganzen pofitiven Zahl gleich i&^. - • ♦••• — B* Allgemeine Formel um Jax^^^lHrcx^y zu ent- wickeln • wenn einer ganzen pofitiven Zahl m gleich ift ••♦••.♦.♦ •♦.» •• «•«.««.»• ♦ 391 C. Verzeichnifs einiger Differenzialformeln, die fich durch Kreisbögen integriren laflen «« •« ••39^ D* Verzeichnifs einiger Diiferenzialformeln, die fich durch natürliche Logarithmen integriren laflen.« ••393 E* Allgemeine Formel um /x*djr(a-f-ftjt"')' durch Hilfe des bekannten Integrals /x<'dx(a+&ar"'y zu entwickeln, wenia -TZL «iner ganzen pofitiven * ^der negativen Zahl gleich ift • • • # • • • • 394. F. Allgemeine Formel um /;c*djc(fl-f.te*)' durch Hilfe des bekannten Integrals J^^^^ifl^f^^Y ^u entwickeln, wenn un^auchp— jganzepo- rn fitive oder negative Zahlen find« «««• 396 CL Entwicklung folgender Integralformeln, /a"'»*dx, JÄ'"*;c*d;c, /««(logÄ-ya*, 4OO XXII. EntTf^icklung der Coefficienten von einigen un- endlichen Reihen « «« .« « 401 XXIII. Verzeichnis der geographifchen LSngen und Breiten von den vornehroften Oertsrn der Erde wie auch der LMngen einiger gemeflenen Grade des Mittagskreifes, derAchfen der Erde, und der Se- kundenpendel. • • .. •••*••••.• •• ••# 4^3 XXiV. Vergleichung der eigenen Schwere der Kör-, per, wie auch der Gewichte und FufsmaAe von verfchiedenen Oertern«««» •••••«^••••.•••••410 ^p Digitized by Google Einleitung* xt EINLEITUNG. sV$^ ■ I > 35» Von den Eigenfchaften der Logarithmen. fey a eine unveräaderliche Zahl, pofitiv» und grö; fser als i (z* B. js= lo), :; aber fey eine veränderliche Zahl, die alle mögliche , pofitive und negative , ganze und ge- brochene ^ rationale und irrationale, und auch tranfcenden- te Wertlw annimmt, fo ift es einleichttnd, dafli man durch a' alle pofitive Zahlen , fie mögen ganz oder gebrochen , rational oder irrational feyn , vorftellen könne. Wenn man nun der veränderlichen Gröfse x folche Werthe m » n^p.^.. beylegt ^ dafs o* die Größe b^ a* ^e Größe c« af die Größe d zum Vorfcheln bringe, nämlich daß a^'ssb^a^sszc^ifssd.... ftatt finde, fo heißen diefe Ex- ponenten tih atpf.. Logarithmen von den Gröfsen b, c, d^ . und werden alfo bezeichnet ; msslog b^ iisslog c, psslog d, « « oder log&=sm,logrssa,logi/ssp.« Es ift bey diefer*Be- Zeichnung log ftssm wohl zu merken, daß 2^ die Zahl, und mdem zugehörigen Logwthmus bedeute« Da mrir a*ass&^ a* SS c^» gefetzet haben, fo ift auch a^^'^'^ssbcd durch die Multiplication und folglich m+n^psszlogbcd verroög der Erklärung ^ das ift logfr-4-logc-l-log Jaslogfrof durch dieSubftitution, oder log bcä ss log I^ +log c -h log 1/ $ Nämlich der Logarithmus dnes Produktes ifl gleich der Summe aus den Logarithmen der Factoren; und umgekehrt. Ä* fr b Und eben fo ift — a=— , oder fl*-^aB5— , und folglich a« »I — iiaslog — , das ift log fr — log ci aslogfr — logt; fr ilog— , oder log Näm- Digitized by Google xii i n 1 e i t u n g:. Nämlich der Logarithmus eijiesQuorienten— oderei- b nes Bruches — ift gleich dem Logarithmus des Divi- dendus (de5 Zählers) weniger dem Logarithmus dts DiviTors (des Nenners) ; und umgekehrt. Man fetze einmal m ^n, (bdann m^n^ ferner m =3: n, und endlich ass 00 , fo yrird man alfogleicb einfehen, dafs die Logarithmen aller Zahlen welche gröOier als I find, poikiv , dafs 6xe Logarithmen der eigentlichen Bruche ne- gativ j dafs log I sa o, und log o ss;: — ^ 00 feyn mlifse. Auch ift es leicht einzufehen, dafs die Logarithmen der negativen Größen unmöglich jind , weil es unmöglich ift einen folchen Werthe für x anzugeben ^ dafir a^ eine nega- tive Gröfse fey. Mann erhebe beyde Thelle der Gleichung a*"ssE fr in die Potenz x^ fo ift.a**"s=fc*, und folglich *.m=slQgÄ', das ift x.logfcssslogfr*, oder log fr* ssaar.log i ; Nämlich der Logarithmus einer Potenz von was im- mer für einer gegebenen Gröfse ift gleich dem Pro- dukte aus dem Exponenten in den Logarithmus der gegebenen Gröfse; und umgekehrt. I ^ Ea fey in diefcr letzten Gleichung *=:r-^, foift lögfr^ I JjT log fr " log fr V s= — . log fr, das Ift log ^^ fr SÄ ^, oder aa log yb ; Nämlich der Logarithmus einer Pdtenzwurzel aus was immer für einer gegebenen Gröfse ift gleich dem Lo- garithmus der gegebenen Grö&e getheilet durch den Exponenten des Wurzelzeichens. VTennman a= 10 und folglich log 10 = 1 fetzet (wdl fodann 10' s lo« nämlich i ss.log 10 feyn mufs)» fo heifsen die nach diefer Voraussetzung berechneten Logarithmen ge- meine oder Briggifche Logarithmen von Heinrich Brigg Lehrer der Mathematik zu Oxford, welcher det erfte nach diefer Vorausfctzung die Logarithmen aller natürlichen Zah- len von I bis 20000 nnd von 90000 bi9 10000a mit 14 Digitized by Google E-^i^n 1 te i t u n g» XMt- Decimalziffern berechnete. Die angenomisene Zählaheifst meinen fondem auch bey einem jeden andern logaritnmifchen '"Syfieme der Logarithmus von derGrundzahl des Syftemes= i fey f oder daHs die Grundzahl diejenige Zahl fey , welche zu dem Logarithmus i gehöret ; denn man fetze nur in dem allgemeinen Ausdrucke a' den ^Exponenten c^^as i , fo ift a}sisa^ und folglich i sssloga, oder logasss i. Da in däm gemeinen logarlthmifchen Syfteme log 10 sss i log IOC s=: log 10* sss 2. log IG sss 2.1 SS 2; log 1000=3; log 1 0000 sss 4 ; log loooooss: 5 ; log 1 000000 s= 6 ift, fo mufs der gemeine Logarithmus einer jeden Zahl, die nur a^s einer ganzen Ziffer heftebt (z. B« log 5» oder log 5f oder log 3,725) größer alro, weil log i ssso Ift , und doch kleiner als i feyn ^ und folglich mufs er o -t- einem Bruche gleich feyn; und eben fo ift der gemeine Logarithmus ei- ner jeden Zahl j die nur aus 2 ganzen Ziffern befteht , ent- weder .=s I y oder 8BS I -h einem Bruche ; der Logarithmus einer Zahl , die nur aus 3 ganzen Ziffern befteht , ift ent- I weder ss='2, oder sss 2 -I-. einem Bruche, mit einem Wor- te der gemeine Logarithmus einer jeden Zahl, die aus n ganzen Ziffern befteht, ift entweder = /i — • i oder = «— i ■+• einem Bruche« Bey den gemeineil Logarithmen heifst die erfte Ziffer, welch« ganze Einheiten bedeutet, und von den übrigen Decimalziffern mit einem Q abgeföndert ift , die Kennziffer (Characteriftica); es ift demnach, wenn ei- ne gegebencf Zahl n ganze Ziffern enthält , fie möge übrigens einen angehäxigten eigentlichen Bruch bey fich asasBässsssssssasssasasssss^^ Digitized by Google xtv Einleitung* fich haben oder nichts die Kennziffer des dazu gehö- rigen gemeinen Logarithmus ssit — i; und umge- kehrt zu einem gemeinen Logarithmus deflen Kenn- zijfFer asn ifl^ gehöret eine Zähl, welche ads n-l- i ganzen Ziffern befteht. Aus diefer Urfache ift es wirklich Uberflfiftig in aus- führlichen Tafeln der gemeinen Logarithmen die Kennziffer anzufetzen, ^eil man felbe jederzeit aus der Anzahl der ganzen Ziifern einer gegebenen Zahl wiflen kann und um* gekehrt« Die Möglichkeit der Berechnung wa^ immer fllr einer Gattung der Logarithmen kann man aus folgenden erfehen. Aufgabe. Den Logarithmus einer Zahl » die durch (i -I* «) vorgeftellet wird i durch eine unendliche Reihe auszudrucken. AvFLösuHO* Es fey log (i;-l-Jc)s=5 4r-l-B«^ + CÄ?' + Dar* ^. ♦ (I) ; w^ B, c, JD, B, » ^ ^ ^ follen nämlich unbekann* te aber dabey unveränderliche Gröfsen von der Befcba£fen- heit feyn, da& diefe Gleichung ftatt finde, es möge x; was immer fbr einen Werth vorftellen ; es ifl leicht einzufehen, dafs X auch in dem erften Gliede der angenommenen Reihe fich befinden mUfse, weil fonft die Gleichung nicht ftatt fUnde, wenn man beyderfeit assso fetzte. Da wir nunlog(i ^x)ssA»^Bx^^qfi+Dai/^+»^^.. gefetzet haben fo mufs auch log (i +y) ass-4y •!• By* + cy* + Dy* -I-. • • ♦ (II) ftatt finden » weil die veränderliche Oröfse, x ein- mal den Werth y annehmen kann« , Um die Gröfsen A^B^CyD^E^^. .^ zu beftinmen fetze man (H-aO^sä I +y,fo iftauchlog(i-|-xysslog(i-4-y)t dasift 2.1og(i ■♦-a:)=sslog(i +y),und wenn man für log (i -f*^)» und log(i -*-v) ihre Werthe (I) und (II) fetzet, 2 jix + 2Bx'^^2Cx^+2Dx^^.^ ♦ ». s=s u/y + By* -!• C);» + Dy^^..,..(lir) Ferner ift , weil wir (i -!-«)•= i -f-y ^ aämUch i + a * -f-x^&si-f-y, das ift 2x^x* asy gefetzet haben. >, Digitized by VjOOQIC r i n 1 c i t tt n g. xyf* y« s= 32*'+ 80*^-4-.. ♦.♦••• y^ asB 64** •+■ u. C w. Nun fljbftituire man für y»y%y^.« »«diefe Werthe in der Gleichung (III), fo ift 2 4x^2Bx*+^CK:^^aOx*'^9Bi9At+ Ax^+ABx^'h BxHr. +4B**-t- 8 Cä:'+ 1 2 Ci^+. rodann reducire man diefe Gleichung tuf o, fo ift ^1 + ^1 -*-4Bl Ay -4-4bU«+8cU — 2i?J — 2Cj — 2I> nUmlich 6c "V"^^^^Wc* folglich ift auch 2A — 2AZSSQ Abb A ^^4B 2Ba50 B9SZ^^\A B-f- l2C«f» i62>->— sDcasp Dsae^— ^^ .6C+32/>*f-32JS — 2BSSSO fisasH-f^ Man fubftituire diefe gefundenen Werthe fUr A^ B^ c^ i>, E, F, . ^ . ♦ in der Gleichung (I), fo ift endlich log(,Hhr)s=s^— xax'+Iax^^ lAx^^^Ax^—fAx^^, . Eben fo Ift log (i4:y)s=s Ay — i^y*-t-f ^y' — i^*+-(lV) und auch log(i — x')ss -^Ax — |.^«w|^s— jj..,to4 — ^^ ^^ wenn man nUmlich — x ftatt y in der Gleichung (IV) fetzet Von log (H-x) SS Ax-^iAx^'+fAx^^^Ax^'+^Ax^^^^ . (tfbtr. log(i~*)==-rr^~f -4**~|^»~JJ.^*-^ j.ilsc<--, . giebt log (1-4-*) — log (i — x) ss2 Ax +fAx^ '^fAx* -jr. . nämüchlog^- Jss a4.(*H-i«'+farM.f3r7 4.i;c»+,^) d ^ fo ift nach gehöriger Subftltution, an« log(l--)«a^.C— :::-♦ UA»"** c /"o hO.^ V»"*"* • ^ an+beq gebundenen allgemei- nen Logarithmen mit demfelben .muitipAJ^MDQlt. d|e. gem^tpw oder briggifcfaen Logarithmen zum Vorfch^in bringen ^ und • zwar auf folgende Art : '^ ' "*' ''- ''- ' es fey das Modell a der gemeinen Logari&menssidr« fo ift logvulg io==sW.2/302S85093Pj t'. ^s ift aber auch logvulg loacs i ; , . .. folglich auch itf.2/302 5 850930 = X» .und mdlich jtf s» *-- » r » - -* » 2,3025850930 oder Jtfs;= 0/434294481 9 V - • •^> ^ ^--> i-- Wenn man demnach die oben gefundenen allgemcfifen Logarithmen mit 0^4342944619 muttipliciret» Ib werden | die gemeinen Logarithmen zum VorfChein kommen, iw^'el- che in der Tafel L mit 7 Decimalziffern anzutreffen find« Z. B. V»GA 1-og.auth, ** I Digitized by VjOOQIC xvni E^im 1 e i t ü n g- Zum Beyfpifil 6,4342944819X0/6931471806 = 0,3010300=5 IogVu]g2, 0,43429448 l9Xi;o986 122887 =0,4771213= logvulg 3 , 0,4342944819X2,3978952728 = 1,0413927= logvulg II, trenn man nur 7 , pecUnalziif€ira beybehalt , u. f« w. Da die ob^a g^fiiodenen aUgemeinen LogarkbaieO' mit den natürlichen einerley find, fo werden auch die natUrli* chen Logarithmen In die gemeinen verwandelt , wenn man fie mit 0,4342 9448 19 multlpliciret , nUmilich Oja 3 4 2 94 4 S i 9 .lognat * s== log vulg o:. Hingegen werden die gemeinen Logarithmen in dl<$ n^itUr- liehen verwandele ,' wenn man fie mit 2^302 5 85093 .muJ- tiplioiret ; denn da Q/43429448i9*lo|;natxs=logvulg^, foift ' ^ ■ .. ,,.. logVttlg;^ auch lognat «:=;=: —— =2,302 585093* logvulg *• ^ '*• 0.434294481^ '^ ^ p ö nUralich 2 ,3 o 2 5 8 5 o 9 3 Jogvulg Ari« lognat r. ' Die Ver^aÄdlöög der natürlichen Logarithmen ib die gehleinen, ünd^imgekehrt»* kann durch die Vielfachen der -zwey- gefundeöen Zahlen fehr leicht gefchehen; es find dieft' Vielfache anf^äer 2o8ten' Seite anzutreffen« - Wenn man dak gefundene Modell der gemeinem Loga- rithmen in der obtn entwickelten «unendlichen Reihe für ^ flibflituitee 9 fo erhält man logvüigC«+i3 =logvuIg» + o,868S88,9 und da auch vcrmög dem vorhergehenden Iog(i+y)ssB-4y— .x^-t.:j.^y«~^^y4^..^.fo Ift auch es. fcyys=ac5;-f-fc?;» + c^'4- fq iß 7 A 2.J^ 2.3,il' 2.3.4.4* + Und^ endlich ift die gefachte Zahl, wenn man diefen Wetth füry inderGIeichung (l) fetzet, s± 1+-H -#• , H- . . ^^ . 4 2.4* 2.3.4^ oder ei ift vermög der Gleichung (II) ^ 4 2.^^ 2.3.43 2.3.4.4* 2.3.4.5.^ -^ ^ Nach diefer gefundenen Formel ift es nun fehr leicht die Grundzahl der natürlichen Logarithmen zu beftlmmen , wenn man das Modell 4 ss i , usid auch den Logarithmss t;:6si fetzet. £a ift nämlich in diefer V^oraufletzung » ^ I I ^ lognatfi + i +— + — -+» h •♦^•♦^ SSI, * ^ 2 2.3 2.3.4 2.3.4.5 ^ ' und auch (wenn man die Grundzahl der natUrUchen Loga- rithmen mit Abezeiqfmet)) lognatAsi ; folgl, auch logüat Ä«?lognat(i+ i *r- H- — •#* 1.. ,) 2 2.3 2.3.4 1 I ' I r und endlichÄ=;x + i+— +■— »l-^ h •+'♦♦ '.2 2.3 2.3.4 2.3.4.5 a he d e f - .^ * r a 6 c d # das iftÄs=B2H 1 — M 1 1 — Hh-' 2 3 ^ 5 lognat — 1 das ift AI SS lognat -r 9 oder, wenn man lognat A ftatt i fetzet^ a.lognat A SS lognat 7-, öderlogfaätA' sa lognat b' folglich auch A*a= p und endlich *a»|/ZA^ Auch b' l'afst fich durch eine unendliche Reihe ausdrU« cken ; eilft nämlich i*ss i -f- *(log nat b) 4-| x'(log nat *)* -I- — ^^(log nat by -H — — ar^CIog nat JV + • #. . . oder 2.3 ^. ^ 2.3 4 6* 3= I -♦- log nat b' + s (log nat i*)* + -^ .V(log nat P)^ I -t-lognati: I I — (lpgnati*)*+ 2.3-4 Um *iah i -.> *tfw sjwwi(a».f3»»ii ^-innff.w i1i j Ji^itized by V^OOQIC xxn Einleitung:. Um diefe» einzufehcn fetze man ^'=i-h>^, fo ift ar.lognat h SSI lognat (i^y)^ das ift jc (lognat fr) asy — \y^ -♦-*/ — i/ -*--•• oder wenn man *(lognatfr)=a5il fttzet, fo iß Aus diefer Gleichung findet man vermög dem vorhergehenden ■^ ^ *^ 2.3^ 2.3.4 2.3.4.5 y = x (lognat ä) -#. ^Jt* (lognat by + ^ Jy*3 (lognat fr^ H- • ♦ und endlich fc' = I +^ Gognat i) +x*«(lognat b)* ^^-^'.jX^ClogMt &)'+• • oder i'sa I •!- lognat i' +TOog°*^*')* + if'TCloS"^^^0' + rt."4 (lognat b'y^.... fetzen wir nun bsszx^ fo ift auch **=: I +*(lognatx),4,i**(lognat*)*+^»yA:3(lognat *)'+.♦ oder x^sssi 4- lognat **-+.A(lognatÄ')*+-iY(lognatir'y + rin (Jognat x')*+. ; . • Da nur zweyerley Logarithmen» nUmlich die najttlrli- chen und die gemeinen bey dem Gebrauche der Mathema- tik vorkommen , fo ift gewöhnlich die natürlichen mit lognat , und die gemeinen licgarithmen zuweilen mit logvulgy meiftentheils aber nur b*ofs mit log zu bezeichnen» fo dafs in der Anwendung log jederzeit einen fremeinen Logarithmus bedeute, wenn nicht das Gegentheil ausdrück- lich erinnert wird. Erläuterung und Gebrauch der Tafel I. welche die gemeinen Logarithmen enthält. AvFOABB, Zu einer gegebenen Zahl mittelft diefer Ta- fel den zugehörigen Logarithmus zu finden, AvvLösvuB. i) Wenn die gegebene Zahl unter 1000 ift 9 und aus ganzen Ziffern befteht , fo fuche man felbe auf den erften vier Seiten in einer mit N bezeichneten Spalte auf, fo befindet fich in der nebenßehenden mit log be- Digitized by Google E i n 1 e i t u n.gr . xrux bezeichmten Spalte ihr zagehörlgef Lc^rithmu$ Amt der Kennziffer. Z. B. log 97 = 1,98677 17; log 458 =e 2/6608655 ; log459 = a,66l8l27; log 460 ==: 2,6637 578 ; log46l = 2/66370Q9; u, f. w. 2*J| Wenn die gegeb^^ne Zahl aug Vier ganzen Ziffern befteht^ lo ftiche man felbe von Seite 6 angefangen in der erften mit N bezeichneten Spalte auf ^ fo befindet iich in der nebenfiehenden mit o bezeichneten Spalte ihr zugebö« riger Logarithmus jedoch ohne Kennziffer; man fetze dem- nach diefen gefundenen Decimalziffem de$ Logarithmus die gehörige Kennziffer vor (welche jederzeit n -^ l Einheiten enthält » wenn die gegebene Zahl aus n ganzen Ziffern befieht) fo wird man den gefachten Logarithnius erhal tcn. Z. Bi auf der i7tenSeite ift log 1564=3/194236.7; log 1565 = 3, 1945143; log 1566 = 3,1947918; logl567 = 3^1950690; u. f. w. 3.) .Wenn einige Nullen darauffolgen, fo erhält man den gefuchten Logarithmus mit Vorfetzung der gehörigen Keim^ Ziffer auf die nämliche Art. Z. B. log 15640=4/1942367; logl 5 6400s=s5,I942367;logI 5640000000=810^1942367; U. f. W* V. > 4.) Wenn die gegebene Zahl aue fünf ganzen Ziffern beftpht, fo fuche man die vier erften Ziffern von Seite 6 angefangen in der erften mit N bezeichneten Spalt«, ()ie 5te Ziffer aber in der erften oder in der letzten mit o,i/2,3/.. bezeichneten Querzeile, und fahre mit dem Finger von den vier erften Ziffern gerade In die Spalte, welche die fünfte Ziffer der gegebenen Zahl zur Auffchrift hat, fo find da-? felbft die vier letzten Decimalziffem des dazi^eh<5rigen Lo- garithmus, die drey erften aber In der mit o bezeichneten Spalte entweder gerade neben den vier erften Ziffern der gegebenen Zahl ^ oder meiftentheils etwas oberwärta anzu- treffen ; man füge demnach die vorigen vier an diefe letz- ^ ten drey Decimalziffem und fetze ihnen die gehörige Keim- ziffer vor, fo wird man den gefuchten Logarithmus ^rhal* ten. Z.B. auf der i7tenSeite iftlog I5646s=s4/I944033^ nämlich die vier letzten Decimalziffem 4033 des gefuchten mmmmmmmmmmmmmmmmmimtmmmmmmmmi i i u 1 1 n ■■■ ■ i mmimif^a^mmt^mmmmSS^^^^^^^ Digitized by Google xxrr E i n I e i t u n gf* Logarithmus lind in der Querzeile 1564 in der mit 6 be- zeichneten Spalte, die drey erden Decimalztffern 194 aber in der mit o bezeichneten Spalte anzutreffen; eben fo ift log 15655 lÄ 4/1946531 ; log 15664 sas 4/I949o«7 ; log 15673 = 4/1951521 ; u. f. w. Es er^ugnet fich zuweilen, dafs man entweder die drit- te Decimalziffer in der mit o bezeichneten Spalte um i ver* mehren, oder (weichet einerley ift) die nSchft darunterfte- henden drey Decimalziffern nehmen muß» und zwar da- mals wenn die erfte aus den vier logarithaiifchen DecimalzifFern , welche in der mit der fünften gege- benen Ziffer bezeichneten Spalte anzutreffen find, klei- ner iflalsdieerfle aus den vier letzten logarithmifchen Decimalziffern in der nämlichen Zeile in der mit o bezeichneten Spalte : z.B. auf der i;ten Seite ift log 1 5538 =54,1941812 f und nichts 4;i93i8i2 t weil in der Zei* le 1563 in der Spalte 8 die erfte aus den vier logarithmi- fchen DecimalzIfTern i kleiner ift als die erfte aus den vier letzteren logarithmifchen Decimalziffern in der nämlichen Zeile In der Spalte o» niCmlich weilx kleiner ift als 9. ISben fo ift log 15999 «84^2040928. 5) Wenn einige Nullen darauf folgen ^ fo erhält man mit Vorfetzung der gehörigetrKennziflFer den gefuchten Lo- garithmus auf die nämliche Art; z.B. auf der I7ten Seite ift log 158090= 5;I989044; log 1580900=5 6/1989044; log 1 5809000 3=7^1989044; u. f. w. 6) Wenn die gegebene Zahl aus fecha ganzen Ziffern befteht , fo fuche man zu den fünf erften Ziffern der gege- benen Zahl die Decimalziffern des Logarithmus nach der Regel 4) « fodann fehe man , was fUr eine logarithmlfche Differenz in dieferßegend herfche, welche manfchr leicht findet, wenn man nur die letzte Decimalziffer des Loga- rithmus von der nächft darauffolgenden letzten Ziffer in Gedanken abzieht» weil man fodann aus diefem Unterfchie* de alfogleich die gehörige logarithmifche Differenz in der letzten mit Differ. bezeichneten Spalte erkennen' kann ; end- lich nehme man in diefer Spalte bey der gehürigen Diffe- renz den Propörtionaltheil , welcher zu der fechften gegc- be- Digitized by Google . £ f n I e i t u fi g* kxr [ M • SSBBgBBSSSg I BBgBBggBggBggBB beaen Ziffer gehöret , und addire dieren Proportionahheil an der rechten Seite zu den Decitnalziffern des Logarith* mus ^ welcher zu den erften fünf gegebenen Ziffern gehö- ret» fo wird man mit Vorfetzung der gehörigen Kennzif- fer den gefuchtea Logarithmus enthalten« Z. B. auf der 32ten Seite findet man log 234568 s=s5/37026S8 ; dennea ift bey der Differenz I85 wegen den AlnferftenZiffern log 23456 =5 «3702540 Prep. Th. wegen der fechilen Ziffer 8== 148 folglich log 234568 = 5;3702688 Und eben fo ift log 2345680005=8/37025^8* 7) Wenii die gegebene Zahl aua fiebeh ganzen Ziffern befteht , fo fliehe man nach der vorigen Art den Logarlth* rous zu den fecha erften gegebenen Ziffern ^ fodann nehm« man noch i Zehntel def Proportionaltheilea.^ welcher bey der gehörigen Differenz der 7ten gegebenen Ziffer entfpricht (daa ift manhffe die letzte Ziffer diefea Proportionaltheiles hinweg) und addire diefea zu den vorigen Decinialziffem des Xogarithmua , fo wird man fodana mit Vorfetzung der gehörigen Kennziffer den gefuchten Logartthmui erhalten* Z. B. auf der 32tcn Seite ift log 23456852=5^/37026979 welchen man auf folgende Art erhslt ; wegen den filnf erften Ziffern log 23456 s» • 3702 540 Prop.Th. wegen der fechften Ziffer 8 = 148 . Prop. Th. wegen der fiebenten Ziffer 5 s= 9/3 folglich ift der gefuchte log 23456855Ä6/i 702697 8) Wenn die gegebene Zahl aus acht ganzen Ziffern befteht , fo fuche man einmal nach der vorigen Art zu den fieben erften gegebenen Ziffern den Logarithmus, und ad- dire fodann noch dazu I Hundertel des Proportionaltheiles , welcher bey der gehörigen Differenz der achten gegebenen Ziffer entfpricht (wenn diefer lOCte Theil noch einige ganze Einheften enthält) fo wird man mit Vorfetzung der gehörigen Kennziffer ' den gefuchten Logarithmus erhalten. Es fcy z. B, zu 23289427 der gehörige Logarithmus zu fucben, fo ift auf der säten Seite we- Digitized by Google xxvt Einleitung. wegen den 5 crften ^iff. log 23299 s« «S^riSöS Prop» Th. wegen der fechften Ziffer 4 sä 7 5 Prgp.TLwQgen der liebentcn Ziffer 2 äs 3,7 Prop. Tb. wegen der achten Ziffe? 7 sss 1,31 ^ — -I — ' ■ , n'ämlich es Ift der gefachte log232894.27 =7,3671588 Eben foiftlog20993o77 ss= 7;322076i j denn es ift wegen den 5 erflen Ziff, log 20993 = »3220745 "* Prop » Th» wegen der fechften Ziffer o sas o Prop, Th» wegen der fiebenten Ziffer 7 = 1 4, 5 Prop. Th, wegen der achten Ziffer , 7 sst 1,4 5 folglich ift der gefachte log 20993077 =7,3220761 9) Wenn die gegebene Zahl aus 9 oder noch mehr Ziffern befteht , fo fachet man nach den vorigien Regeln zu den erften 8 oder gemeiniglich nur zu den erften 7 ge- gebenen Ziffern den Logarithmus, und fetzet demfelbcn die gehörige Kennziffer vor um den gefachten Logarithmus zu erhalten; z* B* log23289427i359 = H/3671588. 10) Wenn die gegebene Zahl einen Dcciraalbruch bey fich führet , fo fachet man zu der gegebenen Zahl den zu- gehörigen Logarithmus nach den bereits angeftlhiten Regeln eben fo, als wenn die Zahl aus lauter ganzen Ziffern be» flUnde , und fetzet am Ende diejenige Kennziffer vor , wel- che den ganzen Ziffern der gegebenen Zahl entfpricht. ßo z. B. ift log2,3289427 s= 0^3671588 ; log23/289427 s=l/367i588;i]og 23289/427 8=4/3671588; u, A w, - 1 1) Wenn die gegebene Zahl einen anderen angehäng- ten Bruch bey fich fUhret, fo verwandelt man entweder den angehängten Bruch in eineil D^cimalbruch , und fuchet fodann den zugehörigen Logarithmus nach der vorigen Re- gel (z. b; log '234!- = log 234,75 = 2,3706056); oder man bringet die gegebene Zahl auf einen uneigentlichen Bruch, und fubtrahiret fodann den Logarithmus des Nen- ners von dem Logarithmus des Zählers um den gefachten Logarithmus zu erhalten ; z, B. 2 34|:Ss=JL|.A; nun iß log 939= 2/9726656 und — log 4 = — 0,6020600 folglich log^psss 2,3706056 SB log 234f- . ' ^^) Digitized by Google E i n l e i t ti n ^. rxvit 12) Wenn die gegebene Zahl ein eigentlicher Bruch Ift, fo fübtrahirc man den Logarithmus des Nenners von dem Logarithmus des Zählers , fo wird der negative Untcr- fchied der gefachte Logarithmus des gegebenen eigentlichen Bruches feyn. Es fey z, B. zu ri^der zugehörige Loga- rithmus zu fuchen , fo ift log 5 e=s 0,6989700 und — logi44g=*— 12^/1583^25 folglich log 7^^==—- 1/4593925 Imgleichen es fpy zu 0,4332 = tÜH der zugehörige Logarithmus zu fuchen, fo ift log 4332=* 3'6366884 tod — log 1 0000 =s — 4,0000000 folglichlog 0,4332 « — O/36331 16 Es iß in dergleichen Fällen vortheilhaftcr dife Subtraktion nur anzuzeigen , damit die Decimalziffem des Logarithmus immer pofitiv verbleiben ; es Ift nämlich logo,433a»B3/6366884— 4/00000005=3,6366884 — 4, das ift logo,4332 = 0,6366884 — ijebcnfoift log 0/04332 = 0/6366884 — 2; . log 0,004332 5=0/6366884 — 3» log 0,000004332=0,6366884 — 6 ; u. f. w. Nämlich der Logarithmus eines eigentlichen De cimalbruches wird gefunden , wenn man zu den be- deutlichen Ziffern des Dcdmalbruches den zugehö- rigen Logarithmus in der Tafel auffuchet , und fo- dann an die Stelle der Kennziffer eine Nulle, rück- wärts aber fo viele Einheiten mit dem Zeichen — anfetzet , als der gegebene Decimalbruch vorwärts NuUenhar. Soz.B.iftlogo,o20993o77=Äo,3a3076i— 2. Dicfcr Vortheil die negativen DecimalzifFern bey den Logarithmen zu vermeiden erftrecket fich auf alle Gattun- gen der eigentlichen Brüche ; fo z. B. ift logT j-rsso, 5 40607 5 — . 2 ; diefer letzte Logarithmus wird auf folgende Art er- halten ; Es Digitized by VjOOQIC .»XTif t Einleitung. Es werden nUrolich zu der logarithmifchen Kenn- + log5 «I O; 6989700 Ziffer des Zähler» fo viele •f. 2/ ..^2 ^^^^'^^^^^^dankenhin* — Iogi44 = 2/158362 5 zuaddiret und wieder ruck" ■ ■ wUrts mit dem Zeichen — lögrii^™ 0^5406075 — « angefetzet, daß man den Logarithmus des Nenners wirklich abziehen könne. Ein folcher Logarithmus läfst fich fodann ohne Ver- änderung des Wcrthes auf verfchiedenc Arten ausdrucken ; fo z. B. ift log-|.^^s=0;54o6075 — 2 s=s 1,5406075 — 3 = 2,5406075 — 4, u. f. w. Wäre nun [/rix ^^ ^^^* chen, fo mUfste man log -rl^^ss: 0,5406075 — 2 in folgen- de Geftalt verwandeln log x^ir == 1,540607 5 — 3 ^ damit man die Divifion mit 3 als dem Exponenten des Wurzel- zeichens wirklich verrichten könne, und fo erhält' man ^oglAr|'jÄ=o^5i35358 — I ; wäre hingegen |/^J^^ zu entwickeln, fo mufs man logT-J^j = 0,5406075 — 2 alfo vorftellen log Tiy= 5/54o6o75-r- 7 ^ und fodann ift 7 ' log V/T|:ir = 0,7915153 — 1. AUFGABE. Es ift ein gemeiner Logarithmus gegeben ; man foU niittelft diefer Tafel die dazu gehi5rige Zahl finden. AvpLÖsuNO. l) In. der mit o bezeichneten Spalte fucfae man die drey erften DecimalziiTern des gegebenen Lo- garithmus ^ und fehe zu, ob in der nSmlichen Spalte auch die vier letzten Dezimalziffern ftelien; itt diefes, fo fchrei- b« man blofs die Zahl ab ^ welche darneben in der erften Spalte fleht » fo ift diefelbe die gefuchte Zahl ; finden fich aber die vier letzten Decimalziffern des gegebenen Logarith- mus nicht in det mit o bezeichneten Spalte ^ fo fuche man diefelben in ein^r der darauffolgenden mit i» 2» 3, •«.«», be- zeichneten Spalten entweder in der nämlichen Zeile , oder gemeiniglich unter derfelben , zuweilen auch in der nächft oberen Zeile , wo die erften drey Decimalziffern find ange* troffen worden ; aus derjenigen Zelle nun ^ wo die letzten vier Digitized by Google Einleitung. zx» sas vier Decimalztffera des gegebenen Logarithmus find gefun- den worden , fchreibe man die in der erften Spalte befind* liehe Zahl ab, und fuge derfelben diejenigen Ziffer bey^ womit die Spalte bezeichnet ift^ in welcher die vier letz- ten Decimalziffern des gegebenen Logarithinus flehen, fo ift die gefliehte Zahl richtig gefunden, wenn, man nur nach vermag der Befcbafienheit der gegebenen Kennziffer die ganzen Einheiten von deu^Decimalbruehe mit einem (/)bey der gefunden Zahl abföndert , oder zuweilen auch zu den gefundenen vier oder fUnf Ziffern noch die erforderlichen Nullen hinzufuget. Z« B. es fey zu dem Logarithmus 3/5485X23 die zu* gehörige Zahl zu finden. Da nun ^uf der 56ten Seite hinter L die Zahl 544» tuf der 57ten aber 5 5o hinter L fleht, fo ift es klar, dafs die dtey erflen gegebenen Decimalziffern 548 auf der 56ten Seite vorlcommen mllfsen ; diefe finden fich nun wirlclich dafelbft in der 33ten Zeile, die vier letzten dazugehörigen Decimalziffern aber l^ommen weiter unten neben der Zahl 353^ vor, folglich ift die gefuchteZahl = 3536 , bey der man weder eim'ge Ziffern mit einem (/) abzulöndern, noch auch einige Nullen hinzuzufetzen hat ^ weil die Kennziffer 3 des gegebenen Logarithmus , (3 "^ ^) i^^inlich 4 ganze. Ziffern fordert. - Wäre hingegen zu dem Logarithmus 1/5485X23 die zu- gehörige Zahl zu finden, fo mufste felbe =5:35^36 feyn; dem Lc^arithmus 7/5485X23 hingegen entfpricht die Zahl 35360000 ; und eben fo ift O;5485i23s=log 3,536; 2/ 5 4 8 5 1 2 3 s=: log 3 5 3/6. Auf der nämlichen 5 ^ten Seite fin* dist man^ dafö dem Logarithmus 3^5459995 die Zahl 35x5,6 entfpreche; wie auch dafs dem Logarithmus 6;5450224 die Zahl 35P7700 zugehöre; u. C w. 2) Es eräugnet fich gemeiniglich, dafs in keiner Spal- te die vier letzten Decimalziffern des gegebenen Logarith- mus genau anzutreffen find. In folchen Fällen nimmt ro^in die vier näcbft kleineren Decimalziffern in irgend einer Spal- te mit den drey erften Decimalziffern des gegebenen Loga- rithmus gehörig zufammen , fchreibt diefUnf Ziffern der dazu- 1 ee- I ' — ^ ■*■ I S ' asaasaaasBa , H Digitized by VjOOQIC Jtxjt E i h I e i t u n g, gehörigen Zahl heraus, fubtrahiret die vier nächft kleineren DecimalzifFern in der Spalte von den vier letzten Decimal* ziflFern des gegebenen Logarithmus, und fuchet dicfen Ui- berrcft bey der gehörigen logarithmifchen Differenz unter denProportlonaltheilen in der mitDiffer. bezeichneten Spal- te ; findet man nun den Uiberreft dafelbft genau unter den Proportionaltheilen, fo ift die dabey ftehende Ziffer die fechße in der gefuchten Zahl. Wenn aber diefer Uiber- reft unter den Proportionaltheilen nicht genau anzutreffen ift , fo fubtrahiret man den nächft kleineren Proportional- theil (nachdem man die dazugehörige Ziffer fur die fechfte bey der gefuchten Zahl angenommen hat) von dem gefun* denen Uiberrefte, fUget zu diefeih neuen Uiberrefte eine Nulle, lind fuchet ihn fodann bey der gehörigen Differenz unter den Proportionaltheilen auf » fo ift die dazugehörige Ziffer die fiebente bey der gefuchten Zahl ; wenn diefer laeue Uiberreft nach hinzugefügter Nulle unter den Propor- tionaltheilen nicht genau anzutreffen ift , fo nimmt man für die fiebente Zifter der gefuchten Zahl diejenige, welche bey der gehörigen logarithmifchen Differenz einem Prö- portionaltheile entl^richt, der mit dem angeführten Uiber- refte am nächften Ubereinftimmet. Die achte Ziffer der ge- fuchten Zahl kann nicht mehr gefunden werden, weil man durch Hilfe dieför Tafel zu einem gegebenen Logarithmus die dazugehörige Zahl nur mit fieben Ziffern verläfslich finden kann. Sollte demnach die Kennziffer des gegebe- nen Logarithmus mehr als fieben Ziffern fordern, fo mufs man den Abgang mit Nullen ergänzen. \ Es fey z. B* zu dem Logarithmus 2/3669214 die zu- gehöfige Zahl zu fuchen, fo wird felbe auf der 3«tenSei. te auf folgende Art gefunden ; die letzten vier gegebenen Decimalz« 9214 die nächft kleineren vier Decimalz» 9083 bey der Differ. 1 8 7 gehöret zum Refte. 131 23276 Zahl folglich ift wegen der Kenz. 2 diegef, Zahl=s= 232,767 Imgleichen es fey zu dem Logarithmus 9/3669223 die zu- gehörige Zahl zu füchen ; die Digitized by Google Einleitung. TXxt die letzten vier gegebenen Decimalz. 92 2J die nächft kleineren vier Decimalst. 9083 bey der Differ. i S 7 gehöret zum Reft 140 der zu 7 gehörige Proportionaltheil 131 wegen 2ten Refte faramt der Nu}le 90 23276 Zahl 7 nämlich wegen derKennz. 9*1(1 die gef. Zahlsss 232767 5000 Es fey noch zu dem Logarithmus 8/3669097 die zu- gehörige Zahl zu fachen, fo wird felbe auf folgende Art erhalten ; die letzten vi^r gegcb, Decimalz. 9097 die nUchft kleineren vier Decimalz. 908^3 bey der Differ« 1 8 7 gehört zum Refte zu diefem Refte o hinzugefügt, glebt 14 140 23276 Zahl o 7 nUmlich wegender Kennz. 8 ift die gef. Zahl sbb 2 3 2 7 6*07 00 Es ift wohl zu merken ^ dafs man an die gehörige Stel- le eine Nulle fetzen mUiSse , wenn der gefundene Uiberreft hleiner feyn follte, als der zu i gehörige Proportional- theiL 3) Wenn der gegebene Logarithmus rUckw'arts einigie ganze Einheiten mit dem Zeichen — • enthält , fo verwan- delt man denfelben ohne Veränderung des Werthes derge- ftalt« dafs er an der Stelle der Kennziffer eine Nulle und fodann rückwärts fo viele negative Einheiten enhalte, als es erforderlich ift, fodann fucheC man zu den poiitiven DecimalziSern nach den vorigen Regeln die zugehx3rige Zahl mit 5 oder bey gröfserer Genauigkeit mit 7 Ziffern , und fetzet diefer Zahl fo viele Nullen vor , als die rück- wärts ftehende negative Zahl Einheiten enthält^ endlich föndert man die erfte Nulle mit einem (,) ab , fo wird man die gefuchte Zahl erhalten. Auf diefe Art findet man, dafs dem Logarithmus 2^5450224*— 5 (wenn man ihm fol- gende Geftalt giebe 0^5450224 — 3) ^1^ Zafil 0,0035077 entfprechc ; wie auch dafs dem Logarithmus O/ 3669293 —-i die Zahl 0^2327675 zugehöre; u. f. w. .0 Digitized by Google XZXll Einleitung. f — 1,6330917 •+* 2^0000000— «2 = 0,3669083 2 Ä3logO/02 3276 4) Ift endlich zu einem vollkoiDmen negativen Loga rithrousy z. B. zu dem Logarithmus — 1,6330917 die zu- gehörige Zahl zu fuchea, fo mofs man zu demfelben fo viele Einheiten addiren^ und wieder rückwärts mit dem Zeichen — anfetzen, dafs fodann an die Stelle der Kenn- ziffer o zu flehen komme , i|nd die Oecimalziffern dadurch pofitiv werden ; nämlich und endlich findet man nach der vori- gen Regel, dafs zu dem Logarithmus 0,3669083 — 2 (und folglich auch zu dem gegebenen —1,63309 1 7) die Zahl I 0/023276 zugehöre. Anjmbrkung« i) Die gegebenen Regeln durch Hilfe der Proportionaltheile der logarithmlfchen Differenzen zu einer gegebenen Zahl den zugehörigen Logarithmus und umgekehrt zu einem gegebenen Logarithmus die zugehöri- ge Zahl zu finden gründen fich auf den Satz, dafs fich die Differenzen der logarithmifchen DecimalzifFern eben fo gegeneinander verhalten wie die DiiFeren- zen der dazugehörigen Zahlen ; dafs dlefer Satz bey den Logarithmen aller Zahlen Ubex loooo (wenn nur die Differenzen der Zahlen nicht gar zu grofs angenommen werden) vollkommen richtig fey , kann man fehr leicht einfehen , wenn man nur die Differenzen einiger auf ein- ander folgenden Logarithmen mit den Differenzen der da^ zugehörigen Zahlen gehörig vergleichet. Z. B. Zahlen , Diffl 20000I 20001J ►! 2 000 2. 2 Proportion 2:15:5434:217 Logarithm. Diff. •'301030011 •3010517 j[2i7 •3010734 J434 Durch diefen Satz mll&te man z. B« zu der Zahl 2000x^77 den zugehörigen Logarithmus auf folgende Art fuchen ; es fey der gefuchte Logarithmus =»3010517 +^1 fo wird X durch nachßehendes Verfahren erhalten ; Zahlen 20001 20001,77 20002 Diff: 0,77 I Logarithm. ♦3010517 ♦ 301^0517+* »3010734 Diff: ÄI7 Proportion I :o,77 = 217 J*; oder 100: 77=217:*'; 100:70+75=52172* und Digitized by Google Einleitung;» xfxm, 70,217 7.217 100 ICO ' 1 nUmlich wegen derZahl 20001 wegen der fecbllen Ziffer 7 wegen der fiebenten Ziffer 7 •3010517 152 15/2 ill der gefuehte log 20001^77 ass4/30io584 Auf eiile ähnliche Art kann man fich von der Richtig- keit der gegebenen Regel Uberzeagen^ vermög welcher zu einem Logarithmus die zugehörige Zahl nie 7 Ziffern durch Hilfe der Proportionaltheile der logarithmifchen Dif« ferenzen gefunden wird* 2) Auch diefes ift leicht einzufehen , daft man zu ei- nem gegebenen Logarithmus durch Hilfe diefer Tafel die zugehörige Zahl nur mit 7 Ziffern verläfslich finden könne, weil nämlich die logarithmifcben Differenzen immer abneh- men, und zwar dergef^t» dafi fie bey 1 0000000 keine ganze Einheit mehr betragen ; es ift nämlich log 1 000000 1 =s= 7/0000000, gleichwie log 1 0000000 äs 7,0000000 ift, wovon man fich gar leicht überzeugen kann 9 wenn «man in der oben entwickelten Gleichung d logvulg («+(/) = logvulg n + 0/43429* • • • X _^ , . n -t- -Ja n SS 1 0000000, und ^=s I fetzet*^ Man kann demnach nicht mehr fichtig beüimmen , ob dem gegebenen Loga- rithmus 7,0000000 die Zahl 1 0000000 oder vielleicht 1 000000 1 entfpreche. g) Im Anfange diefer Tafef mufsten aus Mangel des Raumes einige logarithmifcl^e Di^erenzen hinwegbleiben; und nun muCi man in einem folchen i^aile die Proportio- naltheile der n'ächfl gröfseren Differenz aus der Tafel neh- men, wenn zu einer gegebenen Zahl der zugehörige Lo- garithmus zu fuchen ift ; hingegen mufs man in eben die- fem Falle bey der umgekehrten Aufgabe, wenn nämlith zu einem gegebenen Logarithmus die entfprSchende Zahl zu fuchen ill , die Proportionaltheile der nächft kleineren Differenz in Erwägung ziehen ; und auf diefe Art erhält man feinen Endzweck ohne der Bequemlichkeit oder auch Genauigkeit Im mindeften zu fchaden. ^ ^ 4) VnQA Lögarich. , **^ Digitized by VnOOQlC xxxir Einleitung. 4) Ich mufs noch allhier erinnern , dafs man bey dem Gebrauche die dekadifche Ergänzung (compiementum arithroeticum) eines Logarithmus öfters mit Nutzen anwen- den könne ; diefe dekadifche Erga^nzung wird erhalten, wenn man von der Kennziffer angefangen jede Ziffer des Logarithmus von 9 » und die letzte rechts flehende bedeut- liche Ziffer von 10 in Gedanken abzieht; fo z. B, ift D.Erg,log 5 55S 9,2218487 ;D.Erg.Iog94/7«=8/0236500; u, C w. Man pflegt gemeiniglich iich der dekadifchen Ergän- zung zu bedienen , wenn mehrere Cogarithmen zu addiren , und von der Summe einer oder auch mehrere Logarithmen abzuziehen find , und zwar auf folgende Art ; man fchrei* bet die zu addirenden Logarithmen untereinander , und un* ter diefelben die dekadifchen Ergänzungen der zu flibtrahir renden Logarithmen ^ addiret fodann diefes alles zufammen » und l'ä&t bey der Summe der. Kennziffern fo viele Zehner hinweg^ als dekadifche Ergänzungen vorhanden find. Es feyz.BJog74256-4-logo,oo347 + log2045 — log2/56 — log^03,47 zu entwickeln , fo wird das gehörige Refultat auf folgende Art erhalten :* log 74256 ass 4/8707316 log 0,00347 = 0,5403295 — 3 log 2045 =3/3 106933 Dek.Erg.log 2,56 s= 9,5917^00 pek.Erg.log 203,47 =7/^9i4996 =26,0050140 — 3 Refultat =3,0050140 Endlich fey noch log 2, 56 — log 0,00347 zu entwi-. ekeln ; diefes wird auf folgende Art erhalten : Von log 2y5^ = O/4032400 4-1 — I ^bzuziehenlog 0,00347 = 0,5403295 — 3 Zeichen geändert — -f- 0,8579105 + 2 Refultat 2,3579105 Ich Digitized by Google Einleitung. ' xxxr ich halte es f\]r Uberflursig von der Anwendung der Logarithmen auf die-Auflöfung verrchiedener Aufgaben ein Wort zu Tagen, da man in den ineiften Handbuchern der Mathematik folche Beyfpiele genug findet. Ein Anfänger kann um fich den Gebrauch der Logirithmcn durch die Ue- bung geläufig zu machen, diefelben unter andern auf die Aufl'öfung der Aufgaben von der 2ufammengefetzten Inter» eße- Rechnung anwenden. Die meiden Airtgaben, die bey der zufammengefetzten Interefle» Rechnung vorkommen können , findet man in dem eriten Bande meiner Vorlefun- gen Über die Mathematik, Erläuterung und Gebrauch der Tafel IL ^ welche alle einfache Faktoren (Theiler) der durch 2,3, und 5 nicht theilbaren Zahlen von i bis 10500 enthält. Man findet in diefer Tafel die gefachten Faktoren , wenn man die Hunderter in der erften Querzeile, die Zeh> ner und Einheiten der gegebenen Zahl aber in der erfien Spalte , und endlich den Ort auffuchet , an vrelchem fie zufammenftoflen t denn an diefem Orte find die Faktoren anzutreffen, wenn die vorgegebene Zahl deren einige ent- halt; fojlte hingegen )an dem gefundenen Orte (•♦•♦) an- zutreffen feyn , fo ift diefs ein Zeichen , dafs die vorgege- bene Zahl eine Primzahl fey. Z» B* auf der i9iten Seite findet «man ^ dafs die" Zahl 4199 aus den einfachen Fakto* ren 13. 17 • 19 zufammengefetzt ley; fie werden einfach genennt um fie von den Übrigen Faktoren 221 =s 13« 17, 247SS513. 19, 323=17.19 zu unterfcheiden-, durch welche fich die vorgegebene Zahl 4199 ebenfalls genau theilen VäCsU Auf der nämlichen Seite findet man, dafs 4177 eine Primzahl fey* Die durch 2,3, und 5 theilba- ren Zahlen find in der Tafel weggeblieben ^ weil die Fak- toren 2 , 3 II oder 5 einer vorgegebenen Zahl gleich bey ihrem Anblicke in die Augen fallen. Würde nun eine durch 2,.3i odet 5 thcilbare Zahl z. B. 11 1972 in ihre ^ • ^ Fak> Digitized by VnOOQlC %xxrt E i n 1 c i t u A g. Faktoren zu zerlegen feyn , fo fieht man alfogleich , dafs iii97Äs=2. 2, 3. 9331 fey; ferner findet man in der Faktoren -Tafel 9331«» 7. 3^* 43 i folglich ift IH972 ==2*2,3-7.3i»43* In diefer nämlichen Tafel kommen alle Primzahlen un- ter 10500 fehr kennbar von Man kann demnach durch Hilfe diefer Tafel auch diejenigen Primzahlen befllmmen , mit denen die Divifion zu verfuchen iil , da eine gegebene Zahl in ihre Faktoren zu zerlegen ift , wenn fie gröfscr ift als 10500 , und dabey nicht Über 1 10250000 reichet Man zieht in diefer Abficht aus der vorgegebenen Zahl die Quadratwurzel ohne Annäherung nur in ganzen Zahlen aus; und alle Primzahlen unter diefer Wurzel find fodann die- jenigen Zahlen, mit denen man die Divifion zu verfuchen hat; foUte fich ereignen, dafs die gegebene Zahl durch k^ine einzige aus diefen Primzahlen genau theilbar fey» fo kann man ficher fchliefsen» dafs fie auch felbft unter die Primzahlen gehöre. Wenn es z. B, zu unterfuchen wäre , ob II 543 aus Faktoren zufamnicngefetzt fey , fo mUftte man (weil J/ 11543=^ 107 ift) die Divifion mit folgenden Primzahlen verfuchen ; w^ 3» 5i 7f n, 135 17> i9f 23, j?9, 31, 37, 41, 43> 47i 53i 595 <^^f ^7, 7 1,' 73» 79, 83» 89i 97, loi, 103; und man findet auf diefe Art» dafs die Divifion tjnit 97 genau aufgehe und für den Quotienten 119 gebe ; folg- lich ift 1 1 543 s= 97. 1 1 9» Mit diefen nUmlichen Primzah- len müfste man die Divifion verfuchen^ wenn 11057 in die Faktoren zu zerlegen wäre, weil |/x 1057 = 105 ift; da nun 11057 fioh durch keine einzige aus diefen Primzah- len unter 105 gen^u theilen l^t, fo ift 11Q57 felbft eine Primzahl. Erläu* Digitized by Google I EinleituAg« xxxvtt Erläuterung und Gebrauch der Tafel IIL, welche die natürlichen Logarithmen aller ganzen Zahlen von I bis loco, und fodann aller Primzahlen von 1 000 bis roooo mit acht DecimalzifFern enthält. AuFGABB. Zu einer gegebenen Zahl mittelft dicfcr Tafel den zugehörigen natUrhchen Logarithmus zu finden« Auflösung» Wenn die gegebene Zahl aue ganzen Ziffern befteht, und d^bey kleiner als ICOO oder auch eine Primzahl unter lOOCO ift« fo findet man ihren zuge- hörigen Logarithmus in der neben/lebenden Spalte; follte hingegen die gegebene ganze Zahl zwifchen lOOO und lOOOO fallen und dabey keine Primzahl feyn , fo zerlege man felbe mittelft der vorhergehenden Tafel in ihre Fakto- ren , und addire die Logarithmen diefer Faktoren zufamen, fo wird die Summe der gefuchte Logaritl^mus feyn^. Wenn die gegebene ganze Zahl Über lOOOO reichet , fo verfuchet man diefelbe in ihre Faktoren zu zeUegen um durch die Addition der Logarithmen von den Faktoren den gefüchten Logarithmus zu erhalten. Wenn diefes nicht angeht, fo fubtrahire man von, der gegebenen Zahl eine folche Zahl = d » dafs man zu dem Ueberrefle =2 n durch Hilfe der Faktoren den zugehörigen natürlichen Logarith- mus befiimmen könne ; fodann halbire man die abgezogene Zahl d^ und addire diefe halbirte Zahl ssz^d zu der vori- gen Zahlss=n, fo ift diefe Summe «-4-1^ der Nennereines Bruches , delTen Zahler =s üf ift ; endlich verwandle man d diefen Bruch r in einen Decimalbruch , und addire n-ir-kd , ihn zu dem bereits fchon gefundenen Logarithmus von «> fo wird der gefuchte Logarithmus zum Vorfchein kommen Es fey z. B. zu 3462847 der zugehörige natürliche Loga- rithmus zu fuchen , fo wird derfelbe auf folgende Art er- balten« Ge- Digitized by Google «xTviii E in l e i t u n g. Gegeb. 3402847 = «-l-^» lognat6= i, 79175947 Subm 847 = ^ lognat577i= 6,35784227 « = 3462000 = 6.577,1000 lognatiooo=: 6,90775528 Addirt 423 = id; ' 3462423 ^=^n-^*id Jognat 3462000=1 5,0573 5702 ^ 847 _-— j = >^i — = 0,00024463 « + ^« 3462423 . folglich ift lognat 3462847 =i5/0576oi65 Dicfe Auflöfung ift in der Formel lognat (« -4- 7 2 9 3^3633237 folglichlognatO;03462= — 3/3533237 Aufgab». Zu eiaem gegebenen natürlichen Logarith- mus mitteilt diefer Tafel die zugehörige Zahl zu finden/ AUOI.ÖSI7NO. Man verwandle den gegebenen natürli- chen Logarithmus durch die Addition oder Subtraktjoii des naturlichen Logarithmus von 10" dergcftalt, däft er fo dann pofitiv und kleiner als lognat 1000 aber doch grüflser als lognat 100 fey, diefer verwandelte Logarithmus heifse A ; fodann fuche man ia diefer Tafel zwifchen 100 und 1000 die diefem Logarithmus ^ entfprechcnde . Zahl ; follte fie nicht genau angetroffen werden , fo nehme man die n'ächft kleinere, es fey diefe n'Jchft kleinere Zahl es: 11 , und ihr Logarithmus s= a, man fubtrahire a von A , ee fey diefer Unterfchied ^— a =6; man multiplicire diefen Unter- fchied fr mit Ay fo ift bn der Zähler eines Bruches , deiTen bn Nenner =s l — ii ift; diefer Bruch nun — — -ssstfinei- ^ I — \b nen Decimalbruch vpn 5 Ziffern v^wandelt und zu der Zahl n addiret giebt die Zahl n*t-J, welche dem Logarith- mus A entfpricht; man multiplicire demnach nur noch die- fe Zahl mii 10*" oder dividire fie mit lo*^ je nachdem man den gegebenen Logarithmus durch diie Subtraktion oder durch die Addition des Logarithmus von lo*" in u4 verwandelt hat, fo wird man endlich die gefuchte Zahl erhalten. Es fey z. B. zu dem natürlichen Logarithmus i/i4472988 die zugehörige Zahl zu finden, fo wird felbe auf folgende Art erhalten : Ge- Digitized izedby Google atx. Einleitung. Gegeben ' ^ I,i44r«988 AddirtlogJo*csJog ioo=4>6o5l7o^9 -^=5'74990007 g=S>74939299= log3i4=log» ^ — tf==fc=o,oooso7o8 nämlich «3=314 .i*=o,ooo2S3S4 niultipl.n)Itfct=O;O0o507o8 I -— i>=0/99974€46 giebt ^«=0,1 592231 2 _ hn 0,15922312 4' ^^my ' , " ^ S=g . ' ,_ ■' . / ' .^ '= 0,15926 "T^- "0,99974646 Addirt «=314 giebt «-hrf = 3 1 4f 1 5 926 dividirt durch 10 * = 100 giebt endlich die g^ftichte Zahl 3^=3,1415926 welche dem gegebenen natürlichen Logarithmus I/14472988 entl^richt. Auch diefeAuflöfung ift in der oben entwickelten For- mel lognat (n+d) ss lognat « + ■ gegründet ; denn es m nach diefer Formel lognat (n+d) — lognat n s= — , oder wenn man lognat (n+d)zs:; a, lognat n ss: a, und d hn A-^aaszb fetzet, 6 «s — -— , und endlich d s= -. Ift nun \b in Rückficht einer Einheit fehr klein, fo ißd=ta. Man kann auch zu einem gegebenen natürlichen Loga- rithmus die zugehörige Zahl finden, wenn man denfelben in einen gemeinen Logarithmus durch Hilfe der Vielfachen von der Zahl 0,4342944 • ♦ • • verwandelt, und* fodann die zugehörige Zahl in der Tafel I auffuchet. Z. B. der gege- bene naturliche Logarithmus 1,14472988 wird ^uf folgen- de Art in einen gemeinen verwandelt^ und fodaon die ent- fprechende Zahl gefunden* 0,43 Digitized by Google E i n 1 e i t u n g. XLI "^M 0,43429448 I ,4342945 I I737I78 4 I737I8 4 30401 7 869 » 391 9 . 35 8 3 8 0/497 14988 = logVulg3,l 41 593 folglich ift die gefuchtc Zahl 5=3,14159 3» Die datauflfolgcnde Tafel IV enthalt die Potenzen von der Grundzahl der naturlichen Logarithmen ; n'dmlich die Potenzen von der Zahl 2/7182Si828=:A* Die £x- {)oiienten von 0;0i bil 10,00 kommen in der erflen, und die dazu gehörigen Potenzen in der zweyten Spalte vor* Es ift diefe Tafel eigentlich nichts anders als eine umge- kehrte Tafel der natürlichen Logarithmen ; nämlich die Zahlen in der erüen mit x bezeichneten Spalte find natur- liche Logarithmen , und die Zahlen in der mit h* bezeich- neten Spalte find die dazugehörigen Zahlen. Diefe Tafel kaan in der höheren Mechanik mit Nutzen gebrauchet werden , weil dafelbft k^ öfters vorkömmt. Z. B. die Natur der krummen Linie, welche eine in der wider- flehenden Luft unter einem nicht gar zu grofsen Erhöhungs- winkel (etwai\ nicht über 30") abgefchoffene Kugel befchrei- bety kann durch die Gleichung y=sx. rtangmH- r— V J T-VO*— O ausgedrUcket werden. Diefe Gleichung lUflst fich folgender Geflalt einrichten um die horizontale Schufsweite x zu rechnen; ,- X ^ f*.fin2OT^ ^ c*y/i4-coS2wS a ^ 4ag oder wenn man y s=s o fetzet, X f*.fin2m i+- AO^'g C*'-0-= Es Digitized by Google -XlrTl Einleitung. Es ift in diefer Formel h die Grundzahl der natürlichen Logarithmen, c die anfängliche Gerchwindigkeit der abgefchoflenen Kuge}, ; die Befchleunigung der Schwerkraft s 1 5/515 Wiener- fchuhen , m der Erhöhungswinkel« a = f Divr. D der Durchraefler der Kugel, jv zeiget an, wie vielraal die eigene Jjichwere (gravftas fpecifica) der Materie y woraus die Kugtd befteht l grüf- fer fey, als die eigene Schwere der Luft| worinn die Bewegung gölchieht. Es fey nun D s= 5 Zolle 5 Linien 5/8 Punkten = ^«.^ Wlenerfchuhen = dem Durchuieffer einer unfrigen foge- nannten 2aTJo^^S^^ eirernen Kugel; diefes Eifens eigene Schwere fey 7,434nial gröfser als des Wäffers, und des Waffers feine giomal gröfser als jene der atraosfpharifchen Luft, fo ift ivr = 6r6d, und -|^Z)ivs=itip2,4=fl. Es fey ferner die anfängliche Gefchwfndigkeit cs=s 1 200 Wienerfchuhen , und der Erhöhungswinkel m = 1 5% fo ift fin 2 ms=fin3o^=4 (weil der ganze Sinus = i zum Grün- j , ^ c\ün2m de liegt j , und endlich i -f- = 3,828; Und nun kann die zu diefem Erhöhungswinkel gehö- rige Schufsweite = x aus folgender Gleichung (]A«—i]):-= 3,828 fehr leicht gefunden werden , wenn man für - einen rei- chen Werth fubftituiret, dafs der erffeTheil diefer Glei- chung dem zweyten Theile ziemlich genau gleich fey* X X Setzet man nun einmal -=2/27 1 undfodann- fo. findet man fehr leicht mittelft der Tafel IV, daä 5 X (^Ä«— i]):-im erften Falle »=3,823, und im zweyten s=:3/84«* ♦♦ fty; ; -^ f2l£l_. Digitized b; Google Einleitung» »tra X folglich ift- grüfser als 2/27, und kleiner als 2,28 ; man X 2,27-*-2/28 kann demnach fehr vcrlafsllch -e= « sss2j27S a ' 2 fetzen , und daraus ergicbt fich endlich die gefuchte Schufs* weite ar= 2/2 7 5.as=:i 2, 27 5 X 4102,4 = 9333 Wipnerfchu» hen = 155 5 Wlenerk^aftern. Aus obiger Gleichung fiiefst auch folgende .»Krc»--'-') X r -"?^ — -^^ nach welcher man aus dem Erhöhungswinkel s^ m , und aus der Schufsweite ss: x die anflingliche Gefcbwindigkeit eine? gegebenen Kugel berechnen kann ; y iß die Erhöhung oder Vertiefung des erften Auffchlagpunktes Über den Horizont der Mündung des Stückes ; bey der Erhöhung diefes Punk- tes Über den Horizont der Kanone wird das obere Zeichen — , und bey det Vertiefung das untere + genommen. Wenn der erfte Auffchlagpunkt der abgefchoffenen Kugel mit der Mundung der Kanone in einerley Horizonte liegt, das ift, wenn die Schufsweite auf dem Horizonte der Kano- ne beßimmet wird, fo iß die anfUngliche Gefcbwindigkeit ■^ L^ a -^ Ä'.fin2mJ Nach diefer Formel iß es nun fehr leicht die anfäng- liche Gefcbwindigkeit zu berechnen, welche eine oben angegebene 24 tB^^'g® Kugel ,^ von 7 Wfener U den Pul- ver in einer dazu gehörigen 20 Kugeldurchmeiier langen Kanone erhält, da es laut eines am ai und 2 2ten Augufli 1 7 S I auf der Simringer Hayde unweit Wien abgeflihrten Verfuches bekannt iß ^ dafs man mlttelß einer folcheA Ka- none mit dem Auff^itze von einem halben Wienerzolje, das iß unter einem Erhöhungswinkel von 52 Minuten, ei- ne Schufsweite auf dem Horizonte der Kanone beßimmet Von 320 Wienerklafrerns= 1920 Wienerfchuhen erreiche; man findet nach gehöriger Reduktion die anfängliche Ge- fcbwindigkeit c SÄ 1 5 2 2 Wienerfchuhen. .In Digitized by Google XLiv Einleitung. In der nämlichen Vofauffetzung yzsso lü finamsssfÄ* — '- * — i>"T~ ^ a ^ <^x eine Formel, nach der man aus dem bekannten Werthe von o, aus der gegebenen anfänglichen Gefchwindigkeit ss=c, und aiis der gegebenen äü erreichenden Weite =s;r den dazugehörigen Erhöhungswinkel'm beftimmen kann., Erläuterung und Gebrauch der Tafel V, welche die Logarithmen der Sinus, Cofinus, Tangenten und Cotangenten nebft den dazugehörigen Differen- zen für I Sekunde enthält. riefe Tafel ift alfo eingerichtet, dafs die Grade von O" angefangen bis 44"^ bey jeder Abtheilung in der iobcrften Querzeile flehen, und die dazugehörigen Minuten und Se- kunden auf der linken Seite in den mit M. (Minuten) und S. (Sekunden) bezeichneten Spalten abwärfs gezählet wer- den; die Äade von 45" bis sg"" hingegen find bey jeder Abtheilung in der unterften Querzeile anzutreffen , und die dazugehörigen Minuten und Sekunden werden auf der rech- ten Seite in den mit M. und S« bezeichneten Spalten auf" wärts gezählet. Auf jeder von den Zehn erften Seiten diefer Tafel befindet fich eine befondere mit fecund bezeichnete Spal- te i) worinn die Grade Minuten und Sekunden eines gege- benen Winkels oder Bögens in Sekunden verwandelt vor- kommen; fo z. B. Ift auf der 2 2 4ten Seite in diefei mit fe- cund bezeichneten Spalte die dritte Zahl 4280 = i^'i i'2o^';. der Nutzen diefer Spalte wird fich in der Folge ergeben. Auf diefen nämlichen 10 erßen Seiten find aus Mangel des Raumes die Differenzen der Logarithmen der Cofinus hin- wegge^h'eben , welches ohne Nachtheil gefchehen könnte , indem diefe Differenzen fo klein find , dafs man Sie im er- forderlichen Fälle bey dem bioffen Anblicke alfogleich er- kennjen , und daraus die Differenz für 1 Sekunde ableiten kann. Die Digitized by Google ff Einleitung. xlv Die zwifchen Log. Tang, und Log» Cot. befindliche Spalte enthalt die gemeinfchafcliche Differenz für i Sekun- de von den Logarithmen der Tangenten und Cotangenten ; die obere Auffchrift diefer Spalte G. D. i'' heißt geniein- fchaftliche Öifferenz für i Sekunde, und die untere B^5seichnung CD* i" bedeutet das nämliche in lateinifcher Sprache communis difFerentia pro i minuto fecundo. Wenn nun zu einem gegebenen Winkel unter 90'' » der nebft den Graden blolTe Minuten » oder unter 6* und Über 84** auch noch bloffe Zehner der Sekunden bey fich führet, die zugehörige trigonometrifche Funktion , nämlich der Lo- garithmus des Sinus, des Cofinus, der Tangente, oder Co- tangente zu fuchea ift, fo zeiget es die Signatur der Tafel ganz deutlich, wie man folchen finden könne* Wenn hingegen der gegebene Wirikel nebft den Graden und Mi- nuten auch Sekungen, oder unter 6^ und Über 84^ auch noch blofle Einheiten der Sekunden bey fich führet, fo werden die zugehörigen tiigönometrifchen Funktionen auf folgende Art gefunden« 1) Es fey zu einem Winkel der kleiner jft als 1° 1 9', und der zugleich Einheiten der Sekunden bey fich führet » z. B.. zu o''49'26'' der zugehörige Logarithmus Sinus zu fuchen« Diefer wird gefunden, wenn man o''49'ao''in 2950, und o"49' 25*' in 2955 Sekunden verwandele (die* fes g^fchieht fehr leicht mittelft der erften mit fecund be- zeichneten Spalte) ; fodann wird in der Tafel I auf, der 45tenSeite log 29^0 von log 2955 in Gedanken abgezogen^ und endlich diefer Unterfchied ss 8 7 9 4 2U log fin o"* 4 9 ^ 2 o'^ addiret ; nämlich logfin o** 49' 2o"s=s 8^i5585i7 log2 9 6 6 — log 2950 wegen 6'' s== 8794 addir«t folglich logfin 0*" 49' 26'' 8/1 57731 X Auf die n'ämliche Art wird logtang o"^ 49' 26" gefunden; denn es ift log tango" 49^20'^ s=s 8/I568954 log 2 9 6^-— log 2 9 60 wegen 6'' s=» 8794 addiret folglich logUing o** 49^26'' 5== 8/1577758 Hin. Digitized by VnOOQlC XLVt Einleitung. Hingegen wird logcoü o''49'26" gefunden, wenn man den näniichen Unterfchied (log 2966 — log29(Jos=:8794) von log cot o''49' 26'^ abzieht, weil die log» cot* abnehmen \ da die Winkel wachfen ; es ift nämlich log cot o''49'2o"sss 11,843103^ log 2 9ö(?—- log 2950 wegen d^'ss 8794 fubtn folglich log cot o^ 49' 26^^ 11,8422242 Wäre endlich log cos 0^49' 25" zufuchen, fo wird die Differenz zwifchen logcos o''49'2o" undlogcos o-'49'3o'' =: 3 mit den Einheiten der Sekunden = 6 des gegebenen Wiiikels multipliciret, und der igte Theil diefes Produk- tes sä 2 von logcos o''49'2o" abgezogen, weil die logcos abnehmen da die Winkel wachfen; nämlich logcos o''49'«o''. s=s 9/9999553 3X5: ip wegen 6f' == 2 flibtrahirt giebt logcos o" 49' 25" 9/9999551 2) Zu einem gegebenen Wkkel über 88">4i'^ der auch Einheiten der Sekunden bey fich führet. Z. B. zu 88" 53' 42'' wird der zugehörige logfm gefunden, wenn man den loten Theil des Produktes aus den Einheiten 2 der gegebenen Sekunden, in die Differenz 4 zwifchen log fiii 88''53'4o'' und logfin 88"53^5o'^Zu dem log fin 8 8'' 53^40"^ addirÄ , weil die logfin mit den Winkeln wachfen ; nämlich log fin 88" 53' 40" = 9,9999191 4X2: IG wegen 2'' = i addirt giebt logfin SS"" 53' 42" = 9/9999192 Hingegen wird logtang 88" 53^42'' und auch log cot 88" 53'4 2" mittelft der erden mit fecund bezeichneten Spa-te gefunden, wönn tnan die gegebene^ Einheiten der Sekunden 2 in diefer erden Spalte von der Zahl 3980 abzieht, welche mit 88" 53' 40" UbereindimmeC (es id 3980 — 2 = 3978) und fodann log 3980 — log 3978 zu logtang 8 8" 5 3' 40'' addiret und von log cot 8 8" 5 3' 40'' fubtrahiret um logtang 88"53^42'^ und auch log cot 88^53^42''* zu erhalten ; es Digitized by Google Einleitung. XLVIf esiftnämlich logtang ss^'sa^ Ao''= II/7I44882 log 3980 — log 397 8 wegen 2^^s=s 2183 addirt felglich logtang 88" 53^ 42^^s= li/7i47og5 ferner ill logcot 88^53' 4o'' sä 8,2855ii8 log 3980 — log 3978 weg. 2'' s= 2183 fubtr. folglich logcot SS^'.Sa' 42'' = 8/2852935 3) Der Gebrauch dicfer mit fecond bezeichneten Spalte gründet fich auf den Satz, dafs die Sinus und Tan* genten von fehr kleinen Winkeln luit den dazugehörigen Wihkeln oder Bögen in einer geometrifchen , und folglich, ihre Logarithmen in einer arithraetifchen Proportion ßehen; nämlich in dem erften Beyfpiele findet folgende Propor- tion ftatt; fino''49^2o'^: fmo°49''25^'fi=s 0^49^20'^; 0°49'25'% das ift fino''49^2o'': fin o'' 49^^26'^ ass 2960^'': 29^^'% folglich auch log fin o" 49^ 20'^ -f- logfin o" 49' 26^^ =s log 29^0-^ log 296^ uod es ift logfin 0"* 49' 26'' sss logfin 0° 49^ 20'"^ -t- log 29^^ — log 2960» Dafs man eben diefe Spalte auch für die Logarith- men der Cotangenten, und auch für die Logarithmen der Tangenten über 88"4i^ gebrauchen könne ift fehr leicht ein- zufehen , weil die Logarithmen der Cotangenten mit den ne- benftehenden Logarithmen der Tangenten einerley Differen- zen haben, da jederzeit log tang a »l-log cot a s= 20^0000000 ift. Der Gebrauch diefer erften mit fecund bezeichneten Spal- te ift von o" dis 1" 19' vollkommen verläfsUch, da man zu Ende derfelben in der letzten Decimalftelle Jder gefuchten Funktion aufshöchfte um 3 Einheiten fehlen kann; und eben da von i" 19^ angefangen kann man erft die ausgefetzten Diflferenzen (icher gebrauchen , wenn zu einem gegebenen Winkel die entfprechende Funktion genau zu beftimmen ift, weil durch ihren Gebrauch bey einer gefuchten Funktion in der letzten Decimalftelle nur ein Fehler von höchften 3 Ein- heiten gleich im Anfange bey i*'i9' efnfchleichen kann. Auchp^bey ö'^b', wo die Funktionen nur von Ajinute zu MI- Digitized by Google XLVtH Einleitung. Minute vorkommen , kann bey gegenwärtiger Einrichtung durch den Gebrauch der ausgefetzten Differenzen in der letzten Declmalftelle einer gefliehten Funktion nur ein Feh- ler* von höchftens 3 Einheiten fich ergeben; und diefes ha- be ich dadurch erhalten , dafs ich von 6" angefangen bey den Logarithmen der Sinus und Tangenten die Diiferenzen fUr I Sekunde aus dem grofsentrigonömetrifchen Canon des Adr, Ulack Goudae 1^33 beflimmet habe; es find n'aimlich auf der 2diten Seite die zu logfin 6"" o' ; logfin 6" i' ; log fin 6"3%*»* zugehörigen DifF. 1" nichts anders als logfin 6" o' 30'' — logfin 6" o' 20'' ; logfin 6"" i' 30'' — logfin 6' i' 20"; logfin 6" 2' 30'' — logfin 6" 2' 20" aus dem an- geführten grofsen Ulakifchen Canon , wenn man die zwey letzten Ziffern hinweglälfst , und den Decimalbruch gehö- rig abfdndert. 4) Wenn nun zu einem gegebenen Winkel über i" 19' und unter 88* 41' der auch Secunden bey fich führet, wel- che in der Tafel nicht mehr vorkomihen , die zugehörige Funktion zu fuchen ift, fo wird felbe erhalten, wenn man die gehörige Diff. i'' zwifchen den Funktionen des nächd kleineren und nächft gröfser^n Winkels in der Tafel mit den gegebenen Sekunden multij^iciret » welche in der Ta- fel nicht mehr vorkommen, und diefes Produkt zu der Funk- tion des nUchft kleineren Winkels addiret , wenn mit den Winkeln auch die Funktionen wachfen, oder diefes Pro- dukt von der Funktion des nächft kleineren Winkels ab* zieht, wenn die Funktionen abnehmen da die Winkel wachfen. Z. B. CS fey zu fliehen log fin 10" 36' 25'^ und auch log cos 10" 36' 25% fo iftdespächft klein. Wink. logfmiö"36V=9,264703o Di{f.i^X25'=ii2,43X2S==^28io,7S weg.2S"=3 2811 add. folglich ift der geftjchte., .. .• log fin 10*36^2 5' =9,2649841 ferner tftdes'n'ächftklWink.iogcos io''36V=9,99252So D flFa^X2S"=3 94X23=98,5 wegen 25' = p8fubt. folglich ift der gefliehte log cos io"36'25'=9,9925i52 Im- Digitized by Google Einleitung. iiijl Inigleichen es fey *zti fliehen log cot 84*22'x/% und auch logtang84"22'i7'^ fo tftdesnUchftkl. Wi|ik»logcot84''22'io'^s== 8^993829^ . , Diff.i"X7''==2iS/7X7 wegen f^ .. iSiofublri folglich ift der gefliehte l og cot 84^ 22'^ ;f;s= 8^9936788 . ferner ift dein» kl. Winki log tang 84' 2i2'io'=ix^6t7oi . , DlfFa''X7'=ai 5,7X7 wegeii f ^ iSiö addi folglich ift der gefliehte iogtang84*' iiif^iit^'^i^^t 5) Wenn endlich zii einem ftiimpferi Winkel did eflt- rprechende Punktion zu finden ift, fo zieht laatL deii gegeBei^ nen ftumpfen Winkel von i8ö*'abi uiiddichctzaäcifiÜibei'f«« de die Zugehörige Funktion nach deU vorigen Regeld; Es fey z. B. log cos ioo" 12' So" zil fliehen ij ßi Ul igo* — loo" 12' 56"«= 79" 4/ \o\ nun ift des n. kl. Wink. log cos 79" 47' o''ass9,a48»f t?^^ . Diff. i^'Xio' =116,94X10 wegen io'' =a ii69fl tPfo folglich ift. ....;.. . ; . ; log COS 79* 47'iO =9^2487^58 und auch der gefliehte logcosxoo" i2'so''=9 248i/^SS weil zwey Winkel » welche einander zu x8o*^ ergSJazeil^ einerleytrigönometrifcbe Funktionen, haben; 6) Es ift zuweilen erfordetlich den löglttif logcdi^ log tang, oder log cot fUr Aen ganzen Sinus ;=3 \ zu hab^d \ dieler wird erhalten, wendman nacU den gelgeböneäliegeid verfährt, und födann lo^ fin totsi log fui 9o^=siö/0ö6odo4^ nümlich 10 von dem gefundenen abzieht. Da zuni ilelyi^piel log cos 86" 27' 20''= 8'79ii485 ift^ weil iri dlefef l^af'el log fin tot s= 10 zum Grunde liegt, fo mufs iä def Vöräüfle^ tzung (fm tot =s i nämlich log fin tot ssro) der gefuehte lö^ Cost 86^27^20 =BB 8^7911485—^ losss 0,7911485 •-** i föyri^ Wurde es ferner in diefer nämlichen Vöraiiftetzünjl i^n toi sss I erforderlich feyn lognat cps 86" 27^20^' zu beftiiämen^ fo muß man d^n gefundenen Logarithmus 6,79X14$^-^ 2 in folgende Geftalt— - X/2o884i5 verwandeln^ und fodaniL mit 121,302585.« .«^^ mulcipliciredi'lünd auf diefeArC erhält man log nat cos 86'' 27^ 20^^ ss««^ 2/7 83483k 4. v «4 t w< 7} Wenn iw einer gegebenen Fünktioxi der exitfprö- chende Winkel zu beftimmen ift , fo fuChei man ^t gegebe- ne Funktion in der gehbrigen Spalte auf; findet min nun fol* Digitized by CjOOQIC £ i n I e i t u d g:. n#^ reiche geüaii ^ - fo fchreibeC mnn die cUzngehorigen Grade Minuten und Sekunden aus der Tafel ab, und zinrat die Grade werden aus der öbeffted ^eile genommen» und die Minuten und Sekunden auf der linken Seite abwärts gezäh- Ict, wenn die Bezeichnung der gegebenen B'unktion in- der gehorlgeü Spalte an deni obereh Anfänge angetro£fen wird; hingegen teerden die Grade aus der unterffen Zeile auf der gehörigen Abtheilung genommen » und dieMinutefn und Sekunden auf der rechtin Seite aufw3(res gezählet, wenn die Bezeichnung der gegebenen Funktion an dem untern Ende der dazugehörigen Spalie IiefindUcb iÜ. Sollte aber die gegebene logaritfimifche Funktion eines gefuchten A^inkels in der Tafel nichigenauaäzutreffeafeyn; fo rchreibe man den zur nächft kle'ineren Funktion zuge- hörigen Winkel db , (tibtraliire fodapo die Decimalziffern diefet BXchft klemern Funktion von den Decimalziffern der g^ebeüen Funktion, und divldire diefenUnterfchied durch die ausgefetzte Diff. i'' zvi^ifchen der nächft kleineten und nächÄ grc5fse>en Funktion. Diefer Quotient gicbt eine An- zahl von< Sekunden , welche man zu dem ausgefchriebeuen Winkel der nächft kleineren Funktion addiren möfs, -^enn die Funktionen mitden Winkeln wachfen als nämlich die logßn uttd logtang; hingegen mtifs mafl eben dicfe gefundenen Sekunden Vöil dem Winkel der nächft kleineren Funktion abzieheii, wenn die Funktionen abnehmen da die Winkel if^achfen ^ als nämlich bejr den log cos und log cot» Es fey z. B. 9/17 56843 ^^ Logarithmus der Cotan- gente eines gefuchten Winkels ; man foll die dazugehöri- gen Gfilde Minuten und Sekunda finden; Dieft werden auf folgende Art erhalten; die gegebene Funktion «= 9/ 1 75^843 die nächft kleinere «=9/1753632 8i" 29' V' diefer Ünterfchied se . 3221 wifd dividiret durch Diff.x'' =s= 143/^4' und der ^Juotient iff,rx *=* ^^^i^ abgezogen 224^ ^ giebt den ^gefuChten Winkel* ♦ .• .. c= 8i"2 8'37f^ V^ Im- mssamsamssssssssm Digitized by Google I . £ i fi i e i t U Ü ^4 ti llBssssäamassassBSBssssm ' , i ■ 5aiHaBsa=a imglelcBen ei fif 7/9i476?9 der Logarithmus d.i Si- nus eines gefliehten Winkels; fo werden die dazugehörigen Grade Minuten und Sekunden auf folgende Art gefunden; die gegebene Funktion »>: 7^9347679^ die nachft kleinere. *;.»♦.= 7*9335428 ' o" 2/30'' diefer Unterfchied =» 12251 wird dividif et durch DifF.i/'=^ 244^/? und der Quotient i^Ä^^t,^, ^-s 5'' addiret 5'' giebt den gtefuchten Winkel acs ö**2$'35'^ Wenn man diefen nUmlichen Winkel , weil ei feJir klein ift, durch die Proportion fuchet, ^/ log fin o*'29'3o'" —• log fm x sailog o''a9'3o" -f log Je ♦ näihÜdh 7*93354iÖ -4-Mä47579 = logX77fe' -r logx'^ fo i^ird X auf folgende Art erhalten ; die gegebene Punktion ae 7,9347679 die n^chil kleinere.« •• =7/9335428 diefer Unterschied s=3 z22Sx addiret zu log 1770 =: 3.2479733 o- 29' 30" «1770'^ giebt log* ==«3/2491984 -, und folglich AT = 1775'' =o^ 29^33 Es ift aus diefem Beyfpiele zu erfeh^n^ dafs iljan die in der Tafel ausgesetzten Differenzen auch bey fehr kleinen Winkeln ficher gebrauctien kbnne ^ wenn zu einer gegeben nen Funktion der totfprechende Winkel 211 fuchen ift 1 weil durch ihren Gebrauch bey dem gefuchteil Winkel niemals ein Fehler einfchleleheü kann^ der i ganze jllekiiti- de*betrli*gt. Würde es hingegen erforderlich feyn bey ei- nem fehr kleinen gefuchten Winkel auch noch Dee.malth^i^ le einer Sekunde ricbt'g zu beftlmmen j fo mui^ man di^ erfte mit fecund bezeichnete Spalte in ErwUguxig sieheii » wie es bey dem letzten Beyfpiele gefchehen iit . Wenn zu einem gegebenen log fin ^ oder log täng ^ u^ C w, der iläb auf den ganzen Sinus s= i bezieht ^ der ehtfprechende Winkel zu fuchen ift * fo mufs man zü dem'' felben I0;00ooooo nXmlich 10 addiren, und fodatiüiiach den angefuluten Regeln, den ;^ugehörigeh Winkel beftimm^n. . Wie endlich zu einem gegebenen Winkel der zup:^liB^ rige logftc, logcofec, und Ipgfinvers, und uingekeKrt zu einem g^ebetten logfec^ u« f. w« der entfprechende . . Wlny Digitized by VjOOQIC Xlf £ i n I e i t u n fe Winkel zu bcßimmcü fey , ift aus den trigonom^trifchcn Formeln zu erfehen, weiche auf der 382ten Seite befind- lich find« i Erläuterung der Tafel VI, Welche di6 natürlichen ^inus und Tangenten für den HalBmeffer oder jganzen Sinus = 1 enthält. Vbn diefct Tafel habe ich nichts anders zu erinnern, als die in allen Elenientar- Büchern der Mathematik befind- h'chea Regeln zu wiederhoUen , nach denen man zu einem gegebenen Winkel^ der auch Sekunden bey lieh Führet, die zugehörige trigonometrifche Linie , und umgekehrt zu eiofer gegiebenen trigonometrifchen Linie den entfprechen* den WWkel finden kdnni^« ^ Nämlich zü einem gegebenen Winkel, der auch iden enthält, findet man die zugehörige trigonome- triJEic^he Linie auf folgende Art : 60 Sekunden verhalten fich zu den gegebenen Secun- dcn, gleichwie die Differenz zwifchen den trigonometri- fchen Linien des n'^fchft grölSeren und nächft kleineren Winkels iii der Tafel fich zu einer 4tcn Proportionalzahl vethult, ditfe gefundene Ptopörtionalzahl wird nun zu der Linie des nUchft kleineren Winkels addiret, wenn mit den Winkeln auch die Linien wachfen , oder davon abge- zogen ^ wenn die Linien abnehmen da die Winkel wa- chfen, ' Z. B. es fey äu fuchen Utigsi'' i6'ao'\ fo ift, , tang 31 " 17' c ' =3 0^60761 la und *... i.itangsi'' lö'o""« 0,60721 30 - -- - Differenz flir i' oder 60" = •+-3932 folglich 60"; SK)''s=:3982: x^ namlich x^ ä= la'*? und weil.... tangsi" i6'o^' «=0,0072130 die vierte Zahl x wegen 2o"s=x +1327 fo ift... ....<. ,.♦,••• tangar 16' 2e"=s 0,6073457 Im- i uigitized tizedby Google Einleitung. wn ImgleicheQ es fcy zfi fuchcn co;5 4i- 45' iS'^f fo ifl^ cos4i"46^o''=o,745gtf36 UßiL. .^.... •• ,...♦ ..cos 41" 4S'o'^= 0,7460574 ' Differenz fllr 1' oder 60!"^ == 1^1938 folglich 60'': is''*— 1^38; x, nSrnHchr ==3 —484 und TTfil cos 41 "4S'o"=» 0,7460574 die vierte Zahl x w«gen i5''=» —484 • fo Ifl: der gefachte. . . . • cos 41 " AS' i s'^ =^ 0,7460090 Diefe R^el weicht ziemlich von der Wahrheit ab, wenn man tu ^ioem gegebenen Winkel nahe bey 90"^ die zugehörige Tangente, oder zu eiMv febr kleinen Winkel die Cotai^gente auf diefe Art fuchst ; in folchen Fällen ift es beiTer nach der vorigen Tafel y einmal den zugehöri- gen logtang, oder log cot zu beftlmmen, fpdann reduciret man denfelben auf den fintotfisi» und fuchet endlich in der Tafel I die entfprechende Zahl auf, fo wird felbe die gefuchts Tangente, pder Cotangente feyn« Umgekehrt^ zu einer gegebenen trigouometrifchcu Li- nie, die fieh auf den Halbmefier oder ganzen Sinus =1 bezieht, und dabey in diefer Tafel nicht genau anzutreffen ift , wird der eotCprechende Winkel oder Bogen in Graden Minuten und Sekunden auf folgepde Art gefunden ; Die Differenz ^wifchen der n'dchft grOOrern und n'dchft kleineren Linie in der Tafel verhult fich zu der Differenz zwifchen der gegebenen päd n'ichft kleineren Linie , gleich- wie fich 50" pu einer 4ten Proporfionalzahl verhaften ; diefe 4te Proportionalzahl giebt eine ARzahl von Sekunden, die man zu den Graden und Minuten der n|ichft kleineren Linie addiren, wenn mit den Winkeln auch die Linien wach- fen , oder davon abziehen mufs , yrenn die Linien abneh- men da die Winkel wachfen« Es fey 2^ B. 0,6x68473 die Cotangente ehies gefuch- teB WiokeI$ , fp ^ird derfelbe auf folgende Art erhalten ; die nUchfl:' kleinere» * . ♦ ^ • cot 5 8* 20' o'' ä= 0,6 1 6 809 2 die nächft grüfsere^ ..••♦• cot 5 8 ''i9''o'^g»Q/6i72ip8 Differenz für i' oder 6o'^..^. ♦...•.•...• sss — 401^ . • ■^» die uigitized by ^ Google I^IV Einleitung^ die gegebene Linie ♦ aBO,6i6847 3 die nUchft kleinere.* ♦•♦. .crot sS* 20' ^'==: 0^616809 2 pifferenz •«•«••••♦*••• t« •• ^=r 3^^ folglich — 4016 ; 381 =? 60^^: X, nSiilich xass— 5 ^ddiK 1/9227773- 1/845 160 .] durch 2 dividlrt 8^3214535 gl^btlogJBBB 4/I607267 folglich qssz 14478/6 Quadrat -Schuhen« Digitizedvby VjOOQIC ^viii £ i n 1 e i c u n gf jLVFOABB. Es fmd in einem geradlinigteu Otrayeck« zwey Seiten a und ( mit dem eiiigefchloITenen Winkel m gegeben ; man foll den Fläcfaeninhaljc dellelben c=e j finden. AVfLOsvno. Diefer wird ans det Formel 5 a= r gefunden« welche ü^\i upmict:elbai: durch Logatitliinen ent* wickela läfst. . log fintot OK ^10 log ja «s 8/9439889 log* «OB 8/9712758 logfin« 5=3 9/7158473 Es fey z. B. a ae X 7S8 Klaft. . iasss 879 bss 936 und der Winkel?» SB» 31« 19'! x"^ logjTss 5^63x1x80 folglich ifl der geftichte Flächeninhalt s;sss4876a/8QuadnKl« AuFOABB« Aus zwey Seiten a^b,^ an^ einem der Seite « gegenüberliegenden fchiefen Winkel p eines geradlinig« ten Dreyeckes den FlXcheninhalt- deffelben zu finden, vorausgeretzt, dafa man zu befiimmen wifTe, ob der zwey* te gegenüberliegende Winkel klwier oder gräfser als 90^ fey. Auflösuno. Man Aiche den zweyten gegenüberlie- genden Winkel n durch folgende Proportion ; die erde dem gegebenen Winkel p entgegengefetzte Seite a verhält fich zum Sinus des gegebenen Winkels p , gleichwie die zwcy- te gegebene Seite b fich zum Sinus des gegenüberliegenden Winkels n verhält ; und nun addire man diefen gefundenen Winkel n zu dem gegebenen p , und ziehe ihre Summe von 180" ab, fo erhält man den Winkel «, -welchen die zwey gegebenen Seiten a und b einfchlieilen , woraus man fodann den gefachten Flächeninhalt nach der vorigen Aufgabe be- fiimmen kann. AUFOABB. Es ift in einem geradlinigten Dreyeche eine Seite a mit den anliegenden Winkeln m und n gegeben \ man foU den Fl^tcheninhalt defl^lben sss j finden« AUF- Digitized by Google Einleitung. rvix AVVL. Diefer wird aus der Formel j s= a* a(cotmdbcotiz) gefunden, bey welcher der gan^e Sinus = i zum Grunde liegt ; m ift der kleinere und n der gröfsere Winkel ; das obere ^^eichen «sH wird gebrauchet , wenn k ein Ipit^iger Winkel iff , hingegen muß man das untere Zeichen — nehmen, wenn n ein dumpfer Winkel feyn loUte« i log €Ssz 5^^202249 Bsf$yz.B.iisss5i3 fo ift cot m ssr 8/ 1 2 3 2 1 1 o fttbtr.COtff8s:0/9374S54 13' n'^ 9^ /' dupplirt giebt/ 1,1857256 !3/37l45I2 Kubtr. logpi logjs und endlich ift der g^C Fläch, q 1 J 0,37 50142, 5/0452 206 iiQ973/SQuad*Sch« Es ift UberflUfsig von den Übrigen Fällen » die bey der Auftöfung der geradlinbifgten Preyeck^ vorkommen, ein Wort zu fagen. ' NacMebende Tafel enthält die ^^öfiing aller möglichen Fälle , welche bey fphSrifchen rechtwinklichten^ und auch bey jenen Ichiefwinklichten Dreyecken vorkommen köp* neui bey denen elpe Seite ss gq^" ift. p T«-. Digitized by Google rx E i n I ei t u'n g. TAFEL für die Auflöfung tllcr möglichen FUlIe', welche b^ fphUrifchch recht winklichten , und auch bcy jenen fchief- winklichten fphUri rchen Dreyedken vorkommen künhen, bcy denen eine Seite = ao" Ift* Es ift indiererTafel io^iO/Ocooooa=slog fintoteslog ga90<' • Gegeben ZU fuchen I(Oganthmirehe Gleichung. A ß logfm^ Uslogfiaif -f* log flu a — lo. . log tang B == log ung fi «f« log cos o- — r o. }og cot J ,=9 ^o Hr log cos H — log cot a. ¥^k A a lo^fin^ 'ssJogftnH +iogfiH/— lo: log tang -4 = log tan^; ÜT-f- log cof i — i o. Jogcatff ^tQ*4*W€0»H.iogoot^. H, B • .4 a 1^<^A apfo-jHlogcosff «r-logcosB. iog f:Q$ a 555 1 + log ting B — IPK tang H., lAgfin? =r=lo-4-logfinB f^lördüH, H, A iL 4pgcos B 5f= ;q -^ log cos'Ä — ipg cos ^. Ib^finia =io-f-logfini4 «— ^|ogfiiiH^ 1 logcosi = lOf4-logtangi4 r-rlogtangH. B, a H h log tang > =3 1 og tang a rt- log fia B — I o/ . log t«i|girs= lo + log ung B ^ lo|: CO« tf. logco»^ =i=logcosB-+-lDgfina— lo. A,h B H a lüg tang B = log tang i^ + log ön ^ — 1 0. log tang H=: IC •+• /og jang A —log cos^, l«g cos a = iog cos A -4- Ipg fitt i — lo. ^> B H ß h logcosH :;=logcos^-f-logcosß— IG. log tang a c= i o ff- log «ng A — log fm B. log tang b == r o + log tang B — log iin ^. a,l H A B log cos ^=r log cot a Hh/ogpot^— lo, iogcos^ =ro-+-Iogfosa»rrlogfinK log cos B = I o -f- log pos b — log (in «. A.a B H * log fin B = lo -i^ log ung A .^ log tang a» logfinH = lo + logfin Ä — ^ lo^fin A. IpgfinJ =io+l©gcos(r —log cos ^. B, h A K a logfini* = lOrl- log tang B —log tang ^. logfinH =io*f4 log finB —logfinH. logfinÄ^ ==lo-f-logc9S* — logcosB» Digitized by Google £ t n 1 6 i e ttn f. >X.Xf Bey dem rechtwInkUchtea fphärifchen Df eyecke ift das gcfuchtc Stuck. kleiner als 90*" .^enn a ^ 90 H, a gleichartig JS; ä gleichartig J7, h gleichartig S^ i) gieichai rtigH, JEf, B gleichartig H, B gleichartig H, B<90^ 4<90 Bi A gleichartig a<9o' B, ü gleicliartig B<9o'* *<9o:' A, l gleichartig A,<90'' A9B gleichartig A<90 S<9o'' ff, b gleichartig tf<90* *<90* grö(^er als 90"^ Bey dem fchiefwinklichten l]phUrifcheni)reyecfee, dciV fen elae Seite ssi 90% ift das 'i;efuchte StÜck^ kleiaer als 90* ^öfteraÜ90'- «efl&a>90'' H^a ungleichartig H^a ungleichartig *>90- H^b ungleichartig \b ungleichartig H^B ungleichartig \ ä ungleichartig gleichartig! H^ A ungleicher^ ^>90* H^ A ungleichartig a>90'' B^ ä ungieidiärtig B>90'' *te *>90' A^b ungleichartig ^>9o- ^, fi ungleichartig ^>90* B>90* a^ b ungleichartig a>90* * > 90* nnhcAimmc uabeftimmt i<9o- H, b ungleichartig Ü^b ungleichartig 9qV H, b glefchanil H, b gleibhmig H, B ungleichartig B,B nngjleichartig ß<90* ^ Hy>lttttgleicharti]B; ^<90- H, A ungleichartig H^A gleiehartig A>9or ä^A gleichartig a<90" B^a nngleicttaHi« Ä<90* *<90'' Ai b ungieichartig A<96' JI4B ungleichartig A<9o^ B < 9Ö* a, b ungleichartig (a tf<90*' i<90- «.«iU wenn« > 90" K, a gleichartig Hi a gleichartig fr,Bgieicfaalrti^ H, B gleichtftii a>9o* ii ä gleichartig B>9o" b>90'' Ai i gleichartig ^>9o" Ai B gllaichartig A>9^'" B>90'* , b gleichartig a>90' ^>9o: unbeftimttt ■ „ I • I if i I «nbeiUinmt. BBBau Digitized by Google ikxit E i li I e i t d n ^. aasSäsK SS» Auflöfung der ichief\miklichten fph&rifchenDreyecke. i) AvFQABB« Aus dtey gegebenen Selten einen Win- kel zu finden. . Auflösung. Man addire die drey gegebenen Seiten zufaminen ^ und ftibttahire Von der Hdlfce diefer Suro- mef einmal eine und dann die aiiderl^ atis den zwey Seiten, welche den gefuchten Winkel einrclilieflen , fodänn addire man zu den Logarithmen der Sinure dierer zwey DilFeren- zen die dekadifchen Ergänzungen von den Logarithmen der Sinufe der ziÄrey Seiten, welche den gefuchtca Win- kel einfcblieifen, fo ift (ohne an der Kennziffer etwas zu Undern) die Hälfte diefer Summe der Logarithmus des Si- nus Ton dem halbefl gefliehten Winkel ^ nämlich wenn man — I- aas tetm^ foiftlogfiniaa=4[logfin(5— 4ii)4.1ogfin(5— Ä^)-f-D.R log fm ab -f- D. E. log fin acj oder auch log fin ftfss lo — i [logfm «& -f- logfm ac -—log fin (5 -a* ab) — log fm {j — ac)']. 2) AuFOASd« Aus dttj gegebenen Winkeln eineSei» te zu finden« ^ ^ ^ At7FLÖsi7MQ. Mäh addire die drdy gegebenen Winkel zufammen , und Ibbtrahite von der Hälfte diefer Summe einmal ^inen dann den andern aus den zwey Winkeln, wel* che der gefuchten Seiten anliegen f fodann addire inan zu den Logarithmen der Cofinufe diefer zwey Differenzen die dekadifchen Ergänzungen Von den Logarithmen der Sinufc der zwey Winkel, welche der gefuchten Seite anliegen, fo ift (ohne an der Kennziffer etwas zu ändern) die Hälfte die- Djgitized by Google Einleitung. x;itiu mswBmaaBBmmammKmamaBKammemBsz dieferSumiD« der Logarithmts dcsCöfinus voü der halben gefliehten Seite t cJtrolich wenn iDan ■ '^ ac^ letzet 2 Ib iß lt)g eo4 Ä* xss 4[log c6s(s ^^u)^ löf Co$(i — c) + D.E* logfina-l-D. E. logfinc]; oder auch logcosar aes lo — ^[logTma ^.togfinc . •«* log cos (5 — ö) — log coi (5 — c)3. 3} AvPOA^B. Au$ vier gegenüberliegende^ Stucken find drey gegeben ; Hian Ibll das Viefte finden« AviTLt^vNO« Diefes wird durch den bekanntm Satz gefunden, ddfs fich bey fpbärirchen Dreyecken di^ Sinus der Seiten gegeneinander verhalten ^ ilrie die SinüS dtft jfe« genuberliegeilden Winkel» i) AvFOABs. Aus zwey Seiten ib ufid ac und dem efogercblolfenen Winkel « die dritte Seite bc zu finden» AtHi Es (fcy bd fenkrecht auf die gegebene Seite ac, fo Ift fintot: tang abtascosa: täng ad^ und es ift ad ^ 90'' oder ^ 90^, nachdem a und ab gleich- oder ungleichartig find; fodann ittcdss ac^ad, od^cd^ss ac^ad; das 2eicheii4-zwifchen zwey Grörseii gefettet foU anzei* gen , dafs die kleinere von der gröfiseren abzuziehen fey» und eüdlich cos ad: cos rif sss cose^ : cos ^^r; und es ift Ar ^ 90* oder ^ 90" nachdem a und cd gleich- oder ungleichartig find« 5) AtFOABs. Aus 2wey Seiten ab und ai und dem eingerchloiTenen Winkel a (oll eitler der zwey Übrigen Winkel z» B. e gefunden werden. Aufl. Es fey bd aus dem dritten nicht gefuchtea Win» kel fenkrecht auf die Seite oc , fo ift fin tot : tang ab avs cos a : tang ad', fodann ift cdsssac^ad^ oder Ir^fsaeac-l-ai; und endlich fin cd : fin ad ms tang a t tang c. 6) AVFOABB, Aus zwey Selten ab und bc und einem gegenüberliegenden Winkel a Coli der Winkel b vs^abc zwi^ fdito den gegebenen Seiten gefuflden werden« L Avtt> ^mmammamsaasBmsssaBmsssBsssssssssasssss^^ Digitized by Google IXIV Einleitung. Aufl. £8 fty aus dm gefuchtea Winkel bd feakr«cht fo ift cot äz üatoisszco$dbi eotabdp und es ift abd '<9&" oder ^90**, nachdism a und ab gleiche oder ungleichartig find ; fodaw ift ctax^ bc : lang ab sss C09 «((2 : cos cbd ; und endlich abc == atJ -f cbd^ oder o^c s=s a&d -r cM» ucfadem e^üod ^^c gleich -od^r ungleichartig find« 7) AvwQAnt* Aus zwey Seiten o^ und ^und einem gegenUberllegendeil Winkel a die dritte Seite ac 2mi finden. Av¥U Es rey &(/ auf die gefliehte Seite ac fenkrecht^ fo ift fiatots tangaisscosa: tangtfJ; fodann ift cos ab t cos bd =3 cos ad : cos cd ; und endlich ac ss o^Z-t- ci/ » oder ar ss ai-^ c<{ , nachdem afr und bc gleich« oder ungleichartig find. 6) AuFOABB. Aus zwey Winkeln a und abc und der zwifchenliegenden Seite^o^s den dritten Winkel c zu finden« AvtLi Ejl fey aus ^jjiem der gegebenen Winkel bd fenkrecht auf ää^ fo ift cota: fin tot s=s cbs ai : cotabd\ i l^dann ift cbd vsabc-r abd^ oder cbd sss abc + übdf und endlich fin abd : fin cbd cb: cos a : cos r. 9) AuFGABB. Aus zwey Winkeln b und abc und der zwifclienliegendeji Seite ab MX eine der zwey übrigen Sei« teil z. B. bc gefunden werden. hv9h$ Es fey bd auf die nichl gefuehte Seite ac flsnkrecht , fo ift cota:£ntot=3:costf6: eotabd; (bdann ift cbd ss abc -r abd , oder rii/ sstabc'^abdi und endlich cescM: eosaZ^^satangofri taog&c* 10) AuFOABB. Aus zwey Winkeln a und c und einer gegenüberliegenden S6ite ab (oll die Söite ac zwifchen den gegebenen Winkeln gefunden Werden, Aufl. Es fey bd auf die gefuchte Seite ac fenkrecht» fö i(t fin tot^< tang ab sss cos a : taag ad ; fodä^d ift t^g c : tang a es fin ad: fin cd ; und eildlif^ acssad^cd^ oder acsmad^cd^ nachdem a und c gleithToder ungleichartig find. m ^ Digitized by Google £ i n i e i t u^n g* rxv ^ll) AüFGABB. AUS zwey Winkeln a und c und einet gegenüberliegenden Seite ab den dritten Winkel abc zu finden. AUF!.. E3 fey W aus dem gefuchten Winkel fenkrecht auf ac , fo ifl cot a : (in tot = cos ab : rot abd ; lodann ift cos a : cos c s=3 fin abd : fm cbd ; und endlich abc sss abd + cbd » oder abc^^abdj^cbd ^ nach? dem a und c gleich^ oder ungleichartig iiod. Es ley z.B. bcy der erften Aufgabe a&=s 85" lo^, tfc=z= ^oI''3o^ und bcms^s" a^\ fo wird der WiÄkel a auf folgende Art erhalten ;- ^ arsss 101^30^ halbirt|282"£8' giebt5s= I4i-i4^ abzss 85- 10' 7 5 — fli^sss 56- A sr^acss: 39 '44^ log fin 56" 4'==9/9iÖ9i46 ) , logfm 39^44;= 9,8056472f^^.^^ D.E.logfm 85 10 ==o,ooi547xf D.E.logfin ioi*3o^=s=O/0088073 3 19/7 349162 I haJbirt log fin ia EÄ 9; 857 45 81 =3logfm47" 28' 3^''; folglichia=47*'28'3o'^UQdendJich«=94" 5?'^ Es fey ferner bey der vierten Aufgäbe in der erflen Figur a= 13" 57^30'% fl*=:3o''4^ und ac=: 4l''47''24'^ fo wird bc auf folgende AVt'' gefunden ; ' — logfin totes — 10 I ildgcos a = 9/986982 7 log cos cd =s 9/9896444 logtangjtsss 9/7 6 2 60 5 6^' log cos afr= 9/9372385 Iogtaogd^= 9/7495883 19/9268829 ads=z 29*19' 39''' log cos fli SS 9^9404340 acss 41^47^2^ JogCOSic= 9/9864489 cds=s I2"2f^4 5'',eadlichics=i4"i4'l9,5'' Die^ Digitized by VjOOQIC W txvi E i n 1 e^i t u IT g.i '■■'■'■ '■■ , I ' , Die unter dem gemcinfchafdichen Titel verfchiedene Tafeln und Formeln vorkommenden Tafeln bedarfen keiner Erlkuterung; fie find für fich fchon deutlich gienug* Kur von den Tafeln fl)r die Kugelfchlichtungen imijfl; ich erinnern, dafs fie fowohl bey der Berechnung der föhon gefchlichtcten Kugeln , als auch bey der vörzuneHmenderi Schlichtung einer' gegebenen* Anzähl Kugeln gute Dienße leiften. Man fetze z.B. et wären 4906 Kugeln zu fdhlich* ten, fo fleht man alTogleich aus der 374ten Seite* dafs fie fich genau in eine viereckigte Pyramide fchlichten laffen^ wenn man die Eckfeite as 24 fetzet % nir'mlich wenn man in jede Seite der Grundlage 2A Kugeln leget; eben diefe 4900 Kugeln laffen fich in einen .lltngllchten fireyflehen- den Haufen fchKchten^ wenn man die EckfeiCe diefes Haufens /z=s 14 und den Rucken m=s 33 fbtzet, n'ämlich wenn /nan in die Breite 14 und in die Lange der Grund* läge 38 -+• 1 4 — X '= 5 1 Kugeln leget ; auch läfst fich aus diefen n'amlichen 4900 Kugeln ein Haufen zwifchen zwey viereckigten Pyramiden a^uffchllchten , wenn man in die Breite 20 und in die Länge der Grundlage 17 Kugeln le* get. Die Tafel XIV für die viereckigten Pyramiden und für die lUnglichten freyfiiehenden Kugelhaufen ift aus der Formel s = =-- abgeleitet^ welche fich 6 . • . . «C«-|-l)(2«-f-0 in s =s — verwandelt , wenn man m ss x 6 /■ fetzet ; und die Tafel XV fllr d^e dreyeckigten Pyrani« den und flir die rdnglichteii Kugelhaufen, weiche an beydcfn Enden an vierekigte Pyramiden angelegt find, ift aus der Formel s ssz — ^^-^ ■-^■'■ • ■■' . ' . — gezogen, wo- rinn n die Eckfeite oder die Breite, m die Lange der Grund- lage, und 5 die Anzahl aller Kugeln bezeichnet ; fetzet man n(/H-i)(n*+-2) in diefer Formel mssz x, fo wird fclbe In'^TaSi 6 nUmlich in eine dreyeckigte Kugelpyramide verwandelt. ^^ Auc h Digitized by VjOOQIC Einleitung. -s--=s=s--s=2^s=9ssaa %zvti Auch von den darauffblgtäcteii Formeln kann man all« hier keine ausführliche Erläuterung geben. Die Gründe, auf denen die meiften diefer Formeln beruhen » können in dem erften und xweyten Bande meiner Vorleflingen Über die Mathematik nachgefehen werden. Von dem Verzeichnifse der Längen^ und Breiten yoü den vornehmften Oertern der Erde kann ich die Verfiche« rung geben , daCs es fo zuverlälOg fey , als man es von einem folchen Verzeichnifse nur immer erMrarten kann« Bs ift felbes i) aus R. P. Maxlmiliani Hell Ephemerid. pro anno 1784 , Viennae 1783. 2) aus Conoifiance de tempspour Taün^e ir82 > Paris 1792. 3) aus dem erflen Bande der Sammlung äfironomifcher Tafeln Berlin 1776» mit der gröfiiten Aufluerklamkeit ab- geleitet^ Die letzte Tafel, welche die Vergleichung der eige- nen Schwere der Körper , und auch die Vergleichung der Gewichte und Fufsmafse enthält , ift aus Schulzens Samm- lung logartthmifcher und trigonometrifcher Tafeln mit einer geringen Abänderung abgedruckt. Ver- j Digitizeaby Google txvirt V-e-r b €if f.e r u n g. Seite 15 4S 59 r» ' 217 254 290 371 393 40i 411 Fehlst In einigea Etemplarien ift auf der 27ten Saite, die Ste Decixnalz. 7 des log 20993 dutcU .«'»W^ Splitte? etwas v«ruiUtaltet, Inder Spalte N- die I4tc Zeile In dcroberö«Q Zeile beyL* 291' ^>CK aouo<>CM:><>c^ TAFEL d « t gemeinen oder briggifchen LOGARITHMEN aller natürlichen Zahlen von I bis icxDOoo. TABULA LOGARITHMORÜM VlTLGARIinvi sivs BRIQGIANÖRUM »HO NUMERIS SERIE NATURAL! CR ESC E N T I B U S AB I USQUE AD lOOOQO» II i Vkca Loj^arith. >«:::<.:j<5<>«>«J: 2gg^^^gg Digitized by Google L Tafel der gfcineinea Logatithmen« I4. o I 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 13 14 IS i6 17 i8 19 20 21 22 23 24 Log. N. Log, R rrtr lOQ 101 102 103 104 105 106 107 108 109 HO III 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 12s T26 127 128 129 130 n^ 132 133 134 135 136 137 138 139 140 14T 142 143 144 Log. N. ^^ 15» 152 153 154 Log. N. I-og. inf. neg. 0,0000000 0,3010300 0,4771213 0,602060c 0,6989700 0,7781513 0,8450980 0,903090c 0,954242s 50 51 52 53 54 ^\ 56 57 58 59 60 61 62 63 ^A 65 66 67 e% _69 70 ri 72 73 74 1,6989700 1,7075702 1,7160033 1/7242759 1.732393F 1,7403627 1/7481880 17558749 I/7634280 1.7708520 1,778151p ^ 1/785329^ 1,7923917 1/799340? r8o6lSco 2,0000000 43214 86002 2,0128372 70333 2,1760913 89769 2/181843'^ 46914 75207 20c 201 202 203 204 205 206 207 208 209 2,Soio3co 31961 5351^ 74960 96302 2,0211893 53059 93838 2.0334238 74265 155 15" 158 IS? 160 161 162 163 1Ö4 165 166 167 163 l':;9 171 172 173 174 175 176 177 178 179 2/1903317 31246 58997 86371 2,2or.^j97i 2/3117539 38672 59703 80633 2/3201463 1. 0000000 t>04i3927 1,07918^2 1.5139434 I, 146128c 2,0413927 53230 9211^0 2,0530784 69049 4120c 68259 0515c 2/212187^ 4843F 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 24c 241 242 243 244 245 246 247 24H 249 22193 42825 63359 83796 2,3304138 1,1760913 i;204T200 1/2304489 I/2552725 1,2787536 1,8129134 1/8 195439 1,8260748. 1,8325089 1,8388491 2,060697^ 44580 81859 2/0718820 55470 74839 ^,2201081 27165 53093 78867 24385 44538 64597 84565 2,3404441 if3i, 5051 500 1.5185139 i^S3U789 1,5440680 I/5563025 1,5682017 1/5797836 1,5910646 80 81 82 83 84 85 15 88 J9 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1,9030900 1,9084850 1,9138139 1,919078! 1/9242793 39434 72713 2,1205739 38516 71048 2,1303338 35389 67206 98791 2,1430148 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 52725 76786 2,2600714 24511 48178 2,3617278 36120 54880 73559 92159 i,9294t89 1.9344985 1.9395193 1,9444827 1,9493900 71717 95129 2,2718416 4157F 6461 8 2,3710^79 29120 4748s 65770 83979 1,6020600 1,6127859 1.6232493 1,6334685 1,6434527 1/9542425 1,9590414 I/9637878 1,9684829 1,9731279 61280 92191 2,1522883 53360 83625 190 191 192 193 194 195 196 197 198 icr9 87536 2,2810334 33012 55578 78017 2/38C21I2 20170 38 154 56063 73898 45 46 47 48 49 1.6532125 1.662757P 1,6720979 1,6812412 1,6901961 1,9777236 1,9822712 1,9867717 1,9912261 1/9956352J 145 146 147 148 149 2,1613680 43529 73173 2,1702617 31863 2,2900346 22561 4466^ 66652 P8531 91661 2/3909351 26970 44517 619Q3 N. Log. N. Log. N.l Log. N. __Lcg._ I-og. \ Digitized by Google I«. Tabttia Xogarithmorum vulgarium« N.l Log. ! N. Log. N. Log. N. 400 Log. 2,6020600 N.' Log. 250 2,3979400 300 2,4771213 350 2/544O6Ö0 450 2,6532125 251 96737* 30i 85o<^5 351 53071 401 31444 451 41765 252 2.4014003 30 : 2,48ooo'j9 352 6542? i02 42251 4S2 51384 253 31205 03 14426 353 77747 403 53050 453 60982 25^ 2.55 48337 305 28736 3i4 355 90033 404 +05 63814 454 455 70559 65402 4299J^ 2/55022bM 74550 80114 256 82400 300 57214 356 14500 406 85260 456 89648 257 9933t 30/ 71384 357 26682 407 95944 457 99162 2^8 2^4116197 3O8 85507 358 38830 408 2/6 106602 458 2/6608655 259 260 32998 310 99585 .359 360 50944 109 410 17233 459 460 I8127 49733 2/49 136 £7 63025 27S39 27578 261 66405 311 27604 361 7507: 4H 384 iS 4(31 37009 262 83013 3U 41546 362 87036 412 48972 462 46420 2Ö3 99557 313 55443 363 99066 413 59501 463 558IO 2M 265 2,4216039 3M 315 6929«^ \64 365 ^,5511014 414 70003 464 465 65 ISO 324S9 48816 83106 22929 415 8048 1 74530 266 3ife 96871 366 34811 416 90933 466 83859 267 651 13 3f/ 2/5010593 367 46661 417 2,6201361 467 93169 268 8 »348, 318 24271 368 58478, 418 11763 468 2,6702459 269 270 97525 319 37907 369 370 7o2'54 419 420 22140 4Ö9 470 11728 X43 13^38; 29693^ 320 51500 820 17I 32493 20979 271 321 65050 371 93739/ 421 42821 471 30209 272 45689J 322 78559 372 2/57054291 422 53125 472 3942!b 273 6i62<^, 323 92025 373 17038 423 63404 473 48611 274 275 77SOÖ 324 325 2,5105450 174 375 287 16| 424 425 73659 474 475 57783 ^ 93327 18834 40313 83889 66936 276 2,4409091 32^ 32176 ^76 51873 426 94096 476 76070 277 24798 327 45478 377 63414 427 2,6304279 477 85184 27« 40448! 32B 58738 378 749 18 428 14438 47 H 94279 279 280 56042: 329 330 71959 379 ^80 ' 86392 4_29 , 24573 479 480 2/6803355 71580; 85^39 97836 430 34685 12412 281 87063 331 982SO 381 2,5809250 431 44773 481 21451 282 2/4502491 332 2;52n38i 382 20634 432 54837 482 30470 283 17864 333 24442 1383 31988 433 64879 433 39471 284 285 33183 48449 334 335 37465 384 43312 434 435 74897 484 485 48454 50448 385 54607 84?93 E'^'J 286 63660 330 63393 386 65873 436 943^5 48^* 66363 287 78819 337 76299 387 77110 437 2,6404814 487 75290 288 93925 338 89167 388 88317 438 T4741 488 84198 289 290 2,4608978 23980 339 340 2/5301997 ^90 90496 4^ 440 24645 489 490 93089 14789 2,5910646 34527 2,6901961 291 38930 34X 27544 m 2176? 441 44386 491 iogi5 292 53829 342 40261 m 32861 442 54023 492 19651 293 68676 83473 98220 343 52941 393 43926 443 64037 493 28469 294 295 344 ^4^ 65584 78191 '.94 54962 444 445 73830 494 495 37269 ■ 65971 83600 460^^ 296 2,4712917 ^4^ 90761 ^96 76952 446 93349 490 S48I7 2^7 27=;64 347 2,5403295 ^97 87905 447 2/6503075 497 635^4 298 42163 34^ \ 15792 ^9f 98S31 448 12780 49H 72293 Z9^ .S6712 3i5 N l 2«254 3Ü5 > ^,6009729 449 22463 122 81005 Log. 1"Lo^- M. 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A4 Digitized by Google Z '• Tafel der gemeinen Cogaritbrnen. N« II 000. 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Tabula Logaritbmoriim vulgarlum« :i» N* I^SOOyL. 130- n: 1350 1351 1352 13S3 1354 ^355 I3S7 1358 «359 1360 1361 13<52 I1363 1364 1365 Ig66 1367 im 1369 13701 1371 1372 1373 1374 ^30 3338 6553 9767 131 2978 -6ibL7 9393 132 2597 ,S798 8998 133 2195 135 1327 1375 1376 1377 1378 1^79 1380 1381 1382 t3S3 1384 1385 1386 1387 1388 r389 1390 1391 1392 13931 1394 , X395 . 139Ö 1397 1398 1399 3059 6875 0088 3299 6507 9713 2917 6119 9317 2514 5389 8581 134 1771 4959 8144 4507 4825 5142 7685 136 0861 4634 7206 JI37 037S 3541 6705 9867 1383027 6^184 6500 9339 139 2492 5643 8791 140 1937 5030 8222 141 12^1 4498 7632 142 0765 3895 7022 t43 0148 3271 0392 95^* . 1442628^939 5742 145 1964 5072 8IT 3981 7196 0409 3620 6828 0034 3237 6439 9637 2834 5708 6028 8900' 9219 2090:2409 527715596 84628780 1645 8003 1178 4352 7523 0691 3858 7022 0183 3343 9655 2807 5958 9106 22St 5395 8537 (9912 142^ 153 2049 Z354 2659 39^4 14241 5100IS405 S710 6015 1425 1426 1427 1428 1430 I431 1432^ 1434 M3S 1436 1437 143s 143^ 144c 144^ 1442 1443 1444 144 149 2191(2499 2807 527055785886 83i7 86s5 89^ {1501422 1729203^ 4494 4801 510Ö 8617 -./ 1706 4484-4793 6^71^ 6643:^217266 756917877 9110 9418 y 00 5405 8149 84^ 1429 15503220626 W33 1562462 5492 9^9954 9726;oq35 154 1 195 15001804 42404544 4848 7282 75g6 789o 33ft> 3664 396814271 ^96 6700 70QS 7307 94309733 S794 8Si9i8822 91^ 9427 11571544 1847 2149 |24S2 4568 4870 5172 5474 7589 7891 8193 8495 1580608 0910 1212 ISI3 362539274223 6640 6941 7243 159266.^1296432^ 5672 5973 ^73 867889799280 160 l6fö 1983 2284 498515286 92709577 3"5 ii93 ^344 5415 8485 »553 J4618 3141 6241 9338 2434 5527 8. 3451(370^ 9648 9958 026T 0651 34Z3 6501 2651 5722 4107 4412 4718 87589063 09301 2109 5x53 8194 1234 o«W 2765 3068 3371 6097 340 8792 I8S9 4924 7987 IQ48 7163 0217 3270 6320 9368 2413 S4S7 8498 1538 '5 10 6400 457 0643 3674 6703 45304831 _,^7544 02S5 0S56 2584 ^^ <>586 798iS 8285 18585 ■og4 ^ ^283 I I 2 9729 2754 5776 8797 1815 3566 6574 T«;R" 7845 C857 3867 6875 9580 9881 2884 5886 8885 892Ä9i35 20152324 5101 541C' ..... ii8S«J493 0959 1267 IS75I 3731 40S9 4347 465s 6eo9 7"6 7424 7732 9885 0192 G499|o807 2958 6030 0193 32653573 9099,. 2l66|2472 5231 8293 1354 9406 9712 0019 0326 5537 S6008906 1660 1966 7469 0523 3575 6625 77748080 0828 3880 6^29 9672 2718 5761 1842 4879 7914 0946 3977 C032 3056 6079 9099 21 17 5133 8146 1158 4168 7175 0181 3184 6337 9977 3022 6065 9106 2145 ^00673^7 0334 33S9 6381 9401 2418 5434 8448 1459 4469 7£6 0481 3485 21843482 21 27433052 5836 6145 66446951 38804187 27793085 5843 6150 6456 9212 2272 5024 5329 8385 9410 2449 5182 8217 1249 — 4280 4583 3785 4085 4385 6I86|6486 6786 7096 7386 9i85M85|97d5 0084I0384 4071 7170 3362 6454 9544 2632 5718 8802 1883 4962 1114 7257 3392 1133 4*85 4490 72347539 5^35 _ 8691 14391744 0281 0586 3327 3631 63706674 2753 54865789 S5208824 1553 1856 9714 C018 4886 ^611 7914 06370939 36613963 6683 6985 97020004 272030223523 5736 6037 6338^ 8749 9050 9351 1760 2061 2362 4770 5070 5371 77778?ZZ 0782 [q82 9518 2578 4795 7844 0091 3935, 69781 3QS7 6093 9127 2159 5189 8216 1242 42« 7287 0306 8378 1383 Differ. 310 62 93 124 309 31 62 124 155 ISS in6 185 211 243 2 30% 62 92 »^3 154 ^^5 71216215 8:246(246 92-7 275 1^04 6t 216 247 278 307 31 /61 92 123 154 184 276 306J30S 31 61 31 6T 92 122, 153 184 2141214 245^ 275 91 122 152 182 213 243 274 302 goo 30 60 91 303 30 61 9t 121 152 182 2iq! 242 273 121 181 90 1 120U 1« iSoU 7I211I2TO 8 242I240 912721270 llD^ffer. Digitized by Google 1 Tabula Logarithmorum Tulgarium« 15 N. i450o> L. 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L. ^or. 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Digitized by Google L Tabula Logarithmorum vulgarium. a? N. jiOSoo. L Ji] [. N. 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Digitized by Google L Tabula Logarithmorum vulgafium« *9 N. 21500. L. ^32 N. 215c 2151 2152 2153 2154 2155 2156 2157 2158 215 9 2160 2161 2162 2163 2164 2165 2166 2167 2168 2169 2170 2171 2172 2173 2174 2175 2176 2177 2178 2179 332 4385 6404 8423 333 ^»440 2457 4473 6488 8501 3340514 2526 4538 6548 8557 335 0565 2573 4579 6585 8589 -.- 336 0593 0793 2596 --^ 2180 2181 2182 2183 _2i84 2185 2186 2187 2188 2189 4597 6598 8598 337 0597 <^797 2595 "'"^ 4593 6S89 8584 [338 0579 2572 4565 6557 8547 1339 0537 2526 2190 3191 2192 2193 2194 2195 2196 2197 2198 2199 8301 342 0277 2252 4514I4713 6502 8488 340 0473 J458 4441 6424 8405 8604 „„ I341 0386 0584 0782 23662564 2762 434514543 6323 6521 Uigitized by Google 30 I. N. 22000. L, Tafel der gemeinen Logarithmen. 342 2200 2201 2202 2203 2204 2205 2206 2207 2208 2209 2210 221 1 2212 2213 2214 221S 2216 2217 2218 2219, 2220 2221 2222 2223 2224 I 2 3 4 5 6 7 8 9 6003 7976 >948 tQI9 3889 5858 7827 9794 1761 3726 5691 7655 96t8 1580 3541 5502 7461 9420 1377 3334 DifFer. 342T227 6200 8T73 343 0M5 2116 4424 6398 8370 0342 2313 4283 6252 8220 0187 2154 4^ 5595 8568 0539 2510 4480 6449 8417 0384 235? 43(6 6280 8244 0207 2168 4129 609^ 8049 0007 1964 3921 5877 7831 9785 1738 3691 5642 7592 9542 1490 3438 5385 7331 9276 1220 4819 6792 3765 0736 2707 4677 5646 8614 -581 2547 4512 6477 8440 C403 2365 4325 6285 8245 0203 2160 4II7 6072 8027 9981 1934 3886 5837 7787 9737 1685 3633 5580 7526 9471 1415 3358 5301 7242 9183 1123 3062 50CO 6937 8874 0809 <^oi6 6990 8962 0933 2904 4874 6842 8810 0777 2743 4709 8636 0599 2561 4522 6481 8440 0399 2350 4312 6268 8222 0176 2129 408 1 6032 7982 9931 1880 3828 5774 7720 9665 1609 3552 5495 7436 9377 1317 3256 5194 7131 9067 E003 2937 4871 6804 8736 0667 5214 7187 9159 1131 3101 5071 7C39 9007 0974 2940 4905 6869 8833 0795 2757 4718 6677 8636 0394 2551 4508 6463 8418 0371 2324 4276 6227 8177 0126 2075 4092 5969 7915 9860 1804 3747 5689 7630 9571 «5" 3449 5387 7325 9261 II 96 3131 5064 6997 8929 0860 5411 7384 9556 1328 3298 5268 7236 9204 1171 3137 5102 7066 9029 0991 2953 4914 6873 8832 0790 2747 4703 6659 8613 0567 2519 4471 6422 8372 0321 2270 4217 6164 8109 0054 1998 394t 5883 7825 9765 1705 3643 5581 75^8 9454 1390 3324 5258 7190 9122 loqq 5608 7581 9554 1525 3495 5464 7433 9401 1367 3333 5298 7262 9225 1188 3U9 5110 7069 9028 0986 2943 4899 6854 8808 0762 27^5 4666 6617 8567 0516 2464 4412 6358 8304 0248 2192 4135 6077 8019 9959 1893 3837 5775 7712 96+8 1583 3517 545 t 7383 9315 5806 7779 9751 1722 3692 5661 7630 9597 1564 3530 5495 7459 9422 1384 3345 5306 7265 9224 1182 3138 5094 7050 9004 0957 2910 4861 6812 8762 07H 2659 4606 6553 8498 0443 2387 4330 6272 8213 0153 2092 4031 5969 7905 984f mi 3711 5644 7577 9508 1439 1 4 i 7 8 _9 I 2 3 4 7 8 9 198 20 40 59 79 99 09 ^39 158 178 197 2ü 39 59 79 99 118 138 158 177 196 20 39 59 78 98 118 137 157 176 195 20 39 59 78 98 117 137 176 194 19 39 58 78 116 13Ö 155 4086 6055 8023 9991 344 1957 3923 5887 785« 9814 345 Vl^ 4119 6084 8048 OOIO 1972 3737 5698 7657 9615 346 1573 3933 5894 7853 9811 1769 3725 5681 7636 9590 1543 3495 5447 7397 9347 1296 3530 5486 7441 9395 347 1348 5290 7245 9199 1153 3105 5056 7007 8957 0906 2854 4801 6747 8693 0637 2581 4524 6466 8407 0347 2286 422s 6162 8099 0035 1970 3904 5837 7770 9701 1632 I 2 3 4 7 8 9 I 2 3 4 \ 7 8 9 I 2 3 4 7 8 9 • 2225 2226 2227 2228 2229 ^230" 2231 2232 2233 2234 2235 2236 2237 2238 2239 3300 5252 7202 9152 3481101 3049 4996 6942 8887 349 0832 3243 5190 7136 9082 1026 2775 47^8 6660 8601 350 0541 2970 4912 6854 8795 0735 2674 4612 6550 8486 0422 3164 5106 7048 8989 0929 2868 4806 6743 8680 0616 2240 2241 2242 2243 2244 2245 2246 2247 2248 2249 2480 4419 6356 8293 351 0229 2163 4098 6031 7963 98f^5 2,^57 4291 6224 8156 0088 2550j2744 448414678 64^76611 8349;8543 0281 ;o474 N. I % 3 .jL 5 61 7 18191 Ditfer, 1 öigitized by Google I. Tabul« Logarithmorum vulgatiuio. N. 22500. L. 352. ' 81 N. 1 |2 3 4 2597 4527 6455 8383 0310 2236 4161 608S 8009 9931 1853 3774 5694 7613 9531 1449 3366 5281 7196 9111 IC24 2936 4848 ISg 0578 2486 4393 6300 8205 0110 2014 3918 5820 7722 9622 1522 3421 5319 7217 9113 IÜ09 2904 4798 6691 8584 0475 2366 4256 6145 S 6 7 8 9 imitier. 2250 2251 2252 2253 2254 352 1825 3755 5684 7612 9539 2018 3948 5877 7805 9732 2211 4141 6070 7997 9924 2404 4334 6262 8190 0117 2043 3968 5893 7816 9739 1661 3582 5502 7421 934« 1257 3174 5090 7005 8919 0832 2745 4657 6568 8478 0387 2295 4202 61C9 8015 9920 1824 3727 5630 7531 9432 1332 3231 5130 7027 8924 0820 2715 4609 6502 8395 0286 2177 4067 5956 2790 4720 6648 8576 0502 2428 4353 6278 8201 0123 2C45 3966 5886 7805 9723 1641 3557 5473 7388 9302 121S 3127 5039 6950 8859 0768 2677 4584 649^5 8396 C301 2205 4108 6010 7912 9812 1712 361 1 5509 7406 9303 1199 3093 4987 6881 8773 0664 255s 4445 6334 2983 49i2 6841 8768 0695 2621 4546 6470 8393 0316 2237 4158 6078 7997 9915 1832 3749 5664 7579 9493 1406 3319 5230 714I 9050 0959 2867 4775 6681 8586 0491 2395 4298 6200 8102 0002 1902 3801 5699 7596 9493 1388 3283 5177 7070, 3176 5105 7034 8961 0888 2813 4738 6662 8586 0508 2429 4350 6270 8139 0107 2024 3940 5856 7771 9685 1598 351*^ 5421 7332 9241 1150 3058 4965 6872 8777 0682 2585 4488 6391 8292 0192 2092 3991 5889 7786 9682 1578 3472 5366 7259 3369 5298 7226 9154 1080 3006 4931 6855 ms 0700 2621 4542 6462 &'38i 0299 2216 4132 6048 7962 9876 t789 3701 5612 7523 9432 1341 3249 5156 7062 8967 0872 2776 4679 6581 8482 0382 2282 4181 6078 7976 9872 1767 3662 5555 7448 9341 1232 3122 5012 6901 3562 5491 7419 9346 1273 3198 5123 7047 8970 0892 2814 4734 6654 8572 0490 2407 4324 6239 8154 0067 1980 3892 5803 77 M 9623 1532 3440 5347 7253 915? 1062 2966 4869 6771 8672 0572 2472 4370 6268 8165 0061 1957 3851 5745 7638 9530 1421 331 1 5201 7090 I 2 3 4 1 7 8 I 2 3 4 1 7 8 I 2 3 4 i 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 _9 I 2 3 4 S 6 7 8 9 193 19 39 S8 77 97 116 135 154 174 192 19 3S 58 96 IIS 134 154 173 191 19 38 'l 96 115 134 153 172 190 19 38 76 9S 114 133 152 171 189 19 38 % 95 113 132 151 J70I 2255 2256 2257 2258 2259 353 1465 3391 5316 7239 9162 1658 3583 5508 7432 93SS 1277 3198 51 18 7037 8956 0874 2791 4707 6622 8536 0450 2363 4274 6185 8096 0005 1913 3821 5728 7634 1851 3776 5700 7624 9547 1469 3590 5310 7229 9148 1066 2982 4898 6813 8728 0641 2554 4466 6376 8287 0196 2104 4012 5918 7824 2260 2261 2262 2263 2264^ 2267 2268 2269 2270 2271 2272 2273 2274 354 l<^84 3006 4926 6846 8764 355 <^682 2599 4515 6431 8345 35Ö 0259 2171 4083 5994 7905 2275 2276 2277 2278 2279 9814 357 1723 3630 SS37 7443 2280 2281 2282 2283 2284 9348 358 1253 3156 5059 6961 9539:9729 1443^^^34 3347 3537 S249 5440 7151 7341 2285 2286 2287 2288 2289 2290 2291 2292 2293 2294 8862 359 0762 2662 456c 6458 9052 0952 2852 4750 6648 9242 I142 3041. 4940 6837 8734 0630 2525 4419 6313 8205 0097 1988 3878 5768 2 8355 360 0251 2146 4041 5934 7827 9719 361 1610 35«3 5390 8544 0440 2336 4230 6123 goi6 9908 1799 3689 5579 2295 2296 2297 2298 2299 8962:9i;5l 0854:1043 27442933 4634 4823 65236712 N. 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L. 397 • N. 1 I 1 2 ! 3 4 5 0269 2005 3741 5476 7210 8944 0677 2409 4141 5872 7602 9332 106 1 2789 4516 6243 7969 9695 1420 3144 4867 6590 8312 0033 1754 3474 519s 6912 8630 0347 2C63 3779 5495 7209 8923 0636 2349 4061 5772 7482 9192 0901 2610 4317 6025 7731 9437 1142 2846 455c 5 6 1 J_ 8 9 Uiffer. 2500 2501 2502 2503 2504 2505 2506 2507 2308 2509 397 94^0 398 1137 2873 46C8 6343 9574 13" 3047 4782 6517 8251 9984 1717 3448 5180 691C 8640 0369 2098 3825 5553 7279 9005 0730 2454 9748 I4b4 3220 4956 669c 8424 0157 1890 3622 5353 7083 8813 0542 2271 3998 5725 7452 9177 0902 2626 4350 6073 7795 9517 1238 2958 4677 6396 8n4 98,32 99-11 1658 3394 5129 6864 fe^597 0331 2063 3795 5526 7256 8986 0715 2443 4171 0095 1831 3567 5302 7037 8771 0504 2236 3968 5699 7429 9159 0888 2616 4344 0442 2179 3914 564; 7384 9"7 O850 2583 43 M 6045 7775 9505 1234 2962 4689 6416 8142 9P67 1592 5039 6762 8484 0205 1926 3646 5365 7083 88üi 0519 0616 2352 4088 5823 7557 9291 1024 2756 4487 6218 7948 9678 1406 3134 4862 6588 8314 0C40 1764 3488 5212 6934 8656 0377 2098 3818 5537 7255 8973 0690 0790 2526 4261 5996 77311 9464! 11971 2929 4660; 6391 8l2I 9851 ^579 3307 5035 6761 8487 0212 1937 3661 5384 7106 8828 0549 2270 3990 5709 7427 9145 0862 2578 4294 6009 7723 9437 1150 2862 4574 6285 7995 9705 1414 3122 4830 6537 8243 9948 1653 335S 5061 0963 2699 4435 6170 7904 9637 1370 3102 4834 6504 8294 0023 1752 3480 5207 6934 .8660 0385 2109 3833 5556 7279 9ood 0721 2442 4162 5881 7599 9317 1034 2750 4465 6180 7895 9608 1321 3033 f55 6456 8 166 9876 1585 3293 5000 6707 84^ 0119 1824 3528 5231 I 2 3 4 1 7 8 _9 1 2 3 4 5 6 7 8 _9 I 2 3 4 5 6 7 8 9 I 2 2 4 5 6 7 8 9 174 17 35 52 70 87 104 122 i39 157 173 17 35 52 69 87 104 121 138 156 172 17 34 ^2 69 86 103 I20 138 155 171 17 34 51 6S 86 103 120 137 154 8077 98" 399 1543 3275 5C07 2510 2311 2512 2513 2514, 2515 2=^16 2517 2518 2519 ^737 8467 400 C196 1925 3653 5380 7106 8832 401 0557 2282 ms 6071 76247797 935019522 1075 1247 2799; 2971 2520 2^21 2522 2523 2524 2325 2526 2527 2528 2529 2530 2531 253^ 2533 2534 2535 2536 2537 2538 2539^ 2540 254^ 2542 2543 2544 2545 2546 2547 2548 2549 4005 5728 7451 9173 402 0894 4178 5901 7623 9345 1066 4522 6245 7967 9689 1410 3130 4849 6568 8286 0003 1720 3436 5152 6266 85-0 0294 2006 3718 5429 7140 8850 0559 2268 3976 5683 739«^ 9096 0801 2506 .420s 4695 6417 8140 9861 1582 3302 502 [ 6740 8438 0175 1892 3608 5323 7038 8752 0465 2177 3889 5601 73" 9021 0730 2439 4147 5854 7560 9266 0971 2676 >438o 2614 4333 6052 7771 9488 2786 4505 6224 7942 9660 403 1205 2)21 4^37 ^>352 8066 1377 1549 3093 '3265 48094980 6523 6695 8237.8409 2235 3951 5666 7381 9094 0807 2520 4232 5943 7653 9363 1072 2780 4488 6195 7902 9607 1312 3017 4Z2I 6 2407 4122 5838 75^2 9266 0979 2691 4403 61 14 7824 9534 1243 2951 4659 6366 8072 9778 1483 3 187 48?i 9780 404 1492 3205 4916 t627 9951 1664 337Ö 5087 6798 C122 1835 3547 5258 6969 8337 405 0047 1755 3464 5171 8508 0218 1926 3634 5342 7049 3755 0460 2165 3869 867s 0388 2097 3805 5512 7219 8925 0630 2335 4039 6878 8584 406 0239 1994 3698 N. 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'I 2550 2551 2552 2553 2554 25SS 2556 2557 2558 2559 2S6o 2561 2562 25Ö3 2564 2565 2566 2567 2568 2569 2570 2571 2572 2573 2571 2575 2^76 2577 2578 2579 2580 2S8I 2582 2583 2584 2585 2586 2587 2588 2589 406 5402 7105 8807 407 0508 2209 3909 5608 9005 408 0703 2400 4096 5791 7486 9180 5572 7275 8977 0678 2379 5742 7445 9M7 0848 2549 4079 577Ö 7477 9175 087s 2569 4265 5961 7656 9350 409 0874 2567 4259 5950 7641 1043 2736 4428 61 19 7810 9331 410 1021 2710 4398 6085 7772 9459 411 1144 2829 4513 9500 1190 2878 4567 6254 6197 7880 9562 412 1244 292s 2590 2591 2592 2593 2591 2595 2596 2597 2598 2599 N. 4605 6285 7964 9643 413 T321 4249 594B 7647 9345 1042 4435 5913 7615 9^^7 1018 2719 4419 6083 9487 1189 2889 4589 61 18 6288 7817,7987 95^5 9684 1212' 1382 2909 3078 _ 4604; 4774 6130 6300: 6469 782S;.7994'8t64 95i9'9688j9858 1212:1382 29053074 459714766 _ 6288 6458 6627 7979 8148 9669 1359 3047 4735 6423 9838 1327 3216 4904 6592 8110 9796 1481 31 66 4850 7941 9627 2998 4682 636 8048 9731 1412 3093 4773 4941 64536621 6534 8217 9899 158C 3261 8132 9811 1488 2998 4674 635^ 8025 9700 3165 4842 6518 8193836c 9867 003s 414 1374 3047 4719 6391 8063 I o 83or 997fc 1Ö56 8278 9964 1650 3334 5019 Ö702 3385 0067 1748 3429 i55i 3243 4935 8317 ocx)7 1696 3385 5073 6760 8447 0133 I8i8 3503 5187 5 6253 7956 9658 1359 3059 4759 6458 8156 9854 155 1 3248 4944 6639 8333 6424 8126 9828 ^529 3229 6594 8296 9998 1699 3399 4929 6628 8326 0024 1721 5099 6798 8496 0194 1891. 3417 5113 6808 8503 0027 |Oi96 17201 1889 3413 3582 5105I5274 679616965 8486 1^655 017610345 1865 '2034 554 3723 ^%^7 5283 Ö978 86; 0366;0535 2228 5242 6929 5410 7098 861Ö 0301 1987 3671 5355 6870 8553 0235 1917 3597 3333 5009 6685 1541 3214 4887 6559 8230 170^ 3381 5054 6726 8397 5109 6789 8468 0146 1824 3501 5177 6853 8528 0202 1876 3549 5221 6893 5277 6957^ 8636 0314 1991 3668 5345 7020 869s 03Ö9 8784 0470 2155 3840 5524 7039 872X 0403 2085 3765 7207 8890 <^57i 2253 3933 5445 7125 8S04 0482 2159 8 6764 8466 0168 1869 35^9 5269 6968 8666 0363 2060 3757 5452 7147 8841 2059 3751 5443 7134 8824 3920 5612 7303 8993 0514 2203 3891 5579 7266 0683 372 4060 5748 7435 8953 0639 23^M 4008 5692 7375 9058 0740 421 410t ^1 3 2043 3716 5388 7060 8364 8731 3836 5512 7188 8863 0537 5781 746 9139 0817 24^5 9121 0807 2492 4t77 3860 6934 8637 2039! 3739 5439 7137 0533 223Q 3920 622 7317 90 II o7oi 2397 4089 5781 7472 9162 0852 2541 4229 5917 7Ö04 9290 0976 2661 4345 6029 4171 613 72^3 897^ 0Ö49 2327 4004 5680 5847 73557523 9030:9197 07040872 22X0 2378 ;2545 3883 405t ;42i8 555615723 5890 7227,73947561 889« 19065 9232 7544 9226 0908 2589 4269 5949 7629 9307 0935 2662 4339 6015 7690 9365 1039 7712 9394 1076! 2757 4437 2712 4385 Differ.l 170 17 34 51 68 85 102 119 Ig6 153 169 17 34 51 fe3 85 lOI 118 135 152 6117 i7n 9475 H53 2830 4507! 6182 7858' 9532 1206 880 4552; 6057,6224 77297896I 9322 '9566 7 81 9 t68 17 34 50 67 84 lOI a8 [34 151 167 17 33 50 67 84 ICO 117 134 J5^ Diffen C3 Digitized by Google 38 I* Tafel der gemeinen Logarithmen/ N. 26000* T,, 414, N. 2600 2601 2602 2603 2604^ "2605 2606 260J 2608 2609 "2610 2611 2612 2613 261 4^ ^615 2616 26x7 2618 261 9 "262c 2621 2622 2623 2624 2625 2626 2627 2628 2629 414 9733 415 1404 4742 6410 9901 3240 4SC9 ^S77 2630 2631 2632 2633 _2634 2635 2636 2637 2638 ^639 2640 2641 2642 2643 _2644 2645 2646 2647 2649 8077 9744 416 1410 3C76 4741 8?44 9911 1577 3242 4907 ^4^5 8c^9 97S'2 417 1394 _3056 471. 6377 &037 9696 418 1355 6571 6738 m'^ :840I 9898 '0064 iS^o i726|i893 3gg? I.V. 18 3554 488315049^215 6543 '6709687s 8203 8369 18535 0194 1852 4670 6327 7S83 ._ 9638 419 1293 2947 46c I 6254 79C6 9557 |42o I2C8 2859 45'^9 6i5b 78C6 9454 421 noi 2748 -:?394 6039 7^i4 9£28 422 0972 261 S 4257 5898 7539 9180 423 0820 2 cc68 1737 3407 5075 6743 0235 1904 3574 5242 6910 841 1 C077 1743 3409 5074 8577 0244 1910 3575 524c 6904 0231 04C2 IC7I 3741 5409 7077 8744 041 1 2077 3742 5407 7C71 8734 0397, 2059 3720 9862 0028 IS2I i6b7 317913344 4836 .5^02 6493 6658 8148 9804 M59 3113 4766 6419 807 1 1624 327b 4931 65b4 J236 9723 1374 3024 4674 6323 7971 9619 1266 29t3 83M 9969 988fc 1539 483b 6487 0I36 9784 1431 3077 45584723 620416368 7848j8oi3 9493 9657 1136 2779 4421 6063 7703 9344 0084 1300 2943 4585 3510 5167 682.4 848C 0^35 1789 3443 5097 6749 8401 t^o53 704 3354 5003 6652 830 9948 1595 3242 4888 6533 8177 9821 1465 3107 4749 6227 '6391 7868^8032 9508,9672 1147 1311 N, •o I j I 2 I s 5381 7C4I 8701 036c 2018 3676 5333 6909 8645 05P0 1955 3609 =;262 6915 8567 C2I8 1869 3519 516S 6817 8465 Ol 13 1760 3406 5052 6697 8342 9986 1629 327J 4913 6555 8196 9836 1475 0569 2238 39C7 5576 7244 89^ 0577 2243 S90b 5573 7237 89CC 0563 222s cHSt 5547 7207 8867 c52e 2£84 3842 5499 7155 8811 046t 2I2C 3774 5427 7080 873-? 0383 2034 3684 5333 6982 863c C278 1925 3571 5217 6862 8506 0150 1793 507& 67 IC 836c cccc 1639 678 0736 2405 4074 5743 741.0 9077 0744 2410 4075 5739 0903 2572 4241 5909 7577 9244 C911 '2576 4241 7403 9C67 0729 2391 4053 5713 7373 9033 C692 2350 5906,6072 757<^;7736 92339399 0895,1062 255712724 4219:4385 5879' 6045 7539:7705 9199 9365 0857 1023 2516 2c8l 40C7 5664 7321 8976 C631 2286 3939 5593 7245 8897 0548 2199 3849 549t 7M7 8795 0442 2089 3736 5381 7026 8671 0314 1957 3600 5242 6883 8524 0164 ^803 107c 2739 440b 6076 7744 9411 1077 2743 440b 4'73 -830 7486 9142 0797 2451 4105 5758 7410 9062 0713 2364 4014 5663 73^2 8960 0607 2254 39CO 546 7191 8835 0479 2122 3764 4339 5996 7652 9307 0962 2616 4270 5923 7575 9227 0878 2529 4179 582b 7477 9125 0772 2419 4065 57i<^ 5406 7047 8688 0328 1967 7355 8999 0643 2286 3928 5570 721 1 8852 0492 2131 "8" 1237 2906 4575 6243 7911 Diffen 9577 1244 29Ö9 457^ 623S. 7902 9565 I22b 2890 . 4551 621 1 7871 9531 1189 2847 4505 6161 7817. 9473 , 1128 2782 4435 6088 7741 9392 1043 2694 4344 5993' 7641 9289 0937 2583 4229 5875 752c 916s 0807 2450 4093 5734 7375 9016 C656 2295 Dirfer. 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Digitized by Google L Tabula LoguMmoiwa vulg^arlum. 41 N. 27500. L. jy. K N. 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N, gooooL» 477. N. sex» 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3^8 3009 3010 3on 3012 3013 3014 3015 3016 3017 3018 3019 3020 3021 3022 3023 3024 3025 3026 3027 3028 3029 3030 3031 3032 3033 3m 3035 3031s 3037 3038 3039 3040 3041 3042 3043 3044 3045 .3046 3047 3048 3049 477i2i3'X357 26601280$ 9890 K781334 2778 ^222 5665 7108 8550 9991 479 1432 4107I4252 4396 555315698 6999:7144 8445(8589 2873 4313 5753 7192 8631 4800069 1507 2945 4381 58i8 7254 481 0124 1559 2993 4426 5859 7292 8724 482 0156 1587 3018 4448 5878 7307 8736 483 0164 1592 3020 5873 7299 8725 4840150 1574 0034 1479 2923 4366 5809 7252 8694 0135 1577 1502 2949 5843 7288 1647 3094 4341 5987 7433 8734 0179 1623 3067 4511 8878 0323 1768 321 1 4655 5954 7395 8838 0280 1721 6098 7540 8982 0424 1865 30i7i3i3 7^3^ 9020 0403 1785 3167 4549 =^930 731T 8691 0071 1451 28.^0 4878 6278 7678 9077 0476 1875 3273 4670 :6o58 7464 8861 02S6 1652 3047 4441 5835 7229 öo22 0015 1407 2799 4193 5581 6971 8361 9751 U40 2529 3m 5305 6692 807^ 945^ 0851 2237I 3622 5007 6391 7775, 9158 0541 1924 3306 4687 ÜO68 7449 8829 0209 1589 2968 I 2 3 4 l 7 8 9 I 2 3 4 5 6 7 8 9 I 2 3 4 5 6 7 8 9 140 14 28 42 '56 ! 70 84 98 112 126 139 14 28 42 56 70 83 97 III 125 14 28 41 55 69 83 97 HO 124 3105 310Ö 3107 3108 3109 3iiO 3111 3112 31 13 3114 3115 3117 3118 3119 492 0616 2015 3413 4810 6207 7604 9000 493 0396 1791 3186 4581 5974 7368 8761 494 0154 7744 9140 0535 193 1 3326 4720 6J14 7507 890G 0293 7883 9279 0Ö75 2070 346s 4859 6253 7647 9040 C432 1824 3216 4607 5998 7388 8778 oi68 1557 2945 4333 8023 9419 C8I5 2210 3604 4999 6393 7786 9179 0571 £964 3355 4746 6137 7527 8917 0307 1695 3084 4472 3120 3121 3122 3123 3124 1546 2938 4329 5720 7110 1685 3077 4468 5859 7249 8639 0029 1418 2806 4194 3125 3126 3127 3128 3129 8500 9890 495 1279 2667 4056 3130 3131 3^32 3133 3134 5443 6831 8218 9604 49Ö 0990 5582 6969 8356 9743 II28 2514 3899 5284 6662 8052 5721 7108 8495 9881 1267 2653 4038 5422 6806 8190 9573 0956 2338 3720 5T02, 6483 7863 9243 0623 2002 2 5860 7247 8634 0020 1406 2791 4176 5560 6945 8328 97n 1094 2476 3858 5240 5621 8001 9381 0761 2140 3135 313Ö 3137 3r38 3139 3140 3UT 3T42 3143 3144 3145 3146 31-47 3148 3T4Q N. 2375 3761 5145 6529 7913 9296 497 0679 2062 3444 4825 9435 c8i8 2200 3582 4964 6345 ^725 9105 3485 1865 6206 7587 8967 m 0347 1727 0. I 3 4 5 6 7 8 9 1 DitTer. ] Digitized by Google L Tabuli Logarithmorum vulgariumi N, ;^i.^oo. L. 498- 49 N. 3160 3161 3162 3163 3164 316s 3166 3^6/ 3168 _3i69 3170 3171 3172 3173 3174 498 aio^ 4484 5862 7240 8617 9994 499 1370 2746 412 1 5496 ^243 4622 6000 7377 8755 0131 1508 2383 4259 5634 6871 8245 9619 500 0992 2365 3737 5109 6481 7852 9222 3185 3186 3187 3188 3189 501 0593 1962 3332 4701 6069 7437 7574 8805 8942 502 0172 0309 3t9o 3191 3192 3193 3194 3x95 3196 3197 3198 3^9^ 7515 8892 0269 1645 3021 4396 5771 7008 8382 9756 1129 2502 3874 5246 6618 7989 9359 0730 2099 3469 4838 6206 1539 2905 4271 5637 7002 8366 _ _ _ 9731 9867 2 q 3381-3519 4760I4897 6138 6275 7653 9030 0407 1783 3158 4534 5909 7146 8520 9893 1267 2639 7283 8657 0031 1404 2777 4012 5383 6755 8126 9496 0867 2236 3606 4974 6343 1676 3042 4408 5773 7138 8503 503 1094 2458 3821 5183 6545 1231 2594 3957 5319 6681 7907 9268 504 0629 1989 3349 4709 606S 7426 8785 50^ 0142 3657 5035 6413 7791 9t68 0544 1920 3296 4671 6046 4149 5521 6892 8263 9634 1004 2373 3743 5in 6480 7848 9215 0582 1949 3315 7711 9078 0446 1812 3178 4544U681I4817 7421 8794 ,0168 1541 2914 4286 56S8 7029 8400 9771 IUI 2510 3879 5248 6617 7984 9352 0719 2086 3452 5 3795 5^73 6551 7928 9305 0682 205B 3434 4809 6184 7558 3933 531 1 6689 8066 9443 7 18 407114200 544915587 6026,6964 8204 8341 9581 9718 08190957 2196 3571 4946 6321 2333 3709 5084 6459 7695 89329069 03050443 1678' 1816 305tj3i88 44234560 5795; 5932 71667303 85378674 7833 9207 0580 1953 3325 9908 004s 1278 2647 4016 5385 6753 14^5 2784 4153 5522 6890 5910 7275 8639 0003 60466183 74^117548 8776 0140 1367 2730 4093 5456 6818 8043 9404 0765 2125 348> 4845 6204 7562 S920 0278 t I 8912 0276 1503 2867 4229 5592 6954 1640 3003 4366 5723 7090 8I79 9540 0901 2261 3621 4980 6339 7698 9056 0414 8315 9676 1037 2397 3757 , Äl 3 5116 6475 7834 9192 0550 8121 9489 0856 2222 3588 4954 6319 7684 9049 0413 1095 ,2471 3846 5221 6596 4698 6069 7440 88II 0182 7970 8108 934419481 071710855 2090 122 27 34633600 4835,4972 6206 6344 1552 2921 4290 5659 7027 8258 9625 0992 2359 3725 5091 6456 7821 9185 0549 8395 9762 1129 2495 3861 1776 3139 4502 5864 7226 8451 9812 1173 2533 3893 ^252 6611 7970 9328 0685 8587 9948 1309 2669 4029 4340 5724 7102 8479 9856 1232 2608 3984 5359 6733 7578 8948 0319 7715 908: 045' 1688 3058 4427 5796 7164 I82ä 3195 4564 5932 7301 5227 6592 7957 9321 0685 2049 3412 4774 6137 8531 9899 1266 2632 3998 5364 6729 8093 9458 0822 1912 3276 4638 6000 7362I7498 8724 Differ. 8668 0035 1402 2769 4135 S500 6865 823c 9594 0958 0085 144^ 2805 4165 5388 6747 8106 9464 0821 8860 0221 1581 2941 4301 5524 6833 8241 9599 09-^7 218« 3548 491» 6273 Z^ 8996 0357 1717 3077 4437 5660 137 14 27 41 55 69 82 96 HO 12^ 136 14 27 41 54 68 82 95 109 9 122 2321 3684 5047 6409 im 9132 0493 1853 3213 4573 5796 7019 7155 8377|85i3 9735^9871 1093' 1228 '"8" 5932 7291 8649 0007 1364 135 14 27 41 54 68 81 -, 9^ 8 108 91 122 Differ. Vega Logarith. 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L. 525. 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Digitized by Google L Tabula Logarithmortmi vul{;arium» 55 N. 34500. 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K 7 8 r'T.i 1 DifFer. 0960 8059, 9i5i* 0257 135s 2453 3551 4648 5745 6842 HO II 22 33 44 55 66 77 88 99 7939 9035 0131 r227 2322 3418 4513 5607 6702 7796 8890 9983 1076 2169 3262 4355 447 6539 7630I 8722' 109 II 22 BS 44 55 65 76 87 98 9813 0903 [994' 308^ 4174 5264 6353' 7443 8531 9620 0708 1797 2884 3972 5559 6146 7233 8319 9405 0491 9 11 T08 II 22 32 43 54 65 76 86 97 Differ. Digitized by Google 66 JL Tafel der gemeinen {.ogarithnien. N* 40000. L, 602. 1^ N. 40cx> 4001 4002 4003 4004 4005 4O06 4007 4008 4009 4010 40U 4012 4013 4014 401 r 4010 4017 4018 4 019 4020 4021 4022 4023 4024 1444 2527 4692 6855 7937 9018 604 0099 1180 4025 40^6 4027 4028 4029 4030 4031 4032 4033 40^ 4035 403^ 4037 4038 4039 4040 4041 4042 4043 4044 4045 4046 4047 4048 4049 N. I I ! 2 07u8 1794 2879 3964 5049 6025 7109 8193 9277 603 0361 3030 4128 5205 0282 7359 8435 _9St2 606 0587 1063 2739 3814 4889 5963 7037 81" 9185 607 0259 1332 2405 347^ 6134 7218 8302 9385 0469 0817 1903 2988 4073 5^58 6242 7326 84iO 9494 o$77 1552 2635 3717 4800 5882 5964 8045 9126 0207 1288 2369 3449 4529 5608 6688 7767 8846 9924 1002 2080 3158 4236 5313 6390 7467 8543 9619 0695 1771 284<5 3921 4996 6071 7145 8219 9293 0366 1439 2512 3'S85 0926 201 1 3096 4181 5266 6351 7435 8519 9602 0686 1660 2743 3826 4908 5990 1769 2851 3934 5016 6098 7072 8153 9235 7180 8261 9343 0315:0424 1396:1504 2477 3557 4637 5716 679^ 2J 3< 4745 5824 6903 7875 8953 0032 IIIO 2188 7983 9061 0140 218 2296 3266 4343 5421 6498 7574 8651 9727 0803 1878 2954 4029 5103 6178 7252 8326 9400 0473 1547 2620 3602 3374 445 5528 6605 7682 875B 9834 0910 (986 3061 4136 521 1 6285 7360 8434 9507 0581 1654 2727 3800 2^13 1034 2120 3205 4290 5375 6459 7543 8627 9711 0794 1877 2960 4042 5124 6206 7288 8370 9451 0532 1612 2693 3773 4853 5932 7011 8090 9169 0248 1326 2404 3482 4559 5636 6713 7790 8866 9942 1018 2093 3169 4244 5318 6393 7467 8541 9615 1761 2834 4 1143 2228 3313 4398 5483 1251 2337 3422 4507 5591 6S67 7651 8735 9819 0902 6676 7760 8844 9927 lOlO 1985 3068 4150 5233 631S 2093 3176 4259 5341 6423 7396 8478 9559 0640 1720 7504 8586 9667 0748 1828 2801 3831 4961 6040 7119 2909 3939 506S 6148 7227 8198 9277 0355 1434 2512 8306 9385 0463 1541 2619 3589 4667 5744 6821 7897 3697 4774 5851 6928 8005 8974 0050 1125 2201 3276 908I 0157 1233 2308 3384 4351 5426 6500 7574 8648 4459 5533 6608 7682 8756 9722 0795 1869 2941 4014 9829 0903 1976 3049 4121 7 8 13^ 2445 35303' 4615 3700 6784 7868 8952 0036 1119 2202 3284 4367 5449 6531 7613 8694 9775 0856 1936 7721 8802 9883 0964 2044 3017 4097 5176 6256 7335 8414 9493 0571 1649 2727 3805 4882 5959 7036 8112 9189 0265 1340 2416 3491 4566 5641 67'5 7789 8863 9937 lOIO 2083 3156 4229 6 I 7 1468 2554 "639 4724 5808 6893 7977 9060 0144 1227 1577 2662 3747 4832 5917 7001 8085 9169 0252 1335 2310 3393 5557 6639 3125 2418 3501 4475 4583 5665 6747 7829 8910 999« 10^2 2152 3233 420s [4313 5284*5392 6364 7443 8522 9601 0679 1757 2835 3912 ♦990 6067 7144 8220 4020 5098 6175 7251 8328 9296 0372 1448 2523 3599 4674 5748 68>j 7897 8971 0044 1117 2190 3263 4336 6472 7551 8630 9708 0787 1865 2943 9404 0480 1556 2631 3706 4781 5856 693c 8004 9078 0151 1225 2298 3371 8 9: Differ. Dlff^r.l Digitized by Google I. 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I 4625 5612 0599 7585 8572 9558 0543 1529 2514 3499 4484 5469 6453 743Ü 8422 9405 0389 1372 2355 3333 4321 5303 6286 7268 8249 9031 0212 1193 2174 3155 2 4724 57n 6698 7684 8670 9056 0642 1628 2613 3598 4583 5567 6552 7536 8520 9504 0487 1471 2454 3437 4419 5402 6384 736^ 8348 9329 0310 1291 2272 3253 3 4 5 6 7 8 531^ 6303 7290 8276 9262 0248 1233 2219 3204 4189 5174 6 158 7142 8127 9110 0094 1077 2061 3043 4026 9 15415 0402 7388 8374 9361 0346 1332 2317 3302 4287 5272 6257 7241 822S 920c^ 0192 1176 2159 3142 4124 5107 6089 7071 8053 9*^35 0016 0997 1978 2959 3939 4919 5900 6879 7859 8838 9817 0796 '775 2754 3732 4710 5688 6665 7643 8620 9597 0574 1550 2526 3 '03 9 unter. ^ 4400 4401 4402 4403 4404 643 4527 5514 6500 7487 8473 4823 5810 6796 77S3 8769 9755 0741 1726 271 1 3696 468 1 5666 6650 7635 8618 9002 0586 1569 2552 3535 4517 5500 6482 7464 8446 9427 0408 1390 2370 3351 4922 5908 6895 78bi 886b 9853 0839 X825 2810 3795 4780 5764 6749 7733 8717 9701 0684 1667 2650 3633 4616 5598 658O 7562 8544 9525 0507 1488 2468 3449 '4429 5410 6389 7369 8349 9328 0307 1286 2264 3243 4221 5199 6177 7154 8131 9108 0085 1062 2038 3015 5020 6007 6994 7980 8966 9952 093b 1923 2908 3893 4878 5863 6847 7831 8815 9799 0782 1766 2749 3731 4714 5696 7660 8642 9623 0605 158*^ 2566 3547 4527 5508 6487 7467 8447 9426 0405 1384 2362 3341 4319 52971 6274' 7252 8229 9206 0183 1160 2136 3112 5II9 ÖI06 7092 8079 9065 0051 1036 202 i 3007 3992 4977 5961 U946 7930 8914 9897 oSbi 1864 2847 3830 48i2 5795 0777 77S8 8740 9722 0703 1684 2665 3645 4625 5606 6585 7565 8545 9524 0503 1482 2460 3438 4417 5394 6372 7350 8327 9304 0281 1257 2234 3210 Ö2I0 6204 7191 8177 9163 0149 1135 2120 3103 4090 ^^ 7044 802^ 9012 9996 0979 1962 2945 3920 I 2 3 4 5 6 7 8 9 * I 2 3 4 7 8 9 99 10 20 30 40 SO 59 69 79 89 98 10 20 29 39 49 1^ 69 78 88 4405 4406 4407 440Ö 4409 4410 4411 4412 44»3 4414 4415 4416 4417 441 8 4419 9459 6440445 1431 2416 3401 4386 537' 63S5 7339 8323 9307 64S 0291 1274 2257 3240 442ü 4421 4422 4423 4424 4425 4426 4427 4428 4429 422s 5205 6187 7169 8151 4910 5893 6875 7857 8838 9820 0801 1782 2763 3743 4723 5704 6683 7663 8642 9622 0601 1579 2558 3536 4514 5492 6470 7447 8425 9402 ^378 1355 233 t 3307 5009 5991 0973 7955 8936 9918 0899 1880 2861 3841 4821 5802 §781 7761 8740 9720 0699 2656 3634 4612 5590 6568 7545 8522 9499 C476 1453 2429 34^^ 9133 6460114 1095 2076 3057 4430 4431 4432 4433 4434 4037 5018 5998 6977 7957 4135 5m6 Ö096 7075 8055 9034 0013 0992 I97I 2949 3928 4906 5883 6861 7838 4233U331 5214' 5312 6193' 6291 717317271 8153 8251 4435 443Ö 4437 4438 4439 8936 9915 647 0894 1873 285» 3830 4808 5786 6763 7741 9132 Olli 1090 2069 3047 4025: 5003' 598 1; 6959 7936 0230 0209 1188 2167 3145 4123 Sioi 6079 7056 8034 901 1 9988 0964 1941 2917 4440 4441 4442 4443 4444 444S 4446 4447 4448 4449 8718 9695 648 0671 1648 2624 8815 9792 0769 1745 2722 8913 9890 0867 *843 2819 nTI I 2 3 4 i 5 7 8 Dffer.l Digitized by Google L Tabula Logarithmorum vulgarium* 75 N. 44500. L 'J^ !. i"Nr I 2 3795 4771 5747 6722 7697 8672. 9647 0621 1595 2570 3543 4517 5490 6463 7436 _3_ 4 5 4088 5064 6039 7015 7990 8964 9939 0914 1888 2862 3835 4809 5782 6755 7728 8701 9673 0646 i6iS 2589 3561 4532 5503 6474 7445 8416 9386 0356 1326 2295 3265 4234 5203 6172 7140 8109 9077 0045 1012 1980 2947 3914 4881 5847 6814 7780 8746 9712 C677 1643 5 6 4186 5161 6137 7112 8087 9062 0037 lOIl 1985 2959 3933 4906 5880 6853 7826 7 4283 5259 6234 7210 8185 9159 0134 IIOÖ 2083 3056 4030 5004 5977 6950 7923 8 4381 5356 6332 7307 8282 9257 0231 1206 2180 3154 4128 Sioi 6074 7047 8020 8993 9965 0937 1909 2881 3852 4824 5795 6766 7736 8707 9677 0647 1617 2586 3556 4525 5494 6462 7431 8399 9367 0335 1303 2270 3237 4204 5171 6137 7104 8070 9036 COOI 0967 ^932 9 Differ. 1 4450 4451 4452 4453 ^54_ 4455 445Ö 4457 4458 ^59_ 4460 4461 4462 4463 4464 4465 4466 4467 4468 4469 648 s6co 4S76 5552 6527 7502 3698 4674 5649 6624 7600 3893 4869 5844 6820 7795 8770 9744 07 19 1693 2667 3641 4614 5588 6561 7534 8506 9479 0451 1423 2395 3367 4338 5309 62S0 7251 3990 4966 5942 6917 7892 8867 9842 0816 1790 2764 3738 47*2 5685 6658 7631 8604 9576 0543 1520 2492 3464 4435 5406 6377 7348 4478 5454 6429 7405 8380 9354 0329 1303 2277 3251 4225 5198 6172 7145 8117 9090 0062 1034 2006 2978 3950 4921 5892 6863 7833 8804 9774 0744 1714 2683 3653 4622 5591 6559 7528 8496 9464 0432 1399 2367 3334 4301 5268 6234 7200 8166 9132 0098 1063 2029 I 2 3 4 5 6 7 8 9 I 2 3 4 5 6 7 8 9 97 10 19 29 39 49 58 68 78 87 96 10 19 29 38 48 58 67 86 8477 ^ 9452 649 0426 1401 2375 3349 4322 5296 6269 7242 8575 9549 0524 1498 2472 5446 4420 5393 6366 7339 8215 9187 6500160 1132 2104 8312 9284 0257 1229 2201 3172 4144 7057 8027 8998 9968 0938 1908 8409 9382 0354 1326 2298 3270 4241 5212 6x83 7154 8124 9095 0065 1035 2005 8798 9771 0743 1715 2687 3658 4629 5601 6571 7542 8513 9483 0453 1423 2392 3362 4331 5300 6269 7237 8205 9174 0141 1109 2076 3044 4011 4978 5944 6910 8895 9868 0840 1812 2784 3755 4727 5698 6Ö69 7639 861C 9580 0550 1520 2489 3459 442b 5397 6365 7334 8302 9270 0238 1206 2173 3140 4107 5074 6041 7007 4470 4471 4472 4473 4474 3075 4047 5018 5989 6960 4475 4476 4477 = 4478 4479 7930 8901 9871 651 0841 1811 8222 9192 0162 I132 2102 8319 9289 0259 1229 2198 4480 4481 4482 4483 4484 2780 3749 4719 5687 6656 2877 3846 481 5 S784 6753 7721 8690 9657 0625 T593 2974 3943 4912 5881 6850 7818 8786 9754 0722 1690 3071 4040 5009 5978 6947 7915 8883 9851 0819 1786 2754 3721 4688 5654 6621 3168 4137 5106 6075 7043 8012 S980 9948 0916 1883 2850 3817 4784 S75i 6717 4485 4486 4487 4488 4489 7624 8593 , 9561 652 0528 1496 4490 4491 4492 4493 4494 4495 4496 4497 4498 44*^'^ 2463 3431 4397 5364 6331 256oa6«;7 3527I3624 44944591 5461:5558 64276524 7297 8263 9229 653 f>i95 T160 V394 8360 9325 C29I 1256 7490 8456 9422 03S8 ^353 75S7 17^83 85538649 9519I9615 0484:0581 TA=;o i<;46 7877 8843 9808 0774 1739 7973 8939 9905 0870 1836 N, I 2 3 1 4 6 1 7 1 8 9 Differ.(| Digitized by Google 76 I. Tafel der gemeinen Logaridunen« N. 450QO. L. 653. N. 45Ö0 4501 4S02 4503 4504 4S05 4506 4507 4508 4509 4510 451 1 4512 4513 Uli 4515 4516 4517 45 t 8 4519 4520 4521 4522 4S23 4524 4525 4526 4527 4528 4S29 4530 4531 4532 4533 4534 4535 4536 4537 4538 i539_ 4540 4541 4542 4543 4544^ 4545 4546 4547 4548 454 Q N. 0^3 2125 3090 4055 5019 _5984 694Ö 7912 8876 9839 654 0802 1765 2728 3691 4653 5616 6578 7539 8501 94^'2 655 C423 i222 3i87 4151 5116 6080 7044 8CO8 8972 9935 0899 UJ^ 1862 2825 37S7 4750 5712 0982 1941 2899 3857 4815 5339 6294 7250 8205 9159 O 6674 7635 8597 9558 0520 1480 2441 3402 4362 5322 2318 3283 4248 5212 6177 7141 8105 9068 0032 0995 1958 2921 3883 4846 5808 6770 7732 8693 9655 06 16 6282 7241 8201 9160 0II9 1078 2036 2995 3953 49" 5869 6826 7784 8741 9698 0654 161 1 2567 3523 4479 5434 6390 7345 83^10 9255 1577 2537 3498 4458 5418 6378 7337 Ö297 9256 0215 2415 3380 4344 5309 6273 7237 8201 9165 OI28 1091 7334 8297 9261 0224 1188 2054 3017 3980 4942 5904 6866 7828 8789 9751 0712 174 2132 3091 4049 5007 5964 6922 7879 8836 9793 0750 1706 2663 3619 4574 S530 6485 7441 8396 1673 2633 3594 4554 5514 6474 7433 8393 9352 0311 1270 2228 3186 4145 6060 7018 7975 8932 9889 0845 1802 2758 3714 4670 ^511 3476 4441 5405 6369 1365 2324 3282 4240 5198 5626 6581 7536 _ 8491 18587 94460^^41 2151 3113 4076 5038 6üOo 6962 7924 8885 9847 0800 2729 3690 4650 5610 6570 7529 8489 9448 0407 6156 71 13 8071 9028 9985 0941 1898 2854 3810 4766 5721 6676 7632 2<)08 3573 4537 5502 6466 7430 8394 9357 0321 1284 2247 3210 4172 5134 6097 7058 8020 8982 9943 0904 1865 2825 3786 4746 5706 2704 3<56sr 4634 Sül 3765 4730 55985695 65626659 75267623 84908586 9454 '9550 04170513 289? 3862 4827 5791 ^^755 1380 2343 3306 4268 5231 6193 7155 8U6 9078 0039 1000 1477 2439 3402 4365 5327 6289 7719 8683 9646 0610 1573 6666 7625 8585 9544 0503 146 1 2420 3378 4336 5294 6252 7209 8166 9^23 0080 1037 1993 2949 3905 4861 5817 6772 7727 8682 9637 1961 2921 3882 4842 5802 0762 7721 8681 9640 OS99 ^557 2516 3474 4432 5390 6347 7305 8262 9219 0176 1132 2089 3045 4001 4957 7251 8212 9174 0135 1096 2057 3017 3978 4938 5898 6858 7817 8776 9736 0694 1653 2612 3570 4528 5486 6443 7401 8358 9315 0272 2536 3498 4461 5425 6385 'iDiffer 7347 8309 9270 0231 1192 153 3113 4074 5034 5994 5912 6867 7823 8777 ^732 1228 2184 3MI 4096 5052 6008 6963 79^8 8873 9828 6954 7913 d872 9831 079c 1749 2707 3666 4624 5581 6539 7496 8454 9410 0367 1324 2280 3236 4192 514b: 6103 7059 801 4 8968 IT ^yi,4 3958 4923 !>887 6852 7b 15 8779 9743 0706 1669 2632 ' 3595 4557 5519 6481 7443 8405 9366 0327 I28S 2249 321C 417c 513c 6090 7Ö5Ö 8009 896F 9927 0886 1845 2803 3761 47x9 5677 6635 7592 8549J 9506 0463 1419 2376 3332 428F 5243 6195 7154 8109 9064 C019 Differ, Digitized by Google L Tabuk Lögaiithmcmini vulgarimn« Digitized by Google 78^ I. Tafel der geffleinta Lögarithmeiu N. 46000. L. 662. N. I 2 7^767 87ii 9655 0598 1542 2485 3428 4371 5313 6256 7198 8 140 9081 0023 0964 1905 2846 3787 4727 5668 6608 7548 8487 9427 0366 1305 2244 3183 4121 5059 599s 6935 7873 8810 9748 0685 1622 2558 3495 4431 5367 6303 7238 8174 9109 0044 0979 1914 2848 37.82 3 78Ö2 880S 9749 0693 1636 2579 3522 4465 5407 6350 7292 8234 9175 0117 1058 1999 2940 3881 4821 5762 6702 7642 8581 9521 0460 1399 2338 3277 4215 5153 6091 7029 7967 8904 9841 0778 17x5 2652 3588 452s 5461 6396 7332 8267 9203 0138 1072 2007 2941 3876 4 7956 8900 9844 0787 1730 2674 3616 4559 55^2 6444 738<5 8328 9270 0211 1152 2093 3034 3975 4915 5856 6796 7736 8675 9615 0554 1493 2432 3370 4309 5247 6i85 7123 8oßl 8998 9935 0872 1809 2746 3682 4618 5554 6490 7426 8361 9296 0231 1166 2I0I 3035 3969^ 5 6 7 823V 9183 0127 1070 2013 2956 3899 4842 5734 6727 7669 8610 9552 0494 1435 8 8334 9277 0221 1164 2108 3051 3994 4936 5879 6821 7763 8705 9646 0588 1529 2470 34X1 435 X 5292 6232 7172 8111 9051 9990 0930 1869 2807 3746 4684 5622 6560 7498 8436 9373 0310 1247 2184 3x20 40S6 4993 5929 ^864 7.P0 8735 9670 0605 1540 2474 3409 434.^ 9 8423 9372 0315 1259 2202 3x45 4038 503^ 5973 69x5 7857 8799 9740 0682 1623 2564 3505 4445 5386 6326 7266 3205 9x45 0084 1023 1962 2901 3840 4778 57X6 6654 7592 8529 9467 0404 X34X 2277 32x4 4x50 5086 Ö022 6958 7893 8829 9764 0699 1633 2568 3502 4436 Di :!er. | 4600 4601 4602 4603 4604 4605 4606 4607 4608 4609 4610 461 1 4612 4613 4614 4615 4616 4617 4618 4619 4620 4621 4622 4623 4624 662 7570 8522 9466 663 0410 1353 7673 8617 9561 0504 1447 80508145 8994 9039 9938,0032 0881 0976 I825|i9i9 I 2 3 t 6 7 8 _9 I 2 3 4 7 8 9 95 10 X9 29 38 48 67 7^ 86 94 9 19 28 38 47 S6 66 75 86 229612391 323913334 4X82I4276 5I25|52I9 6o67;6i6i 2768 3711 4653 5596 6538 2862 3805 4748 5690 6632 7009 7103 7951 8045 8893:8987 ^^ 9835:9929 664 0776 0870 7480 8422 9364 0305 1247 7574 8516 9458 0399 1341 1717 2658 3599 4539 5480 1811 2752 3693 4633 5574 2188 3128 4069 5009 5950 6890 7830 8769 9709 0648 1587 2526 3464 4403 5341 6279 7217 8 154 9092 0029 0966 1903 2839 3776 4712 2282 3222 4163 5104 6044 6984 7924 8863 9803 0742 i6br 2620 3558 4497 5435 6373 7310 8248 9185 0123 io5o 1996 2933 3B69 4805 2376 3317 4257 519S 6133 7078 8018 8957 9896 0836 1775 2713 3652 4590 5529 6466 7404 8342 9279 02T6 II53 2090 3027 3963 4899 5835 6771 7706 8642 9577 0512 1446 2381 33 r 5 4240 6420 7360 8299 9239 6650178 6514 7454 8393 9333 0272 4625 4626 4627 4628 4629 4630 4631 4632 4633 4634 4635 4636 4637 4638 4639 4640 4641 4642 4643 4644 4645 4040 4647 4648 4640 1117 2056 2995 3934 4872 1211 2150 3089 4027 4966 59C^4 6842 7779 8717 9654 0591 1523 2465 3401 4337 5810 6748 7686 8Ö23 9560 666 0497 1434 2371 3307 4244 5180 6116 7051 7987 8922 5273 6209 7I4S 8080 9016 5648 6584 75x9 8454 9390 0325 1259 2194 31^8 4063 5741 6677 7613 8548 9483 0418 1353 2287 3222 41^6 ^. 9857 f67 0792 1727 2661 3595 9951 0886 1820 2755 3689 I N. 1 1 2 3 ^ 5 6 Li. 8 ! 9 llDifferJj Digitized by VjOOQ IC I. Tabula togariehmerum vulgariom. N. 46500. 1,. 667. 79 N, I 2 471c 5650 6584 7517 8450 9383 0316 1249 2181 3114 4046 4977 5909 6840 7772 8703 9633 0564 1495 2425 3355 4285 5214 6144 7073 8002 8931 9859 0788 1716 2644 3572 4500 5427 6354 7281 8208 9135 C061 0988 1914 2839 3765 4691 5616 6541 7466 339" 7315 02.^9 3 48X0 57-^4 6677 761 1 8544 9477 C410 T342 2275 3207 4139 5071 6002 6934 7865 8796 9727 0657 1588 2518 3448 4378 5307 ^>237 7166 809^ 9024 9952 0881 1809 2737 3665 4592 5520 6447 7374 8301 9228 0154 108C 2006 2932 3858 4783 5708 7558 8483 0407 o;.52 3 4 4903 5837 6770 7704 8637 9570 0503 1435 2368 3300 4232 5164 6095 7027 79?;8 8889 9820 0750 1681 26 II 354r 4471 5400 6330 72S9 8188 9ti7 0045 0974 1902 2830 3758 468S 5613 Ö540 7467 8394 9320 0247 1173 2099 3025 3950 4876 5801 6726 7*51 8575 9=^00 0474 4 5 4996 5930 6864 7797 8730 9663 0596 1529 2461 3393 4325 5257 6108 7120 8051 8982 9913 0843 i774 2704 3634 4564 5493 6422 7352 8281 9209 0138 1066 1995 2922 3850 4778 57C5 6632 "T 7 8 9 Ditfer. 1 1 4650 ! 4651 4652 4653 4654 4055 4656 4657 4658 4659 067 4530 5498 5523 6448 7373 8298 022r 0147 2459 3386 43 M 5242 6169 3294 4221 5149 6076 7003 I 2 3 4 7 8 9 7096 8023 8950 9876 671 0802 7559 8^86 94t 3 0339 1265 2191 3117 4043 4968 093 6014 6935 7856 8776 9696 o6i6 1536 2455 3375 4294 5213 6132 7050 7969 1348 2272' 3196 4119 5042 5965 6888 78II 8734 9656 0578 1500 2421 3343 4264 5185 6106 7027 7948 8868 9788 0708 1628 2547 3467 4386 5305 6224 7142 8060 8979 9897 0814 1732 2649 3567 4484 5401 6317 7234 VM 9982 0897 1813 2728 3643 4558 5473 6387 1625 2549 3473 4396 53t9 6242 7165 8088 9010 9932 0854 1776 2698 3619 4541 5462 6383 7303 8224 9144 0064 0984 1904 2823 3742 4661 5580 6499 7418 8336 9254 0172 1090 2007 292;; 3842 4759 5676 6592 7509 8425 9341 0257 II72 2088 3003 391S 4833 5747 6662 1718 2642 3565 4488 5412 6335 7257 818C 9102 0025 0947 I86b 2790 37^2 4633 5554 6475 7395 8316 9236 0156 1076 1996 2915 3834 4753 5672 6591 7509 8428 9346 0264 II82 2099 3016 3934 4850 5767 0684 7600 8516 9432 0348 [264 2179 S094 4009 4924 5839 6753 I8I0 2734 3657 4581 5504 6427 735c 8272 9195 0117 1039 196 1 2882 3804 4725 5646 6567 7487 8408 9328 0248 ri68 2088 3007 3926 4845 5764 6683 7601 8520 9438 0356 1273 2191 3108 4025 4942 5859 6775 7692 8608 9524' 0440 1355 2271 3186 4101 5016 ^930 6845 9 I 2 3 4 5 6 7 8 9 I 2 3 4 1 7 8 9 93 9 19 28 37 47 1^ 65 74 84 92 9 ' 18 28 37 46 55 64 74 83 S596 6SI9 7442 8365 9287 673 0209 1131 2053 2974 3896 4817 5738 66S9 7579 8500 47^0 4721 4722 4723 4724 4725 4726 4727 4728 4729 4730 4731 4732 4733 4734 9420 674 0340 1260 2179 3099 4018 4937 5856 6775 7693 861 1 9529 675 0447 1365 2283 8795 971.^ 0631 IS49 2465 3383 4300 5217 6134 7050 7967 8883 9799 0714 1630 2545 3460 4375 5290 620«; 2 8887 9805 0723 1640 2558 3475 4392 5309 6226 7142 8058 8974 9890 0806 1721 2637 3552 4467 >382 6296 4735 4736 ^737 4738 4739 3200 4I17 5034 S95I 6867 4740 4741 4742 4743 4744 7783 8700 9615 676 0531 1447 4745 474Ö 4747 474fi 4740 2362 3277 4192 5107 6022 N. 1 Ö I :? 4 s- 6 I 7 i 8 Differ,l| Digitized by Google L Tabula Logarithmotum vulgarium« 8t 17f>00. L> 676. Vbga Logarith* Digitized by Google 83 I. Tafel der gemeinen Logarithmen. N. 48000, L. 68 r> 1 N. 1 2503 3408 4312 S2l6 6120 7024 7928 8832 9735 0638 2 2593 3498 4402 5307 6211 7115 8CI8 8922 9825 0728 1631 2534 3437 4339 5241 6143 7045 7947 8848 9750 0651 1551 2452 3353 4253 5153 6053 6953 7853 8752 9651 0550 T449 234^ 324Ö 4144 5043 5940 6838 7736 8633 9530 0427 1324 2221 3117 4013 4909 5805 67CI 2 3 2684 3^88 4493 5397 6301 72c s 8109 9012 9916 0819 1722 2624 3527 4429 5331 6233 7135 8037 8938 9840 0741 1642 2542 3443 4343 5243 6143 7043 7Q42 S842 9741 0640 1539 2438 3336 4234 5132 6030 6928 7825 8723 9620 0517 1414 2310 3207 4103 4999 5895 6791 3 4 2774 3679 4583 5488 6392 7295 8199 9103 0006 0909 1812 2715 3617 4520 5422 6324 7225 8127 9029 9930 0831 1732 2632 3533 4433 5333 6233 7133 8032 8932 9831 0730 1629 2527 342fi 4324 5222 6120 7018 7915 8813 97x0 0607 1503 2400 3296 4^93 5089 5984 6880 4 5 6 7] 3046 3950 4855 ^^759 6663 8 3136 4041 4945 5849 6753 7657 8561 9464 0367 1270 2173 3076 3978 4880 5783 6684 7586 8483 9389 0290 xi9r 2092 2993 3893 4793 5693 Ö593 ^493 8392 9291 0191 1089 1988 2887 3785 4683 5581 6479 7377 8274 9171 0068 0965 1862 2759 9 Differ. 1 4800 48ni 4802 4803 4804 681 2412 3317 4222 5126 6030 6934 7838 8741 ^ 9645 682 0^48 2865 3769 4674 5578 6482 7386 8289 9193 cx>96 0999 T902 2805 3707 4610 5512 6414 7316 8217 9119 0020 0921 t822 2722 3623 4523 5423 6323 7223 8122 9022 992t 0820 I7I9 2617 3^16 44 r 4 5312 6210 7107 8co^, 8902 9799 C696 1593 2490 3386 4282 5178 6074 607O 2955 3860 4764 5668 6572 3227 4131 5035 5940 6844 7747 8651 9554 0457 1360 2263 3166 4068 497^ 5873 6775 7676 8578 9479 0380 I 2 3 4 5 6 7 8 9 91 9 18 27 3f 46 55 64 73 82 90 9 18 36 45 1^ ^3 72 81 480^ 4806 4807 4803 4809 4810 4811 4812 4813 4814 7476 8380 9283 0187 1090 1992 2895 3798 4700 5602 6504 74f^ 8307 9209 0110 ICH 1912 2812 37^3 4613 5513 Ö413 7313 8212 9112 0011 0910 18C8 2707 3605 4504 5402 6300 7197 8095 8992 9889 C786 1683 2579 7567 8470 9374 0277 1180 2083 2985 3888 4790 S692 6594 7496 8398 9299 0200 IIOI 2002 2902 3803 4703 5603 6503 7403 8302 9202 0101 1000 1898 2797 3695 4594 5492 63P9 7287 8184 9082 9979 0876 1772 2669 1451 2354 3256 4^59 -5061 5963 686s 7766 8668 909 1541 2444 3346 4?49 6053 6955 7857 8758 9659 os6o 1461 2362 3263 4163 5063 5963 6863 7763 8662 9561 C460 1359 2258 3156 4<^55 4953 5851 6748 7646 8S43 9441 0338 1234 2131 3027 3924 4820 ^716 6611 I 481'^ 4816 4817 4818 4819 4820 4821 4822 4823 4824 683 0470 1371 227^2 3173 4073 I28l 2182 3083 3983 4883 5783 6683 7583 8482 9381 0280 1179 2078 2977 3875 4773 5671 6569 7466 8364 9261 OI58 1055 1952 284p I 2 3 4 5 6 7 8 9 482^ 4826 4827 4828 4829 4973 5873 6773 7673 8S72 4S30 483^ 4832 4833 4834 483"^ 4836 m? 4838 4839 9471 684 0370 1269 2168 3066 396-^ 4863 5761 66?;9 4840 484T 4842 4843 4844 84^4 685 0248 1145 2041 484^ 4846 4847 .4848 4849 2938 3834 4730 6^22 347^ 4372 5268 6164 70-^9 3565 4461 5357 6253 7149 7 3655 4>5i 5447 6343 723R T 3744 4641 5^37 6432 7328 9 N. o~ 5 ■"6" DiffeiTil Digitized by Google I. Tabula Logarithmorum vulgariuiQ; N, 4fiSoo» t.. 685- 83 N. ~48?;o~ 1 ^ I 2 7686 4 777^ 5 7865 6 7)55 7 8 9 //DiiTer 685 7417 7507 7596 8044 8134 8223 4851 8313 8402 8492 358 t 8671 8760 8850 8939 9029 9118 48S2 92C8 9297 9387 9476 9566 9^>55 9745 9834 9924 0013 48=^3 6S6 0103 0192 0282 0371 0461 0.55^ 0640 0729 0819 090'^ 48M 4855 0998 1087 1177 2071 1266 2i6r 1356 2250 1445 2340 1535 2429 1624 2518 ^713 2608 1803 2697 1892 1982 48=>6 2787 2876 2966 3055 3145 3234 3323 34f3 3502 3592 48S7 3681 3770 3860 3949 4039 4128 4217 4307 4396 4486 48^8 4S75 4665 4754 4843 4933 5022 5"! 52CI 5290 53j^ 4859 5469 5558 5648 5737 5826 5916 600s 6095 6x84 6273 4860 6363:045216541 6631 6720 6809 6899 6988 7078 7167 89 4861 r^56j734ö 7435 7524 7614 7703 7792 7882 7971 8060 T 9 4862 8i5o;8239 8328 8418 8507 8596 8685 8775I8864 8953 2 18 4863 90439132 9221 931 1 9400 9489 9578 9668 9757 9846 3 27 4864J 486«; 9936 0025 0114 1007 0204 1096 0293 1186 0382 X275 0471 1364 0561 0650 1453 1543 0739 1632 4 5 36 45 m 0828 0918 4866 1721 1810 1900 1989 2078 2167 2257 2346 2435 2524 ^ 53 4867 2613 2703 2792 2881 2970 3060 3149 3238 3327 34f6 7 ^f 4S6g 3506 3595 3684 3773 3863 3952 4041 4130 4219 4309 8 '/i 4869 4870 . 4398 4487 5379 4576 5468 4665 5557 4755 5646 4S44 4933 50-^2 5914 5111 6003 5200 6092 9 80 5290 5735 5825 4371 6t8i 6270 6360 6449 6538 6627 67x6 6805 6895 6984 4872 7073 7i62 7251 7340 7429 7518 7608 7697 7786 7875 4873 7964 S053 8142 8231 8321 8410 8499 8588 8677 H7^t 4874 487^ 8855 8944 9835 9033 9924 9123 0013 9212 0103 9301 Oi:>2 9390 0281 9479 0370 9568 0459 9657 0548 9746 4876 688 0637 0726 0815 0904 0993 1082 1171 1260 1349 U39 4877 1528 T617 1706 1795 1884 1973 2062 2151 2240 2329 4878 2418 2507 2596 2685 2774 2863 2952 3041 3«30 5219 4879 4880 3308 3397 4287 3486 3575 437Ö 4465 3664 4554 3753 4643 3S42 3931 4821 4020 4910 4109 4999 88 4198 4881 5088 5177 5266 5355 5444 5533 5622 571 1 5800 5889 T 9 4882 5978 6067 6156 6245 6334 1 6423 6511 6600 6689 ^77S 2 18 4883 6867 6956 7045 7134 7223 1 7312 7401 7490 7579 7658 3 26 4884 4885 7757 7845 7934 8023 8IT2 8201 9090 8290 9T79 8379 9258 8468 9357 8557 9446 4 5' 35 44 62 8646 8735 8823 8912 9001 4886 9*^35 9624 9712 980T 9890 9979 006S 0T57 0246 0335 6 4S87 689 0423 0512 o6or 0690 0779 0868 0957 ro45 1134 1223 7 4888 1312 1401 1490 1579 1667 1756 1845 1934 2023 21 12 h 70 4889 48QO 2200 3^89 2289 3177 2378 3266 2467 3355 2556 3444 2645 3533 2733 2822 2911 3000 9 79 3621 3710 3799 3838 4891 3977 4065 4^54 4243 4332 1 ^421 4509 4598 4687 477t> 4892 4864 4953 5042 5131 5220 5308 5397 5486 5575 5663 4893 5752 =;84i 5930 60T8 6107^ 6196 6285, 6373 6462 055t 4894 4895 6640 6728 68x7 7704 6906 7793 Ö995 7882 7083 7971 7172 8059 7261 8148 7350 8237 743H 8325 7527 76T6 489^ 84T4 85oq «591 8680 87Ö9 8858 8946 19035 9124 9212 4807 93OT 9^90 9478 •^7567 9656 9744 983319922 0010 0099 4898 5900188 0276 0365 0454 0542 063t 0720 jOgoS 0897 098^ 48OQ 1074 it6^ 12^2 T34C 1429 lc;x8lT6o6;t695 1784 rH72! "N. 1 2 ^1. V A "^ m 7 H röl r.i^Vr. k F a Digitized by Google 84: K Tafel der gemeinea LogarithiDen/ N. 49000^ L. 690. N. 49po 4901 4902 4903 4904. 4905. 4906 4907 4908 4909 690 4910 4911 4912 4913 4914 4915 4916 4917 4918 4919 4920 4921 4922 4923 4924 492s 4926 4927 4928 492 9, 4930 4931 4932 4933 4934 691 1961 2847 3733 4619 5505 6390 7275 8161 9046 9930 2049 2936 3822 4708 $$93 6479 73Ö4 8249 9134 rox9 0815 1699 2584 2672 3468 43S2 5235 61 19 7002 788S 8768 9651 ^2 0534 0622 1416 2298 3180 4062 4944 5826 6707 7588 ;-? 2138 3024 3910 4796 5682 2227 3ti3 3999 4885 2315 3201 4973 5770 fi859 6567 7452 8338 9223 0107 6656 7541 8426 93" 0196 6744 7630 8515 9399 0284 0903 1788 3556 4440 0992 1876 2760 3Ö44 452s 5324 5412 6207 6295 7090 7974 8857 7179 8062 8945 9739 1504 2387 3269 4151 5032 5914 6795 9828 0710 1593 2475 3357 4239 512c 6002 68^3 7676 7764 4935 493Ö 4937 4938 4939 4940 4941 4942 4943 494 4 4945 4946 4947 4948 i94£, N. 8469 935c 693 0231 IUI 1991 2872 3752 4631 55" 6390 7269 8149 9027 9906 694 0785^ 1663 2541 34191 4297 •^17 8557 9438 0319 1199 2079 2960 3839 4719 5599 6478 7357 8236 9115 9994 0872 1751 2629 3507 4385 1080 1965 2849 3733 4617 1169 2053 2937 3821 4705 5500 ^384 7267 5589 6472 7355 8150 8238 9033 9121 9916 0798 1681 2563 3445 0004 0887 1769 2651 3533 4327 4415 5209 5297 6090 6178 6971 7853 8^5 9526 0407 1287 2167 3048 3927 4807 5687 6566 7445 8324 9203 OÖ82 0960 1839 2717 3595 4472 5262(5350 2 8733 9614 0495 t375 2256 3136 4015 4895 5775 6654 7533 8412 9291 1048 1926 2805 3682 7059 7941 88:?2 9702 0583 1463 2344 3224 4103 4983 5863 6742 7621 8500 9379 C170 0258 1136 2014 2892 3770 4560 4648 -3. 6833 771« 8603 9488 0373 1257 2141 3026 3910 4793 5677 6560 7444 8327 9210 0092 0975 1857 2739 3621 4503 5385 6266 7M8 8029 8910 9790 0671 1551 2432 3312 4191 507t 5951 6830 7709 8588 9467 0345 1224 2102 2980 3858 4736 1513 2493 3379 4265 6oa6 6921 7807 8692 9576 046t 1346 2230 3114 3998 4882 6649 7532 8415 9298 0181 1063 194^ 2828 3710 4591 5473 6354 7236 8117 8998 9878 0759 1639 2^20 3400 4279 5159 6039 6918 7797 8676 9555 0433 1312 2190 3068 3946 4824 5701 71 258X 3467 4353 5239 6124 7010 7895 8780 9665 0550 ;434 2^18 3202 4086 4970 5854 6737 7620 8503 9386 0269 "51 2034 2916 5798 4680 5561 ^443 8205 9086 9967 0847 1727 2608 3488 4367 5247 6126 7006 7885 8764 9643 0521 ^399 2278 3156 4034 49" 5722 2S70 3556 4442 5327 6213 7098 7984 9753 0638 1522 2407 3291 4175 5058 5942 6825 7709 3592 9474 0357 T240 2122 3004 47*8 5649 6531^ 7324 7412 8293 9174 0055 0935 1815 2696 3576 4455 5335 6214 7094 2758 3644 4530 5416 6302 7187 8072 8957 9842 0726 j6ii 2495 3379 4263 5147 6030 6914 7797 9563 0445 1328 2210 3092 3974 4856 5737 6619 7500 8381 9262 0143 1023 1903 2784 3664 4543 5423 6302 7182 7973 8061 88528940 973Ö'98i8 06090697 1487 1575 2366 3244 4121 4999 5877 8 2453 3331 4209 5087 5964 Ditfer. 3 4 I 1 2 3 4 5 6 Differ. 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L> 698, TT N. 5«w Sooi 5002 S003 5004 5003 50Q6 S007 5008 S009 Soto 5012 .5013 5014 5CI5 5016 5017 5018 5019 5020 §021 5022 5023 S024 5025 5026 5027 5028 502 9 5030 S031 S032 5033 S03 4 S035 5036 5037 5038 5039 5040 5041 5042 5043 ^044 5045 5046 5047 5048 SQ49 N. 698 97^ 699 o$69 0655 0742 700 Olli 0977 1843 1437 J?305 3173 4041 4908 5776 ^31 7510 8o77 9244 9331 l J 2 9787 9874 1524 239« 33^ 161 1 2479 3347 4128 499S 5863 4214 5082 S949 6730 6817 7597 8464 2709 0197 1064 1930 2796 3S75J3662 44414528 530715393 _6i72}6258 703717*24 79027989 8767J8854 9632 97*8 701 0496 1361 2225 3089 3953 4816 5680 ^543 74C6 8269 9132 9995 I702 oP$7 1720 2582 3444 4305 51^7 6028 6890 7751 8612 9472 703 0333 "93 20^ 0583 1447 2311 3175 4039 4903 5766 6629 7493 8356 9961 0829 1597 2565 3433 7684 4301 5169 6036 6903 7770 86y 9417 0284 1150 2017 2883 3748 4614 5480 6345 7210 8075 8940 9805 0669 1534 2398 3262 4125 4989 5853 6716 7579 8442 9218:9305 00810167 09431030 ibo6 2668 3530 1892 2754 3616 4392 5253 6)IS 6970 7837 8698 9559 C419 1279 2140 4478 5339 6201 7062 7923 8784 9645 0505 1366 2226 8637 9504 0371 1237 2103 2969 3835 0047 0916 1784 2652 3520 4388 5255 6123 6990 78S7 8724 9591 0457 1324 2190 3056 3922 47014787 55665653 6432 6518 7297 8162 9027 9891 ^978 0756 l620 2484 3348 4212 5075 5939 6802 7665 «528 9391 0254 1116 1978 2840 3702 4564 5425 6287 7148 8009 973 0591 1452 233g 7383 8248 9113 0842 1706 2570 3434 4298 5162 602s 6888 7752 8614 9477 0340 1202 2064 2926 3788 4650 55« 2 6373 7234 8095 8870 8950 0134 1003 187J 2739 3607 4475 5342 6210 7077 7944 881 1 9677 0544 1410 2276 3142 4008 4874 5739 6605 7470 8335 9199 0064 0929 1793 2657 3521 4385 524b 6112 6975 7838 8701 956a 0426 1288 2151 3013 3874 98X7 0677 1538 2398 '2484 4736 5598 6459 732c 8181 9042 9903 0763 1624 5 0221 1090 1958 2826 3694 4561 5429 6296 7163 8031 9764 C630 1497 2363 3229 4095 4960 5826 6691 7556 8421 1879 2743 3607 4471 5334 6198 7061 7924 8787 96^0 0512 1375 2237 3099 3961 4822 $684 ^545 7406 8267 9128 9989 1710 0308 1176 2045 2913 3780 039s 1263 2131 2999 3867*3954 4648 5516 6383 7250 8117 4735 5602 6470 7337 8204 8984 9851 0717 1583 2450 9071 9937 0804 1670 253Ö ^157 0024 0890 1757 2623 3316 4181 5047 5912 6778 3402 4268 5133 5999 6864 7643 8SO8 9286 9372 0151 1015 0237 £101 1966 2830 3694 4557 5421 4644 5507 6284 7147 8010 8873 9736 Ö371 7234 8097 8960 9822 0598 I46I 2323 3185 4047 0685 1547 2409 3271 4133 4909 5770 6631 7492 8353 4995 5856 6717 7579 8440 9214 0075 0935 1796 26s6 9300 0161 I02I 1882 8 0482 1350 2218 3086 4822 5689 6SS6 7424 3489 4354 5220 6085 6951 7816 8681 9545 0410 i274 7729 8594 9459 0323 1188 2052 2916 37803866 2138 3002 4730 5594 6457 7320 8l^^3 9046 9908 0771 163s 2495 3357 4219 5081 5942 68Q4 7665 8526 9386 0247 1107 1968 282P Differ, I 2 3 4 5 6 7 8 Differ Digitized by Google I. Tabula Logarithmotum vulg«tiun. «7 N.Soyio..L.__703., Digitized by Google •8^ •I. Tafel der gemeinen Logarithmen. N.,5 1000. 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Digitized by Google 94 I. Tafel der gemeinen Logatidunen» N. 5400 5401 5402 •^403 5404 5401 5406 5407 !>408 5409 5410 541 1 «^412 5413 5414 541*^ 5417 5418 '^420 ^421 «^422 ';423 <424 542'y ';426 5427 M28 S429 732 393S 4742 5546 63SC 7153 7957 8760 9564 1170 5430 ^^432 "^433 5^3 4 M3=l *^436 ^^437 ?43« ^43Q !^440 '^441 5442 >443 «;444 544'^ 5446 ';4^7 '^448 S^U9 401 8 4822 '>626 6430 7234 8037 8841 9644 0447 1250 1973 277=^ 3578 438O Jl83 6787 7588 8390 9192 9993 734 0794 1595 2396 _3T97 3997 4798 5598 6398 7198 7998 8798 8878 9-^98 9678 73"^ 0397 0477 1196 4098 4903 5707 6510 7314 2053 28S6 3<558 -4461 5263 6065 6867 7669 8470 9272 0073 0874 167s 2476 .e7B 6478 7278 4179 4983 5737 6591 7394 8118 8921 9724 0527 ^30 2133 2936 3738 4541 S343 8198 9001 9805 060H 1411 2213 30T6 6145 6947 7749 8550 93S2 0153 0954 ^7S5 2556 3277 3357 3437 4077 4158 4238 4878 4958 5038 ' " »758 5838 6558 ' 7358 ^078 1276 1995 2075 2794 2^74 3593 3673 4392 '4472 '^l9Ti'>270 2155 2954 3753 45=^2 5350 '^089 ,606c) 6787 16867 7585 7^^"^ 8383 9181 8463 9261 9979 736 0776 1574 2371 3168 00-^9 0856 1653 24«;i 3248 4259 5063 5867 6671 7475 8278 9082 98ü5 0688 1491 2294 3096 3819:3899 4621 4701 5423! 5503 6225; 6305 7x07 7909 8711 9512 7027 7829 8630 9432 «^^233 1034 1835 2636 8T58 8958 9758 0557 1356 8238 9038 9837 0637 1436 6149 6947 7745 8543 9341 0138 C936 1733 2530 ;^327 34C7 6638 7438 ^3^3 1115 1916 2716 3517 43T8 5ti8 5918 6718 7518 2235 3^34 3833 4632 5430 6228 7027 7825 8623 942c 0218 1016 1813 2610 8318 9118 9917 0717 T^l6 2315 3114 39T3 47TI 5';io 4340 5^44 5948 6752 7555 8359 9162 9965 0768 1571 ^374 3^77 3979 4781 5584 8439 9242 0046 0849 l6S2 6386 7187 7989 8791 9592 0393 1195 1996 2796 3597 4398 5198 5998 6798 7598 63C8 7107 7905 8702 9^oo 0298 1095 1893 1690 34«7 8398 9198 9997 0797 1596 4420 5224 6028 6832 1^912 7636 2454 3257 4059 4862 5664 6466 7268 4501 5305 6109 7716 8519 9323 0126 0929 1732 2535 3337 4140 4942 S744 6546 7348 8069 i8 150 8871 '8951 9672 ;9752 0554 1355 0474 1275 2076 2877 3^77 2395 3194 3993 4791 5590 6388 7186 7984 8782 9=^80 0378 117A 1972 2770 3=^67 4478 5278 6078 6878 7678 8478 9278 0077 0877 1676 21*^6 295 3757 2475 3274 4073 4871 ^670 6468 7266 8064 8862 9650 ^457 1255 :o<>2 2849 4558 5358 6i';8 6958 7758 8558 9353 0157 09^7 1756 8 4581 538: 6189 6993 7796 8600 9403 0206 1009 1812 2615 3417 4220 5022 5824 6626 7428 8230 9031 9833 0634 M35 2236 303/ 3837 4638 5438 623£' 7038 7838 2555 3354 4152 4951 5749 6548 7346 8144 8942 9740 0537 1335 2132 292' 3646)3726 8638 9438 0237 1036 1836 ^635 3434 4232 503T 5829 6628 7426 8224 9022 9819 0617 MM 2212 POO9 3806 iDifferJ 4661 '^46?lJ 6269 7073 7877 8680 9483 0287 1090 1892 269«> 3498 4300 5102 59^4 6706 7508 8310 9111 9913 0714 1515 2316 3^17 3917 47'8 5518 63x8 71^8 7918 8718 9518 0317 1116 1916 2715 3513- 43x2 51x1 ^909 6707^ 7506" 8304 9101 9899 0697 1494 2291 3088 3885 Differ. Digitized by Google L Jabula Logarithmorum vulgariun^ N. 51500, L. 735. 95 N 54^0 54S1 5452 54'^3 S4^4 54.^5 54>6 S4S7 ^4^8 S459 546c 5461 <462 5463 S464 =^46n =^466 M67 S4^8 ^469 S470 *;47i S472 M73 M74 547«=^ 5476 5477 ^478 ^9 S480 5481 5482 5483 5484 736 3965 4762 55SB 6355 7151 7948 8744 9540 737 C335 1131 I9'?6 2722 3517 4312 5107 I 4^45 S638 6435 7231 8027 8823 9619 041 S 1210 2006 2801 3596 4124 492 J 5710 73M 4 8107 8903 9699 049^ 1290 2086 2881 3676 43924471 5186 5266 5902 5981 6061 669616776 6S<,S 749175707650 8285 83''4^8444 907919^599238 987399530032 ,738 C667 .0747 0826 1 461 1540:1620 2254'2334'2413 3048|3^27i3?.07 392i|400o 47144793 5507 5586 54-^ 5486 5487 5488 543 9 5490 S491 5492 5493 5494 5495 5490 5497 549^ ^499 3841 4634 5427 6220 7013 6300 7092 7806 8598 9390 7390182 0974 1766 2558 3350 4141 4932 5723 6514 7305 8096 8887 N. 9677 ^40 0^67 12S7 2047 28S7 O 6379 7172 7885 8677 9470 02,':2 1054 7964 3756 9549 0341 1133 i?45 2637 3429 4220 501 1 5803 6594 73B4 P17 8966 9756 0*^46 1336 2126 2916 4204 5001 5797 6594 7390 8186 8982 977^ 0574 137c 2165 2960 3755 455c 534> 6l4u 6935 7729 8523 9317 Olli 090^ 1699 2493 3286 4079 4872 5665 6458 7251 8043 8836 9628 0420 1212 4284 5080 5877 6674 7470 8266 9062 9858 0654 1449 2245 3040 3835 4630 5425 6220 7014 7B08 8603 9397 0191 0985 1778 2572 3365 4T59 4952 5745 6537 7330 8123 8915 9707 0499 1291 1925 2716 3508 4299 509 ^ 5882 6673 7463 8254 9045 983^ 0625 1415 220s 2995 2004 279Ö 3587 4378 5170 5961 6752 7543 8333 9124 9914 0704 T494 2284 3074 2083 2875 3666 4458 5249 6040 6831 7622 84x2 9203 9993 0783 157;? 2363 3153 4363 5i6ü 5957 6753 7549 8346 9142 9937 0733 1529 8425 9221 0017 0813 1608 2324 3"9 3914 4709 5504 6299 7094 7^88 8682 947Ö 6378 7173 7967 8762 9556 0270 T064 1858 2651 3445 4238 5031 5824 6617 7409 8202 8994 9786 0578 370 2162 954 3745 4537 5328 6119 6910 7701 8491 9282 C071 0862 1652 2442 ^252 4443 5240 Ö036 Ö833 7629 2404 3199 3994 4789 5584 8 4323 5319 6n6 6912 7709 4602 5399 6196 6992 7788 8505 9301 0097 0892 1688 2483 3278 4074 4868 5663 8584 938C 0176 0972 1767 2563 3358 4153 4948 5743 0350 "43 1937 73^ 3524 0429 1223 2016 2810 3603 4317 51 10 5903 6696 7-^89 8281 9073 9866 0658 1450 2241 3033 3824 4616 5407 6198 6980 7780 8570 9361 0151 0941 173X 2=^21 33n 6458 7252 8047 8841 9635 6537 7332 8126 8920 9714 0508 1302 2096 2889 3683 4396 5190 59^^2 6775 75^8 8360 9153 9945 0737 r529 4476 5269 6062 6854 7647 8440 9232 ÜO24 0816 1608 32J 3112 3904 4695 5486 6277 7068 7859 8649 9440 0230 ro2o 1810 .^390 2400 3^91 3983 4774 5565 6356 7W 7938 8728 9519 0309 1099 1889 2600 2679 5469 4682 5479 6275 7072 786b 8664 9460 0256 105 1 1847 2642 3437 4233 5027 5822 6617 741 1 8206 9000 9794 05 1382 2175 2969 3762 4555 5348 6141 6934 7726 8519 931 1 0103 0895 1687 2479 3270 4062 4853 5644 6435 7226 8017 8808 959R 0388 1178 1968 27=^8 3548 8 19 Duter. 80 8 16 24 32 40 48 64 72 79 8 16 24 32 40 47 55 63 71 Diifer Uigitized by Google g6 I. Taf(^l der gemeinen Logarithmen« TT. 55000' L. 740. Digitized by Google I: Tabida tbgjUitliaiotuA volgtfhiia. m Vboa Lt>2vi.th Digitized by Google 9t I* N. 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Tabula Logyrltbrnorum vulgniuok n? KT. 6^5^00. L . 795. ^^^^ ««^ 1 N. I 2_ _3__ 4 5 9148 9842 0537 1232 1926 2620 3314 4009 4703 5396 6090 6784 7477 8'i7t 8864 9557 0250 0943 1636 2329 3022 3714 4407 5099 5791 6483 717s 7867 8559 9251 9942 ^^634 1325 20i6 2707 3398 4089 4780 H' 6161 6852 7542 8232 8922 9612 0302 0992 1682 2,^71 306» 6 9217 9912 0606 1301 1995 2690 3384 4078 4772 5466 6160 6853 7547 8240 8933 9627 0320 1013 1706 2398 3091 3784 4476 5168 5860 6553 7245 7936 8628 9320 OOTI 0703 1394 208<> 2776 3467 4158 4849 5S«o 6230 6921 761 1 8301 8991 968I 0371 T061 1751 2440 ,^730 7_ 8 !9 Differ. | 6250 6251 6252 6253 6254 ' 6255 6236 6257 6258 6259 795 8800 9495 796 019c 0884 1579 8870 9564 0259 0954 1648 2343 3037 3731 4425 5119 5813 6506 7200 7893 8587 9230 9973 0666 T3S9 2052 8939 9Ö34 0329 1023 1718 2412 3106 380O 4494 5188 5882 6576 7269 7963 8656 9349 0043 0736 1428 2121 2814 3507 4199 4891 5584 6276 6968 7660 8351 9043 973=) 0426 1118 1809 2500 319T 3882 4573 5263 5954 6645 7335 8025 8715 9405 0095 0785 T475 2164 2Sf;4 9009 9703 0398 1093 1787 248 1 3176 3870 4564 5258 5951 6645 7339 8032 Ö725 9419 0112 0805 1498 2191 2883 3576 4268 4961 5653 6345 7037 7729 8421 9112 9804 0495 II87 I87b' 2569 3260 3951 4642 5333 6023 6714 7404 8094 8784 9474 0164 0854 1544 2233 2923 y078 9773 0468 1162 1857 2551 3245 3939 4633 5327 6021 6714 7408 8101 S795 9488 0181 C374 1567 2260 2952 3645 4337 5030 5722 6414 7106 7798 849c 9181 9873 0565 1256 1947 2638 3329 4020 47 n 5402 6092 6783 7473 8163 8853 9543 0233 C923 1613 2302 2QQ2 9287 9981 0676 1370 2065 2759 3453 4147 4841 5535 6229 6923 7616 8309 9003 9696 0389 1082 '775 2468 3160 3853 4545 5237 5930 6622 7314 8006 8697 9389 ooyo 0772 1463 2154 2846 3536 4227 4918 5609 6299 6990 7680 8370 9060 9750 0440 1130 1820 2509 3^99 7 9356 0051 0745 1440 2134 2829 3523 4217 491 1 5605 6298 6992 7685 8379 9072 9765 0458 1151 1844 2537 3229 3922 4614 5307 5999 6691 7383 8075 9458 0150 0841 1532 2224 2915 3606 4296 4987 5678 6368 7059 7749 8439 9129 9819 0509 1199 1889 2578 326s 9426 0120 0815 1509 2204 2898 3592 4286 4980 5674 6368 7061 7755 8448 9141 9835 0528 1221 1913 2606 3299 3991 4684 5376 6068 6760 7452 8 144 8836 9527 0219 09x0 1601 2293 2984 3675 4366 5056 5747 6437 7128 7818 8508 9198 9888 0578 1268 1958 2647 3337 1 2 3 4 1 7 8 9 I 2 3 4 i 7 8 _9 70 7 14 21 28 35 42 49 56 63 69 7 14 21 28 35 41 48 2273 2967 3662 4356 505c 6260 6261 6262 62^3 6264 6265 6266 6267 6268 6269 5743 6437 7131 7824 8517 9211 9904 797 0597 1290 1983 6270 627 X 6272 6273 6274 2675 3368 4060 4753 5445 2745 3437 4130 4822 S5M 6207 6899 7590 8282 8974 6275 6276 6277 6278 6279 6137 6829 752X 8213 8yc5 6280 6281 6282 6283 62S4 62S5 6286 6287 6288 6289 9596 798 0288 0979 1671 2362 9666 0357 1048 1740 2431 3122 3813 4504 5194 5885 6575 7266 7956 S646 9336 OD26 0716 1406 2096 3<^53 3744 4435 5125 581^ 6290 6291 6292 6293 6294 6295 6296 6297 6298 6%gQ 6506 7197 7887 8577 9267 995: 799 0647 1337 2027 2716 N. 1 2 3 "4 5| 6 .9 Diifer [| Digitized by Google t i 3 % Tafel' der gemeinen Logatithmeni N. 530QO. L. ^9. / ^^5 Digitized by Google h Tabula Logarithmorum yulgatium* N. 63500. L. 802. ^ m iL Wo 6351 6352 6353 6354 6356 6357 6358 6359 6360 6361 6362 6363 6364 6365 6366 6367 6368 6369 O S02J737 8421 9105 9789 803 0472 I156 1839 2522 3205 3888 4571 5254 5937 6619 7302 7984 8666 9348 804 0031 0712 7806 8490 9173 98S7 0540 1224 1907 2590 3274 39S7 4639 5322 6005 6687 7370 6370 6371 6373 6374 637 s 6376 6377 6378 6379 6380 6381 6382 63SB 6384 8207 8887 9568 805 0248 0929 6385 6386 6387 6388 6389 6390 639 t 6392 6393 ^21 6395 6396 6397 6398 63Q0 N. 1394 2076 2758 3439 4121 4802 5483 6164 6845 7526 1609 2289 2969 3649 4329 5009 5688 6368 7047 7726 8405 9085 9764 ^o6 0442 1121 C 8052 8735 9417 0099 0781 1463 2144 2826 3507 4189 4870 555^ 6232 6913 7594 8275 8956 9636 0316 0997 1677 2357 3037 3717 4397 5077 5756 6436 7115 7794 8473 9^52 9831 0510 1189 7874 rf558 9242 9925 OÜ09 1292 T976 2659 3342 4025 4708 5391 6073 6756 7438 8121 8803 9485 0167 0849 IS3I 2212 2894 3575 4257 4938 56Tf9 6300 6981 7662 8343 9024 9704 038S 1065 1745 2425 3105 3785 4465 5145 5824 6504 7183 7862 8541 9220 9899 0578 1257 I % 7942 8626 9310 9994 0677 1361 2044 2727 3410 4093 4776 5459 6141 6824 7506 8189 8871 95^3 0235 0917 1599 2281 2962 3644 432s 5006 5687 6368 7049 7730 8411 9092 9772 0453 1133 1813 2493 3^ 3853 4533 5212 5892 6571 7251 7930 8609 928S 9967 0646 325 5 6 8011 8695 9378 0062 0745 1429 21 12 2795 3478 4161 4844 5527 6210 6892 7575 8257 8939 9621 0303 0985 1667 2349 3030 3712 4393 5074 5756 6437 7118 7798 8479 9160 9S40 0521 1201 i88t 2561 3241 3921 4601 5280 5960 6639 7319 7998 8677 9356 0035 0714 M 8079 8763 9447 0130 0814 1497 2181 2864 3547 4230 4913 5595 6278 6960 7643 8325 9007 9690 0372 1053 1735 2417 3098 3780 4461 5143 5824 6505 7186 7866 8547 9228 99'^8 0589 1269 1949 2629, 3309 3989 46Ö9 5348 6028 6707 7387 8066 8745 9424 0103 0782 1460 5 8148 8831 9515 0199 0882 1566 2249 2>32 3615 4298 4981 5664 6346 7029 77 8393 9076 9758 0440 H22 I803 2485 3167 3848 4529 52U 5892 6573 7254 7934 8615 9296 9976 0657 1337 2017 2697, 3377 4057 4737 5416 6096 6775 7455 8134 8813 9493 0171 0850 im 8216 8900 9583 0267 0951 1634 2317 3000 3683 4366 5049 5732 6414 7097 7779 8462 9144 9826 oscji H90 1872 2553 3235 3916 4597 8 8284 8968 9652 0335 I0T9 iDirter. 1702 2385 3069 3752 443 s 5117 5800 6483 7165 7848 8530 9212 9894 0576 1255 5279 5960 6641 7322 8003 8683 9364 0044 0725 1405 2085 2765 3445 412s 4805 5484 6164 6843 7523 8202 8881 9560 0239 0917 I'^96 1940 2621 3303 3984 4666 5347 6028 6709 7390 8071 8751 9432 0112 0793 1473 2153 2833 35^3 4193 4873 5552 6232 6911 759:^ 8270 8949 9628 0307 0985 1664 8 8353 9037 972c 0404 1087 1771 2454 3137 382J 4503 5186 S868 ^551 7233 7916 8598 9280 9962 0644 326 68 7 14 20 27 34 41 48 54 .61 2003 2690 3371 4052 4734 541 ri 6096 6777 7458 8139 8819 9500 oiSOj o86i 1541 2221 2901 3^81 4261 4941 67 7 13 20 27 34 40 47 60 5620 6300 6979 7658 8338 9017 9696 0374 1053 1732 Diffen VüGA Loganth. H Digitized by Google 114 I* Tafel der gemeinen Logarithmen« N. 64000. L> 806. 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Digitized by Google I. Tabula Logarithinorum vul^riam. lai N. 67500* L . 829. N. 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H5 Digitized by VjOOQIC 122 I. Tafel der gemeinen Logaridtmen. TSr. 68000. 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Digitized by Google L Tabula Logatkhmorum vulgarium* N. 7160 7161 7162 7164 716S 7166 7167 7168 7169 7170 7171 7172 7173 7174 717s 7176 7^77 7178 7179 854 3060 3668 4275 48P2 5489 6096 6703 7310 7917 8524 9130 3121 3729 4336 4943 5550 5157 6764 7371 7978 8>84 2 I 3 1 4 3182J3243 3789 3850 43974457 5004,5064 S611 85s 0343 0950 1556 919E 9737 9797 7180 718I 7182 7183 7184 718S 7186 7187 7188 7189 7190 7191 7192 7193 7194 2162 2768 3374 3980 4586 5192 5797 6403 7008 7614 8219 8824 0404 loio 1616 2223 6218 6825 7432 8038 8645 9252 9858 0464 1071 1677 2283 2829*2889 343513495 4041I4101 46464707 5252 5313 5858:5918 64636524 706917129 5671 6278 6885 7492 8099 8706 3303 391 1 4518 5123 5732 9312 9919 0525 1131 1738 7674 8280 8885 9429 9490 7735 856 0035 0640 8340 8945 9550 1244 1849 2454 3059 3663 0700 13Ö5 1910 25^4 3119 3724 I 7195 7196 7197 7198 7199 N. 4268 4872 5476 6081 6685 7289 7893 8497 9101 9704 0095:0156 4328 4933 5537 6141 6745 0761 7349 7953 8557 9161 9765 0368 0972 ^575 2179 2782 I3Ö5 1970 2>75 3180 3784 4389 4993 5597 6202 6806 2344 2950 3556 4162 4768 5373 5979 6584 7190 7795 6339 6946 7553 8160 8766 ±\JJ 8 I 9 9373 9979 0586 1192 1798 2404 3010 3616 4222 4828 3364 3971 4579 5136 5793' 6400 7007 7614 8220 8827 3425(3486 4032(4093 46294700 52475307 5854 6461 7067 7674 8281 9433 0040 0646 1253 1859 7410 8014 8618 9221 9825 0429 1032 1636 2239 2842 8401 9006 96U 0216 082I 1426 2031 2635 3240 3845 4449 5053 5658 6262 6866 5434 6039 6645 7250 7856 8461 9066 9672 0277 0882 2465 3071 3^77 4283 4889 9494 OfOI 0707 1313 1919 2526 3132 3738 4343 4949 5914 6521 7128 7735 8342 8948 9555 0161 0768 1374 1980 35463607 41544214 4761 4822 53685429 59756036 6582 6643 7189 7796 8402 9009 5494 ÖJCO 6706 7311 79t6 7470 8074 8678 9232 9885 0489 1093 1696 2299 i486 20qi 2696 3301 3905 4509 5II4 5718 6322 6926 7531 8134 8738 9342 9946 8522 9127 9732 0942 1547 2152 5555 6i6x 6766 7372 7977 2586 3192 3798 4404 5010 8582 9187 9793 0337 0398 1002 1607 2212 5616 6221 6827 7432 8037 9615 0222 0828 1435 2041 2647 3253 3859 4465 5070 7249 7856 8463 9070 9676 0283 0889 J495 2101 2756,2^^17 33'5i|342i 396:^ 4026 45704630 5174 5779 6383 6987 0549 ^153 1756 2360 2903 1 2963 3 I 4 7591 8195 8799 9402 0006 0610 1213 1817 2420 3023 5235 5839 6443 7047 7651 8255 8859 9463 0067 067c 1274 1877 2480 3084 8643 9248 9853 0458 1063 1668 2273 2877 3482 4086 5676 6282 6887 7493 8098 2707 3313 3919 4525 5131 8703 9308 99^4 0519 ri23 57371 6342; 7553 8159 8764 9369 9974 0579 1184 4691 5295 5899 6504 7108 7712 8316 S919 9523 0127 0730 1334 T937 2541 3144 17281I789 23332394 2938 2998 35423603 4x47,4207 475ii48i2 5356 54 16 5960 6020 6564 7^68 7772 8376 898O 9584 OT87 5 I 7 18 0791 1394 1998 2601 3204 6624 7229 7832 8436 9040 9644 0248 0851 1455 2058 2661 3265 129 Diffen 61 6 12 18 24 31 37 43 49 55 60 6 12 18 24 30 36 42 48 54 Ditfer. Vbqa Logarith, Digitized by Google 139 I. Tafel der gemeinen Logarithmen» N. 7200O' L. 857' N. 7200 7201 7202 7203 7204 7205 7206 7207 7208 7209 7210 7211 72^2 7213 7214 857 3325 3928 5134 5737 7215 7216 7217 7218 7219 722c 7221 7222 7223 7224 6340 6943 7545 8M8 8750 722s 7226 7227 7228 7229 7230 7231 7232 7233 7234 7235 7236 7237 7238 7239 7240 7241 7242 7243 7244 7245 7246 7247 7248 7249 9353 9955 858 05S7 1159 1761 3385 3988 4591 5^94 ^Z 6400 7003 7605 8208 8810 3446 4049 4652 5255 5858 9413 C015 g6 17 1220 1822 2363 2965 3567 4169 4770 2424 3025 3627 4229 4831 5432 6034 ^635 7236 7837 1383 1984 2584 3185 3785 4385 4986 5586 61 86 6786 7386 79«5 8585 9185 9784 860 0384 098 1583 2182 27Rl N. ti o 3506 4109 4712 5315 59I8 6460 7063 7666 8268 8871 9473 C07S 0678 1280 1882 2484 3086 36H7 4289 4891 5492 6094 6695 7296 7898 8439 9040 9641 0242 0842 1443 2044 2644 3245 3845 4445 "^046 5646 6246 6R46 7446 804s 6521 7123 7726 8329 8931 ^566 4169 4772 5375 5978 6581 7184 7786 8389 899^ 9533 0136 0738 1^40 1942 E2 2544 3146 3748 4349 4951 8499 9ICX3 9701 0302 0902 X503 2104 2704 3305 3905 4505 5106 5706 6306 6906 7506 810^ 8645 8705 924519305 98449904 9594 0196 07S8 1400 2002 2604 3206 3808 4409 5011 5552 6154 6755 7357 7958 8559 9160 9761 0362 0962 1563 2164 2j6a 3365 3965 4565 5166 5766 6366 6966 7566 8I65 8765 9365 9964 0444.0504 1043 1 103 1643! 1702 224^ 2841 2302 2901 0564 II63 1762 2362 2961 5613 6214 68I5 7417 8018 8619 9220 9821 0422 1023 1623 2224 2824 3425 4025 4625 5226 826 6426 7026 7626 8225 8825 9425 0C24 0624 1223 1822 2422 3021 3627:3^'87 4230';4290 4833'4893 543615496 60386099 664116701 7244 7304 3747 435^» 4953 5550: 6159 7847 8449 9051 9654 0256 0858 146c 2062 2664 3266 3868 4470 S071 5673 6274 6876 7477 8078 7907 8509 91 12 9714 0316 0918 1521 2123 2724 3326 3928 4530 5131 8679 9280 9881 0482 1083 1683 2284 2884 3485 4085 4685 5286 5886 6486 7086 6762 7364 7967 8570 9172 9774:9835 ^37710437 09791 IC39 1581! 1641 218312243 2785|2845 33871 3447 5733 6334 6936 7537 8138 8739 9340 9941 0542 i}_4J 1743 2344 2944 3545 4145 2 I 3 ' 4 7686 S2S5 880V 9485 0084 0684 1283 1882 2481 3C81 "5~ 4746 5346 5946 6546 7£46 774Ö 3345 8945 9545 0144 0744 1343 1942 2541 3140 8 3807 44" 5014 5616 621^ 6822 7425 8027 8630 9232 39S8 4590 5192 5793 6394 6996 7597 8198 8799 9400 OOCI 0602 1203 I803 2404 3f^5 3605 4203 48c6 5406 6oc6 66c6 7206 7806 840s 9C05 9605 iO204 ,0803 II403 2002 :26oi 4048 4650 5252 5853 6455 7056 7657 8258 8859 946c 0061 0662 1263 iS6u 2464 3065 3665 4265 3200 4866 5466 6066 6666 7266 7866 8465 9065 9665 0264 ob63 1463 2062 2661 3260 8 3868 4471 5. 79=^8 8551 9143 9736 0329 0921 t5M 2106 269s 3291 3883 4475 5067 5659 6251 6842 7434 8025 8617 9208 98OC 3764 4359 4954 5548 6143 6737 7332 7926 8520 9114 9708 0302 0896 1490 2C84 267Ö 3271 3865 4458 5051 I 2 3 4 1 7 8 9 60 6 12 18 24 30 36 42 48 54 59 6 12 18 24 30 35 41 47 53 6202 6797 7391 7985 85^0 6262 68S6 7451 8045 9233 9827 0421 1015 1609 2203 2796 3390 3983 4577 9174 976b S64 0362 0956 1550 2143 2737 3331 3924 4517 5HI 5704 6297 6890 7483 8076 8669 9262 9855 1:65 0447 5170 5763 6357 6950 7:43 8136 872fc 9321 9914 0506 1099 1691 2284 2876 3468 4060 4652 5244 58s6 6428 7020 7611 8203 8794 9386 9977 0568 1160 1751 2342 5645 6238 6831 7424 8017 8610 9203 9795 0388 C980 1573 2165 2758 3350 3942 4534 5126 5718 6310 6901 7493 8o8^ 8676 9268 9859 - t. I 2 3 4 5 6 7 8 9 7325 7326 7BV 7328 7329 7330 7331 7332 7333 7334 1040 1632 222s 28 «7 3409 4001 4593 5185 5777 6369 6961 7552 8144 8735 9327 7335 7336 -^337 , 7338 7339 7340 7341 7342 7343 7344 7345 7346 7347 7348 7349 9918 866 0509 IIOO' 1691 ^82 0273 0864 1455 2046 2637 0332 0923 1514 2105 2696 0391 0450 0982 1041 1573 1632 2164 2223 2755 28T4 N. I 2 3 4 1 5 6| 7 8 ' Ql Di^rer.(| Digitized by Google I. Tabula Logarithmorum vulgarium« ,Nv7 35 oo> L' 866. 133 N. 73SÖ 7351 73S2 7353 73S4 Q 8662873 3464 4055 4640 5236 7355 7356 7357 735^ 7359 7360 7361 7362 73^3 7364 7365 7366 7367 7368 7369 S827 6417. .. 700817067 7598 ' 8188 877ii 9368 9958 067 0348 H38 7370 7372 7373 7374 7375 737Ö 7377 7378 J7379 73B0 7381 7382 7383 738 4 7385 7386 7387 738Ö _7389 7390 7391 7392 7393 739 4 7395 7396 7397 7398 7399 1728 2317 2907 3496 4086 4675 5264 5853 6442 7031 7620 8209 8798 9387 9975 k68 0564 1152 1740 2329 2917 N. 3505 4093 4681 5269 J857 644416503 7032I7091 76207678 8207 8266 879418853 9382'944i 9969 0028 869 0556 1143 1730 Uigitized by >^JV^v_>rv l 134 L TsiM der gemeinen LogarltbineQ* N. 74000> L. 8^9' N. 7400 7401 7402 74:'3 7404 7405 7406 7407 7408 7409 7410 741 1 7412 7413 7414 7415 7416 7417 7418 IAH 7420 7421 7422 7423 74^4 742s 7426 7427 7428 7429 7430 7431 7432 7433 7434^ 743S 7436 7437 7438 7459_ 7440 7441 7442 7443 7444 869 2317 2376 9940 8700526 744S 7446 7447 7448 7449 {7448 7449 2904 3491 4077 4664 5251 5837 6423 7010 7596 8182 2963 3549 4136 4723 5309 5896 6482 7068 7655 8241 2435 3021 3608 4195 4781 5368 5954 6541 . 712771 7713 7772 2493 ^ogo 3667 4253 4840 5427 6013 6599 2552 3139 3725 4312 4899 1112 1697 2283 9999 C5057 ^*Aw --/^ 0584 0643 ^702 0760 117c 1756 2341 2868I2927 3454I3512 1229 1814 2400 2985 357X 40391 4098 4024I4683 52l0]c;26ö 5795 6380 6965 7549 8134 8719 9304 9888 ^7^ 0473 1057 1641: 2226 5853 N38 7023 7608 8193 8777 9362 2810 3394 3978 4S62 5146 0531 1115 1700 2284 2868 !45 2927 ... 3511 4036 4095 4620 52(^4 8299 8358 8768 8827 8885 8944 9354 9413 9471 9530 1287 1873 ^58 3044 3629 4156 4741 5327 5912 6497 7082 7666 8251 bS36 9421 OCO5 0589 1174 2342 8417 9003 ,„„ 9588 Ol 16 0174 5485 6072 6658 7244 7830 4215 4800 5385 5970 6555 7140 7725 8310 8694 9479 CC63 0648 1232 1758 1817 1875 2401 1346 1931 2517 3102 ^8 4273 485b 5444 6029 6614 7199 7783 8368 8953 9537' 0122 0706 1291 5 20 n 3197 3784 4371 4957 5544 6130 6717 7303 7889 8475 9061 9647 0233 C819 1404 1990 2576 3161 3746 4679 5262 5729 6313 ^■897 74bo 5788 ^371 *^955 7539 5846 6430 7013 7597 8j8 8764 9347 .«^^;.«,-9930 872 0397 0455 0S13 09go'i03H ro96 8064 812 86478705 9230 9289 98I4I9872 2985 3569 4153 4737 5321 5904 6488 7072 7655 8239 O 8822 940s 2459 JO43 3627 4211 4795 5379 5963 6546 7130 7714 8297 8880 9464 4332 4917 55C2 60S7 6672 7257 7Ö42 84:7 9011 959^ 0180 0765 1349 1933 7316 7900 8485 9070 9^54 0239 0825 1408 1992 2'5i8l2576 2669 3256 3843 4429 5010 56o"3 0189 6775 7361 7948 8534 9120 / 2728 3315 3901 4488 5075 5661 0248 6834 7420 8co6 8592 9176 97069704 0292 0877 1463 2049 2634 3220 3805 4390 4975 55^1 6146 6731 9988 0047 0572 0630 1155J1213 4- 3102 3686 4270 4854 5437 0021 6605 7188 7772 8355 b939 9522 0105 0688 1271 316C 3744 4328 4912 5496 0C80 6663 7247 0350 0936 1522 2107 2693 3-78 3863 4449 5034 5619 62C4 6789 7374 7959, 85448602 8 2/c7 3373 3960 4547 5133 572c 0306 6892 7479 8C65 iDiliei-. 2045 3432 4019 4605 5192 5778 0365 0951 75:>7 8123 8651 9237 9823 C409 0994 1580 2166 2751 3337 3?i2 4507 ^092 5678 6263 6848 7432 8017 9128 9713 0297 0882 1466 205c 2634 3219 3803 4387 4970 5554 6138 6722 730; 783017889 8414] 847^ «>"997i90.S5 9580I9639 0163 0747 13.^0 0222 0805 1388 6 I 7 9187 9771 0356 0940 1524 2109 2693 3277 3861 4445 5029 5613 6196 6780 7363 7947 8530 9114 9697 028c 0863 8 b7if 9290 9801 0407 1053 it539 2224 28IC 3395 398 i 4566 5151 5736 6321 6906 7491 8076! ö'66o 9245 9830 04 U 0999 1583 2167 2751 3335 3919 4503 5087 5671 0255 6838 7422 8005 8589 9172 9755 0338 0921 '1524 ' Diftcr Digitized by Google N. I. Tajbula Logarithmorum vuIgaHum* *3S N. 74SO 74SI 7452 7453 7454 7455 7456 7457 7458 7459 7460 7461 7462 7463 7464 7465 7466 7467 7468 7469 7470 7471 7472 7473 7474 7475 7476 7477 7478 7 479 7480 7481 7482 7483 7481 7486 7487. 7488 7489 1 7490 7491 7492 7493 7494 7495 7496 7497 749p 7499 872 I56d ?I46 2728 33" 3894 873 0298 0880 14^2 2043 2625 1621 2204 278? 3369 3952 4476 5059 5641 6224 6806 4535 5117 5700 6282 6864 7388 7970 8552 9134 9716 7446 8029 8611 9193 9774 0356 0938 1520 210 1 2683 3206 3787 4369 4950 5531 3264 3845 4427 5008 5589 6112 Ö693 7274 7«55 8435 N. 4818 5398 5978 ^57 7137 7716 8296 8875 9454 ?7.'> .0034 0091 IS79 2262 2845 3428 4010 4593 5175 5758 6340 6923 7505 8087 86^9 9251 9833 0414 0996 1578 2159 2741 6170 675X 7332 7913 8493 9074 9655 0235 0815 1396 1976 2556 3136 37*6 4296 4876 5456 6036 6Ö1S 7195 7774 8354 8933 9512 4651 5234 5816 6398 6981 3322 3904 4485 5066 5647 6228 6809 7390 7971 8551 9132 0293 0874 1454 2034 2614 3«94 3774 4354 4934 5514 6094 6673 7832 84x2 8991 9570 0149 1738 2320 2903 3486 4069 7563 8X45 8727 9309 989X 0473 1054 1636 2218 2799 3480 3962 4543 5124 5705 6286 6867 7448 8029 8610 9x9p 9713 9m 0351 0932 1512 2092 2672 3832 44i'2 4992 5572 6x52 6731 7253 73IX U70 9049 9623 0207 1798 2379 2962 3544 4x27 4709 5292 5874 6457 7039 7621 8203 8785 9367 9949 0531 1113 1694 2276 2857 3439 4020 4601 5X^2 5763 6344 6925 7506 8087 68 9248 9829 04O9 0990 1570 2x50 2730 3252 33io 3890 4470 505p -5630 62ro 6789 73^ 7890I7948 8528 9107 9686 0265 i^ 1854 2437 3020 3603 418S 4768 53SO 5933 65x5 7097 7679 S26x 8843 9425 0007 0589 1x71 1752 2334 29x5 3497 4078 4659 5240 5298 5821 6462 6983 7564 8726 9887 0467 1048 i62g 2208 2788 3368 3948 4S28 8585 9x65 9744 m 5 19x2 249S 3078 366X 4243 4826 5408 599X 6573 7x55 7738 8320 8902 9484 0065 0647 1229 181^0 2392 2973 3555 4x38 47x7 5880, 646I 7041 7622 8203 8784 9306 9364 9945 0525 1106 1686 2266 2846 3426 4006 4586 5X66 5746 6325 «905 7485 5x08 5688 6268 6847 7427 80p6|30($4 8643 9223 9802 6381 IS I97X 2554 3x36 37x9 43^2 4884 5467 6049 6631 7214 7796 8378 896p 9S42 01245x82 0705 X287 X869 2450 3032 2ß^Z 4194 4775 5357 5938 7680 8l6j 8842 9422 0003 0583 1x64 1744 2324 2904 3484 4(504 4644 5224 58P4 6383 6963 7543 8IJ22 870X 9281 9860 0439 I 4 7 .8 8 2029 2612 3x95 mi 4360 4942 5525 6107 6690 7272 7854 8436 9018 9600 0764 Wä 1927 2508 3090 3671 4252 4834 54x5 5996 65x9 6577 71OQ 7158 7216 7738 83x9 8900 9480 0061 0641 1222 1802 2382 2962 3542 4X22 4702 5282 5562 644X 7Q2X 8X80 8759 9339 99X8 0497 2087 2670 3253 3836 4418 5001 5583 6166 6748 7330 7912! 84941 9076 9658 0240 0822 1403 1985 2566 3x48 3729 43XX 4892 5473 6054 6635 7797 8377 B9S8 9538 0119 0699 1280 186Q 2440 3020 3600 4x8c 4760 5340 5920 64^9 701s 7Ö0O 7^58 8238 9396 99^6 Differ. 58 6 12 17 23 29 35 -4X 46 52 1 I 2 3 4 5[ .6 :7 8 •9 57 .6 17 5a 40 5x s Differ.i TTmJß Digitized by Google 1^6 1 Tifel 4tt gemeinen Logarithmen. N. 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Digitized by Google h Tabula Logatithmorum vulgarlum« ^W- 7^SCo> L. 900; 145 N* 7950 7951 7952 7953 795 4 7955 7956 7957 7958 7^9 7960 7961 7962 7963 7964 7965 7966 7967 7968 796^ 7970 7971 7972 7973 7974 7975 797Ö 7977 7978 7979 7980 7981 7982 7984 798S 7986 7987 79«8 7989 7990 7991 7992 f993 7994 7995 7996 7997 7998 JS2ä N. 9131 9670 901 6222 0767 ^313 900 3671 42t8 4764 5310 5856 6402 6948 7494 8039 8585 9185 973^ 0822 1367 1858 2403 2948 3493 4038 1912 2458 3003 3548 4093 4583 5128 S673 6218 6762 4638 5183 5727 6272 6817 $871 7307 7851 8396 8940 948S 9020029 0573 1117 1661 2205 2749 3293 3837 438 f 4924 5468 601 1 6555 7098 7641 8X85 8728 9271 9814 003 o3<7 37253781 4272 4818 5364 5910 4327 4873 5419 596$ 6456 7002 7548 8094 8640 6511 7057 7603 8148 8694 0276 0331 O876 1422 7361 7906 8450 8995 9S39 0083 0628 1172 3835 4381 492? 5474 6020 9240 9785 1967 2512 3057 3602 4147 4692 5«7 5782 6327 7960 8S05 9049 9594 0138 0682 1226 1716^1770 2260 2314 2804 3347 3891 4435 4979. 2858 3402 3946 4489 5033. 5522 6066 6609 7152 7696 8239 8782 9325 9868 0411 5577 6i20 6663 7207 7750 3890 4436 4982 5528 6074 6566 7112 7657 8203 8749 6620 7166 7712 8258 8803 9294 9840 0385 9349 9894 0440 0931 098S 1476 2021 2567 3112 3657 4202 2076 2621 3166 3711 4256 4747 5292 5836 6381 6926 74167470 8015 8559 9104 9648 0192 0736 1280 1824 2368 2912 4000 4544 508^ 5631 6174 6718 7261 7804 1531 4801 5346 589J 6436 6980 7525 8069 8614 91 S8 9702 0247 0791 1335 1879 2^23 2967 3456 351 1 4QS4 4598 ^142 8293 8836 9380 9923 04^, 8348 8891 9434 9977 0520 VnQA Logjirlth# 5685 <5229 6772 7315 7859 3944 4491 5037 5583 6t29 6675 7221 7766 83x2 8858 9403 9949 0494 1040 1585 2130 2676 3221 3766 43" 2185 2730 3275 3820 4365 4856 5401 5945 6490 7035 7579 ^124 8668 9212 9757 8402 8945 9488 0031 --.., 0574IQ628 0301 0845 X389 1933 2477 3021 3565 4109 4652 5J96 5740 6283 6826 7370 7913 8456 8999 9542 0085 3999 4545 5091 5637 6183 6729 7275 7821 8367 8912 9458 0004 0549 1094 1640 4910 5455 6000 6544 7089 7634 8723 9267 9811 .0305 0900 1444 1988 2532 3076 3619 4t63 4707 5250 5794 6337 6S81 7424 7967 85" 9054 9597 0140 0683 4054 4600 5146 5692 6238 6784 7330 7876 8421 8967 9513 oo$8 0604 1149 1694 2239 2785 3330 3875 4420 4965 5509 6054 6599 7144 7688 81 78 8233 8777 9321 9866 0410 0954 1498 2042 2586 3130 3674 4217 4761 S3P5 5848 6392 6935 7478 8022 8S65 9108 9651 K 6 *s& JJJ 4I084163 465414709 5201:5255 5747,S8oi 6393|6347 6839 6893 7384 7930 8476 9022 7439 7985 853 80000* L. gcx^ N. 8000 8001 8002 8003 8004 8015 8010 8017 80I8 8019 8C20 8021 8022 8023 8Q24 8025 8026 8027 8028 8029 8030 8031 8032 8033 8034 8035 8036 8037 8038 8039 9030900 1443 1985 2S28 3071 3613 4156 4698 5241 S783 1744 2285 2827 •336Ö 3909 4450 4992 5533 6074 6615 7J55 7696 8237 8778 9318 9859 905 0399 0940 1480 2020 0954 1497 2040 2582 3125 3668 4210 4753 5295 5837 1008 1551 2094 2637 3179 3722 4264 4807 5349 5891 6379 6922 7464 8006 8548 9089 9Ö31 0173 0715 1256 9144 9685 0227 0769 1310 1798 2339 2881 3422 3963 4505 S046 5587 6128 6669, 9913 0453 0994 2074 6434 6976 75'8 8060 8602 3656 1852 2393 2935 3476 4017 4559 5100 5Ö41 6182 6723 7210 7750 8291 8832 9372 [9426 7264 7804 8345 9967 0507 1048 1534 1588 2128 2669 3209 3749 4289 4829 5368 5908 6448 69346988 '52! 1063 1606 2148 2691 3234 3776 4319 4861 5403 5946 6488 7030 7572 81 14 9198 9740 0281 0823 1365 1906 2448 2989 3530 4072 4613 5154 5695 6236 6777 7318 7858 8399 8940 9480 0021 0561 1102 1642 2182 2723 3263 3^03 4343 4883 5422 5962 6502 7042 7581 11171171 1660I1714 2203 2257 ?745 12799 3288 3342 3S30 4373 4915 5458 6000' 6542 7084 7626 8168 8710 9252 9794 0336 0877 1419 i960 2502 3043 3584 4126 4667 5208 5749 6290 683^ 7372 7913 8453 8994 9534 0075 061S T156 1696 2236 2777 33^7 3857 4397 4937 5476 6016 6556 7096 762s 3885 4427 4969 5512 6054 6596 7138 7680 8222 8764 9306 0390 0931 1473 2014 2556 3097 3639 4180 4721 -^262 5803 6344 6885 7426 7967 8507 9048 9589 0129 0669 1210 1750 2290 2831 3371 391 1 4451 4991 5530 6070 6610 7149 Z682 1226 1768 231 1 2854 3396 3939 4481 5024 5566 6to8 6650 7193 7735 8277 88 19 9360 9902 0444 0985 1527 2069 2610 3151 3693 4234 I280 1823 236S 2908 3451 3993 4536 5078 5620 6163 6705 7247 7789 8331 8873 9956 049Ö T040 I58I 4775 5316 5857 6398 6939 7480 8021 8561 9102 9643 0183 C724 12^4 1804 2344 2885 3425 3965 5045 5584 6124 6664 7203 7743 2123 2664 320^ 3747 4g88 4829 5370 59" 6452 6993 8 1334 1877 2420 2962 3505 4047 4590 5132 5674 6217 6759 7301 7843 8385 8927 94159469 OÜIO 0552 1094 1635 1388 1931 2474 3017 3559 4102 4644 5^86 5729 6271 6813 7355 7897 8439 8981 2177 2718 3260 3801 4342 7534 8075 86K 9156 9697 0237 0778 131? 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Digitized by Google I. Tabula Logarithmorum yulgarium*. N. S25oo> L- 916. 151 N. 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Digitized by Google 154 I . Tafel der , g;emeinea l^ogarithinen« 1 N. ??4000. L. 9^4. 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I 3 4 5 6 Dii Ter. Digitized edby Google I. Tabula Logarithmorum vi^lgatiuni. N, 84S0O' L> 9^6. ISS N. 8450 S451 8452 8453 J4S4 84S5 845Ö 8457 8458 845 9 8460 8461 8462 8463 8464 84^ 8466 8467 84^8 8469 8470 8471 8472 8473 8474 8475 8476 »477 8478 8479 8480 8481 8482 8483 8484 8485 8486 8487 8488 8489 8490 8491 8492 8493 8494 N. 926 8567 908X 9595 9270109 0622 1650 2IÖ3 2677 3190 3704 4217 4730 5243 5757 6270 6783 7296 7808 8321 8^34 9347 9859 928 0372 0885 1397 1909 2422 2934 3446 3959 4471 4983 5495 6007 ^518 7030 7542 8054 8565 9077 9588 [929 0100 061 1 1123 I 8öi8 9132 9646 0160 0674 8670 9184 9698 o2iX 0725 "87 1701 2215 2728 3242 1239 1752 2266 2/80 3293 3755 426« 3806 4320 4782 4833 5295 5808 6321 6034 7347 7860 8373 8885 9398 9911 0423 0936 1448 1961 2473 29Ö5" 3498 8721 9235 9749 0263 0777 5346 5859 6372 ^885 7398 7911 8424 8937 9449 9962 0475 0987 1500 2012 2524 3037 3549 4010 4522 5P34 5546 6OS8 '4061 4573 5085 5597 6109 6570 708I 7593 8105 8616 9128 9640 OL51 0662 1174 1685 2196 2707 3218 3729 6621 7133 7644 8156 8668 9179 9691 0202 0714 1225 2758 3269 3780 I I 2 8773 9207 9800 0314 Oö28 1290 I804 2317 2831 3344 1342 1855 2369 2882 3396 3858 4371 4884 5397 5910 3909 4422 4935 5449 5962 6424 6937 7449 7962 8475 8988 9501 0013 0526 1038 6475 0988 7501 8014 8526 9^39 9552 00^5 0577 1090 2063 2576 3088 3600 1602 2114 2627 3139 3651 41^2 4624 513Ö 5648 6j6o 4163 4675 5187 5699 621t 6672 7184 7696 8207 8719 6723 7235 7747 8258 8770 9230 9742 0253 0765 1276 9282 9793 0304 0816 1327 1736 1787 2247 *2298 2810 3321 3832 1838 2350 28^1 3372 3883 3 ^ 4 5 6 8824 9338 9852 0366 0879 1393 1907 2420 2471 2934 3447 39S0 4474 4987 5500 6013 6526 7039 7552 806^ 8578 9090 9603 Ol 16 0628 XI4I 1653 2166 2678 3190 3702 4215 4727 5239 6263 6774 7286 7798 8310 882J 9333 9844 0356 0867 1378 1889 2401 2912 3423 3934 8 8875 9389 9903 0417 0931 8927 9441 9955 0468 0982 8978 9492 0006 0520 1033 9030 9543 C057 0571 I085 1444 1958 2985 3498 1496 20Ö9 2523 3036 3550 1547 2061 2574 3088 3601 4012 4525 5038 5551 6064 4063 4576 5Ö89 5603 ,6116 41x4 4628 .141 65i 6167 6577 7090 7603 8x16 8629 6629 7142 7^55 8167 8680 9142 9654 0167 0680 XX92 9193 9706 0218 0731 1243 6680 7193 7706 8219 8732 9244 9757 0270 0782 1295 X705 2217 2729 3241 3754 X756 2268 2780 3293 380*5 X807 23x9 2832 3344 3856 4266 4778 5290 5802 6314 43 J 7 4829 534X 5853 6365 4368 4880 5392 5904 6416 .6826 7337 7849 836X 8872 6877 7389 7900 8412 8923 6928 7440 795X 8463 8975 9384 9895 0407 0918 X429 9435 9946 0458 0969 1480 9486 9998 0509 1020 t532 1941 2452 2963 3474 398.«> 5 1 6 1992 2503 3014 3525 4036 7 i 2043 2554 3065 3576 4087 DifFer. X598 21x2 262s 3139 3652 4166 4679 5192 5705 6218 67^1 7244 7757 8270 8783 9296 9808 0321 0833 1346 1858 237X 2883 3393 3907 4419 493X 5443 5955 6467 6979 749X 8003 8S14 9026 9537 0049 0560 1071 X583 2094 2605 31 16 36271 413» 52 5 10 16 2J 26 36 42 47 s 10 15 20 26 31 36 41 46 Piffer. j Digitized by Google 156 1 Tafel der gemeinen Logirlthmen. N. 85000. 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Digitized by Google 1. Tabula Logarlthmorum vulgatium* »S9 Iff. S5^c;oo, L> 937r N- 8650 8651 8652 8^53 J654 8655 8656 86S7 8658 8659 8660 8661 8662 8663 866 4 8665 8666 8667 8668 8669 8670 8671 8672 8673 8674 8675 8076 8677 8678 8679 8680 8681. 8682 8683 8684 8685 8686 8687 8688 8689 939 0198 0697 1197 1697 2196 937 oiöi 938 0191 0692 "93 1693 2194 0663 |o7 X165 1667 2169 0211 13 1215 1717 2?I9 •2671 3172 3674 2721 g22a 3724 4176 4226 4276 4677 4728 5^79 5680 6l82 5229 5731 6232 668^6733 7184 7686 7736 8187 8237 8688 8738 9189 9690 9239 9740 0241 074a 1243 1744 2244 2695 P745 3195 3696 4196 4247 46^ 5197 5698 6198 6698 7198 7248 7698 8198 8698 9^98 9698 Ö201 0764 1265 1767 ^069 2771 3273 3775 4778 7235 324« 374< 4747 5247 5748 6248 6748 7748 8248 8748 9248 9748 0248 0747 1247 1747 2246 2746 3245 3695 3745 4244 4743 5279 5781 6282 Ö783 7235 7786 8287 8788 9289 9790 9840 0291 0792 1293 1794 2294 ^795 3296 3796 4297 4797 5297 5798 6298 6798 7298 7798 8798 9298 9798 0298 0797 1297 1797 2296 0312 0814 1316 1818 2319 2821 3323 3825 4326 4828 5329 5831 6332 6834 7335 7836 8337 8838 9339 0341 0842 1343 1844 2344 2845 3346 3846 4347 4847 5347 5848 6348 7348 7848 8348 8848 9348 9848 0348 0847 1347 1847 2346 2796 3295 3795 4294 479? 2846 3345 3845 4344 4843 0362 0864 1366 1868 2370 2871 3373 3875 4376 4878 5380 5881 6382 6884 7385 7886 8387 8888 9389 9890 0391 0892 1393 1894 2394 2895 3396 389<5 4397 4897 5397 S898 6398 6848^898 7398 7898 8398 9398 9898 0398 0897 1397 1897 2396 2896 3395 3894 4394 4893 0412 0914 1416 1918 2420 2922 3423 3925 4427 4928 5430 5931 6432 6934 0462 0964 1466 1968 2470 2520 2972 3474 3975 4477 4978 5480 5981 6483 6984 7435;7485 7936i7986 8437,8488 893918989 9440 '9490 9941 9991 0441 0942 1443 1944 2445 2945 3446 394ß 4447 4947 0492 0992 1493 1994 2495 5447 5948 6448 6948 744a 7948 8448 8948 9448 9948 0448 0947 1447 1947 2^6 . 2946 3445 3944 4444 2995 3496 3996 4497 4997 5497 5998 6498 6998 7498 7998 8498 9498 0498 0997 1497 1997 2496 3495 3994 4494 4043499315043 0513 1015 1516 2018 3022 3524 4025 4527 4577 5028 3530 6031 6533 7034 7535 8037 8538 9039 9540 C041 0542 1042 1543 2044 2545 3045 3546 4046 4547 5047 5547 6048 6548 7048 7548 8048 8548 8998 9048 9548 9998 0048 0548 1047 1547 2046 2546 2996 3045 3545 4044 4544 8 9 0563 1065 1567 2069 2570 0613 1617 2119 2621 3072 3574 4075 5079 3122 3624 4126 4627 5129 5580 6082 6583 7084 7585 8087 8588 9089 9590 0091 0592 1093 1593 2094 2595 3095 3596 4096 4597 5097 5598 6098 6598 709p 7598 8098 8598 9098 9598 0098 0598 1097 1597 2096 2596 ,3095 3595 4094 4593 5093 DifFcr. »630 ►132 6633 7134 7636 8137 8638 9139 9640 0141 0642 1143 1643 2144 2645 50 5 10 IS 20 25 30 35 40 45 3145 3646 4146 4647 5147 5648 6I48 6648 7148 7648 8148 8648 9148 9648 0148 49 5 10 ^5 20 25 29 44 0648 II47 1647 2146 2646 3145 3645 4144 4643 Differ, Digitized by Google i6o t, Tafel der gemeinen Logarithmen* N. 87000. L. Ä • N. I 2 "3 5342 5841 6341 6840 7339 7837 8336 8835 9334 9833 0331 o8:p 1328 1827 2325 2823 3322 3820 4318 4816 5314 5812 6310 6808 7306 7804 S301 8799 9297 9794 0292 0789 1286 1784 2281 2778 3275 3772 4270 4766 5263 5760 62S7 6754 72SO 7747 8244 8740 9237 9733 4 5392 S091 6390 6S89 73'S)i 7887 8386 8885 9384 9882 0381 0880 1378 1877 2375 2873 3372 3870 4368 48Ö6 5364 5862 6360 6853 7356 7853 8351 8849 9346 9844 0341 0839 1336 1834 233^ 2828 3325 3822 4319 4816 5313 58IO 6307 6803 7300. 7797 8293 8790 9286 9783 5 6 7 8 9 5642 6141 664c 7^39 7638 8137 8636 9134 9633 0132 DitTer.j 87ÜO 8701 8702 8703 8704 939 5193 5692 6191 6690 7189 768S M87 8685 9184 9683 5242 ;742 6241 6740 7239 7738 823-^ 8735 9234 9733 0231 0730 1229 1727 2225 2724 3222 3720 4218 47x7 5215 5713 6211 6709 7206 7704 8202 8700 9197 9695 0192 0690 IT87 1684 2T82 2679 3176 3673 4170 4667 5164 5661 6158 6654 7151 7648 8144 8641 9137 96.^4 I 5292 5792 6291 6790 7289 7788 8286 8785 9284 9783 0281 0780 1278 1777 2275 2774 3272 3770 4268 4766 5264 5762 6260 675s 725^ 7754 8252 8749 9247 9744 0242 0739 1237 1734 2231 2729 3226 3723 4220 4717 5214 571 1 6207 6704 720I 7697 8194 S691 9187 9683 5442 5941 6440 6939 7438 7937 8436 8935 9434 9932 0431 0929 1428 1926 242s 2923 3421 3920 4418 4916 5414 5912 6410 6908 7405 7903 8401 8S99 9396 9894 0391 0889 1386 1883 2380 2878 3375 3872 4369 4866 5363 58 60 6356 6853 7350 784«? 8343 8840 9336 9832 5 5492 5991 6490 6989 748, 7987 8486 8985 9483 9982 0481 0979 U78 1976 2475 2973 3471 39<>9 4468 4966 5464 5962 6460 '5957 7455 7953 8451 8948 9446 9943 0441 oj^38 1436 1933 2430 2927 3425 3922 4419 49X6 5412 5909 6406 6903 7399 7896 8393 8889 9386 9882 5542 1 6041 6540 7039 7538 8037 8536 9035 9533 0032 0531 1029 1528 2026 2S24 3023 3521 4019 4517 J5015 '5513 6011 6509 7007 7505 8003 8500 8998 9496 9993 0491 0988 1485 1983 2460 2977 3474 3971 4468 496^ 546'2 5959 6456 6952 7449 7946 8442 8939 9435 9932 \S92 6091 659Q 7089 75 8 8087 8586 9084 9583 C082 I 2 3 4 5 6 7 8 _9 I 2 3 4 7 i 50 5 10 ^5 20 25 30 35 40 45 49 5 10 15 20 25 29 34 B9 44 8705 8706 8707 8703 8709 8710 87M 8712 8713 S7H 940 Oi82 0680 1179 1677 2176 0580 1079 1577 2076 2574 3073 3571 4069 4567 506^ 5563 6061 6559 7057 7555 8053 8550 9048 9545 0043 0540 1038 1535 2032 2530 3027 3524 4021 4518 5015 5512 6009 6505 7002 7499 7995 8492 89S8 9485 998 T 063c 1129 1627 2126 26 >4 3122 3621 4119 4617 5115 5613 6111 6609 7107 7605 8 102 860c 9090 9595 0093 0590 1088 1585 2082 2579 3077 3574 4071 4568 5065 5562 6058 6555 7052 7548 804«^ 854:? 9038 9535 0031 8715 8716 8717 8718 8719 2674 3172 3670 4169 46^7 8720 8721 8722 8723 8724 8725 8726 8727 8728 8729 5x65 5663 6161 6659 7157 7654 8152 86S0 9147 9645 8730 8731 8732 8733 S734 8735 8736 8737 8738 8739 8740 8741 8742 8743 8744 8745 8746 8747 8748 ^749 941 0142 0640 1137 1635 2132 2629 3126 3623 4I20 4617 5x14 5611 6108 6605 7101 7598 8095 8S9I 9088 . 9^R4 .L^:_ 2 .^3_ 6_ ^7 fi 9 Di (Ter. • Digitized by Google h Tabula Logaridunonim vulgarium» X6i N. 87^00. L. 94a> VtüA Lu^anih. Digitized by Google j6a L Tafel der ^esiemea Logarithoieu. N. SgO0O> L. 944- N. 1 4376 5370 5:j63 6350 6850 7343 7836 8329 8S22 9315 9808 0301 0794 1287 1780 2272 2765 3258 3750 4243 4735 5227 3720 6212 6704 7196 7688 «ifco 8672 9164 9636 0148 C640 1131 1623 2115 2606 3098 3589 4080 4572 3063 5554 6045 6536 7027 7518 8009 8500 8991 2 3 4 ~5 5m 5567 6060 6554 7047 7540 8333 8527 9020 9513 0006 049S 0991 1484 1977 2469 2962 3455 3947 4440 4932 5424 5917 6409 690] 7393 7885 8377 8869 9361 9853 0345 Ü836 1328 1820 2311 2803 3294 37S6 4277 4768 526U 5731 6242 6733 7224 8206 8697 9187 < 6 5123 5616 öl 10 6603 7096 7590 8C83 8576 9069 9562 0035 0548 104 1 1333 2026 25»9 3011 3.04 3996 4489 498 1 5474 5966 645B 6950 7442 7934 8426 8918 9410 9902 0394 0886 1377 1869 2360 2852 3343 3835 4326 4817 5309 5800 6291 6782 7273 7764 8255 8746 ?236 7 5172 5666 6159 6652 7146 7639 8132 8623 9118 96U 0104 0597 1090 1583 2073 2568 3061 3553 4046 4538 3031 5523 6015 6507 7000 7492 7984 8476 89*58 9459 9951 0443 0935 1426 1918 2410 2901 3393 3884 4375 4867 535p 5849 6340 7322 7813 8304 8795 9285 8! 9 Diifer. 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Tabula Logarithmorum vulgarium« 163 N. 88500, L • 946. N. 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N. 910QO. 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Digitized by Google I. Tabula Xögarithmorum vulgtfluni. N- 93500. 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Digitized by Google L Tabula Logarlthmorum vulgarium« N. q^ 993* ^83 r^_L^ I |a 3 4495 4539 5|6 7 1. 47'5 9 iDfffer.ll 98 ;o 993 4362 4406 4450 45834627 4671 4759 98SI 48C3 4847 4891 4935 4980 5024 5068 51 12 5156 5200 985i 5244 5288 5332 5376 5420 5464 5509 5553 5597 5641 98>3 5685 5729 5773 5817 5861 5905 5949 5993 6037 6082 C8>4 6126 6170 6610 6214 6654 6258 6698 6302 6743 6346 6787 6390 6831 6434 6875 6478 6919 6522 6963 9SS5 6566 9856 7007 7051 7095 7139 7183 7227 7271 7315 7359 7404 9857 7448 7492 7536 7530 7624 7668 7712 7756 7bOO 7844 9858 7888 7932 7976 8020 8064 8108 8152 8197 8241 8285 9859 8329 8373 8813 8417 8857 8461 8901 8505 8945 3549 8989 8593 9033 8Ö37 9077 8681 9122 8725 9166 44 9860 8769 9361 < 210 9254 9298 9342 9386 9430 9474 9518 9562 9606 T 4 9 13 9862 9650 9694 9738 9782 9826 9870 99M 9958 0002 0046 2 9863 994 0090 0134 0178 0222 0266 0310 0355 0399 0443 0487 3 9864 9865 0531 0575 1015 0619 1059 0663 1103 0707 1147 075^ 1191 0795 1235 0839 1279 0883 0927 4 0971 1323 1367 5 22 9866 1411 1455 1499 1543 1587 1631 1675 1719 1763 1807 6 26 9867 1851 1895 1939 1983 2027 2071 2115 2159 2203 2247 7 31 9868 2291 2335 2379 2423 2467 2511 2555 2599 2643 2687 8 35 9869 VSi 2775 2820 2864 2908 2952 2996 3040 3084 3x28 9: 40 9870 3172 3216 32Ö0 330413348 3392 3436 3480 3524 3568 9871 3612 3656 370c 374413788 3831 3875 3919 3963 4007 9872 4051 4095 4139 4ii^3 4227 4271 4315 4359 4403 4447 9873 4491 4535 4579 4623 4667 47U 4755 4799 4843 4887 9874 9875 4931 4975 5415 5019 5459 5063 5503 S107 5547 5151 5591 5195 5635 5239 5679 5283 5723 5327 5767 5371 9876 58»i 5855 5899 5943 5987 6031 6075 6119 f.163 6207 9877 t25i 6295 6338 6382 6426 6470 6514 6558 6602 6646 9878 6690 6734 6778 6822 6866 6910 6954 6998 7042 7086 9879 7130 7174 7613 7218 7657 7262 7701 7306 7745 7350 7394 7438 7482 7921 7525 7965 43 9880 7569 7789 7833 9881 8009 8053 8097 8141 8185 8229 8273 m? 8361 8405 2 4 9 13 17 22 9S82 8448 8492 8536 8580 8624 8668 8712 8756 8800 8844 98ö3 8888 8932 8976 9020 9064 9108 9152 9196 9239 9283 9884 9835 9327 9371 981 1 9415 9855 9459 9899 9503 9942 9547 9986 959J 0030 9635 0074 9679 OXIS 9723I 0162 4 5 9767 9886 995 0206 02 SO 0294 0338 0382 0426 047'> 0514 0557 0601 6 26 9887 C645 0689 0733 0777 0821 0865 0909 0953 0997 104 1 7 30 9888 IC85 U28 1172 1216 1260 13^4 1348 1392 1436 1480 8 34 9889 1524 1963 1568 2007 1612 2051 1656 2095 1699 2139 1743 1787 2182 2226 1831 2270 IB7S 2314 1919 2358 39 9890 9891 2402 2446 2490 2534 2578 2622 2665 2709 2753 2797 9892 284T 2385 2929 2973 3017 3061 3104 3148 3192 3236 9893 3280 3324 3368 3412 3456 3500 3543 3587|363i 3675 9894 9895 3/19 3763 4202 3307 4246 385 1 4290 3895 4334 3939 4377 3982 4421 40264070 4465 U 509 4114 4553 4158 9896 4597 4641 4685 4729 4772 4816 4860 490414948 4992 9897 5036 5080 5123 5167 5211 5255 S299 53435387 5431 9898 5474 5518 5562 ^606 5650 5694 5738 578215825 5869 9899 5913 5957 6coi 6045 6089 6133 6176 62206264 630b 9 1 nTI 1 2 '^ 4 5 6 7 18 Differ. M 4 Digitized by Google E/ 18* L Tafel der gemeinen Logarithmen. 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Log*. N. Log, N. Log* N. 1 Log. N 4 Digitized zedby Google '^ 300 ni. TafiBi der tiatUilicb^n Logarithmen. N. Log. K Log. N. Log. N. Log. \ 400 $^146455 450 6,1092475b 500 6,2l4608i0 550 6/3099 ib2b .401 $/99396us 45« 6,1114673^ 501 .,21660610 551 0/3ii734öi 402 5^99^^45209 45a 0,1 136621b 502 6/2x860012 552 6/3»3S4ö03 403 5i99893^y> 458 6/ii3i>92ii 503 6/22059017 553 6f3lS35bOC 404 405 6/X)i4l48b 6/O0388707 454 6,iiS0972c 504 6/22257627 554 6,3x716465 455 6,12029742! 505 6/22455845 555 6^3iJi9<38ii 406 ^f'>oö3S3i^ 456 6,122492811 506 6/22653667 556 6/32076«2»i 407 6^0088131$ 457 6,;2468339 507 6/2285" ICO 557 6,^225652^ 408 6/Di 126717 458 6,12686918 508 6,23048145 558 6/3243Sb90 409 1^/0137151^ 410 ;6/Oi6i57i^ 459 460 6,I29Q5C2I 509 6,23244802 559 6^32614947 6,131226491 510 6/23441073 560 6/3279367C 411 6^1859321 461 6,13339804 511 J 6/23636959 561 6/32972091 412 6A«iOi335 462 6/i35564bS 512 6/23832463 562 6/J3iScib:3 413 6fC^4475S 463 6/13772705 513 6/24027585 563 ^/S33279<^o 4M ' 41s 6,a2586597 4^ 6,13988455 514 6/24222327 564 6/^3505423 6,02827852 6/03068556 46S 6»i420374i 515 6,24416690 565 6/336b2S7c 416 466 6,14418563 S16 6,24610677 566 6/3385940^ AX! 6/O330S622 467 6,1463292s 517 6,24804287 567 6/3403590C 413 6/0354314^ 468 6,14846030 518 6/24997524 S6g 6/3421214^ 419 6/03787092 6,04025471 469 470 6,15060277 519 6/25190386 569 570 6/^3«bo^ 6/3456363* 420 6,15273269 S20 6/253326öi 421 6/H2Ö328S 471 6^15485805 S2I 6/25575004 571 ^/3473rf92i 4^2 i5^4S0053J 472 6/15697895 522 6/25766759 572 6/349135S9S 423 6,04737218 473 6, 15905539 523 6/2595814Ö 573 6/3308b573 424 6/0497334Ö 6^208917 474 6,16120732 524 6/26i49i6b 574 575 6/35262940 425 475 6,16331400 s 6/26339b26 6/3543700. 42S 6,05443935 476 6,iü54i785 6,26530121 576 6/35610766 427 ^/05678^i 477 6,16751649 527 6,26720055 577 f/3S784227 428 6,0591232c 478 6,1696.075 528 6/269096^b 578 Ö/35957387 429 6,06145692 479 6,17170060^ 529 6,27098843 579 6/36130248 430 6,06378521 480 6/i737i^io 530 6,2728770i 580 6/36302810 43i 6,o66io8os 481 ü,ir5ii6727 531 6,27476202 581 6/36475076 432 6,o6842S59 482 6/17794411 582 6/27664349 582- 6/36647045 433 6,07073772 483 6/18001665 333 6^27852142 583 6/368i«7iS 434 43'5 6,o730445i 6,0753460^ 484 :>,I8208491 ';34 6^28039584 584 58.S 6/5699009^ 485 5,18414389 S35 6^28226675 6/37161185 436 6,0776422^ ' 486 6,18620862 53Ö 6/28413416 6/2«599b09 586 ^/37331979 437 6,0799332c 487 6,18826412 537 587 6/375024b2 438 6,08231891 488 6,19031541 538 6/2b78S856 588 6/37672695 439 6/O8449941 6,08677473 489 490 6,19236249 539 6/28971557 6,291569x4 589 590 6/378426x8 440 6/I9440539 540 6/3«oj2254 441 6/O890448IB 491 6,1964441s 541 6,29341928 591 6/3i*iai6o2 . 442 6,0913098^ 492 6/1984787^ 542 6,:^5266oo 592 6/38350663 443 ^/09356977 493 6,20050917 543 6,29710932 593 6/385 19440 444 445 6#ü958245ö V494 6/20253552j 544 6/29894925 594 6/S8687932 6,09807428 '495 6/20455776 ?g 6/3P078579 sS ^/38856X4l 446 6,iö05f895l 6,10255859! 496- 6,20657592 6,30261898 6/39024067 j 447 "f^l 6,20859003 547 6,3044^801 597 6/39191711 .. 448 6,iC47932i 498 6,21060008 548 6,30^27529 598 6/39359075 .442.ö^^P7^221?5 499. 6i2l2606lC 549 6,30^09844 599 6/39S26i6q N. 1 Log: j Lr»|7. N. Log, N. Log. MAtOMM wmmtemmk Digitized by Goc >gle 1? ITI. Tabula Logarithmörum naturalhim. aör N. 600 661 602 603 604 I 605 do6 607 608 609 610 611 612 613 614 616 617 618 619 620 621 622 623 624 6,42971948, 6,4313310» 6/43294009 6,4345465^ 6,43615037 625 626 627 623 629 630 631 63« 633 634 "635 636 637 638 640 6dl 642 643 644 Log. 639692966 6,39859493 6,4002:,745 6,40191720 6,40357420 6,40^22840 6,40687999 6,40852879 6,41017488 6,4ii8i827 6/41345896 6,41509696 6,41673228 6,41836494 6,41999493 6,42162227 6,42324596! 6,4248690^ 6,42648846 6,42810527 6,43775165 6,43935037 6,44094654 6,44254017 6,444t3i26 6,44571982 6,44730586 6,44888939 6,45047042 6,45204895 6,45362500 6.45519856 6,45676966 6/45833828 6,45990445 6,46i4%i8 6,46302946 6,46458830 6,46614472 6,46769873 6,46925032 6,47079950j 6,47234629; 6,473890701 6,47543272 Log. N. 650 6S2 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 ■"665 666 667 668 669 670 671 672 673 ,674 685 686 687 688 690 602 693 694 695 696 697 698 699 Log. 6,47697236 6,47850964 6,480Q44S6 6,48157713 6,48310735 6,48463524 0,48616079 6,48768402 6,48920493 6,49072353 6,49223984 6,49375384 6,49526556 6,49677499 6,49828215 6,49978704 6,50128967 6,50279005 6,50428817 6,50578406 6,50727771 6,50876914 6,51025834 6,51174533 6,51323011 6,51471269 6,51619308 6,51767127 6,51914729 6,52062113 6,52209280 6,52356231 6,52502966 6,52649486 6/52795792 6,52941884 6,53087763 6,53233429 6,53378884 6,53524127 6,5366916c 6,53813982 6,53958596 6,54103000 6^54247196 6,5439"85 6,54534966 6,54^78541 6/S4821910 6,54965074 3SS!S N. 700 701 702 703 704 l Log, 705 706 707 708 709 710 7" 712 7r3 714 6,56526497 6,56667243 6,56807791! 6,56948^42 6,57088296 715 716 717 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 745 746 747 748 i 74?. N. i ,,55108034 6,55250789 6,55393340 6/55535689 6155677836 6,55819780 6,55961524 6,56103067 6/56244409 6,56385553 6,57228254 6,57368017 6/57507584 6/57646957 6,57786136 6/579251 21 6,58063914 6,582025x4 6,58340922 6,5^479139 6,58617165 6,587550ox 6,58892643 6,59030105 6,59167373 6,59304453 6,59441346 6,59578051 6,59714570 6,59850903 6,59987050 6,601230x2 6,60258789 6,6039438i 6,60529792 6,606650^.9 6,60300063 6,6093.024 6,61069604 6,6i2a>io3 6,61338422 6,61472560 6^6x606519 6,61740098 6/61873 898 Log, N. 750 751 752 753 754 LQg. 755 756 757 758 759 6,62C0732i 6,62140565 6,62273632 6,62406523 6/6253923 ? 6,62671775 6,62804138 ^1,62936325 6,63068339 6,63200x78 760 761 762 763 764 6,63331843 6,63463336; 6,6359^656 6/63725803 6,63856779 765 766 7^ 769 6,63987583 6,64118217 6,64248680; 6,64378973' 6/645090971 770 771 772 773 77± 776 777 778 779 6,64639051 6,64768837 6,64898455 6,65027905; 6,65157187; 780 781 782 7^3 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799- N5 N. Digitized 6,652863031 6,65415252 6/65544O3S 6,65672652 6,65801105 6,65929392 6,66057515 6,66185474 6,66313270 6, 6644090 2 6,66568372 6,66695679 6,66822825 0,66949809 6,67076632 6,67203295 6,67329797 6,67456139 6,67582322 6,67708346 6,67834211 6,67959919 6,68085468 6,682io86o 6,68336095' Log; m by Google aoa m« Tafel der natürlichen Logarithmen* N. Log. N. Log. N. 1 Log. I.N.f Log. (1 800 8oi 802 803 804 807 808 809 6,6ö40ii7;5 6,68586095 6/6ö7io86i 6,68959927 850 851 852 853 854 M 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 m 872 873 874 6/74S2363S 6,74641213 6,74758653 6,74875955 6,74993119 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 6/b023947^ 6,60350526 6,80461452 6,80572255 6,80682936 ' 950 > 951 952 953 954 6,050^0 1^6 6.85751406 6.85856503 6,85961490 6,86066307 6,69084228 6/69208374 6,693320^7 6,69456200 6/69S79392 6/75I10I47 6/75227038 6/75343792 6,75460410 6,75576892 6,8079349^ 6/80903931 6,81014245 6,81124438 6,81234509 6,81344460 6/81454290 6,81565999 6,81673588 6/81783057 6/81892407 6/82001636 6,82110747 6,82219739 6/82328612 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 6,^6171134 6,86275791 6/b6360339 6,86484778 6,86589107 810 -811 812 813 814 6,6970342s 6,69826805 6/69950034 6,70073111 6,70156037 6/75693239 6/75809450 6,75925527 6,76041469 6/76157277 j~9io 911 912 9U 914 91s 910 917 918 919 920 921 922 923 924 6,86693328 6,8675?744i 6,56901445 6,87co534i 6,07109129 815 816 817 818 819 6/70318811 6,70441435 6,70563909 6,70686234 6/7080840Ö 6,76272951 6/76388491 6/7650389S 6,76619171 6,76734313 966 967 968 969 970 971 972 973 974 6,87212810 6,873*6383 6,87419850 6,87523209 6/87626461 6,87729607 6,87832647 6,879355bO 6,i)8O3b40b 6,88141130 820 821 822 823 824 6,70930434 6,71052311 6,71174040 6,7129562p 6,71417053 6,76849321 676964198 6,77078942 6/77193556 6/77308038 6/82437367 6,82546004 6,82654522 6,82762923 6,82871207 825 826 827 baS 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 6/71S3B339 6/71659477 6/71780470 6/71901315 6,72022016 6,72142570 6,72262979 6/72383244 6,72503364 6/72623340 875 876 877 878 879 6/77422389 6/77536609 5,77650699 6,77764659 6/7787849Ö 925 926 927 928 929 6/82979374 6/83087423 6/83195357 6,233^3173 6,83410874 6/83518459 6/83625923 6/83733281 6,83^^40520 6/83947644 97S 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 6,88243747 6,88346259 6,88448665 6,88550967 6/88653164 6,88755257 6,88857246 6,88959131 6,89000912 6,89162590 880 881 882 883 884 6/77992191 6/78 105763 6/78219206 6,78332520 6/78445706 930 931 932 933 934 6,72743172 6,72862861 6,72982407 6,73101810 6,73221071 885 886 887 888 889 6/7B558765 6/78671695 6/78784498 6/78897174 6,79009724 935 936 937 938 939 6/84054653 6,84161548 6,84268328 6/84374995 6,84481548 6,89264164 6,89365635 6,89467004 6,89568270 6,89669433 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 6/73340189 6,73459166 6,73578001 6,73696696 6/738(5249 890 891 892 893 894 6,79122146 6,79234443 6,79346613 6/79458658 6,79570578 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 6/84587988 6,84694314 6,84800527 6,84906628 5,85012617 6,89770494 6/89871453 6/89972311 6,9007306^ 6,90173721 6,74051936 6,74170069 6,74288064 6/74405919 895 896 897 898 8?2a 6,79682372 6,79794041 6,79905586 6,80017007 6,80128303 &/851 18493 5,85224257 5,85329909 5/85435450 5,8554088c 995 996 997 998 999 6,90274274 6,90374726 6,90475077 6/90^75328 6,90675478 N, Log. 1 N. •i'aiiiiiiii"'"^ Log. R 1 Log. Nn Log. D^gitized by Google I IIL Tabula tAgarithmorum oaturaliutn. 403 w. lOCO 1009 I0I9 I02I I03I 1033 1039 1049 I05I I06I 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 II 17 0/90775528 6,91671502 6,92067150 6/92657705 6,92853782 6/9382844B 6,94022247 6,94601399 6/95559261 6,95749737 6,96690714 6/96885038 6,9744789t 6,99117689 6,99484999j 6,99668149, 7/0003344^ 7/005789021 7,01121399 7/>ig4Oi30 II23 X129 "5t IIS3 1163 1171 1181 1X87 "93 120 1 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 12S9 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 ^1303 t3P7 W9 132^ i ^321 Vf. 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N- J Log. 721 723 733 741 747 753 759 777 783 Z?L 789 80X 8n 823 831 847 861 87t 873 877 879 889 901 907 913 931 933 949 95t 973 979 987 993 997 1999 2003 201 1 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2090 7/52131798 7/52886926 7/53208814 7/53422833 7/5352967C 7,4S066p80 7,45X82224 7/45760929 7,4622x494 7/465^5531 7/4^8388 7/47250074 7,4826818a 7/48605262 7/4882^52 7,4894120^ 7/49609731 7,5ox6344< 7/50823877J 7/51261/54 7/53743004 7/53849500 7/54380287 7/55013534 7/ 55328661 7/556427* 7/56579328 7/56682848 7/57507170 7/57609734 7/58731051 7/59034695 7/59438124 7/59739632 7/ 5994013 31 7,6004023! 7,60240134 7/60638739 7,60936654 7,61431215 7/6i52v834 7,62021477 7,62705742 7/63t9i65t /634S206S 7,64060383 7,64x56444 7,64348291 7/64444076 7/64921632 N. l Log. aSMBSS N. Log. 21x1 2113 ^X29 2I3I 21371 7,6549x705* 7/65586402 7/66340766 7,66434663 7,667x5826 2I4I 2x43 7,66902829 7,66996200 2x53 7/6746i75g ' 7/67832636 2X7917/ 68662133 7^69757535 7/69938941 7#702I0434 7,70571282 7/71289096 2203 2207 22X3 2221 2237 2239 7/7t378462| 7/7t556953 7,71912984 7^7262x265 /72709448 2243 2251 2267 2269 7/1 2273 2281 2287 2293 2297 2309 231 1 23337, 2339 2341 7/72885582 7/73236922 7/734996x9 7,73761628 7/7 3935920 7,74456981 7/74543561 7/75491027 7/75747877 7/75833347 2347 2351 2357 237t 2377 2381 2383 2389 2393 2 99 241X 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 7/76089320 7/76259605 7/765 14490 7,77106709 7/77359447 7/77527585 7,77611548 7/77863015 7/78030309 7/78280726 7/78779688 7/79028238 7,79276172 7/79S5230S 7 ,80016307 7,80261806 7/8075 1004 7/8X0758x2 7/81318727 7/81480343 N.l Log. i H ' JI J "flU" Di'gitized by Google iöf III» Tafel der natürlichen Logarithmen. ! Nr 2503 2521 2531 2S39 2543 254p 2551 2S57 2579 2591 Log. 7/bVo24S29 7/Ö324I093 7/83636976 7/83952556 7f'M^09977 7/8434S640 7,844240721 7/84658998 7/855x570« 7/85P799ib 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2603 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 27^ 9 2729 2731 2741 2749 2753, 2767 2777 2789 2791 2797 7/86057079 7;86672229 7/80978390 7;87i3U20 7/ 8758791 6 7/88118220 7/88495295 7/88570539 7/88720859 7^89020^1 2867 2897 2903 2909 291 7 2927 2939 2953 2957 2 963 2969 2971 2999 3COI 301 1 N. 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I Log. 3709 3719 3727 373^ 373'>| 8,14815644 8,14931284 8/I4989054 8/15J04495 8,1^16216; 8,15794351 8,16023249 8,16365618 8/ 1653^^363 8,i6b20293 3761 3767 8,2165^758 8,2^121009 8,2233589c 8,22496748 8,22657347 8>232440i6 _. 8,23403421 376918,23456499 3779=8,23721470 3793.8,24091254 379718,24196656 3803; 8,24354551 3b2i; 8/04820743 3823 8/24879073 3833 8,25140307 384718,25504890 385ijb/25^^o88i3 3853 8,25660734 386318,25919936 3877 8,26281694 3529 3533 3539 3541 3547 8,10876982 8,16990265 8,17159940 8,17216445 8,17385745 8,08671792 8/O8733293 8/08856181 8,08917560 8,09285103 . 8,101374671 8,ioi9p073 8,10372671; 8,10560940^ 8/i074i8Sl{ H. 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Ta^el der naturlichen Logtritbinen. N. Log. N. Log. N. Log. N. 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N. Log. Digitized by Google tu. Tabula I«g»idimonnn* natotallum« aojr N. 7621 7639 7643 7649 7669 Log. N. Log. N. Log. N. sa 900i 9007 9011 9013 9029 9041 9043 9049 9059 J067 9091 9103 9109 9127 9x33 1 Log. / 8/9^866287 8,94102198 8,94154540 8/;423302o 0,9^414x51 8093 8101 8IXX 8X17 8123 8^99875477 8,99974279 9,00097644 9/00171591 9,10245482 8573 8581 8597 8599 8609 9/05637301 9/05730574 9/059x6358 9,05940120 9,06056345 ;,io509096 9/X05'75733 9,10620133 9,10642326 9/10819090 7673 7681 7^^7 7691 7699 8,9454^295 8,94650503 8,94728587 8,94780609 8^94884573 8 147 8161 8167 8I7T 8179 9,00540504 9/O0712199 9,00785692 9/OOS3465? 9,00932517 8623 8627 8629 8641 8647 8663 8669 8677 868 X 8689 9,06218833 9,06265210 9/06288390 9,06427360 9,06496772 9,06631636 9/06750872 9,06843x13 9/06389201 9,069813x4 9,10952507 9,10974626 9,11040953 9,11151402 9/1x239673 7703 7717 7723 7727 7741 8,94936514 8,951x8097 8/95195817 8*95247597 8,954286i6 8191 8209 8219 8221 8231 8233 8237 8243 8263 8269 9,01079127 9,012)8639 9,014205^3 9,014447x4 9,01566279 9,11504019 9,1x635931 9,11701821 9/XX899233 9,11964951 7753 77S7 7759 7789 77n 8/955835 14 S/95635094 8,9566p874 8,96046776 8,96098117 9/0159^575 9,01639x48 9,01711963 9,01954300 9,02026886 8693 8699 8707 87x3 8719 8731 8737 874X 8747 8753 3761 8779 8783 8803 8807 88x9 8821 8831 8837 8839 9/07027338 ^,07096336 9/07 18825p 9,07257x44 9/07325983 9x37 915X 9x57 9x61 9173 9x8x 9187 9x99 9203 2209 9221 9227 9239 9241 ^57 9277 928X 9283 9293 9319 9323 9337 9341 9343 9349 937X 9377 939X 9397 9403 94x3 9419 9421 9431 9/12008733 9/i2i6t844 9/12227389' 9,12271062, 9,1240x9671 7817 7823 7829 7841 7853 8,96405613 8/96482339 8,96559007 8,967x2166 8,9676<^090 8273 8287 829X 8293 8297 9,02075248 9/02244330 9/02292587 9,02316706 9,02364928 9,074635x9 9,07532216 9/0757798P 9,07646606 9/07715x78 9/12489x41; 9/12554472 9,12685006 9,12728480! 9/12793655! 7867 7^73 7877 7879 7883 7901 7907 7919 7927 7933 7937 7949 7951 7963 7993 8,97043207 8,97119446 8,97170240 8,97195627 8,97246382 83X1 83x7 8329 8353 8363 9/02533522 9,02605689 9/02749868 9,03037603 9/03 157249 9/07806533 9,08011778 9,0305733 X 9,08284785 9,08330214 9,12923877] 9/12988925 9/X3II8893' 9,X3X40538 9/13313530I 8,97474461 8/9755Ö372 8197702021 8,97802993 8,9787865s 8369 8377 8387 8389 8419 8423 8429 8431 8443 8447 9/O322896? 9/033245»3 9/O3443817 9/03467660 9/03824634 9,03872134 9/03943342 9/03957067 9/04109297 9,04156663 9,08466376 9/03489052 9,08602354 9,03670273 9,08692903 9/13529350' 9,i:>572458, 9/X3594005 9/I3701671 9/X3895I78 / 8,97929065 8,98080141 8/98 105299 8,98256109 8198632 144 8849 8861 8863 8867 8887 9/OS805974 9,08941490 9,08964059 9,09009180 9/09234481 9/X398io6i 9/I4023974 9,14174028 9,14216859 9M4238268 9,14302466 9» 14537509 9,l4Ö0i5i( 9/I4750706 9,r48i4577 9,14878407 9,1493469^ 9,15043420 9,15069652 9,l5l7<7iJT 8O09 goii 8017 8039 8053 8,98832119 8/98857088 0^9893x957 8,99205998 8,^9379997 8461 8467 8501 85x3 852X 3527 8537 85.^9 8543 8563 9,04322265 9/04393x53 9/047939O8 9,04934969 9/05028898 8893 8923 8929 8933 8941 9,09301973 9/09638749 9/O9705960 9/09750756 9,09840272 8059 8069 8081 B0ä7 8ö89 8,99454476 8/99S78484 8,99727091 S/99801311 9, WS 26039 9^*^5099288 9,05216494 9/052399x8 9f0328675i 9r?<<;2o=;88 8951 89^3 8969 8971 8999. 9/^9952054 9,10086027 9,10152947 9,10175243 9,I04R68?J N. Log. N- 1 Log. N. Log. 1 N. Log. 1 Digitized byGoogle aoa njL XtfiBtdcr.tii«liriiiphM I^gatithmeo. 9433 WSi. . „^^ - 9437 9fi5mS4l 9foi 9439 9Ft5ae5Gö3? ;^13 9461 9tI5493^^ J^ ^T«55M474 ^ 9/^5556735 .^9 9iiS6a009£ i963i 9#x5W34iqt 9043 94^3 9467 9473 947? 9491 9497 951 1 JS?L 9533 9539 9547 9f 1580^^ -^049 9f»S873t24 ^9^1 9fiÄ)W43ö -9^77 9üöi?55igl.5^ 0,16251474 "9^^ 9f 16390^2$ 97^9 OS« r9.i644oiM|L§7ai 9;^l69$22S4 9,17^87163 Sb^7i495^ 9749 9A.849I999 9^17191135 9/172534^6 9?159 9/*7274a3fi 97.t?S9B754 9>>r7l4Zai 9y*78?4650 9/16314394 969?^ 9/TO37I84 9»i8i838«>ii 9A82Q43?7 9739 9743 9/18389372 9/13430436 97^ 9781 J787. 9791 9811 98.17 9829 9833 9839 9851 9^18676464 9/186,96938 9;i88i97<>3 9tijS88io25 9>1892J888 9,19044374 9^i9>2594e 9,19309248 9V19349$35 9/^9410936^ 1955^82, 9857 9859 9871 9883 9887 9901 9907 9923 9929 9931 9941 _9949 9967" 9973 lOCOO lOOCOO 9/T95937»4 9,19614002 9/19735^ 9^19857138 9/19897604 9/.20039104 9,20099686 9,2026ioS7 9/20321505 9,2034164« 9,20442290 9,20^22732 9/20703491 9^20763672 9/^1034037 II,'^I292546 lognat lo = 2|30iJ5fl 509299494568^79914^684 3642076.. .• s=:]ogtiat 10 2,302535093 4,605x70186 6,907755279 9,210340372 11,512925465 13/815510558 16,1x8095651 18,420680744 20,723 265837 = lDgnat 10 =: lognat 10' s= lognat 10* =::lö?n»t 10' =; lognat 10* 3= Jog nat 10^ = lognat IG* = log nat IG* Vielfache detje|iigcn Zahl, wo- datch die g*u«iii«n I.o^arith«ien mÜITen multipllciret v^tx^^n um fit in natarlichfe 2a venjrtn4eln. MultJpla numferl / ]f>er quen Lögaritrhmi^ vulgares (Jebent multiplicatl, ut fiaat xsaturales. Vielfochü derjenigen 7ahl , wo- durch die na;tür1ichen Logamlithe]} muffen multiplicitet werden tim fic in gemeine i\x verwandelji» Multipla numeri , per <}ueit) LogatichiDi oatütales debcnt tnultiplicariy ut fitnt vulgares. Die Grundzahl der natUjrK togarithmen (Bafis Logarithmortim naturalium) =3 3,7i828i82845904523536o28747iS5^662497757247i2- *•• Kft fey diefe Zahl CÖt hfc namems) ::±t ^ , fo ift lognat Asssi, log vuJgÄ=20,43429448i90325i827651l289«89T66. Ä*^s=:I+Of+- 4.-^ J^ ' ^ -f» +•• ....... 1.2 1*2.3 1.2.3'4 1*2.*.S 1.2...6 Es f«y Ä^sÄjaf, fo ift logaatJ? os >:, logvalg^sÄjc X O/43429448. ö»4S439448i9 0,8685^889638 l,3oÄ88344S7 1*7371779270 2,1714724^95 2,6057668914 3»04oo6l3733 3)4743558552 3^9086503371 Mtn kann von diefen und den ^orf gen Viel fa» chen bey dem Gebrauche nur fb vieht Decf» malziffem bey- behaltehyalses erfoderlich ift. Digitized by Google IV. Tabula dignltatom Bafis logirithiwrum nifiifällu«; afOf o,oi C,02 Cf33 0,04 ; 0/05 OfC6 0,07 0,08 0,09 0,10 Ä^ 1,010050 1,020201 I/OS0454 1,040811 I1051271 P/51 P/52 t/53 0/54 po5 I/O61837 I/0725QB if083286 1,094174 1,105171 ! 0,11 0,12 c,i3 0,14 0,15 1^116270 / 127497 1,150-274 W1Ö1834 c,\6 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0/23 0,24 0^r25^ 0,26 0,27 0,28 0/29^ \ Ot30 0,3t 0,32 0/33 0/34 0^35 1 0,36 I 0,37 0,38 Or39 0f4O 0,41 0/42 c,43 0;44 o,4S 1^173511 1,185305 1,197210 1,209249 1,221403 T 0/56 0,57 o,S8 :o/59 0,00 OfSi 1,065291 1,ÖB2027 1/698932 i,7i6co7 1/733253 1,75067 s 1,708267 r,7B6038 1 ,S039bb I1822119 1,840432 o,3!^i, 858928 |I,OI 1,02 1,03 1,04 I/05 1,06 1,07 if08 ;i,o9 11,1-0 2/74S^oc 2,773195 2,3oio6e 2,82921b 2,857651 2,880371 2,9i53tc 2,944679 2,97^274 3,004166 ii,ii 12 1,127497 *-'/^'Ai,»5by'-^ö WL'4 r/i3Ö82ö 0,6^ 1,87761011,13 0,64^1,^96481 |OA5 0,66 0,67 I/23367S 1,246077 J/2586C0 1,271249 1/284025 1,29693c 1,309965 i*323i3o 1,33642b 1/349859 I/363425 1/377128 1,390969 I/404948 1,419068 1/ 433329 Ir447735 1,402205 1, 47^981 1,491825 0,71 0,72 0,73 0/74 0,75 0,40 0,47 0,48 0,49 0,50 1,915541 1,934792 1/954237 o,6i^i,973.87ij 0,69 0,70 0,76 0,77 0,78 o,7<^ 0,80 1,50681b 1,521962 1/537257 1652707 I068312 1,584074 '599994 1,616075 1/^32316 1,648^ 1,993715 2f 0ia752 2,033991 2,054433 2,075081 2,095935 2/117000 '1,14 i^iS i,i6 1,17 1,18 1,19 1/20 1,21 11/22 1,23 1,24 I/2S 2/ 13^276 2,159766 2,181473 2,203397 2/225541 2/247908 2,2705^0 2,293319 2,316367 2,339647 2,3^3160 2/38691 1 2,41090c 2,43513° 2,45960s b,8i |o,S2 0/83 0,84 0^ 0,86 0,87 0,88 0,89 0/90 0,9112,484323 0,92:2,509290 0,93 0,94 0/95 0,96 "/97 0,98 0,99 ;C0 2,534509 2,559981 2,585709 2,611697 2,637944 2,664456 2/691234 2,718282 3/P3435b 3,064854 3/09565<- 3,126765 3 /158194 3/189933 d/221993 3/254375 3,2h70bi 3/320117 3/353485 3,387189 3,421129 3/4S56I3 3/490343 ii,26 11,27 .1,28 1,29 030 l/SI 1,32 1,33 /34 1,35 1,40 3/525421 3/Sto853 5,596640 3/632787 3/669297 ^,41 1,42 1/43 i'44 MS 1,46 1,47 1/48 1/49 1.50 1/51- 1,52 1/53 1/54 I/5S 1,56 1/57 U58 1/59 1,50 7761. 4/520731 Ö72225 4,618176 4,66459c 4,711470 2,01 2,02 2/03. 2,04 'OS ^/758ö2i 4,806641 4/854956 4/903746|5,2593ti' 1,67 [5/312169 1/68 5/365555; 3,7'*''6i73 3/743422 3, 781044 3'8i9043 3/857425' 3/396195 3'93535i 3'97490 I/36 1,37 1/38 I/394/O14850 4,055200 4/095955 4/ ^3?' 21 4/ 178699 4,220696 4/263115 4,305959 4,349235 4/392945 4,437096 4/481689 1/69 1/70 IJl 1,72. 1/73 1*74 1/7S 5/4191481 5,4739481 5/528964 5'i84.52b 5/640654 5/697344 5/754^03 i/76v 1,77 i/7ö 1/79 1^80 1/81 1/8^ 1/83 1,84 1/85 5/81243? 5/87085:: 5/929857 5/989451 6/049649 1/86 I/87 1/88 1,89 1,90 1,91 1,92 1/93 1/94 /95 1,96 1/97 1/98 1/99 2,00 7/463317 7,538324 7/614085 7,690609 7/767902 2/06 2,07 2/OS 2/09 2£l0 2,11 2,12 2/13 2,14 2£l^S 2rl6 2/17 2/Ii> 2,19 2/20 7/845969 7/924824 8,004469 8,084916 8/ 166170 8/248242 8/331138 8/414866 ^^/499438 8/584858 6,110448 6,171858 6,233887 6,296537 6.359819 6,423736 6,4-8829 6,553505 6,619369 6,685893 6/753089 6,320958 6/389S10 6,958750 7,028686 7'099328 7,170675 7/242743 7/315533 7/389056 2/21V 2,22 2,23 2,24 Q,25 2,26 2,27 2,28 2,29 2^30 2,31 2/32 2,33 2/34 2^5 2/36 2/37 2/3& 2/39 2,40 2,41 2,42' 2,43 ,44 8/45 2,46 2,47 2,48 /49 2,.^0 8/6711-38 8/758284 8,846306 8,935212 9,025014 9,115716 9,207330 9/299867 9/393330 9/4877^36 9/583089 9,079402 9,776680 9/874939 9,974182 10,07442 10,17567 10/27794 10,38124 IC/48557 10/59095 10,69739 10,80489 10,91349 11/J2310 11,13396 11/24585 11/35388 11,47304 11/58834^ 11,70481 11,82245 11,94126 I2,::6i28 12,18249 Vega Logarith* Ü Digitized by Google 910 IV« Tafel der Potenz, von detGrundz. dernatUrLLogarith» l2,42855 2r5535c [2,67967 :2,8o7io t2,935ö2 ^3/0658 [3^19714 13/ ',2977 [3/4637:- [3^59905 13^7357 13/07377 14/O1320 [4/IS404 [4,2962c :4,4399^ t4öÜ509 14/73168 :4/Ö797c ?a02927 :5fi803 :5/33289 :5,4869b ^5/64253 :5i79984 5/95863 t6/ii902 [6/28102 [6,44464 6,60992 6,77685 6,94546 7.1157«^ 28m 7/4öi5^ 7,63702 7/81427 7.9933» 8/17414 8/35679 8,54129 8/71763 819^585 9/I059S 3/01 3/02 3'03 3,04 3/05 3/II 3/12 3/14 3/15 3/06 3/07 3/08 3/09 3/10 2C/28740 20/49129 20.69723 20,90523] 21/I1534 21/32755 21,54190 21/75840 21,9770b 22,19795 3,16 3/T8 3/19 3/20 3/21 3/22 3/23 3/24 3/25 3/26 3/27 3'28 3/29 3/30 3/31 3/32 3/33 3/34 3,35 ^r36 3'37 38 '39 3/40 22,42104 22,64638 22,87398 23,10387 23.33606 23/57060 23/b0748 24/04675 24/28843 24,53252 24,77909 25,02812 25,27966 25/53372 3/74 25.790343/75 3/51 3/52 3/53 3/54 3/55 13/56 3fS7 3/58 3,59 3/60 26,04953 26,31134! 26,57577j 26/84285; 27,1 1264 27/38512; 27/66035^ 27/93834 28/21913' 28,50273, 33/4482( 1 33/7844i 34,1239" 34/46692 34/8133^ 3,61 3.62 3^63 3/64 3,65 4Pi 4,02 4/03 4/04 4/05 35/I6319 35/51659 35/Ö7353 36,234*^7 36,59823 4,10 36,96005 4,1 37/3375^ 4/12 37/71282 3b/09l83 4,14 3/69 3/70 3'7i 3/72 3,73 3/76 3/77 3/78 3/79 3/80 3/81 3/82 3/83 3/84 3/85 3/4i 3/42 3/43 3/44 3/45 9/29797 9,49192 9/'y8782 9/S8S68 20,08554 5/46 3/47 3/48 v49 äiS2 28,78920 29/07853 29/37077 29,66596 29,96410 30,26524 30,5694 30,87664 3I/I8696 31/50039 31 /8 1098 32/13674 32/45972 32/78594 33/ H 545 3/86 3^87 5j/^8 3/89 3/90 3 '91 ?/92 ^/93 3/94 3/95 3/96 3/97 3,98 3,99 +,00 38/47467 30,86134 39/25190 Ö/66 3/67 3^68 39^64639 40,04484 40/44731 40/853bO 41,26440 41,07911 42,09799 4,24 42,52108 42/94843 43,38007 43,81604 4,26 4,27 4/28 44,25640^4/29 44/70118 45/15044 45,60421 46,06254 46,5254, 46/99305 47/46534 47/94238 48^42421 48/91089 49,40246 49,89896 50,40045 50,90697 5I/41860 51/93537 4/41 4/42 4/43 4/44 i/45 52,45732 4/46 52/98454 4/47 53/51702"^ ^^ 54/05489 ^4,598 T 5 4/06 4/07 4f06 4,09 56,26093 56/82634 57/39745 57,974301 14,56 4,13 4/15 4/^6 4/1:^ 4/Iö 4/19 4,20 4/21 4/22 23 4/25 55/Möbb 55,70110 4,52 55:;/55695 59/14547 59/73989 60,34029 60,94671 61/55924 ü2,i7793 62/d02öI 63^434O0|4'65 4,06 64,07x51 64/71545 05/3658S it>,02279 06,68632 4/31 k/32 4/33 4/34 4/35 4/36 4/37 4/38 4/39 4/40 '4/48 4/49 4,50 ^7/35655 68/03348 69/40785 70,10540 4'5i 4/53 4/54 4/55 4/57 4/58 4/59 ' 4/6o 4,6l 4/62 4/63 4/64 90,9210^ 91.83559 92,7S9 ^4/70 70,8099b 71/52161 72/24045 72,96647 73,69980 4,80 74,44049 75/18864 75,94429 7t^i7075^ 77/4704 78,25712 79/04364 79/83b04 80,64042 81/45255 82,2694t 83/09629 83/931 4C 84/77494 85/62694 86,48750 4,96 87/35672 86/23468 09/12144 J4/99 90,01714 Ls,op ,71 .72 ;4/73 |4/74 (4,75 4/76 4/77 4/78 4/79 4/81 4/82 4/83 J/84 4,85 105,6360 icc,6978 107,7701 100,8532 109/9471 r It. 0522 112,1683 113/2955 114,4341 u 5/5842 "6,7459 117,9192 1X9/1043 120,3014 121,5104 4M 4/87 4/88 ^/89 4/90 4/91 4/92 4/93 4,94 4/95 4/97 4 '98 122,7316 123/9651 125/2109 126,4693 127,7404 129,0242 130,3209 131/6306 132,9536 1 34/2899 135/6394 137,0026 138/3795 139/7702 14I/I750 142/5938 144/O269 145,4744 146,9364 148 /4132 -Digitized by Google IV, Tabub digültatiim Bißt logarjthi^priip iiaturaliunr^ jtjri 5fOi , 57O3 5/05 5,06 5/08 5/09 5r'2 5/V3 5/^6 5'^7 5,18 5,19 _5^c 5/21 5/-2 5/33 5r24 5/25 5;26 5/27 5/28 5/29 5f3o 5/.^i 5/32 5/33 5/34 5/3 5 5/36 5/37 5,3S S/39 5/40 5'4T 5/4^ 5,43 5/44^ M5 5,46 5/47 5/48 5/49 X 149a9047 151,4112 152.9330 154,4700 IS6.0224 i57/59<^5 159/I743 160,7741 162,3899 164,0219 165,6704 167,3354 169,0171 ^70,7155 172,43^5 174,1645 175/9148 177/6828 179,4685 181,2722 185,0940 184/9342 186/7928 188/6701 190,5663 192,4815 194,4159 196,3699 198/3436 200,3371 202 .3502 204,3838 206,4379 208,5127 210,60 83 212,7250 214,8629 217,0222 219,2034 221, 4064 213,6316 225,8791 228,149= 230,4422 232,7582 235^0974 237,4602 239,846- 242,2572 244^6910 h^ 5/5^ 5,52 5o3 ,54 5,55 5/56 5,57 5/58 5/59 5/6o 247,1511 249,635c 252,1439 254/678C 257/2376 259/822b 262,4341 265,0716 267,7356 270,4264 5,61,273,1442 5,62j275;8894 5,63|278,ö62i 5,64,281,4627 5/65 1 284,2914 5/66!287/i487 5/671.290,0345 5,68;292,9494 5^69.295,8936 5^2 98/8674 5/711301,8710 5/72 5/73 5/74 5J5 304,9049 307/9693 311,0644 314,1907 5/76 5,77 5/78 5/79 5'8o 5/81 5/82 5/83 5,84 5/85 5/86 5/37 5/88 5/89 /90 5/9» 5/92 5/93 5/94 5j:95 5/96 5/97 1/98 ,99 700 317,3483 320,537 323,7592 327,0130 330^2995 333/6191 336,972c 340,3587 343/779? 347/2_3_44 350/7242 354/249C 357/8093 36I/4053 365/037-^ 368,7062 372/4117 376,1545 379,934S 383,753-^ 387/6I0T 39i/505f 395/440d 399,414^ 403/4281 407,4835 4"/578^ 415/715C 419/8931 424_/U3c 428/375^ 432/6807 437/0291 441,4214 445/8577 450/3387 454/8647 459/4362 464/Ö535 468,7174 473^4280 478,1861 482,9920 487/8461 492,7491 Ä^ \\X 497,7012 502,7032 507,7555 512,8586 518,0128 523'2l 528/4774 533/7886 539/1534 544/5719 550,0449 555/5730 5^1,1566 566,7965 572,4928 578/2464 584/0577 589/9277 595/8565 601,8450 607,8937 614,003 620,173b 626,4C6S: 632/702£ 639,06 k 645/4837 651/970 658/5232 665/14 ; //^ 6,51 6,52 6,53 6,54 6,55 6,56 6,57 6,58 6,59 6,60 6,61 6,62 6,63 6,64 6,65 6,66 6,67 6,68 69, 6,70, 6,71 6,72 6,73 6,74 6,75 ^'71 6,78 6,79 6^8^ 6,81 6,82 ^m 6,84 6,85 6,86 6,87 6,88 6,89 6,90 6,91 6,90 6,93 6,94 6^5 6,9t ^/97 '>,9^ 6,9^ 7,0c 671,8265 678,5783 685/3983 692,2865 699/2440 706,2716 713,3696 720,5393 727,7809 735/0952 742,4830 749/9452 757/4822 765/0950 772,7842 780,5509 788,3956 796,3192 804,3224 812,4059 1820,5707 j828,8i76 837/1474 845/5608 8 54/0586 862,6422 871,3118 880,0688 888/9134 897,8474 906,8708 9I5/9850 925/ 1908 934/4890 943/8809 953,3670 962,9487 973f'262 982,4014 992,2747 1002,247 1012,320 1022,494 [032,770 1043/149 [064,222 t074/9i8 ro8<,"2i 1096,633 7,01 7/02 7/03 7/04 7,05 7/061 7/07| 7,08 7/09 7/10 7/11 7/12 7/13 7,14 7/15 f 7,16 17 7/18 7/19 7,20 7.21 7/22 7/23 7/24 7/25 7/26 7/27 7/28 7/29 7/30 7/31 7/32 7/33 7,34 7/35 7/36 7/37 7/38 7/39 7/40 7/41 7 '42 7,43 7/44 7/45 46 7,47 7,4fc "",4^ ^/5<^ 286,911 299/844 312/908 326,103 ig39/43i 352/^^92 366,489 380,222 394/094 408,105 107,654 118/785 130,030 14I/3B7 152,859 164,445 176,148 187/968 199,908 211,967 2'24,i48^ 236,450 248,876 261,428 274/106 422,256 436,550 450 /988 465/57 f 480,300 495/177 510,203 525/382 54 5653 386 n 3,61 3,62 3,63 3,64. 8/65 5710,145 f^BO 9, 5825/498 5884,047 5943,183 6063,241 (9/21 6124/I79I 19/22 6185,728 6247,897 6310,689 10 9 6374,1 6438,171 6502,87C> 6568/231 6634/243 6700,920 6768/265 6836/288 6904,991 6974/388 7044,482 7ii5'28o 7186,790 7259/018 7331,973 7405,66c . 7480,09c 8,9317555^265 0/94I 7631-, 198 3/9517707,891 3/96 8,97 798 9/00 7785/355 7865/601 7942,630 8022/457 8io£,o84 X 9,01 9/02 9/03 9^04 905 9/06 9,07 9,08 9,09 9^ 9/II 12 1,14 9,15 9,16 ;/i7 9,18 9/19 9,20 8I84/52C 8266,77t 8349,86c 8433477b 85ib/53b 8604,15^^ 8690,622 8777,966 8ö66,i86 8955/294 9045/294 9136,202 9228,022 9320,764 94 14/440 9/23 9,24 19/25 ,26 9/27 9,28 9/29 9.30 9/3 9,32 9/33 9/34 ^,35 9,36 9/37 9/38 9/39 9,40 9,41 9,42 9/43 9,44 9/45 9,46 9/47 9,48 9,49 9/5° 9/>i 9/>2 9/53 9,54 965 9/56 9,57 9/58 969 13493,99 13629,51 1376^/59 13904/94 14044,69 9509,056 9604,624! 9701,150 979S/650 9897,127 9996/600 10097,06 10198,54 10301,04 10404,55 10509,13 10614,75 10721,43 10829,18 10938,02 11047/94 11158/97 11271,13 11384,41 11498,02 11614,39 11731/12 I 1849/01 [968,10 12088/38 12209,87 12332/58 12456,52 12581,72 2708,16 12835/88 12964,88 13095/ 19 13226,79 13^59 73 14185/84 14323,42 14472/4 1 .„_ 14017/87 9,60 14764,78 ., 14913/I7 9,62 15063/05 9/^3 15214/43 ^ 15367/34 15677/78 15835,35 15994,49 16155/24 16317,61 9,64 9/^5 9/66 9/67 9/68 9,69 9,70 9,7 > 9^72 9/73 9/74 9/75 9/76 9/77 9/78 9J9 9/80 9/81 9/82 9,83 9,84 9j85 9,86 9/87 9,88 9,89 9,90 9/91 9'92 9,93 9,94 9,95 16481,60 16647,24 i68i4f55 16983/54* 17154,23 17326,63 17500,77 17676,65 17854/31 18033,74 15214.98 18398,05 18582,94 18769/72 18958,35 19148,39 19341,34 19535'73 19732,06 19930*37 20130,67 20332,98 20537/34 20743/74 20952,22 21162,79 21375,48 21590,31 21807,30 9/96 9/97 9/98 9,99 ig^i 22026,47 Digitized by Google TAFEL de*' LOGARITHMEN Sinus und Tangenten für die fechs erfien und fechs letzten Grade von lo zu lo Secunden, für d«n übrigen Theil des Viertheilkreifes aber von Minute zu Minute nebft den Differenzen für I Sekunde. Darauf folget eine Tafel d, c r Sinus ^undTangenten ▼ • n Minute zu Minute für den HalbmelTer sa i. Digitized by Google i msc !>CwiiC>C>OC TAB ü L A LOÖARITHMORUM SINUÜM ET TANGENTIUM PRO PRIMISET POSTREMIS SEX GRADIBUS AO DBNA MIHUTA SBCUNDA , FRO RELIQVA AUTKM QUADRAITTIS PARTB AD SINGULA MINUTA PRIMA VNA CUM DIF- TXRKNTU» ntO I KillCTO iSOVKOO. QUAM SEQUITUR TABUIA SINUUM ET TANGENTIUM SINGULA MINUTA PRIMA PRO RADIO SBU SINi; TOTO SS I. CK>gl<>0<^^J_■^^y>0■^>CIC<>f/^^^y^...^^»^:a■f>CV■a^^ Digitized by Google V. Tabula Logarithmonim Sinuum & Tdngentiuin. aij GRAD. Ol 10 20 30 40 50 60 70| 80 90 100 HO 120» 140 150 170} 180 J90 200 210 120 2dC 240 «q 260 270 280 JIO J20 3^ 3901 «4001 410 420 430 440 4S0 460 470 480 Mjs: o o 10 20 5, 3c ö 40 50 10 20 30 40 50 2|_0 10 20 30 40 50 IC 20 4' 10 20 30 40 SO 6| o IC 20 30 40 50 o To 20 30 40 '8 c dnfin*1ieg, 5^6855749 f9866049 ;i62696i 2876349 3845449 4637261 jLog. Sintis Piff. I^^ 5306729 5886648 6398174 683S749 7269675 7647561 7995132 8317029 8616661 8096948 9160237 9408473 9643284 6/9860048 7^0077941 0279975 0473026 0657360 0835148 X005481 116938$ 132^328 1479727 1626960 10 20 30» 7 40 1769364 7,1907247 /204Ü886 170536 296427 4t877i 537764 6S3582 766392 876346 y;2933584 7/308823^; 19^^30 290272 387870 483323 576723 fr/3668i57 Log. Coiin, 301030, 17609 1/ 124938/ 969IO/0 79181,2 66946,8 57991/9 51 152/6 45757/5 41392/6 37788/6 34762/I 32184/7 29963/2 28028/7 26328,9 24823,6 2348I/I 22276,4 21189/3 20203,4 19305/I 18483/4 17728/8 17033/3 16390/4 15794/3 15239/9 14723/3 14240/4 13788/3 13363/9 12965/O 12589/1 12234/4 11399/3 1158I/8 1128 I/O I099S/4 10723,8 10465/5 I0219/I 9984/2 9759/8 9545^3 9340,0 9143/4 Diff. 1" Log. CoHn. iOfOOOOOCX} O o b o P o o o ^lO^OOOOOCX) 9/9999999 99 99 99 99 99 99 99 98 98 98 98 97 97 97 96 96 96 _95 95 95 94 94 94 Jj3 93 93 92 92 91 91 91 90 90 89 89 2/2222288 Loy. Sinus Log. Tang, iiiftli.neg, S/6855749 S/9866049 6/I626961 2876349 3845449 4637261 5306729 5886649 6398174 6855749 7269676 7647562 799SI83 8317030 8616662 8896949 9160239 9408475 9643236 6/9866050 7/0077943 0279977 0473029 0657863 083SI5I 1005484 1169339 1327332 1479732 1625964 769^69 7,1907252 7,2040892 170542 296433 418778 537771 653590 766400 876354 7/2983S93 7/3088248 190440 290282 387881 483334 576735 7/3668169 Lofg.Cot. G.D. l" 301030, 176091, 124938/ 96910,0 79181/2 66946/8 57992/0 5"52/5 457S7/5 41392/7 37788/6 34762/I 32184,7 29963/2 28028/7 26329/O 24823/6 2348I/I 22276/4 21189/3 20203/4 19305/2 18483/4 17728/8 17033/3 1639O/S 15794/3 1524O/O «4723/2 14240,5 13788/3 133^4/0 12965,0 12589/ 1 12234/5 11899/3 11581/9 1128I/O 1099S/4 10723 /9 1046S/5 10219,2 9984/^ 9759/9 9545/3 9340/I 9143/4 C.D. 1" Log. Cot. InfiAit 4/3144251 4/OI339S1 3/i<373039| 3/7123651 3/6154551 3/5362739 3/4693271 3/4113351 3/36018 ' 3,3144251 3/27303 ^ 3/2352438 3,2004817 3/i68297< 3#1383338 3/1103051 3/O839761 3/0591525 SO 'o|40 30 20 10 o 3/0356714150 3,0133950 40 2>99220S7 30 2,97*023 2/9526971 2/9342137 2,91648491 2,8830611 2/8672668 2/852026; 2/8373036 2,8230631 2,8092748 2/79S9I08 2/7829458 2/7703567 2,758'222 2,7462229 ^o 2/73464101I40 2,72336 ^ 2,7123646 2,7016407 2,6911752 2,6809560 so 2,6709718 40 2,6612119130 2f 65 16666 2,6423265 2/633183 Log. Tang. IS, 59 058 57 50 55 5-ä 53 lg M L 89 G R A D. 04 Digitized by Google ^i6 Vf Tafel der Logaridunen der Smus und TaDgenten. ISo f 490 Soo 510 540 57« 590 650 660 670 680 690 700 710 7-20 730 740 770 780 790 ^00 810 820 GRAD. 10 II 12 13 14 15 16 t 757705 845444 ^^3931446 40||7M0iS778 098S03 179681 10 259370 20f| 337624 414492 490023 5^263 637255 709041 779659 349147 917541 50||7#4984875 c 7/5051 i8i 10 2C 30 40 50 c 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 o 7/3668157 8954/8 8773/9 800 /2 8433/2 8272/5 8117/8 7968/9 I16489 180830 244231 306721 368324 429065 488968 548057 606352 663875 720646 776684 832009 886638 940588 7/5993876 7/6046518 098^3 149926 200721 250928 300362 349635 398I60 446149 493613 540563 S87012 Sil 632969 6678445 b Log. Cofin. DüLl^^lLog. Cofiiu 7825/4 7686/8 7553/1 7424/0 7299/2 7178/6 7061,8 6948/8 6839/4 6733/4 663O/6 6530/8 6434/ 1 6340/I 6249/0 6160,3 6074/1 5990/3 5908/9 5829/5 5752/3 5677/1 5603/8 5532/5 5462,9 5395/0 5328/8 5264i2 5201,2 5^39/6 8079/5 5020,7 4963/4 4907/3 485^/5 4798/9 4746/4 469S/O 4644/9 4595/7 4547/6 9/9999988 88 87 87 86 86 85 757718 845457. 7/3931459 7#40i579i 098517 179696 85 84 83 83 82 81 80 80 79 79 78 77 76 76 75 74 9/9999974 73 72 7' 7I' 70 69 68 67 67 66 64 63 62 61 60 60 59 58 57 56 SS 54 9/9909953 Diftlf^' Log.Siaui Log. Taag; 7/306^^169 259386 337640 414508 490040 S64281 637273 8954/9 8773/9 tf60Qr2 8433/2 8272/6 8II7/9 7969/O 7825/4 7686/8 7553/2 7424/1 709060 779679 849168 917562 7/4984897 7/5051203 116S12 180854 244256 306746 368349 429091 7^g 12/5362727 7061,9 6948/9 6839/4 6733/5 6630,6 6530,9 6434/2 6340,2 488995 548084 6063S0 663904 720676 776715 832041 886670 940621 7/5993910 7/6046553 C98566 149963 200758 250967 300602 349676 39820I 446191 493656 540608 587057 633015 7^78462 Loy.Cot. I2«6242282 SO 12,6154543 40 ia/6068541 30 12/S984209 20 12/5901483 10 12/5820304 _o 12/5740614 50 12,5662360 40 12/5585492 30 12,5509960 ao 12/5435719 |io 12/4883488 50 12,4819146 40 ßX:-,o| 12/4755744 30 ^2/4570909 o 6160,3 6074,2 5990/4 5908/9 5829/6 5752/4 5677/2 5603/9 5532/6 5462,9 5395/1 5328.9 5264,3 5201,3 5139/7 5079/5 5020,9 4963/5 4907/4 4852/5 4799/0 4746/5 4695/2 4644/9 4595/8 4547/7 cIdT" 12,5290940 \5P 12/5220321 40 12IS150832 30 12,5032438 20 i2,5oi5iQ3 10 12,4948797 1 o 12,4511005 $0 12/4451916 40 12,4393620 30 12,4336096 20 12/4279324 10 12/42232851 o 12,4167959 150 12,4113330 40 12/4PS9379 30 12/4006090 20 12/3953447 10 ^ 12/ 3901434 jo]45|| 12,3850037 50 12,37992142 40 ii/3749033 30 iß/3699398 20 12,3650324 10 12/36017991 o|45| 51 50 49 48 12/35531 12/3506^ 12/34593 12/3412?., 12,336698] 12,3321 S^ GRAD. 3i Digitized by Google V» Tatnäa Xogaridinictfuai Sinuum & Tangen^iD» 317 GRAD. M. I S. 96c "970 980 99c 1000 lOIO I02U to3o 1040 1050 1060 1070 lOgO 109c IIOO UIO li2Q 1130 114a Ib i? 19 ii6o 117c n8c 11190 1200 1210 1220 1230 1240 1250 1260 1270 1280 129c 1300 1320 1330 134^ 1350 1360 1370 1380 1390 1400 I4I0 I42d 1430 1440 20 21 22 23 24 10 20 30 40 50 o IC 20 ^o 40 50 o 10 20 30 40 50 o 10 20 30 40 50 o 10 20 30 40 o 10 20 30 40 o 10 20 30 40 50 o 10 20 30 40 50 c Log. Sinus 7,667b445 7^6984103 7,7026064 067623 i0S78b 149567 I 89966 723450 767993 812084 855732 b98945 941733 229993 269655 308957 347908 386511 424775 4Ö2705 500306 537584 574545 6U194 647537 683577 719322 754774 789939 824822 859427 893758 927820 961617 7/7995153 7/8028432 061458 094235 126766 159055 191 106 222922 254507 285864 316996 347906 378598 409074 7'R4.^9338 IJLüp. Cofin, DittU" 4500,5 4454/3 4409,1 4364.8 4321,3 4278/8 4237/0 4196,1 4155/9 4U6r5 4077,9 4039/9 4002,7 3966,2 3930/2 3895/t 386o#3 3826,4 3793/0 3760,1 3727/8 3696,1 3664,9 3634/3 3604,0 3574/5 3545/2 3516,5 3488/3 3460,5 3433 3406,2 3379/7 3353.6 3327/9 3302,6 3277/7 3253/I 3228/9 3205/1 3181,6 3158,5 313517 3*13,2 3091,0 3069^2 3047/6 3026,4 9/9999953 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 40 7/6984157 7,7026119 067679 108846 149625 190026 39 38 37 36 35 34 33 31 30 29 28 9,9999927 25 24 23 22 20 _19 18 16 15 14 12 II 10 08 07 06 04 03 Ol 9,9999900 9/9999899 97 96 9/9999894 Log. Tang. 7,6678492 723498 768042 8I2I34 855783 898997 941786 230054 269717 309020 347972 386577 424841 462772 500374 537054 574616 611266 647610 683652 719398 754851 790018 824902 859508 893841 927904 961702 7,7995240 7,8028520 061547 094325 126858 159 148 191201 223018 254604 285962 317096 348007 378701 409179 7,8439444 G.Di' 4500,6 4454/4 440,92 4364/9 4321,4 4278,9 4237/1 4196,2 4156,0 4ii6#7 4077/9 4040, 1 4002,8 3966,3 3930,3 3895/2 386c, 5 3826,4 3793/ 3760,2 3728/0 3696/2 3665,0 3634,4 3604,2 3574/6 3545/3 3516,7 3488/4 3460,6 3433/3 3406,3 3379/8 3353/8 3328,0 3302,7 3277/8 3253/3 3229/0 3205.3 3181,7 3158/6 3135/8 3113,4 3091,1 3069/4 3047/8 3026,5 L og. Cot. 12,3321508 12/3276502 12,3231958 12,3187866 30 12,3144217 12,3101003 12,3058214 12,3015843 12,2973881 12,2932321 12,2891154 12,2050375 12,2 80997 ^ 12,2769946 12,2730283 12,269 12,2652028 12,2613423 12,2575159 12,2537228 12^2499626 12,2462346 12,2425384 12,2388734 12,2352390 12,3316348 I2,22806ü2 12,2245149 12,2209982 12,2175098 12,2140492 12,2106159 12,2072096 12,2038298 12,2004760 12,1971400 12,1938453 12,1905675 12/I873142 12,1840852 12,1808799 12,1776982 12,1745396 12,1714038 12,1682904 12,1651993 12,1621299 12,159082 12^1560556 Diff.1^* Log.Sinus 1 Log.Cot. |C.Dl'^ 89 G R A D. 05 """" Log. Tang. 44 43 42 41 40 39 38 37 S. M, Digitized by Google 218 V. Tafol der Logärithmtn der Sinus und Tangenten. GRAD. M^^ Log. Sinus 1440 M 25 I56a|(ä^ ^ Ji ^8439^3^ 3005,5 ^^9999094 ^^i^^4i 2964/4 28 50 50 s> .1' Diff. 1 '_^ Log. CöUn. ^^l^^^ 2944,4 587574 016623 645479 674145 702623 730916 759025 786953 814703 842277 869677 896905 923963 950854 io| 7^8977580 7,9004141 030542 056783 OU2866 108793 134567 160189 185660 210983 236159 261190 286077 310823 335428 359895 384224 408419 432479 456406 48O203 503869 527408 55C819 574105 597267 620306 643223 666020 2279^7 [ 2267/8 2924^5 2904/9 2885/6 2866,6 2847/8 2829/3 2810/9 2792/8 2775/0 2757/4 274O/O 2722/8 2705/8 2689'! 2672/6 2656/I 2640^1 2624/1 260S/3 2592/7 2577/4 2562/2 2547/1 2532/3 2517/6 2503/ 1 2480/7 2474/6 246O/5 2446/7 ^32/9 2419/3 24O6/O 2392/7 2379/7 2366/6 2353/9 234WI 2328/6 2316,2 2303/9 2291/7 Log. Cofin. Ipiff.l^^ Log. Tang. 7/8439444 93 91 90 88 87 J5 84 82 81 79 77 76 74 73 68 66 64 63 6i 59 58 9/9999856 54 52 51 49 47 45 44 42 40 38 36 35 "33' 31 29 27 25 23 G.Di" 469S«> 499350 528996 558440 587687 616738 645596 674263 702743 731037 759147 787077 814829 842404 869806 897036 924096 9S0988 7/8977715 7,9004279 030681 056923 108938 134713 160336 185009 211134 236312 261344 286233 310981 335588 360057 384388 408584 432646 45657s 480374 504042 527582 550996 574284 7jg688886 ^^ Log CD 1" 3005,6 2985/0 2964/6 2944/4 2924/7 2905/I 2885^8 2866/7 2848/0 2829/4 2811/0 2793/0 2775/2 2757/5 2740/2 2723/0 2706/0 2689/2 2672/7 2656/4 2640*2 2624/2 2608/5 2593'0 2577/5 2562/3 2547/3 2532/5 2517/8 250S/ 2488/9 2474/8 246:,/ 2446/9 2433'! 2419,6 2406,2 2392/9 2379/9 2366/8 2354/0 234I/4 2328/8 2S16/3 2304/ 1 Log. 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Tang. 20 10 O 40 30 20 10 O 12 II 10 8» 20 10 20 10 o S. |M, 89 G R A P. Digitized by Google Ooat V« Xafei^c Logaritbmen der Sioos uad Tangenten. fi ft A fa. I29C,8 1287 fO 1279/4 1275^7 1272/0 1268/2 1264/6 l26o,9 1257/2 1253f6 1250/O 1246/4 i24S^/9 1239/3 i235fS 12,423 1228/8 1225/3 1221/9 l2Ib/5 I21S/0 I2I1/7 1208/3 i^lfeö c 8 /2U8949 57 58 59 50 50 50 DiEl'' Log. Cofin. 31854 M72I 57550 70341 83095 8/2i95'^»l 8,2208490 21 132 33737 46306 58839 71335 83796 8/22962QI 3o| 8/2308610 20965 33284 45568 57818 70033 82214 8/239436 8,2406474 ^,2418553 " A.og. Cofin. 1290,5 1286,7 1282,9 1279/1 1275/4 1271,6 1267/9 1264/2 1260,5 1256,9 12S3/3 I249/Ö 1246/I 1242/5 1238/9 1235/5 1231/9 1228,4 1225/0 I221/S 1218,1 1214/7 121 1/3 1207/9 9/9999424 20 17 13 10 06 03 Log. TAng. 8/2119526 32434 45304 58137 70931 83688 8/2I96408 9,>999400 9/9999396 92 89 85 82 78 75 71 68 64 60 8,2209090 21736 " 34345 46917 59453 71953 84417 i?/2296846 Ö/2309239 ^1597 33920 57 53 , 49 46 42 9/9999338 Log. Sinus 58461 70680 82865 8,2395015 8,2407132 8,2419215 Log. Cot. /784186a 30 II/7829069 11,7816312 1I/7803592 11/7790910150 11/7778264 II/7 IJ/ 11/774Q547 11,7728047 40 /77656S5 30 /7753083I ao 10 o 55Ä3 50 11/77» 11/7703154 11/7690761 ii/76r8403 1I/766608G 11/7653792 11,7641539 11,7629320 11/7617135 11,7604985 11/7592868 11/7580 78S Log, T»ng. 40 30 20 10 O 89 G k A b. GRAD. 10 (3620 [3630 «640 3650 3660 3670 3680 3690 I37OÜ I37IÜ 3720 3730 3740 3750 3760 3770 3780 I M.[S. Log.Sinüs o o 8,2418553 [t;: 30599 42611 54591 66537 78451 8,2490332 8,2502180 13996 25781 37533 49254 60943 72600 84227 8/2595822 P,2607387 18920 8 ,2630424 Log. Cofcn. DifLl' 1204,6 1201,2 1198,0 1194/6 1191,4 I£8B,1 1184/8 1181,6 117/85 1175/2 1172,1 I 168,9 1165,7 1162,7 "59/5 1156,5 ii53/i 1150,4 DiiT" 9/9999338 Log. Cofin. Log. Tang. G.Dl^^ 35 31 27 24 20 16 13 09 05 9/9999301 9/9999297 94 Log. Sinus 8,2419215 31264 4328O 55263 67213 7913I 8,2 491015 8,2502868 14668 26476 38232 49956 61649 73310 84941 8/2596540 t ^2608108 19646 8,2631153 LogTCot. 11/7568736 1I/7556720 11/7544737 i 1/7532787 11,7520869 1I/7508985 CD I" Log. Cot. 11/7580785 11,7497132 50 11/74853^2 40 11/7473524 30 11,7461768120 11/7450044 11/7438351 U/7426690 11/74150591140 ii/740346n( 11/7391892 11,7380354 U/736S847 hag:. Tang. 50 60 55 58 ^ S.tM. 83 G R A D. Digitized by Google V. Tabuli Logarithmorum Sinuism & Tangenttara» i%^ 3780 fJTc ^#3630424 1- MjS.|jü^ttM G R A D. BKS 53339 64751 7Ö134 . P 87487 4 o 3/:'6988io Piff. l*']Loi. Cofin.}Log, Tang> io||8/27iof04 21368 32604 43810 54987 66136 77256 88348 8;27994ii 8/2810447 21454 32434 43386 54310 65207 76076 86919 fe/2897734 r 10 II 50 50 M" io|«/2908523 19285 30020 40729 5MII 62067 72697 83301 9/2993879 8 #3004432 14959 25460 85937 4638a 56813 67214 77590 87941 8/3098268 ao||8/3lo8570 I8848 29101 39331 8/3142536 IU7/2 "44/3 "41/2 1138/3 "3 1040,1 I037/6 1035/1 IP32/7 1P30/2 1027/8 1025/3 1023,0 1020,5 9/9999271 ^7 63 59 55 51 43 39 36 32 28 24 20 16 12 08 04 9.9999200 Lojr. CoAn. DiStVi 9/9999196 91 87 83 79 ^ 75 /2631153 4^^630 54076 65492 76879 88236 8/2699563 8/2710860 22129 33368 .44578 55760 66912 78036 8/2789132 8/280O200 11239 22251 33234 44190 ' 55"8 66019 76893 87740 8/2898559 G.Dl" 711.8/2909352 67 63 59 54 50 46 42 38 34 29 25 20II8 30857 41570 52256 62917 73551 84159 8,2994742 8/3005298 15830 26335 -21 17 12 C8 04 9/9999100 9/9999095 91 87 82 78 9/9999074 Log.$mu8 368I6 47271 57701 68IO6 78486 88842 8/30^9173 8/31^479 19761 30019 40253 Log Cot. Log. Cot. il>7368847 1W735737C 11/7345924 11/7334508 1I/7323121 11,7311764 H/7300437 11/7289140 11/727787 1I/7266632 n/7255422 II /724424c 11/7233088 11,7221964 11,7210868 11,7199800 11/7188761 11,7166766 1X47/7 1144,6 1141,6 1138/7 "35^7 "32/7 "29/7 "26/9 "23/9 1121/O II 18/2 i"5/2 1X12,4 1109,6 1x06,8 "03;9 1X01,2 1098/3 1095/6 1092,8 1090,1 1087/4 1084/7 T08I/9 1079/3 ,-^^^j"f 709064a Ä"'7079882 I^?'^'"/7069I43 ISi'l "/7058430 l^l'x "'7047744 ;^^3;; n/7037083| 1060,8 IC58/3 IOS5/6 1053/2 io5C/^ 1048/I 1045/5 1043,0 1040,5 1038,0 1035/6 1033/1 1030,6 1028/2 1025,8 X023,4 X020/9 "/71558XO 11,7144882 "/7133981 X 1,7x23107 11,71x2260 xi,7ioi44X 50 40 30 20 10 c 50 40 30 20 10 ^ 50 40 30 20 10 o CDl'/ 11,7026449 "/701584I xi,7C05258 xi/6994702 "/698417c 11/6973665 50 40 30 20 10 o "/6963I84II50 1I/6952729I II/I "/6931894I X 1/692x514 11,691x158 11,6900827 "/6890521 "/6880239I "/68699Ö 11/6859747 11/6849538 Lop. Tang. 57 56 55! 54 53 521 51 50 49 S. |M, GRAD. Digitized by Google 344 ^* Tafel der Logarithmen der Sinus und Tangenten« i 12 4260 4270 4280 4290 4300 4310 4320 4330 4340 4350 43Ö0 4370 4380 4390 4400 4410 4420 4430 4440N 4450 4460 4470 4480 4490 4500 4S70 4580 4590 4600 4610 4620 17 M.i S J i Lof.SiaBf piff.1^^" II Ol SardoSaö ~r" 13 4510 4520 4530 4S40 45SO 45^ 4630 464p 4650 4660 4670 4^80 4690 4700 4710 4720 4730 ♦740 GRAD. IG 20 30 59717 <^9875 80008 40 8/3190119 Sc(|8#320020S 10269 lOl 20 30 40 sc 15 16 30 40 50 18 19 2C^09 3P326 40319 50290 60238 70163 80066 ^i^ ^9946 30 ^3299804 40 8/3309639 19452 29243 39012 487S9 58484 68187 778<Ö 87529 1° 8/3397IÖ8 20^P/3406785 16382 25957 35510 45043 54555 64047 73517 82967 SO 8/3492396 I 8/3501805 10 20 30 40 50 o 11194 20562 29910 39238 48546 S7835 67103 76351 85580 40 8/3594790 50 8/3603979 8/3613 150 1018/ 1015,8 IOI3/3 1011,1 IC08/6 1006/4 io04#o T00I,7 999i3 997/1 994/8 992/S 990/3 988/O 985/8 983/. 981/3 979/1 976/9 974/7 972#5 970/3 968/2 966,0 9^3/9 961/7 959/7 957/5 955/3 953/3 '95W2 949/2 947/0 945/0 942/9 940/9 938/9 936/8 934/8 932/8 930/8 928/9 926,8 924/8 922,9 92 I/O 918/9 9I7/I Lof . Cokm. 9/9999074 69 65 61 5^ S2 47 60648 70810 80948 8/3191062 8/3201 154 11221 43 39 34 30 «5 21 16 12 07 9,9999003 9/9998998 94 89 85 80 76 71 66 62 57 53 48 43 39 ff ii,og.CognjDiff.l^/ 34 29 CS 20 15 II Log. Tan^ 8/3150462 21266 31287 41285 51260 6I2I3 7II43 8I050 8/3290934 8/3300796 10636 20454 30249 40023 49774 59504 69212 78898 88S63 06 9/9998901 9/9998896 92 87 82 8#3398206 8/3407828 17429 27009 365^7 46105 SSS2 65II7 74592 84047 8/3493481 8/35^895 u .6839352 11,682919c 11,6819052 11/6808938 n/6798846 1I/6788779 1I/6778734 11/6768713 11,6758715 11,6748740 11/6738787 ii/67288?7 SO 40 11,6718950 1I/6709066 11/6699204 30 11,668936420 11/6679546 11,6669751 9/9998853 7258 21661 31014 40347 49660 58953 68226 77479 86713 8/3595927 3/3605121 8/^614297 Log.SiAut Log Cot. 1016,2 IOI3/8 ion,4 1009,2 1006,7 1004 »5 1002,1 999/8 997/5 995/3 993/0 990^7 988/4 986,2 984/0 981,8 979/5 977/4 975/1 973^0 970/8 968/6 966,5 9^4/3 962,2 960,1 958/0 955/8 953/8 951/6 949/6 947/5 945/5 943/4 941/4 939/3 937/3 935/3 933/3 50 40 30 20 10 o 50 40 30 20 10 o 10 o 11,66599771 so 11,6650226 40 11/6640496 30 11,6630788 20 11,6621102 " 11,6611437 50 40 CDi" 11/6601^94 11,6592172 11/6582571I30 11/6572991 1I/6563433 11/6 553895 11/6544379150 11,6534883 ' 1I/6S25408 U/6515953 20 11/6506519 " 1I/6497105 49 4S 47 46 45 20 10 o'44| 11,6487712150 II/6478339 40 II/6468986 30 920 t ^''1^50340 927/3 "'^^^^^tI 925/3 923/4 921,4 919^4 917/6 "f998205 730/3 729/1 72/79 726,6 725/4 724/3 723/0 721/8 72c,6 7i9'4 718/3 717,0 715/9 714/7 713/5 712,3 711,2 710,01 708/8 707/7 706,5 705/4 7^4/3 7P3/I 9/9998199 {Log. Cofifl.tDJff,l/* 9/9998301 9/9998295 89 83] 77 71 "65 59 53 47 41 ^ 35 D. V*\\jQ%, Tan^ [ G.Di/^ 29 23 17 II 93 87 81 68 62 56 50 44 38 32 25 19 13 07 9f999ßioi 9/9998094 82 1^ 69 ^3 57 0/9998050 Log.Sinm 0,6 0,6 0/6 0/6 O/6 0/6 0/5 0/6 0,6 0,6 0,6 0/6 0,6 0/6 0/6 0/6 0/6 0/6 0y6 0/6 0/6 0,6 0,5 0,6 0/6 0,6 C/6 0,6 0,7 0,6 0,6 0,6 0/6 0,6 c,6 0/7 0/6 0,6 0,6 0,6 0/7 0,6 0,6 0,6 0,7 0,6 0,6 0/7 D. I'/ 8/4415603 23219 30822 38412 45989 53552 61103 68640 76164 83675 9"73 8/4498659 8/45^ '3t "3591 21038 28472 35893 43302 50699 5^2 65453 72812 80158 87492 8/4594814 8/4602123 09420 1^705 23978 31238 38486 45723 52947 60159 67360 74548 81725 8/4696043 8/4703184 10313 1743 1 24538 31632 38715 45787 52847 59896 8/476693^ Lo^.Cor. 76I/6 76C/3 759/0 757/7 756/3 755/1 753'7 752/4 751/I 749#8 746/6 747/2 746/0 744'7 743/4 742/1 740,9 739/7 738/3 mi\ 735'9 734/6 733/4 732/2 730/9 729/7 728»5 727/3 726/0 724/8 7^3/7 722/4 721/2 720/I 7i8r8 1V!il 716/5 715/3 714/1 712/9 71 1/8 710,7 709/4 708/3 707/2 706/O 704/9 703/7 11/5584397 1I/5576781 11/5569178^ "/556i58^c 11/5554011 ri/S54644S| n/553889 ' 1I/553136C 1I/5523836 11/551632S II/5S08827 11/S501341 fi/5493§69 11/^486409 50 1I/5478962I40 Ii/S47i52fc 11/5464107 11/5456698 11/5449301 30 20 10 o ii/544i9ibl 50 11/5434547 40 11/5427 188 30 1I/5419842 1I/5412508 1I/5405186 20 10 o "/5397877||5^ I1/539058C 40 11/5383295 f^ 1I/5376022 20 11/5368762 1I/5361514 11/5354277 f^ 11/5347053 ^ 11/5339841 11/5332640 11/5325452 II/53I8275 11/5311110 50 1I/5303957RS 1I/5296816 11,5289687 1I/5282569 1I/5275462 1I/5268368 11/5261285 ,^ 11,5254213 R^ 11/5247153 II ,5240104 11/523306: CDl//lL9g.Taog. t S. |M, 25 2^ 23 22 21 20 19 18 I17 G R A D, Digitized byGooQle a!^8 V. ^afel der Logarithmen der Sinus und Tangenten. GRAD. 44 4!> 46 47 48 49 $0 72003 79012 86009 92994 50 »,4799969 o 18 ^4^06932 10 20 30 40 50 o S. Log.Staus { DiEi/^ { Log. Cofin.j D. I^ Log. T«ing. 20 30 40 SO 10 20 3^ 40 SC o 10 20 3o| 40 SP c 10 20 30 40 sc ISL CDl^ Log. Cot. ,4764904 13884 20825 277S5 34674 4IS82 48479 5S365 62240 69104 7S9S7 82800 89632 10 20 3C 40 SC o ic||3748964S3 ^,4903263 10063 I68S2 23630 3C398 371SS 439C2 50638 57364 64079 70784 77479 84163 ^^4997501 3^3004155 10798 17432 24055 30668 37271 43864 S0447 660,3 659/3 658/? 657/3 ^/3 655^3 654/3 653/4 ^2,3 Loy. Cofin/DiffTF? 57020 63583 70136 76679 u ^3213 8 /5o8Q7.i^6 701,9 700,9 699/7 ^8/5 697m 696/3 695/^ 694/i 6^,0 691,9 69C/8 689/7 688/6 687/5 68f/4* 685/3 684 f3 682/2 682,1 681 /O 680,0 678/9 676,8 675/7 674/7 673'6 672/6 67i/:5 ^Pf5 669/5 668/4 667/5 666/3 665,4 664/3 663,4 662,3 9/9998050 44 3b 2\ 25 19 12 06 9,9998000 9#9997993 87 80 _74 68i 61 55 48 42 __35 29 22 16 09 9/9997903 9/9997896 85 83 76 7c 63 J6 S'^ 43 •37 30 23 17 10 661,5 9/9997803 ^!?i9/9997797 90 83 63 56 49 43 9>9997736 Lof.Sii 0,6 0,6 0,6 C/6 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0/7 0,6 0,6 0/7 0,6 C/7 0,6 07 c,6 0/7 0/7 0,6 07 0,6 0/7 0/7 0,6 0/7 0,6 0/7 0,7 0,6 0/7^ 0/7 c,6 0,7 0/7 0/7 0,6 0/7 0,7 0/7 0,6 0/7 8/4766933 D. i'/ 73959 80974 87977 8/4794969 ^/48oi950 08920 15878 22826 29762 36687 43602 J0505 57397 64279 .71149 78009 84858 91696 r,4898524 8/4905341 12147 18942 25727 32502 39266 46019 5276: •59494 66216 72928 . -79629 '86320 93001 e/4999671 t'/5öo6332 12982 ' 19622 26252 32871 39481 46081 52671 59250 65820 72380 78930 85470 8/509200T Lo g. Cot. 702/6 701,5 700,3 699'2 698/I 697/O 69s /8 694/3 603,6 692/5 6yi,5 690,3 68<72 68i:/2 607/0 68^/0 ':^-,9 8 *-'o- /8 (381/7 6far,6 <^79/5 67b/5 677/5 67^/4 67^.3 674 /3 ^73/2 e7?/2 671,2 67CVI 66r,l 66b, I 667,0 666,1 66S/0 664 fO 663,0 66 r, 9 661 ^o 66c, 659/0 6S7/? 6S7/0 6s6,o 655/0 654/0 C.Di^' 11/5233067 SP 40 11,5226041 11,5219026 11,5212023 130 n/5205031 11,51980501 11,519108c 20 10 o 11,5184122 50 11,5177174 40 riy5i70238 3o xi/Si^33X3p 11/51S6398 n, 5149495 11,5142603 11,5135721 II/5I2885I 11,5121991 11,5115142 11/5108304 10 c SO 40 30 2C IC O 11,5101476150 11,5094659140 "/508785? 11/5081058 11,5074272 11,5067498 16 15 14 11,5060734 11/5053981 11,5047238 ii,5Q40«;o6 11/5033784 II/'027072 11,5020371 11/S01368C 11,5006990 11,5000329 ri/499S668 ii/4987or8 ii/498037^ II/497374S 11,4967129 11,4960519 n,49?>39i9 104947329 iT,494075o| II/4934I 11,49276: IT,492I07< Ii,49i4!>. Log. Tang, i 30 20 lO O 5Ö 40 30 20 10 o so 40 30 20 10 o so 40 30 20 10 o 50 40 30 20 10 o IC- IC S.|M. GRAD. Digitized by Google y* Tabula Logarkhmcfrum Sinminr ^ Taög^n^Üuro. %2g mm: 51 81S089736 50 [52 _o 56 58 73662 80051 'B6431 928P1 3^5199162 8/52055x4 »ff. [S.n Lok. Sinus 1,5096250 i/5i02754 09248 15733 3220» 28673 35129 41575 48OII 54438 60356 67264 11856 18189 24513 30828 37133 43430 49717 55995 62264 68524 74775 81017 87250 93474 8/S299689 8/5305895 . 12093 I828I 24461 30632 36794 42948 49092 55228 61356 67474 73585 79686 85779 S/^^39186. Log. Coün. ÜiflF.r'' 651 /4 65O/4 649/4 648/5 647/5 646/5 645/6 644/6 643/6 642/7 641 /8 640/ji 639/B 638/9 638 /O 637/0 636/I 635/2 634/2 633/3 632/4 63I/5 ^30/5 629/7 628,7 627/8 626/9 626/j 625'! 624/2 623/3 622/4 621/5 620,6 619/8 618/8 618/O 617/I 616/2 615/4 614 /4 61S/6 612/8 6t 1/8 611/I 6iO,l 609,3 608/4 Log. Cofin. 9/9997736 29 22 15 08 9/9997702 9/ 9997619 5 88 81 74 67 60 53 46 40 33 26 19 12 9,9997605 9/9997598 84 77 70 63 55 48 4i 34 27 20 13 9/9997506 9,9997499 91 84 77 7- 63 56 48 41 D. l^^%og. Tang. fG:D 1^7 0/7 O77 0>7 0/7 0/6 °4 0/7 0/7 0/7 0/7 0/7 0,7 Ofß 0/7 0/7 0/7 c,7 0/7 0/7 0/7 0,7 Q/7 0/7 0/7 0/8 0/7 0/7 0/7 0/7 0,7 0/7 0/7 0/7 0,8 0/7 0/7 0/7 0/7 0/7 0,8 0/7 0/7 0/7 0/8 0/7 0/7 0/7 DifF.I^/' Log. Sinus (D. 1^^ 0,30*^2001 8/5098521 8/SIO5032 "533 I8025 ,24506 30978 37441 43894 1^ 63195 69610 82412 8d798 0/S195175 ^/520i543 07902 14251 20591 26922 33244 39557 45860 52154 58439 64716 70983 77241 83490 8973«^ 8/5295961 8/5302183 08397 14601 20797 25984 33^62 39331 45492 51644 57787 63922 70048 76165 82274 88374 8/5394466 Log. Cot. 652,0 65I/I 650,1 649/2 648/I 047^2 646/3 645/3 644/3 643/4 642/4 641 /5 64O/6 6Ö9/6 638/6 637/7 636,8 -635/9 634/9 634/O 633/1 632^2 631,3 630/3 629/4 628/5 627/7 626,7 625/8 624/9 624^0 623/1 622/2 62 1/4 620,4 619,6 618/7 617,8 616,9 616,1 615,2 614/S 613/5 612,6 6x1/7 6ic,9 610,0 609,2 Log. Cot. 11,4907999 11,4901479 11,4894968 II/4888467 Ii/4böi975 )fJ '4875494 11/4869022 "/4«62559 II/4856I06 11/4849663 n/48432 11/4836805 n/4830390 11/4823984 11/48X7588 11/4811 11/4804825 11/4798457 11/4792098 50 40 2a2|3o 20 10 o "/4785749|50 11/4779409I40 114773078 1I/4766756 11,4760443 U/4754idO 11,4747846 11,4741561 n/4735284 11/4729017 11/4722759 11,4716510 11,471c 27c 11,4704039 11/4697817 H/469160^ 11/4685399 11/4679203 11,4673016 11,4666838 11,4c 11,4634508 11,46^8356 11,4642213 u6o669 30 50 11,4636078 11/ 4629952 [40 11,4623835130 11,4617726 11,4611626 "4605534 C.Üi^n Log. Tang. 50 40 30 20 10 a STM. 8fi G R A D. —— Bgan I— — — — I P3 Digitized by Google 230 V. Tafel der Logarithmen der Sinuf und Tangenifen« I GRAD. K Log. Coiitt. S9 60 10 20 30 40 SO o JLog^Siuus 6/5391863 8/5397939 0,3404007 10066 16116 22J58 Log. Colin < DifFa" Diff.l'f 9*9997398 90 83 76 68 61 9/9997354 Log. Sinus D. l'/ 0/7 0/7 0/8 C/7 0/7 D. j/' Log. Tang. ^/5i>94466 8/5400549 06624 12690 18748 24797 8/S43083 8 Log.Cot. G.D /' 608,3 f07/S 6C6/6 605,8 604,9 6o4n CDi'' Log, Co^. ^^4605534 "/459945I "/f 593376 . 11/45873101,30 11/458125 "/4575203 11,4562162 Log. Tang. •20 £0 O IS-IM, 88 6 R A D. GRAD. M.I SM Log.Siuii$ iDiff.I" T^ d/5428192 10 2C 3C 4C 50 c iö 2C 30 4c 5c c 10 2c 30 40 5^ c 10 2C 3c 4^ SC iö 20 30 40 50 ü 10 20 30 40J 50 o 34217 40234 46242 52243 58234 64218 70194 76161 82120 88071 94013 8/5499948 !/5505874 11793 17703 23605 29499 35386 41264 47134 . 52997 * 58851 64698 70536 76367 82190 88005 93813 8/>599öi2 8/5605404 "188 16965 22734 28495 . 34248 g/i^639994 iLog, Cofin, IDiEl" ^02,S 601,7 600,8 6oC|t 599/1 598/4 597/6 596,7 595/9 595/1 594/2 593/5 592/6 591/9 591 /O 590/2 589/4 588/7 587/8 587/0 586/3 585/4 584/7 583/8 583/1 582/3 581/5 580,8 579/9 579/2 578/4 577/7 576/9 576/1 575/3 574/5 Log. Coüg. 9/9997354 46 39 31 M 17 09 9/9997302 9/9997294 87 80 72 65 57 50 42 35 27 20 12 9,9997204 9/9997197 89 82 74 67 59 51 44 36 28 5777 21 ' 13 9/9997105 9/9997Q98 90 9/9997082 Log. Sinn« OS 0,7 C/8 0/7 ci7 C/8 0/7 0/8 0/7 0/7 0/8 0/7 0,8 0/7 0/8 0/7 0/8 0/7 0,8 0,8 0/7 0,8 0/7 0,8 0/7 0/8 0/8 0/7 0,8 0,8 0/7 0,8 0,8 0/7 0/8 f^/8 Lop. Tang. 8/54308 38 36871 42895 48911 5491? 60918 i669C9 72892 78866 84833 90791 8/S496741 8/S502683 08617 14543 20461 26371 32272 _38i66 44052 49930 558QO 61662 67516 73362 G.Dl'/ 79201 85031 90854 8/5596669 8/5602476 08276 14068 19852 25628 31397 37158 8/^642912 D. i'^^i Log.Cot. 603/3 602/4 601,6 600,7 600/O 599/1 598^3 597/4 59^/7 595/:J 595/0 594/2 59S/4 592/6 591/8 591 /o 59o;i 589/4 588/6 587/8 587/0 586/2 585^4 584/6 583/9 583fO 582/3 581 o 580/7 58O/C 579/2 578/4 577/6 576/9 576/I 575/4 CdT'/ Log. Cot. 11/4569^62 II/4563129 50 11/45571^ 40 11/4551089 30 n/4545^2 11/4539082 11/4533091 11/4527108 11/4521134 40 11,4515167 11,4509209 11/4503259 11, 4497317 11/4491 383 11/4485457 11/4479539 11,4473629^1 11,4467728 11,44618341 0'6q 053 o 50 20 10 o 50 40 30 j20 10 o 11/4455948^*^ 11,4450076^4^^ II, 44442011 [30 20 10 o 11/4438338 ii,44324b4 11/4426638 11,4420799 ^ 11 ,4414969 14^ 11,4409146 /4403331 11,4397524 n/4391724 11/4385932 1I/4380148K0 11/ »374372 30 1I/4368603 II #4362842 ij/455708f^ Log. Tang. tJS |M 30 20 10 O SO 20 10 c Si 57 56 55 JL G RA D. Uigitized by ^ Google V. Tabula Logaritihinomm Sinuutn & Tangentiuna. 331 GRAD« M. SA Log.SJotts 10 II 12 13 lol 80O04 2G 3c 91367 4C 8/S697038 SC c id 20 30, ^^ 10 20 30 40 50 b IC 30 4C 50 10 20 30 40 50 0| 10 20 30 8/S639994 45732 51463 62902 68610 74310 8,3702701 08357 14QO6 19647 25231 30908 36527 42139 47744 5334X 58932 64515 70091 75660 8I22I 86776 92323 8,5797864 5803397 08923 14442 19954 25460 30958 36449 41933 47411 52881 ' 58345 63801 69251 74694 8ci^o 85560 90982 40i'8/5l896398 50i!8/59or8o7 *" ^907209 Diff.I^^ Log. Cotin. U. I^^ 573'8 573/1 572/3 57I/6 570/8 570/O 569/4 568/5 567/8 567^1 566,3^ 565/6 564/9 564/I 563/4 562/7 561/9 561/2 56o,S 559/7 559/1 558/3 557^6 55^/9 556/1 555/5 554/7 S54/I 553/3 552/6 551/9 551/^ 550/6 549/8 549/1 548/4 547/8 547/0 546/4 545/6 545/0 544/3 543/6 543/0 542/2 541/5 540/9 54C/2 9/9997082 75 67 59 51 44 28 20 12 9/99970C5 9/99910997 89 81 73 65 57 50 42 30 22 14 9/99968C6 9/9996798 90 82 65 57 49 41 33 24 16 08 9/9996700 0/7 0,8 0,8 0,8 0/7 0,8 0,8 0,8 0,8 0/7 0,8 0/8 0/8 0,8 0/8 0/3 0,7 0,^ 0/8 0,8 0,8 0,8 0/8 0/8 0,3 0/8 0,8 0,8 0/8 0/3' C/8 0/8 C/8 0/8 c,8 0,8 0,8 o#8 0/9 0/8 0,8 0/8 0/8 0,8 C/9 0/8 0/8 c,8 IJLog.lang. gPl// 8,5642912 -48658 S4396 60127 65851 71566 77275 82976 88669 8/5694355 8^5700034 05705 11368 i'7C25 22674 28316 33950 39577 45197 50810 56416 62014 67605 73189 78766 8433S 89b9b 8/5795453 8/580IOOI 06543 12077 17604 23124 28638 34144 39643 45136 50621 56100 61571 67036 72494 77945 83389 88827 94258 8/5899682 8/S905099 18/5910509 574/6 573/8 573'i 572/4 571 '5 570/9 570/I 569/3 568/6 567/9 567/I 566/3 565/7 5<54/9 564f2 563/4 562/7 562/0 561 /3 560,6 559/8 559/1 558/4 557/7 556/9 556/3 555/5 554/8 554/2 553/4 552^7 5S2/0 551/4 55C/5 549/9 549/3 548/S 547/9 547/1 546/5 545/8 545/1 544/4 543/8 S43/I 542/4 541/7 541/c ■Log. Cot. ii'4357o»b 11/4351342 11,4345604 11/4339873 11/I334149 11,4328434 11,4322725 11,4317024 n/4311331 11/43^5^45 1I/4299966 11,4294295 11,4288632 11,4282975 11/ +277326 11,4271684 11,4266050 11,4260423 ii/4'2548o3 II/4249190 n/4243584 11/4237986 30 1I/4232395 11,4226811 11,4221234 11,4215665 11,4210102 40 11/4264547 30 11/4198999 11/4193457 11/4187923 II/4182396 11,41760(76 11,4171362130 11,4165856 n/4160357 11,4154864 11,4149379 11,4143900 11,4138429 30 1I/4132964II20 10 11,4127506 11,4122055 11,4116611 11,4111173 11^105742 11,4100318 11/4094901 11,4089491 o 54 50 5c 52 51 50 49 48 47 50 S||40 30 20 10 O 461 Digitized by Google A32 V. Tafel der log^rithmen der Sinus wd Tti^enten. GRAD. M. 14 IS I6 17 iB 19 20 21 IC, 20 30 40 10 20 30 40 50 8^907209 Log.Sinu» Diff.I^^ Log. CofiB, 1260$ 17994 23376 28751 34120 394.83 44838 50187 S5530 60865 66195 71517 7^834 82143 87446 92743 8,5998033 " 760033 17 08595 I3«66 . 19130 24388 29640 34886 40125 45357 50584 f5B04 iot8 66226 71427 76622 81811 86994 92171 8/6097341 8/610250S 07663 12815 17961 231P1 28235 33362 3.84B4 43599 48709 53812 8/6158Q10 539/6 538/9 538;2 537o 536/9 536.3 535/5 534 '9 534/3 53c /3 533/0 532/2 S3I/7 53/^ 530/3 529#7 529/0 528/4 527/8 527/ 1 5^6,4 525^8 525^2 524/6 523/9 523/2 522/7 S22/0 521/4 520,8 520fi 519/5 518/9 518/3 SI7/7 517/O 516,4 515/8 515/2 514/6 SM/O 513/4 512/7 512/2 511/5 51 I/O 510/3 509/8 9,9996700 9/9996692 83 75 67 59 SP 42 26 17 09 9 /9996601 9/9996592 76 67 59 50 9,9996491 83 57 49 Log. Colin. 'DiflF. 1 ^ ^ Log. Sinus 42 34 25 17 08 9/9996500 40 32 23 15 0,9996406 9/9996398 89 80 72 63 46 37 29 20 II 9/99963P3 9/9996294 D. I" 0/8 0/9 0/8 0/8 0/8 0/9 0/8 0/8 0/8 0/9 0/8 0/8 0/9 0/8 0/8 0/9 0/8 0/9 0,8 0/8 0/9 0/8 0/9 0/8 0/9 0/8 0/9 0/8 0/9 0/8 0/9 0/8 0/9 0,8 0/9 0,8 0/9 0/9 o#8 0/9 Cf3 00 0/9 0/8 0/9 0/9 0/8 0/9 Log. Ta f.jG.Oi// Lo g. CÖtT 8/5910509 15913 21310 26701 32085 37462 42832 48196 53553 58904 64243 69586 74917 80241 85559 90871 8/'^996i76 5^'^ 8/6001475 06767 12053 17332 22605 27872 33132 38386 43633 48875 54110 59338 .64561 69777 74987 80190 853Ö8 ^90579 8/6095764 8/6100943 061 16 II283 16443 21598 26746 31889 37025 42155 47279 52397 57509 8/6162616 S40/4| 539/7 539/« 538/4 537/7 537/0 536/4 535/7 535/1 534/4 533/8 533/1 532/4 531 '8 831/2 1I/4089491 529/9 529/2 528/6 527^/9 527'3 526/7 526/O 525/4 524/7 524/2 523/5 522/8 522/3 521 /6 521/0 520/3 .519/8 519/1 518/5 5i7'9 517/3 5^6/7 516/O 515/5 514/8 514/3 513/6 513/0 512/4 511/8 511/2 510/7 P. I^^i^Log.Cof. 'C.üi// 11,4084087 II/4078690 II/4073299 II/4067915 II/4062530 ii/4057i6b 1I/4051804 1I/4046447 |40 11/4041096 |30 11/4035752 11/4030414 11/4025083 11,4019759 11/4C14441 Il,4C09i29 30 II/4C03824 11/39985^5 11/3993233 11,3987947150 11 /398266b 11/3977395 11/3972128120 11/3966868 11/3961614 11/3956367 11/3951125 11/3945890 lao H/394D662I20 11/39354391 10 11/3930223 11/392501^50 ii/39i98ic|40 11,39146121 II/3909421 11,3904236! 11/3899057 11/3^93884 5P 1I/3888717 11/388355? 11/3B78402 11/3873254 11/38681 II 11/3862975 11/3857845 11/3852721 11/3847602 II/384249I 11/ 3837384 Log.Tang. 0.46 50 40 30 20 10 04« 50| 20 10 o 50i 40 44 42 041 40 39 40 30 20 10 o 50 40 30 ^o 10 ojgj LIM. 87 G RAD. Digitized byQoogle V. Tabula Logarkbrncdrum Sinuum & Tangentiuow 25g G RA D. M[.|S. II Log. Sinus 22 23 10 20 30 SO Ol 24 25 26 28 29 3^ t{/6i589iö 10 94425 20j|8,6i99475 30||8,62O4Si9 09557 M589 19616 10 2P 30 40 50 O IG 20 30 40 50 O 10 20 30 40 50 o 10 20 30 40 50 rrn 08 64001 69087 74166 79240 84307 89369 24637 29652 34661 39664 44662 49653 54639 , 59620 64594 69563 74527 79484 "^84436 89382 94323 fe/6299258 18/6304187 09111 14029 18942 23849 28750 33646 38537 43422 .48301 53175 58O43 62906 67764 72616 77463 82304 87140 91970 #6396796 Log. Cofin, DHe.t'^|Log. Cofin.tD. i^ 509/I 508/6 507/9 507/4 506,7 506,2 505/6 505/0 504/4 -503/8 503/2 502/7 502,1 501/5 5'^C/9 Soo/3 499/8 499/1 498/6 498/1 497/4 496/9 496/4 495/7 495/2 494/6 494/1 493/5 492/9 492/4 491 /8 491/3 49C/7 49O/I 489/6 489/1 488/5 487/9 487/4 486,8 486,3 485/d 485/2 484,7 484/1 483/6 483/0 482/6 Diff.i// 9/9996294 77 68 59 50 42 .33 24 15 9/9996206 9/9996198 89 80 71 62 53 45 36 27 18 09 9/9996100 9,9996091 82 73 . .64 46 37 - 28 19 10 9,9996001 9'9995992 83 74 65 56 47 38 ^9 19 10 9/9995901 9/9995892 83 0/9 0/8 0/9 0/9 0/9 0/3 0,9 0/9 0/9 0/9 0,8 0,9 0/9 0,9 0,9 0/9 0,8 0/9 0,9 0/9 0/9 0/9 0/9 0,9 0/9 0,9 0,9 0,9 0/9 Of9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 ^0,9 0,9 I/O 0/9 0/9 0,9 0/9 0,9 0,9 Log.Sinus D. 1^/ ^,6X62616 67716 72810 77898 82981 88057 93127 8,6198192 8/6203251 08304 13351 18392 23427 28457 33480 38498 435*1 48517 53518 58513 63502 68485 ^ 73463 , 78435 834 02 88363 ^ 93318 8/6298268 8/6303211 08150 13083 18O10 22931 27848 32758 37663 42563 47457 52345 57228 62106 66978 71845 76706 81562 86412 91257 8/6396097 8/6400931 Log. Cot. G.üi'' Sio/O S09/4 508/8 508/3 507/6 507,0 50(^/5 505/9 505/3 504/7 504/I 503/S 50S/0 502/3 5ÖI/3 501/3 500/6 500/I 499/5 498/9 498/3 497/8 #97/2 496/7 496/I 495/5 495/0 494/3 493/9 493/3 492/7 492/1 491/7 491/P 490/5 490/O 489/4 488/8 488/3 487/3 487/2 486,^ 486,1 485/6 485/0 484/5 484/0 483/4 CD '/ iMUBQSi 87 G R A D.^ P5 Log. Cot. 11/3837384 /3832284 3827190 40 /3822I02 /3817019 /38II943 /380687S, 3801808 /3796749 3791696 30 /378664? /378160Ö '3776573 /3771543 /3766520 /3761502 /375^89 /3751483 ,3746482 '3741487 /3736498 140 /3731515 /3726537 /3721565 '3716598 371 1637 3706682 40 /3701732 73696789 /3691850 /3686917 3681990 '3677069 /3672152 ,3667242 /3662337 /36S7437 3652543 r3647655 ^3642772 '3637894 '3633022 3528155 '3623294 '3618438 r36i3588 r36o8743 r3603903 '3599069 Log. Tang. 20 10 O 50 40 30 20 10 o 50 so SO 50 40 30 20 10 o 50 40 30 20 10 o 38 37 36 35 34 30 20 [6 03^ 52 ^7\W. Digitized by Google ik34. V. Tafel der Logarithmen der Sinui und Tangenten. [30 ^ IC 8i 20 40 a 6 K A D I.IS. 32 33 34 10 20 301 4= SO ic 20 3C 40 SO SO 3S 36 37 8/6396796 Lot^.Sinus Diff. 06430 11239 16043 20841 25634 30422 352^^4 39982 44754 49550 54282 59038 63789 68535 73276 7801 1 82742 87467 92187 - ,18/6496902 40 8^6501612 06316 11016 15710 20400 25084 29763 34437 39107 437/1 48430 53084, 57733 62377 67017 71651 76280 80904 85524 90138 94748 10^8/6599353 8/6603952 08547 13137 17723 * |>MtLog. Colin. Log. Colin. 481/9 481/5 480,9 480/4 479/8 479/3 Jl; fi 9/9995791 477/0 81 477/^ 476/6 4'^6;2 475^6 475 25 16 9/9995707 9/9995697 461,4 461,0 460,5 459/9 459/5 459/0 458*6 458/0 81 72 63 53 79 69 60 50 41 474/6 474/1 473/5 473/1 472/5 472/0 471/5 471 /] 470,1 470,0 469,4 469/O 468.4 467/9 467'4 467,0 466,4 4^5/9 465/4 464/9 464/4 464/O 463/4 firH 9'^i>955c8 f^'i 9/99P5498 462/0 oq 31 22 13 9/9995603 9i9995594 84 75 65 46 36 27 79 69 60 5C* 40 31 21 9/999S4II DiflF.l" Log. Sinus 577 I/O 0/9 0/9 0/9 I/O 0/9 C'/P 0,9 I/O 0/9 0/9 I/O 0,9 ^/9 I/O 0,9 0,9 1/0 0/9 0,9 I/O 0/9 I/O 0/9 I/O 0/9 0/9 I/O 0/9 I/O 0,9 I/O 0,9 I/O I/O 0,9 I/O 0,9 I/O 0,9 I/O I/O 0/9 I/O 1,0 0/9 I/O I/O D. 1' Log, Tauf. 8/6400931 05760 10584 15402 20215 25023 29825 34622 39414 44200 48982 53758 58528 63294 61^054 72810 77560 8230s ^ 87044 "91779 8/6496508 t?/55oi233 05952 10666 _I5^75 20079 24778 29471 S4»6o 33844 43522 48196 52865 57528 62187 66841 71490 76133 S0772 85406 90035 94659 8/6599279 8/6603893 c850i 13107 17707 22301 8/6626891 Loe Cot. 482,9 482/4 48I/8 481/3 480,8 480,2 479/7 479,2 478/6 478/2 477/6 477/0 476/6 476/O 475/6 475/0 474/5 473/9 473/5 472/9 472/5 471/9 471/4 470/9 470/4 469/9 469/3 468/9 468/4 467/8 4^^7/4 466,9 466/3 465,9' 465,4 464/9 464/3 463/9 463/4 462/9 462,4 462,0 461,4 460,9 460,5 460,0 459/4 459/0 11/35942^0 1I/3569416 1I/358459S 11,3579785 11/3574977 II/3570I75 II /356537b H/, II 11/ 11/3546242 11,3541472 ,3560586 4< /3555800 30 /355IOIÖJ20 10 o 11/3536706 1I/3531946 11/352: 11/352^ ^ 1I/3517695 11/3512956 11/3508221 n/3503492 11/3498? ' II/3494C H/340933^ 11,3484625 II/347992I 50 ii/3475222jf40 11/34705 11/34658 ^ 11,3461 15Ö n/3456478 CDi 11/345« 11/34471351 11/:^ . 11/3437813 1I/3433159 II/34285IO 11,3423867 11,34^9228 11,3414594 1I/3409965 n/3405341 11,3400721 50 40 30 zO 10 o n ,339610750 11,3391498 40 11,3386893 11,3382293 11,3377699 ii/3373ig9 Log.Tapg. '40 30 20 10 O 3« % Hl 10 (40 2« 804 50 22 30 20 10 022 tf?7 G R A D. ■pH DigitiZed by Google V. Tabula Logarithraotum Sinuum & Tangentufm. asS 2 GRAD. M.IS. Lo^.Sinus 38 J9 40 41 10 20 30 40 SO 10 20 30 40 50181 42 ir 44 45 U6 10 20 30 40 SO _o 10 20 30 40 50 o iö 20 30 40 50 c 10 20 40 50 o 10 20 30 40 50 o 3/6622303 26878 31^449 36915 40576 45132 49684 Djff.l^^ Log. Colin S4231 58773 63310 67842 72370 76893 814" 8S925 9^434 94938 /6699437 8/6703932 08422 12908 17389 21865 26337 308Q4 35266 39724 44177 48626 53070 57510 6194s 66375 708OI 75223 79640 84052 884^ 92864 ^76797263 8/6801657 06047 JQ433 148M 19191 23563 27931 32295 b/ S8366S4 Lof . Cofcp. 457/5 4S7/I 456/6 456/I 455/6 455/2 454/7 454/2 453/7 453/2 452/3 9/999S4H 9/9995402 9/9^95392 82 63 53 85 P 65 5^ 45 36 26 16 9/9995206 9/9995196 86 76 43 34 24 14 ^^i|| 9/999529 5 451/4 450/9 450/4 449f9 449'5 449*0 448/6 448/1 447/6 447/2 446/7 446/2 445/8 445/3 444/9 444/4 444,0 443/5 443/0 442/6 442/2 441/7 441 /2 440/8 440/4 439/9 439/4 439/0 438/6 438'! 437/7 437/2 436,^ 436/4 435/9 66 56 46 36 26 16 9/9995106 9/9995096 86 76 66 56 46 36 26 16 9/9995006 9/9994996 65 55 45 9/W4?Pi DifF.l" Log. Sinus D. 1" 0/9 I/O I/O 0/9 I/O 1/0 I/O 0/9 I/O I/O I/O 0/9 IfO I/O I/O I/O 1/0 !;? I/O I/O 1,0 I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/O I/^ I/O I/O I/O I/O D. I' Log. Tang. 8/6626891 31477 36057 40633 45203 49770 54331 58887 63439 67986 72>28 77066 -Ü598 86127 90650 ,95169 8/6699683 8/6704192 08697 13197 17692 22183 26669 31 151 35628 40100 44568 49031 53490 57944 6239 3 66839 71279 75715 80147 84573 88996 93414 8/6797828 8/6802237 06641 11042 1543 7 19829 24216 28598 32976 8/6841 373SO Log. Cot. 458/6 458/0 457/6 457/0 456/7 456/1 455/6 455/2 454/7 454/2 453/8 453/2 452/9 452/3 451/9 451/4 450/9 450/5 450/O 449;'> 449/1 448/6 448/2 447/7 447/2 446/8 446/3 445/9 445/4 444/9 444/6 444/0 443/6 443/2 442/6 442/3 441 /8 441/4 440/9 440,4 440,1 439/5 439/2 438/7 438/2 437'8 437/4 436/9 CDl'/ Log. Cot. ( "/3373io^ /3368523 50 40 20 11/. II '3363943 11/3359367 11/3354797 ii/.„ _ 1I/3345669 11/3341113 11/3336561 1I/3332014 "'3327472 11/3322934 11/3318402 11/3313873 11/3309350 11/3304831 1I/330 11/32958081 11/3291303 11/3286803 11/3282308 1I/3277817 11/3273331 11/3268849 11/3264372 11/3239900 11/3255432 II '3250969 11/3246510 11/3242056 11/3237607 I/3233161 1I/3228721 11,3224285 11/3219853 ii,32iS427 IT ,321 1004 11,3206586 11,3202172 TI/3197763 1I/3I93359 11/3188958 n/3184563 1I/3180171 11/3175784 11,3171402 11,3167024 11,3162650 i i,3iS828i Loir.Taar. 22 50 40 30 20 lO o 21 20 19 18 17 16 15 JÄW. 87 G R A D. Digitized by Google 2$6 V« Tafel der Logatitbmtn der Simil und Tang^Bten. G »< A D. M. I b.\ Lof,'ümm 46 47 48 10 20 30 40 50 ^ il 52 10 20 8i 30 b 40 50 J3 Sl_o|8 1,6836654 41009 45359 49706 54047 58385 6271b 67046 71371 75691 80007 84318 88625 92928 ^,0897227 ,6901521 05811 10097 M379 18656 22929 2719b 3M63 35724 399 80 44232 48480 52724 56964 61200 65431 69659 73b82 78101 82316 86527 90734 94936 8/6999135 b;70033So 07520 11707 I 20C67 24242 2a4i2 32578 36741 8/7040899 TTfiugTCöSnT Difr.1" 435/5 435/>^ 434/7 434/1 433.8 433/3 432,8 432,5 432/0 43^/6 431/1 430/7 430/3 429/9 429/4 429/O 428/^ 428/2 427/7 427/3 426/9 426,5 426/ 1 425/6 425/2 424/8 424/4 424/O 423/6 423/1 422/8 422,3 421/9 421/5 42I/I 420,7 420,2 419/9 419/5 419/O 418/7 418/2 417/8 4170 417,0 416/6 416/3 415/8 Log, Cofaa. 9/9994935 25 14 9/9994904 9/9994894 84 74 63 53 43 33 22 12 9/9994802 9/9994791 81 71 60 50 40 29 19 9/9994709 9/9994698 88 . 67 56 46 35 25 15" 9/9994604 9/999459^ 83 72 62 41 . 30 2b 9/9994509 9/ 9994498 88 67 56 45 9/99944^5 Diff.I^^ Log. Sinus D.l*^|Log.Tang. I/O i,i I/O I/O I/O I/O I/I I/O 1/0 1/^ I/I I/O I/O I/l i/ö I/O l/I J/0 I/O I/I I/O I/O I#I 1,0 I/I I/O I/I 1/0 I/I I/O 1,0 I/I I/O I/I I/I I/O I/I I/O l/I I/O I/I I/I I/O I/I i;o I/I I/l 1,0 b/6841719 46084 5044s 5480I 59153 63501 67844 72183 76518 80848 85174 89496 -?3823 8,6898126 8/6902435 06740 11041 15337 19629 23917 2820O 32479 36755 41026 45292 49555 53814 58068 62318 66564 70806 75044 79278 83507 87733 91954 8,6996172 8/7000385 04594 08799 13000 17197 21390 25580 29765 33946 38122 42295 8,7046465 D. lff\ i^og.Cot. G.Di'*\ Log. Cot, '' 427/6 426/6 426,3 425/9 425/4 425/0 424/6 424,2 423,8 423/4 422,9 422,6 422/1 421/8 421/3 420/9 420,5 420,1 419,7 419/3 419,0 418,5 418/I 417/6 417/3 417/0 II/3I5828I 1I/3153916 II/3I49555 1I/3145199 1I/3140847 1I/3136499 11/3132156 436/5 436/I 435/6 435/2 434/8 434/3 433/9 433/5 433/0 432/6 432/2 431/7 431/3 43^/9 430/5 43<^/i 429/6 429/2 428/8 ^_ . 42R,^ "/3^6^3 Zr^l II/3O7I8OC 1S'?I"/3067521 11,3063245 "'3058974 ii/3PS470b 1I/3127817 1I/3123482 J40 11/3119152 30 11/3114826 II/311PS04 II/3106187 lii3ioi874 11/3097565 II /309326c 30 11/3088959 20 11/3O84663 11/3080371 SO 40 i IG O 10 O 5Ö 40 30 20 ro o ii/3050445|!$o 11,3046186 40 11,3041932 30 11/3037682 2C 11/3033436 II/3P29I94 13 IS II IC I1/3024956 50 II/3020723 [40 11,3016493 II/30I2267 I1/3008046 II/3003828 1I/29996I5 11,2995406 |40 II/299I20I II /298700c 1I/2982803 11,2978610 II/2974420 11,2970235 ,11,2966054 11,2961878 11,2957705 ii/2953i53 S C.PP^I Log. Tang. 30 20 ro o 50 40 30 »20 10 o 3E 87 G R A >P. Digitized by Google iT;. Tibula LogafithiDorufti Sinuüih & Tangentium. asf GRAD. M.|S. jJLog.SJDus 54 55 56 57 58 59 So IC 20 30 40 5c o IC 20 30 40 50 c IC 20 40 50 10 20 30 40 so IC 2C 30 4c SO IC 20 30 40 50 o 8,704089? 45054 49204 53350 57493 61631 65766 69896 74023 78146 82265 86380 90490 94598 B#709870l I/7102800 06896 10987 MISOfS 19159 23239 27315 31387 35456 39520 43581 47638 51692 55741 59787 63829 ' 71901 7593^ 79959 83982 8/7i8?oo2 ' Lo^. Cotiu. Diff.l" Log Cofin. 415^5 415/Oj 414/6 4i4'3 4i3^S 413/5 413/0 4«2,Y 412,3 411,9 4iJ,5 411,0 410,8 410,3 409^9 409,6 409/I 408,8 408/4 408,0 407/6 407,2 406,9 406,4 406,1 405,7 405M 404/9 404,6 404/2 403/8 403,4 403,1 402,7 402,3 402,0 9/9994435 424 \ 413 '• 403 392 v38i 370 360 349 338 328 317 306 295 284 274 263 252 9,9994241 230 219 208 19B 187 176 165 154 143 132 121 110 099 088 077 066 055 9/9994044 Diffil*^ Log. Sinus d: i^/ I/l I/O l/l I/I l/I I/O I/I I/I I/O I/I l/I I/I I/I 1/0 I/I 1,1 I/I I/I 1,1 I/I I/O I/I I/I I/I I/I I/I I/I I/I l/I I/I I/I l/I l/I »/I I/I 75537 79674 83808 87937 92063 8/7096185 Log, Tang. 8,7046465 50630 54791 58948 63101 67250 71395 8,7100302 04416 08527 12633 16735 20834 24929 29019 33106 37190 41269 45345 49417 53485 57549 61609 65666 69719 73768 77813 81855 . 85893 89927 D, V* Lo^.Cot. G.Dl-^^ l Loy. Cot. 416/5 416/I 4^5/7 4i5'3 414/9 414/5 414/2 413/7 413/4 412,9 412,6 412,2 411/7 41 1/4 411,1 4iO,6 410,2 409/9 409/5 409,0 408,7 408/4 407/9 407,6 407/2 406/8 406,4 406/O 405/7 405, 404,9 404/5 404/2 403/8 403/4 403/ 1 CD I" 11/2953535 11/2949370 11,2945209 ii,2;4»o5!^ 11/2936899I 11/2932750 ii/i9286o5 50 40 30 20 10 o 50 40 11,2924463 11,2920326 11,2916192130 11,2912063 U/2907937 1I/2903815 11/2899698 11/2395584 II, 1^891473 11/2887367 11/2883265 II/2879I66 11,2875071 11/2870981 11,2866894 11,2862010 11/2858731 11/2854655 11/2850583 1I/2846515 11/2842451 11/2838391 II 2834334U10 11/2830281 50 40 30 20 10 O 11,2826232 II ,2822187 11,2818145 11,2814107 11,2810073 li;28o6o4^ Loy.Tang. M, 87 G R A D. G R JSjl Log. Sinus /7188002 92017 ,7196029 ,7200038 04042 08043 ,7212040 :/ iHfog. Cofin. Diff.1'' 401,5 401,2 400,9 400/4 400,1 399/7 Log. Cofin. 9,9994044 033 022 OII 9,9994000 9/9993989 9/9993978 D)ff.I'' Log.SinusIP. r^^l Log.CotJ 86~G"~R~A~~iX D. I" I/I I/I I/I I/I I/I^ I/I Log Taug, 8/719395H 8/7197984 8/7202007 06027 10042 14054 8/72 18063 4Q2/6 402/3 402/0 401/5 401,2 400,9 CD i278t937 Log. Tang Digitized by Google ^38 V. Tafel der Logarithmen der Sinus und Tangenten. G R A D. t S. I Log. Sinus 10 2C 30 4C SC c IC 20 3C 40 SC' 10 20 dc 40 50 10 20 30 4ü jf72l2040 50 16034 ^qo24 24010 27992 31971 35946 39918 43886 47850 51810 55767 59721 63671 67617 7 »559 75498 79434 83366 87294 91219 95140 8^7299957 8/7302972 06882 10789 14693 18593 22489 26382 30272 34157 3b040 41919 45795 49667 53535 572033 95864 o^ ^£222621 ^ T^ iLojf . Coün. Diflf.l" 399;4 399/0 398/6 398,2 397/9 397/5 397/2 396/8 396/4 396/O 395/7 395/4 395/0 394/6 394/2 393/9 393'6 393'2 392/8 392/5 392/1 391/7 391/5 391 /O 390/7 590/4 S90/0 389/6 389/3 389/0 388/5 388/3 387/9 387/6 387/2 386/8 38t /5 386/2 385/8 385/S 385/2 384/8 384/4^ 384,/l 385/8 383/5 383/1 382/-^ Diff.l" Log, Cohtt, 9/9993978 967 955 944 933 922 90C 889 877 866 855 JB44 833 821 8IO 799 788 776 765 754 742 731 720 9/9993708 697 686 674 663 652 640 629 617 6c6 594 583 J72 $66 549 53: 52« 5* 503 491 480 468 456 445 9/9993433 Lo^. Sinus D. 1// /2 /I /I /l /l /I /I /2 /l /I /X /I /2 /I /I /I /2 /X /I /2 /I /I /2 /l /I /2 /l /l /2 /l /2 /I /2 /I /I /2 /I /2 /I /2 /I /2 /I /2 /2 /I /2 Log. Tang. 8/7218063 22067 26068 30065 34059 38049 42035 46oif 49997 53972 57944 61912 69838 73795 77749 81700 85646 93529 8/7297465 8/7301397 05326 09252 13174 17092 21007 24918 28826 32730 36631 40529 44423 48313 52200 56084 59964 63840 67714 71583 75450 79313 83172 87028 90881 94730 8/7398576 8,7402419 8/74o62<;« , Lo^.Cor. G.Di'' 400,4 4^/1 399/7 399/4 399/0 398/6 398/3 397/9 397/S 397/2 396/8 396/5 396/I 395/7 395/4 395/1 394/6 394/3 394/0 393/6 393/2 392/9 392/6 392/2 391 /8 391/5 391/I 39C'8 390/4 390/ 1 389/8 389/4 389/0 388/7 388/4 388/0 387/6 387/4 386/9 3P6/7 386/3 3'*6/9 385/6 385/3 384/9 384/6 38/43 383/9 cId7 Log. Cot. 11/2781937 11/2777933 11/2773932 11/2769935J30 11/2765941 11/2701951 11/2757965 I1/27S3982 11/2750003J40 30 20 10 11,274602p 11,2742056 XI/2738088 11,2734122 50 40 II ,2730162 50 11,2726205 ¥> 11,2722251 130 1I/271830C n'27X4354 11/2710411 11,2706471 50 U/270253S 40 11,2698603 30 1I/2694674 20 11,2690748 ii/2686826| 50 11/26829081 11/' 1I/2675082R30 11/267H74 11,26^72; ii/26633< 27c 369 xi/2659471 II,! ii/264780d 11/2643916 11,2640036 /2655577 40 ,2^1687 30 ' - po 10 o 11,263616c 11/2632286 11/2628417 ii/2624<^ 1I/26206S7I 11/26x6828 11,2612972 50 11,2609119140 11/260527C 11/ X1/259758I n/259374j Log. Tang. 5S 58 55 20 10 o 150 ^ 54 53 52 : 86 G R A D, Digitized by Google V« Tabula Logaritbrnorum Siouuin & Taagenttum; ^39 Rad. M.^S. 10 II 12 n 14 o 8 r739969'i 10 3 20 30 40 50 15 I6 Log^Scmy BifT.l''^ Log.Cohn.ta I^^ 10 20 30 40 50 10 20 3'^ 40 50 IQ 20 ß, 40 50 J403515 O733Ö HI54 14968 18779 22586 26390 30191 33988 37782 41573 45360 49144 52925 56703 60477 64248 68015 7 1780 75541 79299 83053 86805 90553 94297 77498039 -7501777 05513 09244 12973 16699 20421 24140 27856 31569 35278 38984 42688 46388 50085 53778 57469 OS 6115$ 64840 68522 72200 , 75374 {Lo g . Cofin. 9/9993433 Log.Sintt-i Log. Tang. G.Dl D. V 8/740625b 10094 13926 17755 21581 ß5403 29222 33038 36850 406^ 444<^5 48268 52067 55863 59655 ^3444 67230 71013 74792 78569 82341 861 II 89877 93641 8,7497400 8>75on57 04911 08661 12408 16152 19892 23629 27364 31095 34823. 38547 42269 45987 49702 53414 57123 00829 64531 68231 71927 75620 79310 82997 8^7<8668i Log.Cot. 383/6 ^83/2 382,9 382/6 382,2 381/9 381,6 381,2 381/0 380,5 380,3 379/9 379/6 379/2 378/9 378/6 378/3 377/9 377/7 377/2 377/0 376/6 376,4 375/9 375/7 375/4 375/0 374/7 374^4 374/0 373/7 373/5 373/1 372/8 372/4 372/2 37^/8 371/5 371/2 370,9 370/6 370/2 37O/O .3®/6 369/3 369/O 368/7 368,4 Log, Cnt. 11.259374- 11/258990^ 11/2586074 11,2532245 11,2578419 11/2574597 ii/257077b 11,2566962 11/2563150 ii/'2559340 11/25555 11/2551732 11^2547933 50 40 30 20 10 o 50 40 30 11,2544137150 11/254034S 40 1I/2536556 1 1/2532770 11,2528987 11,2525208 11,2521431 . 11/25 17659H40 11/ 11/ ti/25P6359 11,2 502600 11,2498843 SO ,2513889 30 ,2510123 20 10 o 11/2495089 II, "'* .. 11,2483848 11,2480108 40 ,24913391 30 /2487S92^ 20 10 o 11,2476371 n,! II,! 11,2465177 20 11,2461453 11,2457731 50 ,2472636140 ,2468905^ 30 20 10 o 11.2454013 11,245029« 11,2446586130 11,2442877 120 11/2439171 11^2435469 50 51 50 49 48 47 46 44 S6 GRAD. Oigitized by Google d40 V» Tafel der Logaritbmen der Sitius und Tangenten, 3 GRAD, Ai. S. 17 18 19 20 21 22 23 24 25 I^Og.SiPBs ^;7y954<^ 83215 86880 90S43 94202 8,7597859 Ö;76015I2 05162 08809 12453 16094 19731 23366 26998 .30627, 34252 37875 41494 45" I 48724 52335 55943 59547 63149 66747 70343 73935 77525 81111 84695 Ö8275 91853 55428 8,7^9000 8,7702568 06134 09697 13257 168 14 20369 23920 27468 31014 34SS6 38096 41633 45166 48697 8,2252226 Log. Colin. Diff.l^'^Loc CofiiufP^ 366/9 366,3 365/9 365/7 365/3 365/O 3^4/7 364/4 364/I 363/7 363/5 363/2 362/9 362,5 362,3 361,9 361,7 361/3 361,1 360,8 360,4 360,2 359/8 3S9/6 359/2 359/0 358/6 358/4 358/0 357/8 357/5 357/2 356/8 356/6 356/3 356/O 355/7 355/5 335/« 354/8 354/6 354/2 354/0 353/7 353/3 353/1 352/9 9/9992865 DiEi" 853 841 829 817 805 793 780 768 756 744 732 720 707 69s 683 671 658 646 634 622 609 597 585 9/9992572 560 548 ,535 523 5" 498 486 474 461 449 436 424 411 399 386 374 361 349 9/! 336 324 3" 299 286 24 Log. Sinus Id. i'/ 8/7586681 90362 94039 8/7597714 8/7601385 05054 08719 12381 16040 19697 23350 27000 J0647 34291 37931 41569 45204 48836 52465 56091 59713 ^333 66950 70564 74175 77782 81387 84989 92184 95777 8/7699367 8/7702954 06539 10120 13698 17274 20846 24416 27982 31546 35107 38665 42220 45772 49321 528681 56411 2 8^^ Loic.Coc. G.Di" 368/I 367/7 367/5 367/I 366,9 366/5 366,2 365/9 365/7 365/3 365/P 364/7 364/4 364/O 363/8 363/5 363/2 362,9 362,6 362/2 362,0 361 /'c 361/4 361, 360/7 360,5 360/2 359/9 359/6 359/3 359/0 358/7 358/5 358/? 357/8 357/6 357/2 356/6 356,4 356/I 355/8 355/5 355/2 354/9 354/7 354/3 354/1 C.Ol" Log. Cot. 11^2413319 II/2409638 II/24PS961 11/2402286 130 II/2398615 20 "/2394946 II/239I281 10 o 11,2387619150 11,2383960 [40 1I/2380303 11,2376650 1I/237300O 11/2369353 1I/2365709 _ 11,2362069 40 1I/2358431 11/2354796 20 11,2351164 1,1/2347535 1I/2343909 SO 11,2340287 11,2336667 1I/2333050 20 1I/2329436 11,2325825 11,2322218 11,2318613 4P 11,2315011 11,2311412 |20 11,2307816 11,2304225 11,2300632 11,2297046 40 11,2293461 11/2289880 11,2286302 11,228272^ 11,2279154 11/2275584 11,2272015 feo 11,2268454 11,2264893 11,2261335 11,225778c 11,2254228 11,2250679 11,2247132 11/2243589 ,11 /2240048 Loy.Taa^. 30 20 10 O Bß 43 42 41 40 30 SO lO o 50 10 04c 10 03911 30 2b 10 o 50 40 20 10 o so 40 30 20 id c 3t 3? 86 G R A D. Digitized by Google V» Tabula LogitlfhiDÖrura Sinaum & Tisihgentlu». 341 mmmm Log. Sinu» , Piff. I^M Log. Cofiu. G R A D. 25 26 27 28 c 10 20 3C 5C 10 2C 3C 4C SO c i!7752226 3S2,2 352/3 55751 59273 73334 3^50^ ' 261 _, -94342 ui;? 10 8/7797831 -40,0 ao 8/78013I9 tS? -^5fll 347#S ^^^'^ 347/1 22190 ?^i'* 30 40 SO 2$ 3Ö 31 10 20 30 4« 5« <: 20 30 40 o 20 30 40 50 o To 20 30 40 50 20 30 40 50 033 22190 5?^'^ 020 ^5^59 o:6!8^9f9992oo7 32388 ^*''^ oß'^ 3^48 39506 42961 46413 49862 53309 S6753 60194 63632 67068 70501 73931 77359 8C783 01041 ^^^'^ 53 94455 |2;i 32 _o 8/7897867 ^''^ 10 3,790x275 3.0,6 114Ö5 340.I] B.i'' 236 223 211 •198 185 173 16c 147 135 122 109 097 084 07' 059 046 346*Q '345/8 345/S 345/2 344/9 344/7 344/4 344/1 343/8 343i6 343/3 343/0 342/8 342/4 342,2 I48»3 ^li 982 9^ 956 943 931 918 903 892 879 866 853 840 827 815 802 789 776 763 750 737 724 7ii 698 672 . ^ M8»3 ttl'l 672 33_0 8/ 7918278 ^^^^^9/9 ^ I ^ ^f tLog. Coun. Ptff. ! ^ < Log. 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Co 11,1912828 ix,i9095d5 11,1906204 11,1902986 11,18997X0 n,i896437 11/I893166 n, 1889898 XI/I886632 11/1883369 11,1880107 11/I876849 11/1873593 11/I870339 So H/I867088 40 1I/I863839 30 11,1860592 ßo 11/1857348 if/X854io6 1I/I850867 1I/I847630 140 11/1844395 11,1841163 iX/1837934 11,1834706 11,1831481 11,1828259 ii/ig2S038 11,1821820(20 11,1818605 II #1815392 11,1812181 11,1808972 ir,i8o^.^' 11,1802562^ 1X/X799361 11,1796162 11,1792965150 11,1789771 11,1786578 11/1783389 po 11,1780201 11,1777016 11/1773833 11,1770653 11,1767474 ßo 11,1764299 20 11,176112s iI/IZ5Z2S^ Log.Tanf> 30 i>9 lö 17 16 i5 14 20. 10 o «3 10 o i2| 40 10 o III ^.M S6 O R Ar 0. '■■■«I ■ I ii ■ r t «3 Digitized by Google 244 y* Tafiel der toganthroen der Sinus und Tangenten* filB 3 6 RA D. 49 50 5* 52 53 u 55 S.': Log. Sinus Piff, l^ 8/ii232404 20 30 40| SO IC 20 30 40 50 o 10 20 30 40 50 o 10 2^ 91958 95070 3o| 8^8298179 9/830I287 04392 07495 40 SO 10 20 30 40 SO Ol 10 20 40 50 10 20 30 40 50 ^ O 10 2 20 30 40 so iU' 3SS59 387" 41862 45010 48156 51^99 "54440 57579 60716 63850 66982 701 12 73240 76365 79488 82609, 85728 88844 10596 13Ö94 16790 19884 22976 26066 29153 32238 35321 38402 41481 44SS7 47Ö31 50703 53773 S6841 59906 62969 3iSfS 3iS'2 3*5/1 31-1^8 3M/6 3M/3 314/I 313/9 313^7 313/4 313/2 3I3/0 312/3 312/5 312/3 312^1 311/9 31I/Ö 311/4 311/2 310/9 310/8 310/S 310/3 310,1 309/8 309/6 309/4 309.2 309/O 308/7 308/5 308/3 308/1 307/9 307/6 ^0^4 307/2 307.0 306,8 306/5 306/3 306/2 305/? 305/6 305/5 305/3 305/0 66031 69090 72146 75201 78254 8/8381304 iLo g« Cofin.' 'Diff.l^^l Xog.gJinuy D. V* L09. Coiin. D. 1", 9/99903S7 343 329 315 301 2b7 _273 259 245 230 216 202 JL88 174 160 145 131 117 ^103 089 074 060 046 032 017 9/9990003 9/9989989 974 960 946 931 917 903 . 888 ■ 874 859 845 831 816 802 787 773 758 744 ^ 729 715 700 666 9/9989671 1/4 1/4 t/4 1/4 1/4 h4 J/4 1/4 1/5 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 I/S 1/4 1/4 1/4 1/4 1/5 1/4 1/4 1/4 l/S 1/4 1/4 l/S 1/4 1/4" 1/5 1/4 1/4 l/S 1/4 l/S 1/4 1/4 1/5 1/4 i/S 1/4 l/S 1/4 l/S 1/4 l/S 1/4 l/S Log. Tang. G.DI'' 8,8242046 45215 48382 51S47 54709 57869 61026 «4182 67335 7048S 73634 76780 79924 83066 86206 89343 92478 95611 8/8298741 8/8301869 04996 081 19 11241 14360 17478 20593 23705 26^16 29924 33030 36134 39236 42336 45433 48528 51621 J47i2 57801 60887 63971 67053 70133 73211 76287 79360 82432 8S501 88568 ^8/8391633 316/9 31^/7 316/S 3i6/2 316/O 3i5'7 315^6 315/3' $i5/0 314/9 314/6 314/4 314/2 314/O 313/7 313/S 313/3 313/O 312/8 312/7 312/3 312/2 311/9 31I/8 31I/S 311/2 31I/I 310,8 310,6 310/4 3X0/2 310,0 309/7 309/5 309/3 309/I 308/9 308,6 308,4 308,2 308/O 307^8 307/6 Log, Cot, 11/17579: ^ II I1/17S4785 11,1751618 11,1748453 11/1745291 11,1742131 11/1738974 '30 j20 10 _o «i/i7358iiJ 50 11/I732665II40 130 20 10 o 11/1729515 1I/I726366 11/1723220 11,1720076 11/I716934 1I/I713794 11/ 1710657 LI/X707522 11,1704389 10 n/t7oi259J 11/1698131 50 40 30 20 50 11/1695004(40 11/1691881 ti/i688759 20 11/ 1685640 11/1682522 11,1679407 ri/167629«; II/I673184 11,1670076 Bo [1,1666^0 10 H/l663«66 o 11,1660764 11,1657664 "/I654567 1I/I651472 11,1648379 1I/I642199 50 1I/I639113 40 Il,l636o{29 30 1I/I632947 1I/I629867 II/1626789 20 lö o n/i6237idl5Ö 11/I620640 40 11,161756830 11,1614499 Il/i6if43! II ,1608; cIdT^^I Lcg.Tang, 30 10 O 30 40 ßo 50 40 30 20 10 o 10 . 86 €t RAD. Digitized by Google V. Tabuh Logaritfunorum Sinuum ^ Tangentfutn« 245 GRAD. lÖ 59 60 $X Log« Sinu s rf/b38l304 «4352 8739Ö 90442 93484 96523 8/ 83995^' ic| di8402S9^ 05629 CS661 11690 14716 17741 20764 23784 , 26803 29819 32833 8/8435845 Diff.I' 304/8 304/6 304/4 304/2 303/9 303/8 303/S 303/3 303 a2 302,9 302 #6 302,5 302,3 302,0 301/9 301,6 301/4 30I/2 Log. Colin. P» l^* 9/9989071 657 ..---642 62§ 613 598 584 569 555 540 525 .496 481 467 4S2 437 423 ?/9989408 1/4 hi 1/4 i'5 i/S 1/4 1/5 1/4 1/5 1/5 1/4 US 1/5 1,4 i/S 1/5 1/4 1/5 Log, Tang. G.Dl 8*8391033 94695 8/83977S6 8,8400814 03871 06925 09977 13027 1607s 19121 2«l64 25206 28245 31282 34318 373S1 40382 43410 8,8446437 306,2 Log. Cot. 11,1605305 11,1602244 n, 1599186 130 11,1596129 11/1593075 11/1590023 11,1586973 11/1583925 II/IS80879 ii/i577836pD ii/1574794 U/157755 1I/IS68718 11,1565682 11/1562649 11/15S9618 11/1556590 11*1553563. 10 o 50 40 30 20 o o Ol 38855 41863 44869 47873 50874 53874 56871 59867 62860 65851 68840 71827 74812 77795 80776 83755 867^2 89707 92679 95650 30 6,84986x9 8,8501585 04550 §18507512 Log. Cofin. 301,0 300,8 300,6 30OM 300,1 3oo,u 299i7 299/6 299/3 299/1 .298,9 298,7 298/5 298,3 2981 1 297/9 297/7 297/5 297/2 297*1 296,9 296,6 296,5 296,2 Oiff.l" 393 «78 3^4 349 334 319 305 290 275 1260 245 230 216 aoi 186 171 156 141 126 ;ii 096 082 067 9,9989o5>2 Log. Sinus 1/5 i'5 1/4 1/5 1/5 1/5 1/4 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/4 i'5 1/5 «1/5 1/5 1/5 i'5 1/5, i»5 1/4 1/5 l!L 49462 52485 555P5 58524 61540 64554 67567 70577 73585 76591 79595 8.2597 ^5597 88595 91590 94584 8/8497576 8,8500566 03553 06539 09522 12504 15483 8,8518461 Lpg.O>t. 302,5 302,3 302,0 301,9 301,6 301,4 301,3 201,0 300,8 300,6 300,4 300,2 300,0 299/8 299/5 299,4 299/2 299/0 298/7 298,6 298/3 298/2 297'9 297/8 C.Dl" 11 /155053b 11/154751 11,15444951 11,1541476 11/153846C 11/153544^ o 50 51 40 30 20 10 JD II/I532433II5O II/I529423 40 11,1526415 30 11,1523409 II/I520405 11,1517403 li,lSl440ij| 11,1511405 11,15084^3 11,1505416 po 11,1502424 11*1499434 11,1496447 11,1493461 11,1490478 30 11,1487496 11,1484517 11,1481539 Log.T&ny. 59 58 57 <6 S.|M. M. ii S. A ÖT Digitized by Google St4^ '^^ Tafel in Lögarfthmen der Sinui und Tangenten. GRAD. M.}S. Log.Sinm ]Diff.t^^ Log. Cofin.|D. V* Juog. Tang.tG.Dl^^ Log. Cot. IC 2C 30 40 5C IC 2C 3c 40 50 10 20 30 40 50 o 10 8/85075^2 II 12 10 20 3^ 40 50 o 10 2D 30 40 50 10473 I343I 16388 19342 22295 25^45 28I9S 31 140 34084 37026 39967 42905 45842 48776 51708 54639 57567 60493 63418 66340 69261 72179 75096 78010 10 20 30 40 50 10 20 30 JO 50 c 10 18/855)8357 20| 8/8001^6 04153 C7048 09941 12833 80923 83834 86742 89^9 92554 95457 15722 18609 21495 24378 27259 30139 33017 35893 38766 41638 44508 ,^/8647376 296/I 295/8 2P5/7 295/4 295/3 2^,0 294/8 294/7 294/4 294/2 294/1 293/8 293/7 293/4 293/2 293/1 292/8 292/6 292/5 292/2 292/1 291,8 291/7 291 /4 291/3 29I/I 290,8 290,7 290/5 290,3 290,0 289/9 289/7 289*5 289#3 289/2 288/9 288,7 288/6 288/3 288/1 288/0 287/8 287/6 287/3 287/2 287/0 286;8 9/9989052 037 022 9/9989007 9#9988992 977 962 947 932 916 901 886 856 841 826 811 796 780 765 750 735 720 705 689 674 9,9988659 644 628 613 598 583 567 552 537 506 ^^ Lof. Coß95/0 294/7 294/6 294/3 294/2 294/0 44618 47510 50399 53286 56172 8/8659055 Log. Cot. 993/7 293/6 293/4 293/1 293,0 292/8 29C/6 292/4 292/2 292,0 291 /8 291/6 ^91/4 291/2 291/ 290/8 290*7 290,4 290/3 290/t 289/8 289/7 289/5 289/3 289/2 2S8/9 288/7 288/6 288/3 CD1//1 11/1481S 39 ii/1478564 11/I475590 140 11/I472619 30 11/1469649 1I/1466682 11/I463717 11/I46075S 50 11/I457792 11/1454832 1I/I451875 po 1I/I4489IC 11/1445966 M ^ S 1I/I42S347 50 4C 11/ 14224 10 1W1419474 30 1I/I4I6S40 Ilri4i3609 II/I410679 11,1407751 11,1404825 II/I4O190I 1I/1398979 Ii/i39<^59 11/1393141 I1/I39Q225 11/1387311 11/13843991 11/13814 11/137858C 1I/1375673 11/13727^9 1I/I369866 11/136696«; 11/1364067 11/1361170 11/I35827S n'i355382 SO 1I/1352490 40 ii/i3496oi|3P 1I/1346714 I1/I34382S 11/134094S Log. Tang. H/I443015 II/I440065 II/I4371I8 30 11*1434172 po II/I431229 11/1428287 ' 10 50 40 30 20 10 S4 8$ G R A D. Digitized by Google V. Tabult leg^tiiincmin Stfiimm & Twgeiitfum» i4*f G R A D. lLog,Cofin. | D. yf 13 50 10 ap 30 40 so M 10 20 30 40 SC 15 16 17 18 19 10 20 30 40 SO o 10 20 30 40 SO o 10 20 30 40 SO o F S0243 53107 5S969 S8830 61689 64S4S 67400 702S3 73104 7S9S3 78801 81646 84499 87331 90171 93009 .9584S 8;869868o 8/87015x2 •04343 .07171 09998 128^3 IS646 18467 21287 24105 26920 29734 32546 3S357 3816S 40972 43776 46S79 49381 52180 S4977 57773 60567 Ö33S9 66150 68938 71725 74S10 77293 80074 8/87828S4 Log, Colin. 286/7 286/4 286|2 286/1 28Sf9 28S/6 28Si5 28$/3 285/1 284/9 284/8 284/S 284/4 284/1 284/0 283/8 283/6 283'S 283/2 283/1 282/8 282/7 282,1 282/3 282/1 282/0 281/8 281/5 281/4 281/2 281/1 280/8 280/7- 280;4 28O/3 280/2 279'9 279/7 279/6 279/4 279a 279/ 1 278/8 27817 278>S 278/3 278/1 278/O Dilti/' 306 29P 275 2S9 244 228 213 197 182 166 151 135 119 104 088 073 OS7 041 026 9*9988010 9/9987994 979 963 947 931 916 900 884 869 8S3 837 821 80S 790 774 J^ 742 726 710 695 679 663 647 631 615 S99 583 3^S^ i/S 1/6 i/S l;6 1/5 1/6 i/S 1/6 1^5 1,6 i#6 1/6 1/6 I|0 1/6 1/5 1/6 1/6 l/S 1/6 1/6 1/6 I/S lr6 1/6 i/S 1/6 1/6 1/6 1/6 i/5 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Xr5 1/6 1/6 1/5 1/6 I^g.Sinm D> l^* Log. Tang. 61937 648I7 6769s 70571 7344S 76317 79187 82056 84923 87787 90650 93S11 96370 8/8699228 8/8702083 04937 07789 10638 13486 16333 19177 22019 24860 27699 30536 33371 36205 41866 44694 47520 50344 53166 SM 58806 61623 64438 67251 70063 7^m 7S68I 78487 81291 84094 86895 89694 92491 8/879^286 Log.Cot. G.Dl'/ 288/2 288/0 287/8 287/6 287/4 287/2 287/0 286,9 286/7 286/4 286/3 286/1 285/9 28S/8 285/S 28S/4 28S/2 284/9 284/8 284/7 284/4 284'2 284/1 283/9 283/7 283/S 283/4 283/1 283/0 282/8 282/6 282/4 282/2 2 2/1 281/9 281/7 281/5 281/3 28i/2 28 1*0 280,8 280/6 280/4 28Ö/3 528o,i 279/9 279/7 279/5 C.t)i^/ Log.TCot. I/1340945 I/1338063 1/133SI" I/1332305 IrI329429 I/I326555 I/I323683 I/1320813 S^ I/I317944 40 I/I3ISO77 30 /I312213I20 10 o 1/1309350 I/1306489 1/1303630 50 1/I300772 I/12979I7 30 1/ 1295063 I/I2922I1 I/I289362 20 10 o 50 1/12865I4 1,1283667^0 in280823 I/127798I 1,1275140 1/1272301 I/1269464 I/1266629 I/126379S I/126Q964 I/1258134 1/1255300 1/1252480 ISO 1,1249656 1,1246834 1,1244013 120 1,1241194 1/ 1238377 i/i23S562|io I/I232749 40 30 20 10 o I/I229937 I/I227I27 1/1224319 I/1221SIS I/I218709 1,1215906 40 30 1,1213105 1,1210306 20 1,1207509 1,1204714 Log.Xa! h: 40 30 20 ro o SO 40 30 20 to o so 4^ 47 46 45 44 43 42 41 40 isttm: Q RAD, ~51 •>» Digitized by Google 348" V« Tafel 4^ I^gaiitbwen der fihtus ^nd T^eoten. GRAD. F 21 22 24 25 26 27 IC 2C 3c 4C 5© j8 2C 3C 4C 5C 10 20 2P 40 SC IG 2G| 3c| 40| d icl 20 SO 40 c IC 2C 4C c Tc 2C S^ 4^ 5c c ic 2c 3q 4<^ 5<^ •c 8S6gi 88407 9^^181 93954 96724 /8f 99493 Log. Sinus t * ' ■■■ " T 1,8802260 05026 07789 10551 13311 1606 9 18825 21580 24333 2?084 • 29834 32581 35327 38072 40814 43555 46294 49031 5I7 275/6 275/5 275/3 275/1 275/0 274/7 274/6 274/5 274,2 274/1 273/9 273/7 273/5 273/4 273/2 273/1 272,8 272,7 272,5 272,4 272,1 272,0 271,9 271,6 271/5 271/3 271,2 270,9 270,8 270,7 270,4 270,3 270,2 269,9 269,8 269,6 9/9987567 Log. Cofia. Diff.i^^ 551 535 519 503 487 471 455 439 423 407 391 375 359 343 B^^7 311 295 J78 262 246 230 214 198 181 /6 /6 16 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 /6 n /6 /7 /6 /6 /6 /7 ■ /6 ,6 ;6 /6 .7 ,6 /7 /6 /6 f! ,6 /7 ;6 £ 165 149 133 116 100 084 068 051 035 019 9,9987003 9/9986986 970 954 937 921 904 872 855 839 822 S06 9 /9986790 Log. Tang. »/b795286 8,8798' 8,8800872 03662 06450 C9237 12022 i48of; 17586 20366 23144 25920 _28694 31467 34237 37006 89774 42539 45303 48065 50825 53584 56341 59096 6x8^0 64601 67351 70100 72846 75591 J8334 81075 83815 86553 89289 92024 94757 8/8897488 8/8900218 02945 05671 08396 11119 13840 16559 19277 21993 24707 8/F927420 G.DI" Log. Cot. 279/4 279/2 279/0 278/8 27b/7 278/5 278/3 278/I 278 /O 277/8 277/6 277 '4 277/3 277/0 276,9 276,8 276,5 276/4 276,2 276A? 275/9 275/7 275/5 275»4 275/1 275/0 274/9 274/6 274/5 274/3 274/1 274/0 273/8 .273/6 273/5 273/3 273/1 273/0 272,7 272,6 272/5 272/3 272,1 271 /9 271 /S 271 /6 271/4 271^3 C Dl" Log. Cot. ,1204714 ,12^1920 50 /H99l2b ,1196330 /li /II9C703 ,1 18797b /i 185195 /II82414 140 i9355ct:20 10 i o :5o 140 ,1x79634 30 /1176S50 /Ii740bo ,1171306 1} _ - /n65763 /i /i ,1157461 ,1154697 162994 30 [l6022.(M. Jl GRAD. Digitized by Google V« Tabula Logarithinpfum Sinuutn & Ting^ntliito. 249 GRAD. rai 24i C 29 30 31 10 20 30 4C IG 26 3CJ 4C 10 2C 3c 40 50 32 10 20 3C 40 50 33 W 35 8^8914209 i 10 90 3C 40I o 10 20 30 40 50 o IG 20 30 40 50 o IG 20 30 40 SC o 'F Loff. Sinns 16904 19597 2225S 24977 276^5 30351 3303^ 35718 38400 41079 43757 46433 49107 51780 54451 57 121 59789 JS2455 65120 67783 70444 73104 757^2 78418 81C73 83726 86377 89027 91675 94322 96967 8/8999610 8/9002252 04892 07531 IG168 12803 15437 IJio69 20699 23328 25955 28581 31205 33828 36448 39068 8/9041685 Log. ColinT Diff.l" 269/5 269/3 269^1 26«,9 268/8 268/6 268/5 268/2 268/2 267/9 267,8 267/6 267/4 267/3 267/I 267/0 266,8 266/6 266,5 266/3 266,1 266/O 265,8 265,6 265/5 265/3 265/1 265,0 264/8 264/7 264/5 264,3 264/2 264,0 263,9 263/7 263/5 263/4 263/2 263/0 262/9 262,7 262/6 262,4 262,3 262/0 262,0 261^7 Log. Cofin. 9/998079O 773 757 740 724 691 "674 658 641 625 608 575 558 542 52s 508 492 375 358 342 325 .308 ■C92 .275 258 241 224 208 191 174 157 140 123 ■107 C90 073 «56 039 '022 9/9986C05 D. l^^ ' Log. Tang. 1^7 1/6 1/7 1/6 1/7 1/6 r/7 1/6 1/7 1/6 1/7 1/7 1/6 1/7 1/6 1/7 1/7 1/6 1/7 1/6 1/7 1/7 1/6. 1/7 1/7 1/7 1/6 1/7 1/7 1/6 1/7 1/7 1/7 1/7 i#6 1/7 t,7 1/7 1/7 1/6 1/7 1/7 1/7 1/7 i'7 1*7 X/7 Diff.l/^ Log.Sinus D. l^/ b/tf92742Q 30131 32840 3554S 38254 40958 4366p 46361 4906i 51750 54454 57149 59842 ~62533 65222 67910 70596 73280 75963 78^44 Ö1324 84002 86678 89353 91^026 94698 8/8997367 8,9000036 02702 05367 08030 10692 13352 16GI1 18668 21323 23977 26629 , .29279 31928 34576 37221 39866 425C8 45149 47788 50426 53063 §Z905S6gZ Loy.Cot. G.DI/' 27I/I 27O/9 27O/8 27C/6 270,4 270,2 27O/I 27O/O 269,7 269,6 269/5 269/3 269/I 268/9 26b/b 26b/6 26b/4 268,3 26b/ 1 268/0 267/8 267/6 267/5 267/3 267/2 266/9 266,9 266,6 266,:, 266/3 266/2 266,0 265,9 265/7 265/5 265/4 265,2 265/0 264,9 264,b ^264,5 264,5 264/2 264,1 263,9 263,8 263,7 263^; CD 1" .Log. ,Co i/i0725bo 1069869 1067160 40 1064452 1061746 1059042 1056340 1053639 1050939 1G48242 1045546 1042851 104Ö158 1037467 1034778 40 10320901 30 20 ib o 1029404 1026720 1024037 1021356 lOI 10133221 1010647 1007974 101^076 4P 5998I30 20 10 O IOO5302II50 1002633 40 /O999964J3O 20. 10 o 099729b 0994633 /099197c 0909308 0986648 40 /0983989I 30 20 10 o /0981332 /0978677 ,0976023 /0973371 /0970721 /0968072 /0965424 20 ,0962779 ,0960134 /0957492 50 /09548S1 r0952212 30 /O949574 20 /O946937 /09443Q3 Log. Tang. 50 50 50 40 32 31 30 29 28 27 26 25 10 024I S. M. Rc; G R A D. Digiti^ed by Google 350 V* «Tafel der Logaritinneii der Sims und Tangenten« S7 38 39 40 41 42 43 44302 46916 A9529 52140 54750 57358 59965 62570 65174 67776 7P376 72975 75S72 78168 S0762 83354 85945 88535 91123 93739 96294 4cl 8^9098877 5c 8/9101459 3039 06617 09194 11770 14344 10916 19487 a2os7 24624 27191 29756 32319 34881 37441 39999 42557 45112 '47667 50219 52770 55320 57868' 60415 62960 /9T6SS04 26i,7 261/4 261,3 261 /l 26I/O 260/8 260,7 266,5 260,4 260,2 26O/O 259/9 259/7 259/6 259#4 259/2 259/I 259/0 258,8, 258/6 258,5 258/3 258/2 258/0 ^57/8 257/7 257/6 257M a57/2 257/1 257/0 2$6/7 256/7 256/5 256/3 256/2 256/O 255/8 255^8 255/5 255/5 255/2 255/1 255/0 254/8 254/7 254/5 2Ö4/4 971 954 937 920 903 886 ,852 835 818 801 784 562 544 527 510 493 J»75 458 441 424 406 389 J72 354 337 320 302 285 250 233 216 198 181 9 /9985163 DiS,V* Log. Sinu s 85 1/7 1/7 i'7 1/7 1/7 i#7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/8 1/7 1/7 1^ 1/7 1/7 1/8 1/7 1/7 1/7 1/8 1/7 1/7 1/7 1/8 1/7 1/7 1/8 1^7 1/7 1/8 1/7 IS 1/7 1/7 1/8 1/7 1,8 58330 60962 63592 66220 68847 71472 74096 76718 79338 81957 84575 J7190 89805 92417 95029 8/9097638 8/91C0246 02853 05458 08061 10663 13264 15863 18460 21056 23650 26243 28834 31424 34012 36598 39183 41767 44349 46930 49509 52086 54662 57237 59810 62381 64952 67520 70087 72653 75217 77779 8/9180340 263/3 1S63/2 263,0 ii62,8 262,7 262,5 262M 262,2 262/0 261,9 261,8 261,5 261,5 261,2 261,2 260,9 260,8 260,7 260,5 260,3 26a,2 260,1 259/9 a59/7 «59/6 259/4 259/3 259/1 259/0 258/6 258/5 058/4 258/2 268/1 257/9 257/7 257/6 257/5 257/3 aS7/i 257/1 256/8 256,7 256,6 256,4 256,2 256/1 IXT^i Log.Cot. Q.DV^ 6 R A P. ,0941670 50 'O93903& ,093640b /O933780 /O93I153 /0928S2^ 40 30 20 fO o /092S904||5O /0923282 ,(^2066^ 30 /0918043 20 ,0915425 IG /09128IC O /O9IOI95 /0907583;40 ,0904971 K>902d62 fO&9975^ r0897i47 /0902362 ao /0&9975^ lo ,0894542 50 /O891939 40 /0889337 30 /O886736 120 /0884137 /088154c /0878944SO /O876350|4O /0873757 30 ,0871166 26 /0868576 /0865988 /O863402 50 /0860817 40 /08S8233 30 /0855651 po /0853070 /0850491 /0847914 /084S338 /O842763 /O84019C /0837619 /O83S048 ,0832480 50 A>829913| 40 30 20 10 Q /O827347 /O824783 /0822221 /oei966c Loj.Ti^, 40 50 40 30 23 21 2C IS u 17 lel S; \f^. Digitized by Google V. Tabula Logaritfamorum Sinaum & Tangentium. 25 x GRAD. MAS. 441 o 8*9165504 4S 46 47 48 49 SO H n 10 20 30 40 SC JC id 20 30 40 SO o io 20 40 50 10 20 30 40 50 o 10 20 30 sc 10 20 30 4P SO c / ,// 8/9198435 18/9200958 03479 05999 08517 11034 Log.Sintts Diff.1/^ 68Q46 705ÖÖ 75663 78I99 SO73 4 83267 85799 ' 88329 90858 93385 959" 13550 16064 18576 21087 23597 26105 28611 aiu7 33620 36123 38624 41123 43621 46U7 ■^48613 51106 53598 56089 58578 61066 63553 66038 68521 71003 73484 75963 78441 80918 83393 te/ 928S866 254/2 254/0 253'9 253/8 253/6 253/5 253/3 253/2 253/^ 252/9 252/7 252,6 252/4 252/3 252/I 252/0 25I/8 251/7 251/6 25I/4 251/2 251/1 251 /O 250/8 250,6 250/6 250/3 250,3 250/I 249/9 249/8 249/6 249/6 249/3 249/2 249/I 248/9 248/8 248/7 248/5 24«/3 248/2 248/I 247/9 247/8 247/7 247/5 247/3 (Log, Colin« DJff.I/' Lo g. Conn. 9/9985163 146 128 XII 093 076 058 041 023 9/9985006 9/9984988 971 953 936 918 901 883 S65 848 830 813 795 777 760 742 724 707 689 671 653 63t 618 600 582 565 547 529 5" 493 476 458 440 412 404 386 868 350 333 9/9984315 l«og. Sinus D. I" 1/7 1/8 1/7 1/8 1/7 1/8 1/7 1/8 1/7 1/8 1/7 1/8 1/7 1/8 1/7 1/8 1/8 1/7 1/8 1/7 1/8 1/8 1/7 1/8 1/8 1/7 1/8 1/8 i#3 1/7 1/8 1/8 if8 1/7 1/8 1/8 1/8 1/8 1/7 1/8 1/8 1/8 UZ 1/8 1/8 1/8 1/7 1/8 D. I" Log. Tang. G.Dl/' 8/91803 40 82900 85458 88014 90570 93123 95675 8/9198226 8/9200775 03323 05869 084U 10957 13499 16039 18578 21116 23652 26186 28719 31251 3378I 36310 38837 41363 43887 46410 48932 51452 53970 56487 59003 61517 6403q 66542 69052 71560 74067 76573 79077 81580 84081 86581 89080 91577 94073 8,9299060 8/9301552 I Log.Cot, 256/O 25S'8 255/6 255/6 255/3 255/2 255/1 254/9 254/8 254/6 254/5 254/3 254/2 j254'0 253/9 253/8 253/6 253/4 253/3 253/2 253/0 252,9 252/7 252,6 252/4 252/3 252/2 252,0 251/8 251 /7 251 /6 251 /4 25I/3 251,2 251/O 250,8 250/7 250/6 250/4 25O/3 25O/I 25O/O 249#9 249/7 249/6 249/4 249^3 249/2 CD i/' Log. 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Sinus ^/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 TS 1/8 1/6 1/8 1/» 1/8 1/8' 1/9 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1,8 1/8 1/9 1,8 1'8 1,8 1/8 1/9 1/8 1/8 1/8 1/9 1/8 1/8 1,8 1/9 1/8 1/8 1/9 1/8 1/8 1/9 i#8 1/9 1/8 1/8 1/9 dTTT? 8/930IS52 04042 06530 09018 11504 13988 16471 18953 21433 23912 26390 28866 31340 33814 36286 38756 '41226 43^3 461 60 48625 51088 53551 56012 58471 60929 63386 65842 68296 70748 73200 75650 78098 80545 8i99i 85436 87879 90321 92761 95200 8/9397638 8;9400075 C2510 04944 07376 09807 12237 14665 17092 S/24!2ili? Lop.Cpt. Q.UV' 249/0 248/8 248/8 248/6 248/4 248/3 248/2 248/O 247/9 247/8 247/6 247/4 247/4 247/2 247/O 247*0 246/7 246/7 246/5 246/3 246/3 246/ 245/9 245/Ö 245/7 245/6, 245/4 245/2 245/2 245/0 244,8 244/7 244/6 244/5 244/3 244/2 244/0 243/9 243/8 243/7 243/5 243/4 243*2 243/1 243^0 242,8 242/7 242/6 C.Dl" Il/069844€ li/069595b 11,069347c 1I/069Ö982 11/0688496 11/0686012 11/O683529 50 40 30 20 10 o 11/0681047 50 11/0678567 11 11/067361C 11/0671134 11/066866C ii/o666i8q5< 11/06637 11/0661244 11/0^58774 11^)656307 ii/0653b4C 11/0651375 11/O648912 11/0646449 30 li/o6439Bä 1I/0641529 11/0639071 11/0636614 11/063. 11,06317041130 11/O629252 11,0626800 11/0624350 i/06ai9O2 50 II 11/O619455 11/0617009 11/0614564 11/0612121 11/0609679 11A5607239 11,060480c 11/0602362 11/0599925 11/0597490 11/0595056 11,0592624 1I/0590193 40 30 .33520 11/0587763 11/0585; 1I/05829C8 IT ,05804^2 Loe.Tang. 40 30 26 10. Q SP 40 30 20 10 59 S.|M. 8<^ G R A a. Digitized by Google V. Tabula Lo^aiithniiotatn Sinuum & Tangentium. %$$ GRAD. mTIS; 10 20 30 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 SO 6 10 2C 3C dc SO c 10 20 30 40 SO IC 20 30 40 o 10 20 30 40 S« 81 10 20 30 40 SO 81 o Si 7T77 8/9402900 05366 07771 10174 12576 14976 VI737Ö Log« Sinus Diff.1^^ Log.Cnfin. 19774 22170 2456S 26959 293S2 .31743 34133 36S22 38909 41295 43680 46063 48445 50826 S320S SSS83 579^ 6033s 62709 65082 67454 69824 72193 74561 76927 79292 8 1656 84018 86379 88739 91098 93455 95811 8,9498165 "/9S005I9 02871 05222 07571 09920 12267 14612 >»95i69'^7 Log. Cofcn.- 040/6 24O/S 240/3 240^2 240/O 240,0 239/8 239;^ 239/5 239/4 239/3 239/1 239^0 238/9 238/7 238/6 238/5 238/3 238/2 238#i 237/9 237/8 237/7 237/S 237/4 237/3 237#2 237/0 336/9 236/8 236/6 236,5 236/4 236,2 236/I '236,0 235/9 235/7 235/6 235/4 235'4 235#2 235/1 234/9 234/9 234,7 234'5 234/5 Dill^ 9/998344-i 424 40s 387 368 350 332 313 295 276 258 239 220 202 183 146 128 109 090 072 053 035 9/9983016 9/9982997 979 960 941 922 904 J8S 866 848 829 810 791 772 754 735 716 697 678 660 641 622 603 584 S6S 9/9982546 Log.Bihus D. l' 1/8 1/9 1/8 1/9 1/8 1/8 1/9 1/8 J/9 1/8 1/9 1/9 1/8 1/9 1/8 1/9 1/3 1/9 1/9 1/8, 1/9 1^8 1/9 1/9 1/8 1/9 1/9 1/9 1.8 1/9 1/9 1/8 1/9 1/9 1/9 1/9 1/8 1/9 1/9 1/9 1/9 1/8 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 Loy. Tang. G.Dl^^ 8/94i95lo 21942 24365 26787 29207 31626 34044 36461 38876 41289 43702 461 13 48523 50931 53338 55744 58149 60552 629S4 65355 67754 70152 72549 74944 77338 79731 82122 84513 86902 iB9289 91676 $4061 96444 8/9498827 8,9501208 03588 _05967 08344 10720 13095 15468 17840 20211 22581 24949 27317 29683 32047 I 8/95344IO D. 1^*1 Log.Cot. CDi/' 242/4 242/3 242,2 242,0 241,9 241/8 241/7 241,5 241/3 241,3 24I/ 241*0 240,8 240/7 240^6 240,S 240/3 240/2 240, 239/9 239/8 239/7 239/5 239/4 239/3 239/1 239/ 238,9 238,7 238/7 238/5 238/3 238/3 238/1 238/O 237/9 237/7 237/6 237/5 237'3 237/2 237/1 2ä7/0 236/8 236,8 236/6 236,4 236,3 Log.Cot.. 11,058048^2 i,0S78058 SO II 11,0575635 I 1I/0570793 11,0568374 11/0565956 1I/0563539 11/0^.61 124 140 1I/0558711 11/0556298 po 11/0553887 11/0551477 11,05490691 15( 11/0546^^' 1I/05442 11/05418S1 11/0539448 11/0537046 1I/0534645 9 11/0532246 Ii/0529i48 11/0527451 1I/O525056 1I/0522662 11^0520269 1I/0517878 1I/0515487 1I/0513098 11,0510711 ii,05083?4 1I/050S939 50 11/0503556I40 1 11/0498792 11/0496412 11AM94033 11,0491656 11/O4892 11,0486905 ii/0484532 ilK>482i6c 11/0479789 11,0477415 II/W5051 11^0172683 1I/0470317 11,0467953 ii/Q46.«;«; piff.!^/ IG 20 3C 40 50 JO 8/9516957 II 12 ^9 2ö; 30 40 l^ 14 !5 i6 19300 21642 23982 26322 28660 30996 33332 35666 37999 40331 42661 44991 -17319 49645 51971 54295 56618 58940 61260 63579 65897 68214 70529 72843 751S6 77468 79779 82088 84396 86703 89008 91312 93615 95917 8/9598218 8/9600517 02815 05112 97408 09702 11996 14288 16579 18868 21 157 23444 25730 /9o28or Log. Cofen.iDif.I^^ 234/3 234/2 234/0 234/0 233/8 233/6 233/6 233/4 233/3 233/2 233/0 233/3 232/8 232/6 232/6 232/4 232/3 232/2 232/0 231/9 231 /8 231 /7 231 /5 231/4 231/3 231/2 231/I 230/9^ 230/8 230,7 230/5 230/4 230/3 ^0,2 230/I 229/9 229/8 229/7 229/6 229/4 229,4 229/2 229/1 228/9 228,9 228/7 228,6 228,4 Log. Cofin. 9/9982546 527 508 489 470 452 J33 414 395 376 357 338 318 299 280 261 S42 223 004 D. I// Log. Tang. ^51 166 147 128 108 089 070 051 032 9/998S90I3 9/9981993 974 1/9 1/9 1/9 1/9 1/8 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 2ra 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 2,0 1/9 1/9 1/9 i#9 1/9 2,0 1/9 1/9 1/9 2/0 1/9 1/9 1/9 2/0 8/9534410 36773 39133 4M93 43851 46206 48564 50918 S3272 55624 57974 60324 62672 65019 67365 69709 72053 74395 76735 7907s 8L4I3 83750 86086 88421 90754 Ö.DI'' 93086 95417 8/9597747 8/9600075 02402 04728 07053 09377 11699 14020 16340 18659 20976 23292 25607 27921 S0234 32545 34855 37164 39472 41778 44084 8/9646388 Log. Cot. K^.Pl*^ 236/3 ^26^"' 17 18 19 20 21 22 23 «4 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 o 10 20 30 o 10 20 30 40 50 10 2ß 3P 40 5<5 o c 30298 32580 34861 37I4I 39420 41697 43974 46249 48523 50795 53067 55337 57606 59874 62141 64406 66671 6 8934 71196 73456 75716 77974 80231 82487 84742 86996 89248 91500 93750 95999 8/9698246 8,9700493 02738 07226 09468 11708 13948 161 B6 I8424 20660 ^2895 25128 27361 29592 31823 34052 ,9736280 228/4 228,2 228/1 228/0 227/9 227/7 227/7 227/5 227,4 227,2 227,2 227/0 226/9 226/8 226/7 226,5 226,5 226,3 226,2 226,0 226/O 225,8 225,7 225/6 225/5 225/4 225,2 225,2 225,0 224,9 224/7 224/7 224/5 224/5 224/3 224,2 224/0 224/0 223/8 223,8 223/6 223/5 223,3 223/3 223/i 2^3/1 222,9 222,8 og. Colin, Log. 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ODI^ 230,3 230/2 230,0 229,9 229/9 229,7 229/5 229/5 229/3 229/2 229,1 229/0 228/9 228/7 228/7 228/5 228/4 228,2 228/2 228/0 227/9 227/8 227,7 227,6 227/4 227/4 227/2 227,1 227,0 226/8 226,8 226,6 226,5 226,4 226,3 226/2 226,0 226/O 225/8 225/7 225,6 225/4 225,4 225/3 225/1 225,0 224/9 224,8 cToW .Cot/|I'' 1/0353612 /O351309 /O349007 /O346707 /Q344408 /O342109 /0339812 044 SO ip 30 20 10 0I43 /0337517 0355222 /0332929 30 /0330637 /0328346 /O326056 /Q323767 70321480 ,0319193130 /0316908 /)314624 ,0312342 /O31006C /O30778C 40 0305501 /O303223 ,0300946 ,0298670 /O296396I50 /0294122 0291850 ,0289579 ,0287309 ,0285041 /0282773 /O280507 0278242||30 20 10 o /0275978 /0273715 /027I453 0269193 50 /0266933 40 30 20 10 o /0264675 ,0262418 ,0260162 ,025790b /0255654 /0253401 »0251150 |3o /024890C ^0246651 ,0244403 Log. Tang. 20 10 0421 50 40 30 20 10 o 50 40 50 40 41 4C 39 38 37 3« IS. jM. 84 G R A D. Digitized by Google 2$6 y« Ta&l der togatttbmeo der Sinti« und Tangenten« _S G JR A D. M.(S. Lof.Sinui IC 2C 3C 40 50 25 26 IC 2Ci 30 40 O 29 30 31 32 10 20 30 40 50 o 10 20 30 40 so o 10 20 30 40 50 o 8/9736280 38507 40732 42957 45180 47403 49624 51844 54662 5628c 58497 60712 62926 65139 67351 69562 71772 73980 76188 78394 80599 82803 85006 872C8 89408 916Q8 93806 96004 8/Q798200 50^ 8^9800395 02589 04781 06973 09164 11353 13541 15729 17915 20100 22284 24466 26648 ^8829 31008 S3187 35364 37540 397*5 8/ 9841889 Logf. CohD. Diff.l" Log. Cofin. 222,7 222,5 222,5 222,3 222,3 222,1 222,0 221,8 221/8 221,7 221/5 221,4 221/3 221,2 22I/I Q2I/0 220,8 220,8 220/6 220,5 220#4 220,3 220,2 220,0 220,0 219/8 219/8 219,6 219.5 219/4 219/2 219/2 2I9/I 2I8'9 218/8 218,8 218,6 218,5 218/4 2X8/2 2X8,2 2X8/1 2X7/9 217,9 2X7/7 2X7/6 2X7/5 217/4 Diff.i" 9/9980683 663 643 623 603 583 563 543 523 503 483 463 443 423 403 383 363 343 323 303 283 263 243 222 202 182 162 142 122 lOI 081 o6x 041 021 9,9980000 9/9979980 960 $39 919 899 879 858 83 s 818 797 777 757 73^ 9/9979716 Loflf. Sinus D. 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Digitized by Google V* Tabula Logttitbmorum Sifiuum & Tangentlum* a57 6 R A p. ja: c 8^9841889 ^^ 9>8F4 ?«|te/9898030 p,99ooi74 02318 04461 06602 44062 46234 48404 S0574 52742 54910 57076 59241 61405 63568 65730 67H91 70051 72210 74367 76524 80834 82987 8S139 87390 89440 91589 93737 08743 10882 13020 15158 17294 19429 21563 03696 25d28 27959 30089 32217 34345 36472 38597 40722 « 42845 I ,^^9944968 Diff.I Eiäg. Colin. 217/3 217/2 ^17^0 217/0 2i6;8 216,8 2l6;6 216/5 216,4 216,3 2X6,2 216,1 2l6>0 215/9 215/7 «15/7 215/5 2X5/5 215/3 215/2 21S/I 2I5/0 214,9 214,8 214/7 214^ 214/4 214/4 214/3 2I4/I 214,1 213/9 213/8 213/8 213/6 213/5 213/4 213/3 213/2 213/1 213/0 212,8 212,8 212/7 212,5 212/5 212,3 212,3 DifEl' 695 675 655 634 614 J93 573 552 532 SU 491 470 450 429 409 347 326 306 285 265 244 223 203 X82 161 141 120 ^099 078 OS8 037 9/9979016 9/9978996 975 9S4 933 912 892 871 ^850 829 S08 787 ► 7^7 746 MS^5 Log.Siom D. 1' 2/1 2/0 2/0 2,1 2,0 2/1 2/0 2/1 2,0 2/1 2,0 2/1 2/0 2,1 2,0 2/1 2,0 2/1 2,1 2,0 2/1 2,0 2,1 2,1 2,0 9,1 2,1 2,0 2,1 2/1 2/1 2/0 2,1 2,1 2,0 2/1 2,1 2/1 2/1 2,0 2,1 2,1 2/1 %l 2,1 2/3 2,1 2/1 90601 92780 94959 97136 8,9899312 8,9901487 DTi?? 8,9862473 64367 6655^ 6S750 70940 73129 75317 77503 79689 81874 84P57 86240 88421 03661 05833 08005 10176 12345 14514 1^81 18848 21013 23178 25341 27503^ 29664 31824 33983 36141 38298 40454 42609 44763 46915 49067 51218 53367 5S5I6 57663 59810 6195s 64100 g^9966243 Loy.Cot, C.DI 219/4 219/2 219/1 219,0 218,9 2i8/8 218/6 218/6 218/5 218,3 218/3 218,1 2l8/> 217/9 217,9 217/7 217/6 217.5 217/4 217/2 217/2 2I7/I 216,9 216,9 2t6,7 216,7 2i6,S 216,5 216,3 216,2 2l6,I 216^0 215/9 215/8 215/7 215/6 215/5 215/4 215/2 2X5/2 2I5J 214,9 ;2X4,9 214/7 214/7 214/5 ^4/5 214,3 Log. 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SJ J Log.Sinos 8/9944968 41 42 43 44 45 46 47 47089 49210 S1329 53447 5SS65 57681 59796 61910 64023 66135 68246 _70356 72465 74573 76680 78786 80891 82994 85097 87199 89300 91399 93498 95595 97692 3^9999788 9,0001882 03976 06068 08160 1025c 12340 14428 16516 18602 20687 22772 24855 26938 29019 31699 33179 35257 37334 39411 4J486 , 43560 Diff. i" 212,1 212/1 2II/9 211,8 211,8 2II/6 211,5 211,4 211,3 211,2 211«! 211,0 2ltf,9 210,8 210,7 210/15 210,5 210,3 210,3 210,2 210,1 209,9 209,9 209,7 209,7 209,6 209,4 209,4 209,2 209,2 209>0 209/O 208,8 208,8 208,6 208,5 208,5 208,3 2C8,3 208,1 208,0 208,0 207,8 207,7 207,7 207,5 207,4 207,4 Log. Cofin.jD. 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Taug, 9/OO67924 70017 721IO 74202 76293 78383 80471 82559 84646 86732 S8817 90901 92984 07537 09612 116S6 13759 15831 17903 19973 22042 24110 26178 28244 30310 32374 3443B 36500 38562 40623 42682 44741 467 >• 48S56 50912 52907 S502I 57074 59126 61177 63227 65276 9>oi673^'; G.Dl^^l Log. Cot. 209/3 209/3 209,2 209,1 209,0 208,8 208,8 208,7 208/6 2o8,S 208,4^ 208,3 208Ä 208/I 208,0 207*9 207,8 207,8 207,6 207,5 207,4 207,3 207,2 207,2 207,0 206,9 206,8 206,8 206,6 206,6 206,4 2o:,4 206,2 206,2 2o6,i 205,9 205,9 205,8 205/7 205,6 205,5 205,4 205,3 205,2 205,1 205,0 204,9 204/9 110,9932076 10,992998s IO/9927090 10,9925796 10,9923707 10,9921617 IC/9919529 10,9917441 10,9915354 10,9913268 10,9911183 10,9909099 XO/9907Q16 10,990493s 10,9902854 10,9900774 10,9898695 10,9896617 10/9894539 50 40 30 20 10 o 11)0 40 30 20 10 O 50 40 30 20 10 O 10,9892463 10,9890388 10,9888314 130 10,988^241 10,9884169 10,9882097 10,9880027 10,9877958 10/9875890 B6 10,9873822 10,9871756 10,9869690 10,9867626 10,98655621 10,98635 10,986143a 10,9859377 10,9857318 10,9855259 10,9853201 10,9851144 10,9849088 10,9847033 10,9844979 50 40 20 20 lO o 10,9842926! 50 10,9840874 ho 10,9838823 10,9836773 10,9834724 10,9832675 20 10 12 II 10 Log. Colin. I Piff, l^^l Log.Sinusl Id: 1^^ Log.Cot. |C.Dl^^ Log.Tati^. SJM. 84 o R A O. 113 ■»* Digitized by Google a6o V« Tafel ^ LpgaritlifDen der Sioos und fangeBten« T T^ A* D. Sinns ^7^MW'9^^,f',P:.^^^|jb^g:'^'*°.g*|^'Sj[[^ ffirjf ^ 57 58 §2 60 G 9/014399^ IC 50 IQ 20 30 413 50 IC 2C 30 40 SO 46022 4804^ 5C070 5ao92 54H4 56135 58IS4 60173 6219t 6420g 66224 68239 70253 72266 74278 76290 78300 80309 82318 84325 86332 88337 90342 ^OI92i 9,9975672 650 628 606 584 562 540 518 496 474 452 430 408 386 364 342 320 298 a7t »54 232 210 188 166 9/9976143 ]^^ j Log, Colin. iDiff.I^^ Log. Sinus 2/2 2,2 2/2 2/2 2,2 2,2 2/2 2/2 2,2 2/2 2/2 2/2 2/2 2,2 2/2 2,2 2/2 2,2 2,2 2,2 2/2 2,2 2,2 2/3 9fOi67325 EsaB dTP' 69372 71418 73464 75508 77552 79594 81636 83677 85717 87756 89794 91831 93867 95902 97936 9/0199969 9/0202002 04033 06064 08093 IOI22 12150 I4176 9/02I6202 Log. Cot. 204,7 204,6 204,6 204,4 204,4 204,2 2Q4r2 204,1 204/O 203/9 203,8 203/7 203/6 2Q3/S 203/4 203/3 203/3 203/1 2ü3/i 202/9 202,9 208,8 202,6 202,6 C.DI'' Log. 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Digitized by Google V* Tabult Logaritbmorum Sinuum & Tiangentium. 0,6$ 7 GRAD. i M. 30 31 32 33 34 37 38 39 40 41 42 43 44 4S 46 47 48 49 50 51 »i 53 J4 5S S6 S7 58 60 Log.Simis l9riiS6977 66562 76125 85667 I9/II95188 ^;i2cu688 .14167 123624 33061 42477 51872 61246 70600 79934 89247 b^i298539 &/ 13^8 12 17064 26297 35509 44702 538.75 63028 72161 8I27S 90370 19/1399445 I9/X408501 17537 26555 fi43555r Log. Colin. Piff 1^ 159/78 159/42 159/07 158/71 158/36 158/01 157/66 157/31 156/96 156/6I 156/27 155/93 155/59 155/25 154/91 154/57 154/23 153/90 153/57 153/24 152/91 152/58 152/25 151/93 151/60 151/28 150,96 150,64 150/32 150/00 Lof > Cofm. 9,9962686 2519 2352 2X85 2017 1849 1681 1512 1343 1174 1004 0834 0663 0492 0321 9/9960149 9/9959977 98P4 9631 9458 9284 9111 8936 8761 8586 84^1 8235 8059 7882 7705 9/9957528 Log. Sinus Piff. 1^/1 2/78 2/78 2/79 2/79 2,80 2,81 2,81 2,82 2^83 2/83 2/84 2/84 2/85 2/86 2,86, 2/87 2,88 2,88 2/89 2/89 2/96 2/91 2/91 2/9* 2/93 2/93 2,94 2/94 2/95 2,96 DiST'"' 9/1194291 9/1204043 13773 23482 33171 42839 52486 62112 71718 81303 9/I290868 9/I300413 .^37 19442 28926 38391 47835 57260 66665 76051 85417 9/I394764 9,1404092 13400 22689 31959 41210 50442 S96j 688: 9,t478o25 Log. Cot. 162,55 162,20 i6i,8S 161,50 x6i,i6 i6o,8i 160,47 160,12 159/78 159/44 159/" ^58/77 158/43 158,10 157/77 157/44 157/11 156/78 IS6/45 156/I3 155/81 155/48 155^16 154/84 154/53 154/21 153/89 153/58 153/27 152/96 Log. Cot. 10,880570911"^ 10/8795957 10,8786227 10,8776518 10,8766829 10/8757 161 10,8747514 10,8737888 10,8728282 10,8718697 10,8709132 10,8699587 10,8690063 10,8680558 10,8671074 10,8661609 10,8652165 10,8642740 10,8633335 10,8623949 10,8614583 10,8605236 10,8595908 io,85866cc 10/8577311 10,8568041 10,8558790 10/8549558 10,8540345 10,85311501 10,8'>2I 82 ö R A D. 8 GRAD. G.Di^^ l Lo^. Cot7 M. I Log.Sinus 9,1435553 I 2 3 4 5 6 7 8 9 IG II 12 44532 53493 62435 71358 80262 89148 9/I498015 9/I506864 15694 124507- 33301 9,1542076 Log. Coftn. 149/68 U9/37 149/06 148,74 148/43 148,12 147/81 147/51 147 /2ö 146/89 146,59 146/29 9/9957528 7350 7172 6993 6815 6635 6456 Diff.l^^ Log.Sinu» Diff.l/ 2,96 2,97 2,98 2,98 2,99 2/99 3/00 3/01 3/01 3/02 3/03 3/03 Log« Tang 9,1478025 87182 9/1496321 9/I50S441 14543 23627 32692 41739 50769 59780 68773 77748 9,1586706 Log.Cot; 152/65 152/34 I52/03 151/72 151 /42 15I/II 15O/81 150/51 150,21 149/91 149/62 149/32 C.P i" 10,8521975 10/851281 8 10,8503679 10,8494559 10/8485457 10,8476373 10,8467308 10,8458261 10,8449231 10,84402201 10,843122- 10,8422252 10,8413294 Log.TangT 60 53 52 51 50 49 M. 81 Q R A D. R4 Digitized by Google 2$^ V. Tafel dar L^;iti(luneii det Stnos und Tangenten« 8 G R . A D. 12 9i 37 50834 59574 68296 77500 8S«6 19/1594354 ^1X603005 11639 20254 288S3 37434 4S998 54544 63074 71S86 80081 88S$9 b>i69702i Log.SJntt8 fpSr^ 1542076 bii7PS465 •i3893 a23PS 30699 39077 47439 55784 64112 7242$ «0721 89001 5M797265 ?#i80S5i2 13744 21960 3C16C 38344 46512 i9#i903254 11299 19328 27342 35341 19/1943324 145/99 45/39 45i09 44'80 44/50 44/21 43/91 143/62 43'33 4S/04 42/75 42y47 42,18 41^90 41/61 41/33 Hl/OS 40/77 40/49 40,21 39/93 39/66 39/38 39^11 38/83 38/S6 38/29' 38/02 37/75 37^48 37/22 36,95] 36/69 36/42 36/16 35/90 35/64 35/38 35/12 34/86 34/6X 34^35 34,09 33/84 33/59 33/33 33«08 Log. Co&n.!Pilr Log. Taagw 40b7 3902 37x7 3531 3345 3IS9 2972 2785 2597 2409 2221 2033 1844 , 16S4 1464 1274 1084 0893 0702 0510 0318 9/9950126 9/9949933 9740 ;9546 9352 9158 8964 8769 8573 8377 818I 7985 7788 7591 7393 7195 6997 6798 6599 6399 9/9946199 Log^ Coün. i Difl^ i ^O Log. Sum 3/04 3/04 3/05 3/o6 3/06 »07 3/08 3/08 3/09 3»09 3iio 3/11 3/11 3/12 3/13 3/13 3'14 3/14 3/15 3/16 3/i6 3/17 3/18 3/18 3/19 3/19 3/20 3/21 3/21 3/22 3/23 3/23 3/24 3/24 3/25 3/26 3/26 3/27 3/28 3/28 3/29 3/29 3/30 3,31 3/31 3/32 3/33 3'33 9#1595646 9/1604S69 13473 .22361 31231 40083 48919 57737 66538 75322 84O89 9#i692a39 9*1701572 IÖ289 mr^ 27672 36338 44988 §3622 62239 70840 79425 87993 9/I796546 9/I&05082 13602 22x06 30595 39063 47525 55966 64392 72802 81196 89575 9/1897939 9,1906287 14621 31241 39529 47802 ^Jfi' 56059 64302, 72530 80743 88941 9,1997125 I49/02 148,73 X48'44 148/iS 147/86 147/57 147/28 146/99 146,71 14642 146/I4 145/86 145/58 145/30 145/02 144/74 144/47 144/I9 143/92 143/64 143/37 I43/10 I42«83 142/56 142/29 1421O3 141,76 141 »50 14I/23 140,97 140,71 140,45 140,19 139/93 139/67 139/42 139/16 1381^1 138/65 138/40 138/15 137/90 137/65 137/40 137/15 136/91 136/66 13^/41 10,8298428 10,82897" xo,828iOfi 10/8272328 10,8263662 10,8255012 Ug.Cot. IC,!)!/^ Log. Cot. 10,8413294 10,8404354 10,8395431 10,8^6527 10,83776: iO/83687< 10,835991^ 10,8351081 xo,8342263 10,8333462 10,8324678 10,8315911 10,8307161 10,8246378 10,8237761 10,8229x60 10,8220575 10,8212007 10/8203454 10,8194918 10,8186398 10,8177894 10,8169405 10,8160932 10,8152475 10,8144P34 10,8135608 10,8127^98 10y8ll8904 10,8110425 xo,8io2o6| 10,8093713 10,8085379 10,8077061 xo,ao68759 10,3060471 10,8052198 10,8043941 XO/803569C 10,802747« 10,8019257 iO;8cixo59| xo,8oo287 Log.Taj>g. 4b 47 46 45 44 43 4^ 41 40 39 38 37 30 35 34 33 32 31 30] 29 28 26 25 24 22 21 20 19 18 17 x6 15 14 13 X2 IX 10 9 8 7 6 5 4 3 21 i 81 G R A a Digitized by Google V. Tabuk L(^ariäimorum iSouum & Tangentiun. %6s E GRAD. M. &/I943324 7 9 10 n 12 9/1998793 9,2006658 14509 22345 30167 37974 13 14 15 46 17 18 19 .20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 3a 33 34 51 36 37 38 39 40 41 4^ 43 44 46 47 48 T Log.Siniis 51293 59247 67186 7511O 83019 90913 45766 53545 61309 69059 76795 84516 92224 9/20999^7 9/2107597 15263 22914 30552 38176 45787 53384 60967 68536 7C092 8363s 91 164 9f2i9868Q 9/22o6i82 13671 21147 28609 36059 43495 50918 58328 65725 73110 80481 87839 9/2295185 9#2d02Si8 Diff.i" 9/9946199 5999 5799 5597 5396 5194 4992 4789 4587 4383 4180 3975 3771 3566 3361 3156 2950 2743 2537 2330 2122 1914 1706 1498 1289 132/83 I32f58 32/34 32/09 31 /84 31/59 31/35 31/II 30^86 30/62 30/38 30/14 29,90 29/66 29/42 29/19 28,95 28/71 28,48 28,25 28,01 27/78 27,55 27/32 27/09 26,86 26,63 26,40 26,18 25/95 25/73 25,50 25/28 25/06 24/84 24/61 24/39 24/«7 23,96 23/74 23/52 23/30 23it09 22,87 22/66 22,45 22,23 22/02 Diff.l/*i Log.SJnut Djfti/ 1079 O870 Q659 0449 0238 9/9940027 Diff.i^^fLog. Tjuig. 3/34 3/34 3/35 3/36 3/36 3/37 3/38 3/38 3/39 S/40 3/40 3/41 3/41 3/42 3/43 3'43 3^44 3/45 3/45 3/46 ä/46 3/47 3/48 3/48 3/49 3/50 3/50 3/51 3/51 3/52 3/53 3/53 3/S4 3/S5 3/5S 3/56 3/56 3/Sr 3/58 3/58 3/59 3'6o 3/60 3/6i 3/62 3/62 3'63 3/63 62072 7ÖI26 78165 86191 '9/2094203 9/2102200 10184 18153 26109 34PSI 41980 9/1997125 9/2005294 13449 21588 29714 37825 45922 49894 57795 65683 73556 81417 89264 9/'ii97097 9,2204917 12724 205t8 36065 43819 51561 59289 67004 74706 82395 90071 9/2297735 9/2305386 13024 20650 28262 35863 43451 51026 58589 66139 136/I7 135/93 135/69 135'44 i35'2o 134/96 134/73 134/49 134/25 134/01 i33'78 133^55 133/31 132/08 132/85 132,62 132/39 132,16 131/93 13I/70 13I/48 131/25 131 /02 130,80 130,58 130/35 130/13 129/91 129/69 129,47 I29a25 129^04 128/82 128/60 128/39 128,17 127/96 127/74 127/53 127,32 127,11 I26t90 126/69 Log.Cot. 126/48 126/27 126/O7 125,86 125/65 CDi" 10/7994706 10,7986551 10,7978412 10,7970286 10,7962175 10,7954078 10,7945996 10,7937928 10,7929874 10/7921835 10,7913809 10/7905797 10/7897800 IP/78898'6 10/7881847 10,7873891 10,7865949 IO/78S802P 10,7850106 10/7842205 10,7834317 10,7826444 10,7818583 IQ/7810736 10,7802903 10/7795083 10,7787276 10,7779482 10/777 1702 10,776393s 10,7756181 10/7748439 10/7740711 10/7732996 10,7725294 10,7717605 10,7709929 10,7702265 10/7694614I 10/768697' 10,7679350^ 10,7671738 10/7664137 10,7656549 10,7648974 10,7641411 10,7633861 10, 7626322 Log.Tang, 80 G R AD, u 5 Digitized by Google 266 V. Tafel der LogaritfuBen der Sinus und Tangenteiu te 9 G RA D. 9/2i0983b Log. Sinus Uiff i I7I4S 24440 31722 38992 46249 53494 60726 67946 75IS3 82349 89532 9,2396702 121,81 121,60 121/39 121,18 120,97 120/76 120,55 12035 120; 14 ii9»94 119/73 119/53 Log. Cohn.'biff. i^^ Log. CohiT 9/9936I60 5942 572a 5504 S285 506S 4844 4624 4403 4181 3959 3737 JLog^.SinusiDiff.1 3/64 3^5 3/65 3/66 3/67 3/67 3/63 3/68 3^69 3/70 3/71 81203 88717 9/2396218 9/2403708 1II85 18650 26103 33543 40972 48389 5S794 9/2463T88 123,45 125/24 125/04 124/84 124/63 12443 124/23 124*03 123/83 123/63 123/44 123/24 CDi" Log. Cot. 10,7618797 10,7611283 10,7603732 IO/7596292 10,7588815 IO/758J35C 10/757 897 10/7566457 10/7559028 10,7551611 10/7544206 10/7536812 Log.Taflg. 12 II 10 9 8 i 5 4 3 2 I O 80 G R A D. 10 G R . A P. 9/2403861 11007 18U1 25264 32374 -39472 46558 53632 60695 67746 74784 81811 88827 9/2495830 9/2502822 09803 16772 23729 30675 37609 44532 S1444 58344 65233 721 10 78977 85832 92676 9/2599509 9^2606330 119/33 119/12 "8/92 118/72 "8/52 118/32 118,12 "7/92 "7/72 "7/53 "7/33 U7/I3 "6,94 "6,74 "6,36 116,16 "5/97 "5/78 "5/59 "5/40 "5/21 "S/02 "4/83 114/64 114*46 "4/27 "4/08 "3/90 Cofin.jDiff^ Log> Tang. G.Dl^^ Log. Cot. 9/9933515 3292 3068 2845 2621 2396 217.1 1946 1720 1494 1268 1041 0814 0587 0359 9/9930131 9,9929902 9673 9444 9214 8984 8753 8522 8291 8059 7827 7595 7362 7129 6895 9/992666? 3/72 3/72 3/73 3/74 3/74 3/75 3/75 3/76 3/77 3/77 3/78 3/79 3/79 3/80 3/8Ö 3/81 S/82 3/82 3/83 3'84 _3/84 3/8$ 3/86 3/86 3^87 3/87 3/88 3/89 3/89 3/90 70569 77939 85297 9Ö643 9/2499978 9^2507301 14612 21912 29200 36477 43743 50997 58240 85472 72692 79901 87099 9/2S9428S 9,2601461 08625 15779 22921 30053 37173 44283 51382 58470 65547 72613 9/2679669 10^7536812 10,7529431 10,7522061 10/7514703 10/7507357 10,7500022 10,7492699 10,7485388 10/7478088 io»747080G 10,7463523 10,7456257 10,7449003 10,7441760 10/7434528 10/7427308 10/7420099 10,7412901 10,7405715 10/7398539 10/7391375 10,7384221 10/7377079 10/7369947 10, 7362827 10/7355717 IO/73486I8 10^7341530 10,7334453 10,7327387 10/7320331 60 59 58 57 56 55 54 5^ 52 51 SO 49 48 47 46 45 44 43 Ü 41 40 39 38 ü 35 34^ 33 32 31 M. 79 G R A D. ss^ssa Digitized by Google V. Tabula Logarithmarum Sinumn & Tangeotium. 267 10 G K A a M, Log. Sinns 30 49 50 51 52 53 il 55 56 57 58 '^ 60 »/260Ö330 1314I 1994 1 26729 335^^7 40274 47030 5377S 60509 67232, 73945 80647 _J7338 9,2694019 9,2700689 07348 13997 20635 27263 Diff.i^^ Log. Cofin. 33880 404Ö7! 47083' 53669 60245' 668111 73366 79911 864451 929701 9/^"9^4l'4^ 9/2 805988 ^ 3/53 3^34 3ri6 2,98 2/79 2/6i 2.43 2,25 2,07 1,89 I/71 i;S4 1/36 I/I8 1,00 :o/83 0,65 0,4b 0,30 0,13 09,96 09/7^ 09,61 09,44 09,27 09,10 08/93 08,76 Obo9 08 #42 9/9926661 64*7 6192 5957 5722 5486 5250 5013 4776 4539 4301 4063 3824 3585 3346 3106 2866 2626 2385 2144 1902 1660 I4i8 1175 0932 0689 0445 9,9920201 9/9919956 9711 Log. Colin. jDiff.1^^ Log. Sinus 3/91 3/91 3/92' 3/93 3/93 3/94 3/94 3/95 3/96 3/96 3/97 3/98 3/98^ 3/99 3/99 4/00 4/01 4/01 4/^ 4/03 4/03 4/04 4/05 4,c5 4,06 4,06 Tang. 4/10 4,10 4/" 4,12 4/12 4/13 4/13 4/14 4/15 4/15 4/16 4/17 9/2886523 G.Dl" 93263 9/2899993 9,2906713 13424 20126 26817 33500 4P172 46836 Sa489 60134 9,2966769 "2#35 112/18 I12f02 111.86 111,70 111/54 "1/38 "1/23 IXI/07 110,91 "0/75 110,60 Log> Cot. 10,7113477 10/7106737 10,7100007 10,7093287 10,7086576 10,7079874 IO/7073183 10,706^500 10,7059828 10,7053164 10,7046511 10,70398661 10/70332; 60 59v 58 K 56 SS ü 53 52 51 50 49 i8 Digitized by Google l68 V« Tafel der Logfirithmeii der Sinui und Tadgcnten. H GRAD. M. 12 19 20 21 22 23 24 26 2: 29 30 31 32 33 34 I 37 38 39 40 41 42 49 SO 51 S3l 54 55 56 57 58 i9 9/2«b;^26o 9^2896001 9#2902357 08704 15040 21367 27685 33993 40291 46580 52859 59129 65390 71641 77883 84116 90339 9^2996553 9/3002758 08953 15140 21317 27485 33644 39794 45934 52066 3lg9 03 70407 76503 82590 88668 19/3094737 19/3100798 06849 Diftl" 12892 I8926 24951 30968 36976 42975 48965 54947 60921 66885 72^41 »/3178: 106,27 ic6,ll 105/95 105^78 105,62 105/46 IOS;30 10S/15 104/99 104,83 104/67 104,51 104,36 104,20 104,04 103,89 103,73 103,58 103,43 103,27 103,1a L02,97 102,81 102,66 102,51 102,36 102,21 102/36 101,91 101,76 101 /6I 101,46 101,31 IC1/I7 101,02 100,87 100/72 iob,s8 100,43 100,29 100/14 ioo#oo 99/85 99/71 99/57 9^/42 99/28 99/14 Log. Cofi iu 9,99^92 6241 5990 5739 5488 5236 4984 4731 4473 4225 3971 3717 J462 3207 2696 2440 2184 1927 1670 1412 XI54 0637 0378 9,9910119 9/9909859 9598 9338 9077 8815 8553 8291 8029 7766 7502 7239 6974 6710 6445 6180 59X4 5648 S382 5"5 4848 4580 4312 [9,9904044^ Diff I' 4/17 4/18 4/19 4/19 4/20 4/20 4/21 4,22 4,22 4,23 4/24 4<24 4/25 4/26 4/26 4,27 4,27 4'28 4/29 4,29 4/30 4/31 4/3^ 4/32 4/33 4/3ä 4,34 4/34 4,35 4,36 4/36 4/37 4/38 4/38 4/39 4/40 4/40 4/41 4^42 4/42 4/43 4/43 4/44 4/45 4/45 4/46 4/47 4/47 Log. Tang. 9,29769 73395 80011 86618 93216 9/2999804 9/3006383 12954 195U 26066 32609 39143 45667 52183 58689 65t87 7167s 84626 91088 9/309754X 9/3I0398S 10421 16848 23266 2967s 36076 42468 48851 55226 61592 67950 74299 80640 86972 93295 9'3i996u 9/3205918 12216 X8S06 24788 31061 3732 7 43584 49832 56073 623PS 68529 9,327474 110,44 110,29 110,13 109,98 109/82 109,67 109/51 109/36 109,21 109,06 108/91 108/76 iob,6o 108,45 108,31 I08,i6 108,01 107,86 107,71 107/56 107,42 107/27 107,13 106,98 106,83 106,69 106,55 106,40 lo6>26 ic6,i2 1P5/97 105,83 ipS/69 icS/55 lOSMl 105/27 10S/I3 104,99 104,85 104,71 104/57 104/43 104,29 104,16 104,02 103,88 I03/75 103,61 Ä^f,. Cot. 10,703320» 10,7020605 10,7019989 10,7013382 10,7006704 10,70:0196 10,^993617 10,698704c 10,6980486 10,6973934 10,6967391 10,6960857 10,6954335 10,6947817 10,6941311 10,6934813 10,6928325 10,6921845 ^0,6915374 10,6908912 10,6962459 10,6896015 10,6889579 10,6863152 10,6876734 10,6870325 10,6863924 10,6857532 10,6851149 10.6844774 10,6838408 10,683205c 10,6825701 10,6819360 10,6813028 10,6806705 10,6800389 10,6794082 10/6787784 10,6781494 10,67752^/ 10,6768939 10,6762673 10,6756416 10,6750168 10,6743927 10,673769s 10,6731471 10,6725255 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37. 36 35 34 33 32 31 30 29 28 26 25 24 ^3 22 21 20 19 18 17 16 IS 14 13 12 11 10 I l 5 4 3 2 I o Digitized by Google V. Tabula Log9rithinoruin Simmm 4c Taogentiuni* 26g la G R A D. M. Log. Sinus 9^3178789 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ^2 26, 27 28 29 31 3^ 33 34 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 *tH|l( 84728 90659 b/3i9öS8i 9^3202495 08400 14297, 20186 26066 3^938 37802 43657 49505 55344 61174 66997 7281 1 78617 84416 90206 |9f329S988 ^/330i76i 07527 1328^ 19035 24777 3051 1 3<5237 41955 47665 53368 59062 64749 70428 76099 81762 87418 93065 bf3398706 P/3404338 09963 ' 15580 21190 26792 32386 37973 43552 49124 45468! ^og. Cofco. Piffl^ 99.00 98.86 98,72 98.58 98/43 98/30 98/16 98/02 97/88 97/74 97/55 97/46 97/33 97#^ 97/05 96,92 96/78 96/65 96,51 96/38 96/24 96/II 95/98 95/84 95,71 9S/58 95/44 95/3« 95/18 95*05 94/92 94/79 94/66 94,53 94/40 94/27 94/14 94,01 93/89 93/76 93»63 93/50 93/38 93/25 93/12 93/00 92/87 92.7s 9,9904044 377S 3506 3237 2967 a697 2426 2I5S 1883 1612 1339 1067 0794 0521 9/9900247 9/9899973 9698 9423 9148 8873 8597 8320 8043 7766 7489 721 1 6932 6654 6374 6095 5815 SS35 5254 4973 4692 4410 4128 384S 3562 3279 2995 271 1 2427 2142 I856 1571 l!?85 099b |9/98907ii DiSA^M Log Sinus 4/48 4/49 4/49 4/SO 4/5P 4/51 4/S2 4/52 4/53 4/54 4/54 4/55 4/56 4/56 4/57 4/58 4/58 4/59 4/59 4,60 4/6i 4/6i 4/62 4/63 4/63 4/64 4/65 4/65 4/66 4/67 4/67 4/68 4/68 4/69 4/70 4,70 4/71 4/72 4/72 4/73 4/74 4/74 4/75 4/76 4/7^ 4/77 4/7r 4/78 Log. Tang 9/3274745 80953 87153 93345 9/3299528 9/3305704 11872 ßiSF' 18031 24188 30327 36463 42591 48711 54823 609!» 670^ 73113 79194 85267 91333 9/3397391 9/3403441 09484 15519 21546 27566 33578 39583 45580 51570 57552 63527 69494 75454 81407 87352 93290 9/3499220 9/3505143 11059 16968 22869 28763 34650 40530 46402 52267 58126 Log.dot. 103/48 103/34 103,21 103,07 I02/94 102/81 102/67 102/54 102,41 r02,28 I02|I4 102^1 101,88 101,75 IOI;62 101,49 101,36 101,23 101,11 100^98 IOO;85 100,72 100,59 100,47 100,34 IOO«22 100,09 99/96 99,84 99/7t 99/59 99/47 99/34 99«22 99/10 98/97 98/85 9$/73 98/61 98/49 98/37 98/24 98/12 98/00 97/88 97,77 97/65 97/53 0577 10,6719047 10,6712847 10,6706655 iö,670047;2 10,6694296 10,6688128 Log. Cot. 10,6725255 ^ 10,6681969 10,6675817 10,6669673 10,6663537 10,6657409 10,6651289 10,6645177 10,^39073 10,6632976 10,6626887 10,6620806 10,6614733 10,6608667 10,6602609 10,6596559 10,6590516 10,6584481 1 0/6578454 10,6572434 10,65^422 10,6560417 10,6554420 10,6548430 10,6542448 10,6536473 10,6530506 10,6524546 10,6518593 10,6512648 10,6506710 10,650078c 10,6494857 10,6488941 10,6483032 10,6477131 10,6471237 10,6465350 10,645947c 10,6453598 10A147733 1O/6441874 io>6436023 77 Q, RA P. Log.TangJ Digitized by Google 270 V« Tafel der Logarithmen der Sinus und Tangenten» 12 GRAD. M.| 9,34S4688 Log.Siauy Diff,l" 60245 65794 71336 76870 82397 879J7 93429 |9/3498934 P^3504432 09922 15405 3520880 Log. Colin. 92/62 92/50 92/37 92/25 92/13 92/00 91 /88 91/76 91/64 91/51 91/39 91/27 Log. Colin. 0424 9/9890137 9^9889849 9560 927» 8982 8693 8403 8113 7822 7531 9^9887239 iDifF I^^i Log. Sinus Piff. 1*^1 Log. Tang. G,l>V'S Log. Cot 4/79 4/^9 4/80 481 '4/81 4/82 4/83 4/83 4r84 4/85 Diff.i" 69821 75658 81487 87310 93126 9/3598935 9/3604736 10531 16319 22100 27874 913633641 10,64301? 10,64243421 10,6418513 10/641269C 10/6406874 10,6401065 10,6395264 10,6389469 10,6383681 10,6377900 10,6372126} lc,63iS635< Log.Cot. ICD I^^l Log. Tang fl II 10 9 8 7 6 S 4 3 2 X o M. 77 G R A D. I.q G R A P. 96/OI 95/90 95/79 95/67 95^56 95/44 95/33 95/22 95/" 95/<5o 94/88 94/77 94,66 94/55 94/44 94/33 94/22 94/11 94/00 93^89 93/78 93/68 93 '57 93/46 93/35 93/24 93/14 93/03 92,92 92/82 M. Log.SJnus |9/352088o 13 14 i li 18 i 26349 31810 37264 42710 481S0 535g?. 59007 64426 69836 75240 80637 86027 91409 9*3596785 9,3602154 07515 12870 18217 23558 28892 34219 39539 44852 50^58 55458 60750 66036 71315 76587 9/ß68i85^ Log. Cofin. Diftl^ 9I/IS 9r/ö3 90/91 90/79 90/67 ,90/55 90/43 90/31 90/I9 90,07 89/96 89/84 89/72 89/60 89/49 89/37 89/25 89/14 89/02 88/91 88/79 88/68 88/36 88/45 88/33 88/22 88/11 87/99 87/88 87/77 Log. Colin. [ Diff. V] Log. Tang. 9/9887239 6947 6655 6363 6070 5776 5482 5188 4894 4599 4303 4008 3712 3415 :-*n8 2821 2523 2225 1927 1628 1329 1029 0729 0429 9/9880I28 9/9Ö79827 9525 9223 8921 8618 4/86 4/87 4/88 4/88 4/89 4/90 4/90 4/91 4/92 4/92 4/93 4/94 4/94 4/95 4/96 4/96 4/97 4/97 4'98 4/99 4/99 5/vX) 5/01 5/OI 5/02 5/03 5'03 5/04 5/05 5/05 73819 79532 85238 90937 9,3696629 9/3702315 39401 45155 50901 56641 62374 68100 07994 13667 19333 24992 30645 36291 41930 47563 53190 58810 64423 70030 75631 81225 86813 92394 9/3797969 9/3803S37 Diff.I^* Log.Sinas |Diff.l^*l Log. Cot. 76 G R A D. ü:dP7 Log. Cot. 10/6366359} IO/6366599 10,6354845 IO/6349099 10/6343359 10/6337626 1O/633190C 1O/6326181 10/6320468 10,6314762 10,6309063 1O/6303371 10/6297685 10/6292006 10/6286333 10,6280667 1O/6275008 10,6269355 1O/6263709 10,6258070 10,62524371 1O/62468 10,62411901 10/6235577 10,622997c 10,6224369 10,6218775 10,6213187 IO/6207606 10,6202031 10/6196463 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 4L 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 .22.1 Digitized by Google V. Tabula Lagatitimorum Sinuum & Tangentium. 271 GRAD. M. 30 32 33 34 36 3ff 38 3^ 40 41 42 43 44 45 46 47 49 50 51 52 53 Ji 57 S8 59 60 9/3681353 87111 92363 19/3697608 ^;37C2g47 06079 13304 Lok» Sinus 18523 23735 28940 34139 39331 44517 49696 034 65194 70347 75493 80633 85767 90894 9/37960J5 9/3801129 06237 11339 16434 21523 26605 31682 /3836752 Log. CoüB. DJff.1' 87/65 87/54 87/43 87 '32 87>2i 87/10 86/99 .86,88 86,76 86/65 86,54 .86/44 86/33 86,22 86,11 86,co 85/89 85/78 85/68 85/57 85^46 85/36 85/25 85/14 8S/04 84/93 84/82 84/72 84/61 84/51 Diftl" iLog. Cüirn. Diff.I^^ Log. Tang. 9/9878315 bOI2 7708 7404 7099 6794 6488 6I83 5876 5570 5263 4955 4648 4339 4031 3722 3413 3103 2793 2482 2171 1860 1549 1236 0924 0611 9/9870298 9/9869984 9670 9356 ^9869041 5/06 £/07 5/07 5/*^ 5/08 5/09 5/10 5/10 5/" 5/12 5/12 S'i3 5/U 5/14 S/15 5/i6 5/i6 5/17 5fi8 5/18 5/19 5/19 S/^o 5#2i 5/^1 S/22 5^23 5/23 5/24 5/25 9/3iv03537 09100 14655 2C205 25748 31285 36816 42340 47858 53370 S«876 64376 _ 69669 75356 80837 86312 91781 9/3897244 9/3902700 08I51 13595 19P34 24466 29893 35313 40727^ 46136 51538 56935 62326 711 JLog. Sinus Piff. V^ Log. Cot . GDl" > hof. Cot. ' 92/71 92,61 92,50 92,40 92,29 92,19 92/08 91/98 9I/87 91/77 9r,67 91/5$ 91,46 91 /36 91/26 91,16 91,05 90/95 90/85 90/75 90,65 90,55 90/45 90,35 90,25 90,15 90,05 8s#95 89/85 89/75 C.Dl'' 0,6196463 0,6190900 0,6185345 f^/6i7979S 0,6174252 0,6168715 0,6163184 0*6157660 0,6152142 0,6146630 0,6141124 0,6135624 O/6130131 0,6124644 0,6119163 0,6113688 0,6108219 0,6102756 0,6097300 0,6091849 0,6086405 0,6080966 O/6075534 0,6070107 0,6064^87 0/6059273 0,6053864 0,6048462 0,6043065 0,6037674 C/6032289 Log. Tang. • M. 76 G R A D. JLt GRAD. 'M. Log. Sinus Diff.l" Log. Cofin. DifF.l/y Log. Tang. G.D]^^ Log. Cot. 9/3830752 41815 46873 5^924 §6969 020C8 67040 7 8 9 10 II 12 72067 770Ö7 82IOI 87109 921 II c>/1Ro*5'TÖ6 84/40 84/30 84/20 84/09 ?3/99 83/88 83/78 83/68 83/58 83/47 83^37 83/27 9,9869041 8726 8410 8094 7778 7461 7144 6827 «09 6191 5872 9/986523^ 5/25 5/26 5/27 5/27 5/28 5/29 5/29 5/30 S/31 5/31 5/32 S/33 9,3967711 73089 78463 83830 89191 94547 9/3999896 9,4005240 10578 15910 21237 26558 0»4O3i873 89/66 89>S6 89/46 89/36 89/27 89/17 89/07 88,98 88,88 8S,78 88/69 88/39 10,6032289 60 10,6026911 10,6021537 10,6016170 10,6010809 10,6005453 10,6600104 G Log. Coiin."i Piff. l^H Lo^.Sinm Y^A'i 10/59947^ 10/5989422 10,5984090 10,5978763 10,5973442 ir;5968r27 Log. Cot. CD 1^^ Log. Tang. | M. 75 Q R A D. Digitized by Google a^2 V. Tafel der Logarithmen der Slnos und Tangeoten» 14 6 RA D. M. Log.Sinnt IDÜt 1^1 Log. Cofm. ?DiiE. 1^ [Log. Tang 9/3902096 C7079 I20S7 17028 3^905 36852 41794 46729 5i6$8 56S81 61499 66410 71315 76215 81 109 85996 90878 19/3995754 19/400062$ 05489 10348 15201 20048 24889 29724 a4554 39378 _44J^ 49009 53816 §8617 63413 6b203 72987 77766 82539 87306 92068 (9/4096824 9/4IOI57 S 06320 11059 IS793 2C>522 25245 19/4129962 83/17 83/07 82,96 82,86 82,76 82/66 82,56 82,46 82,36 89^26 82,l6 82,06 81*96 81,86 81/77 8I/67 81/57 81/47 81/37 81/28 8I/I8 8T/O8 80,99 80,89 80,79 80,70 80,6o 8c^50 80/41 80,31 80/22 80,12 80,03 79/93 79/84 79/75 79/6$ 79/56 79/46 79/37 79/28 79/19 79/09 79,00 78*91 78/82 78^72 78/63 iLog^Cbfin/Diff,!^^ 4913 4593 4273 3952 3630 3308 2986 2663 2340 2017 1693 1369 1045 0720 0394 9/9860069 9/9859742 9416 9089 8762 8434 8106 7777 7449 71 19 6790 6460 6129 5798 S467 5135 48oa 4471 4138, 3805 347 1 ai38 2803 2468 2133 1798 1462 I12S 0789 0452 9/9850114 9/9849776 /9849438 Log.SSpqs 75 ' S/38 9/4Q31873 D^ffi^^ 37182 42486 47784 53076 58363 68919 74189 79453 84712 89965 9/4095212 9^100454 05690 10921 16146 21366 26581 31789 3^3 42191 47383 5«70 57752 62928 68099 732« 78425 83580 88729 93874 9/4199013 9,4204146 09275 14398 19515 24628 29735 34838 39935 45026 50113 55194 60271 65342 704O8 75469 ~ 25 G.Dl" L o^. Cot. 10,5968127 88/50 «,40 iö'59628ig 10,5952216 10,^946924 44 10,5941637 43 iOfS9363S6 42 a 88/31 88/21 88/12 88/02 87/93 87/84 87/74 87/65 87/56 87/46 87/37 87/28 87/19 87/10 87/0O 86,91 86,82 86/73 86,54 86,55 86/46 86/37 86/28 86,19 86ao 86,01 85f'>2 85/33 85/74 85/66 85/57 85/48 85/39 85/30 85/22 «/I3 85/04 84/96 84,87 84/78 84/70 84/61 84/53 84/44 34/36 84/27 10,5931001 io#59358ii I0/592OS47 10,5915208 38 10,5910035 io,59047«b 10,5899546 10,5894310 ;iiO/5889079 10,5883^54 10/S878634 IO/58734I9 IO/58682II 10,58^3007 10,5857809 IC/S852617 K>,S847430 10,5842248 io,5837072f 10,5831901 ro,582673S^ 10.5821575 10,5816420 10,5811271 io,S8o6i26 10,5800987 10,5795854 10/S790725 10,5735^« I0/578O485 10/S775372 10,5770365 10/57^51^ 10,5760065 10,5754974 10,5749887 10,5744806 IO/5739729 iO/S734^8 10,5729592 10,5724531 10,571947 5\ 2 ^ I GRAD. Digitized by Google V; Tabula Logarithrööftiin Slnuom & Ttngentiüm. ' 473 JL G R A D. !SB M. Log. Sinus 9/41299^*2 Diff:i^^ [L ög.C6fin. D4ff.l^^ Log. Taug. G.Dl^V i Log. Cot. :7 8 9 10 II t7r 90795 9/4195436 ^,4200073 04704 09330 13950 34074 "^9381 44082 48778 53468 58IS2 62832 67506 72174 76837 8149s 86148 18566 23176 27730 32380 36974 41563 46147 50726 5S299 59807 64430 73541 78089 82631 87169 91701 9/4296228 9/4300750 05267 09779 14286 18788 2328S 27777 32264 36746 .41223 45694 b/43'^oi6i ILog. Cofin. 78/54 78/45 78/36 .78,27 78/18 78/09 78/00 .77/91 77^82 77/73 77/64 77/55 77/46 77/37 77fi6 77/19 77/10 77/02 76/93 76,84; 76/75 76/67 76/S8 76/49 76,40 76/32 76/23 76,14 76,06 75/97 75/89 75/80 75/72 75/63 75/55 75/46 75/38 75/29 75/21 75/12 9/984943« 9099 8760 8420 8081 7740 _740O 7059 6717 6375 6033 5690 _S347 5004 4660 4316 3971 3626 3281 D4tl' 2935 2589 2242 1895 1548 1200 0852 0503 9/9840154 9/9839805 9455 910S 8755 8404 8052 7701 7348 6996 6643 6290 5936 5582 5227 4872 4517 4161 '3805 3449 3092 9/ 9832735 Log.Sj 5/'>S 5/65 5/66 5i67 5/67 5/68 5/68 5/69 5/70 5/70 5/71 5/72 5/72 5/73 5'74 5f74 5'75 5/76 5/76 5/77 5/78 5/78 5/79 5/80 5/80 5/81 5?82 5/82 5/83 5/84 5/84 5/85 5/86- 5/86 5/87 5/88 5/88 5/89 5/90 5/90 5/9r 5/92 5/92 5/93 5/94 5/94 5/95 5/96 linus .Diff.!" 9/4280525 85575 90621 9i429566i 9,4300697 05727 / 10753 15773 20789 25799 308O4 35805 40000 45791 50776 55757 60733 65704 70670 75631 80587 85538 90485 9/4395426 9,4400363 05295 10:^22 15145 20062 24975 29883 34786 39685 44579 49468 54352 59232 64107 68978 73843 78704 83561 88413 93260 9,4498102 9/4502940 ' 07774 12602 9 /4517427 84/19 84/10 84/Ö2 83/93 83/85 83/76 83/68 83/60 83/51 83/43 83/35 83/26 83/18 83/10 83/02 82/94 82,05 82,77 82,69 82/61 82/53 82/45 82,37 82/29 82/21 82/13 82,05 81/97 81/89 8i/^i 81/73 81/55 81/57 81/49 81/41 8i/a4 81/26 81/18 81/10 81/02 80,95 80/87 80/79 80/72 80,64 80/56 80/49 80/41 Log.Cot. gp i'f 10/5719475 10,5714425 10,5709379 10,5704339 10,5699303 10/5694273 10,5689247 10,5684227 10,5679211 10,3674201 10,5669196 10,5664195 10,5659200 10,5654209 10,5649224 10,56+4245 10,5639267 10,5634296 10,5629330 10,5624369 10,5619413 10,5614462 10,5609515 10,5604574 10,5599637 10,5594705 io,55ö977b 10,5584855 10,5579938 10,5575025 10,5570117 10,5565214 10,5560315 10,5555421 10,5550532 10,5545648 10,5540768 10,5535893 iO/553io?2 10,5526157 10,5521296 10,5516439 10,5511587 10,5506740 10,5501898 10,5497060 10,5492226 10,5487398 10/5482573! 60 Log. Tang. i:M^ II -21 GRAD. VBGiL Logarüh. Digitized by Google 274 V. Tifel dtr Logarithmeo der Sinus und Tangenten^ IS G R A J>. M. i Log.Siam DME.!^^ Log. Colin. Piff, i^/ Log. Tang. IG.Dl^M Log. Cot. 48 54623 59O80 63532 6798O 72422 768S9 81292 85719 90142 94560 |9'4398973 9/4403.^«I 74/37 74/29J 74/21 74/13 74/^4 72/96 73/88 73/80 73/72 73/64 73/56 73/48 919832735 2377 2019 1661 1302 0942 0583 9/9830223 9/9829862 9501 9140 8778 9/9828416 5/96 5/97 5/98 5/9Ö 5/99 6/Ö0 6,06 6/01 6/01 6,02 6/03 6/03 9/4517427 22246 27061 31872 36678 41479 46276 og. Cofan> SI069 6C644 65420 70194 1 2dSZffi64 80,33 80,26 80,18 80/11 8O/03 79/96 79/88 79/81 79/73 79/66 79/58 79,51 10/54825 73 10,5477754 IO/5472939 10/5468128 1O/5463322 10,5458521 10,5453724 Diff.!'/ Log.Sinu5 biff.r//i Log. Cot. IcDi* 10,5448931 ir,$444i42 1^/5439359 10,5434580 10,5429806 10,5425036 Log. Tang. M. 74 G R A D. 16 G R A D. Log.Sinüs tDiff.l/^Log. Cofin. [ Diff.l^^ Log. Tang. G.Dl^^ Log. Cot. 9/440338i 07784 12182 16576 20965 25349 29728 34103 38472 42837 47197 51553 55904 60250 64591 68927 73259 77586 81909 86227 90540 94849 19/4499153 9/4503452 07747 12037 1^22 20603 248^9 29151 /4';33418 73/39 73/23 '72/15 73/07 72/99 72/91 72/83 72/76 72/68 72.60 72/52 72,44 72,36 72/28 72,20 72/13 72fOS 71/97 71/89 71/82 71/74 71/66 71/58 7t /5i 71/43 7i/35 7^/28 71/20 71/^3 9/9828416 8054 7691 6964 6600 6236 5871 5506 5^40 4774 4408 4041 "3674 3306 2938 2569 2201 1831 1462 1092 0721 9/9820351 9/9819979 9608 ^ 9236 8863 .8490 8117 7744 9817370 ^Xog. Cofin. 'PiC I*^ Log.Sinüs 1 Piff. V Log. Cot. 6,04 6,05 6,P5 6,06 6,07 6,07 6,08 6,09 6,09 6,10 6,11 6,11 6,12 013 6/I3 6,14 6/15 6,15 6,16 6,17 6,17 6,18 6,19 6,19 6,20 6,21 6,21 6,22 6/23 6,23 9/4574964 79730 84491 89248 94001 9/4598749 9/4603492 08232 12967 17697 22423 27145 31863 36576 41285 45990 50690 55386 60078 79,431 10,5425036 Jo 6476«; 69448 74127 78802 «3473 88139 92801 9/4697459 9,4702112 66762 11407 9,4716048 79/36 79/29 79/21 79/14 79/07 78/99 78/92 78/85 78,78 78/70 78/63 78/56 78,49 78/42 78/34 78/27 78/20 78/13 78/06 77/99 77/92 77/85 77f7^ 77f7i 77/64 77/57 77/50 10,542027c 10,5415509 10,5410752 10,5405999 10,5401251 10,539650s 59 58 57 56 55 54 10,5391768 10,5387033 10,5382303 10,5377577 io,>372855 10/5368137 10,5363424 10,5358715 10/53540IC 10/S34931C 10,5344614 10/5339922 77/43 77/36 IO/5335! 10/533055! 10,532587 10/532119S 10,5316527 10,5311861 10/5307199I 10/5302541 10/5297888 10/S293238 10/5288593 io/>283952 CPt^^ Lojr.TangrirBr J3. G R A P. Digitized by Google V. Tabula Logurithmotuni Sinuum & Tangentium. 975 I6 G k A Dv LoK.Sium ^Difcl/^|Log. Coün. |Piff.l^^" G.Di^t Log. Cot." 19/4533418 37681 41939 46192 50441 54686 58926 63161 67392 71618 75840 80058 84271 88480 92684 b/4596884 ^^46ol079 05270 09456 13638 17816 21989 26158 3P323 34483 38639 42790 46938 51081 ^55219 9^4659353 Log. Cofin. 71 /O5 70/97 70,90 70^2 70/75 70/67 70/60 70/52 70/45 70/37 70/30 70,22 70/15 70,08 70/O0 69/93 69/85 69/78 69/71 69/63 69/56 69/49 69/42 69/34 69/27 69,20 69/ 13 69/OS 68,98 68/91 9/9817370 6995 6620 6245 5870 5494 5117 4740 4363 3986 3608 3229 2850 2471 2091 1711 1331 0950 0569 9/98IOI87 9/98098P5 9423 9040 8657 8273 7889 7505 7120 6735 6349 g^g8o5963 Diff.I^^ ' Log. Sinus 6/24 6/25 6/23 6/26 6/27 6/27 6/28 6/29 6/29 6,30 6,31 6/31 6,32 6/33 6/33 6/34 6/35 6/35 6/36 6/37 6/37 6,38 6/39 6,39 6/40 6,41 6,41 6,42 6,43 6/43 9/4716048 20685 S5318 29947 34S72 39192 J3.?o8 48421 53029 57633 62233 66829 71421 76009 80592 85172 89748 94319 9/4798887 9/480345I 0801 1 12566 17118 21666 26210 30750 39818 44346 48870 9M85?39o. Piff. I^^ Log. Cot. 77/29 77/22 77/15 77/08 77,01 76/94 76/88 76/81 76/74 76,67 10/5283952 10/5279315 10,5274682 iOfS2700S3 10,5265428 10,5260808 10,5256192 10/5251579 10,5246971 ,™,,IO,5242S67 76,60^^^5237767 ^-' 10,5233171 10,522857? 30 76/54 76/47 76/40 76/33 76/27 76/20 76/13 76/07 76k)0 75i93 75/87 75/80 75/74 75/67 75/6b 76/S4 75/47 75/41 75/34 10 5223991 10,5219408 10,5214828 10,5210252 10,5205681 10,5201113 10,5196549 10,5191989 10/5187434 10,5182882 10,5*78334 10/5173790 10,5163250 10,5164714 10,5160182 IO/5J5S654 10,5151130 10,51466101 Log.Tang. 73 G K A D. 17 G R A D, M. ILog.Sinm Diff.i// g/46593 $3 ^3483 67609 71730 75848 79960 84069 88173 92273 19/4696369 94700461 04548 9/4708631 «Log. Co£n, 68/84 68,77 68/70 68,62 68/55 68,48 68/41 68/34 68/27 68/20 68,13 68/06 Diff.i'^ Log. Cofiu. Piff.l// 9/9805963 5577 5190 4803 4415 4027 3639 3250 2860 2471 2081 I690 9/9801299 Log. Sfawts 6/44 6/45 6/45 6»40 6/47 6/47 6,48 6/49 6/49 6,50 6,51 6/51 Diff.i"| Log. Tang. 9/48S3390 57907 62419 66928 71433 75933 80430 84924 89413 93898 9/4898380 9/4902858 9/4907332 Log.Cot. 6. Dl/' C.Dl'/ 10,5146610 10,5142093 10/5137581 10/S133072 10/S128567 10/5124067 10/>II957C 10/5115076 10/U10587 10,5106102 10,5101620 10/S09714Q iggj '^ ' Log.Txng. ■sö M. 78 G RA 1>. Digitized by Google 276 V. Tafel det Logarithmen der Sinus und Tangenten. IE JZ 6 H A D. M. 12 i^g.SJBttS Pitf I^^lLog. Colin. Piff. 1^ Log. Tang, i am 19,470^631 12710 1^^785 208$6 28985 3304 3 37097 41146 45192 49234 53271 57304 31 32 33 34 35 J6 37 ^8 39 40 (41 42 61334 «359 6938P 7339^ 77409 81418 8S423 89423 93420 9/4797412 9,4801401 05385 09366 13342 17315 21283 25248 29208 33I6S 37II7 41066 45010 4895« 52888 56820 60749 64674 Ö8595 72512 76426 80^5 84240 88142 92040 95934 [9/4899824 67;99 67/92 67,85 67,78 67/71 67,64 67f57 67/50 67/43 67,36 67/30 67,23 67,16 67,09 67,02 66,95 66,89 66,82 66,75 66/68 66,62 66,55 66,48 66,41 66,35 66,28 66'/2i 66,15 66,08 66,01 6S/95 65,88 65/81 65/75 65,68 65/62 65/55 65/49 65/42 65/36 65/29 65/23 65,16 65,10 6S/03 64^97 64a90 64/84 9,9801299; 0908 0516 9,9800124 9/9799732 9339 8946 8552 8158 7764 7369 6973 6578 6x82 5785 5388 4991 4593 4195 3796 3398 2998 2599 2198 1798 1397 0996 P594 9,9790192 9/9789789 9386 8983 8579 8175 7770 7365 6960 6554 6148 5741 5334 4927 j45i9 4111 3702 3293 2883 2474 9/9782063 a.Qg. Cofin. DiffilV Lo^. Sinus 6,5a 6/53 6,54 6/54 6,55 6,56 6,56 6,57 6,58 6/58 6,59 6,60 6,60 6,61 6,62 6,62 6,63 6,64 6,64 6,65 6,66 6,66 6,67 6,68 6,68 6,69 6,70 6,70 6,71 6,72 6;7S 6,74 6,74 6/75 6,76 6,76 6^77 6,7^ 6,7s 6/79 6,80 6,80 6,81 6,82 6,82 6,83 6,84 9/4907332 I1802 16269 20731 Ö5190 29646 34097 38545 42988 47429 SI865 56298 60727 65152 69574 73991 78406 82816 87223 91626 9,4996026 9,5000422 04814 09203 I35b 8 17969 22347 26721 31092 35459 398 22 44182 48538 52891 57240 61586 65928 70267 74602 78933 83261 «7586 91907 9,5096224 9,5100539 04849 09156 • 13460 9,5117760 Diff.I^^' Log.Cot. 74/5' 74/45 74/38 74,32 74,26 74/19 74,13 74/07 74,01 73/95 73/88 73,82 73/76 73,70 78/64 73,58 73/51 73/45 73,39 73/33 73/27 73,^1 73,15 73/09 73/03 72,97 72i9i 72/85 72,80 7Ö/73 72,67 72,61 72,55 72/49 72/43 72/37 72,31 72,26 72,20 72,14 72,08 72,02 71,96 7*/9i 71/35 71,79 71/73 7I/68 10,5092668 Log. Cot. 10,5088198 IO/508373I 10,5079269 10,507481c 10,5070354 10,5065903 10,5061455 10,5057012 iO/5052571 10,5048135 10^5043702 IC 0039273 10,5034848 10,5030426 10,5026009 10,5021594 10,5017184 10,5012777 10,5008374 10,5003974 10,4999578 10,4995186 10,4990797 10,4986412 10,4982031 10,497765c 10,4973279 10,4968908 10,4964541 10,496017g 10/4955818 10,4951462 10,4947109 10/494276C 10,49384^4 10M934072 10,4929733 10/4925398 10,4921067 10,4916739 IC/4912414 10,4908093 10,4903776 10,4899461 10,4895151 10,4890844 10,4886540 10,4882240 41 40 39 38 37 Jl 35 34 33 32 31 2P 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 ^9 18 17 16 15 14 13 12 II 10 li i 5 4 3 2 I o C.Ul^ Log. Tang. I. M. 72 G R A D. Digitized by Google V. Tabula Logarithmorum Siouam & Tangentium. ä77 M. I 2 3 4 1 7 8 9 10 II 12 13 U 18 19 20 21 22 23 24 ^1 26 27 28 29 jo 31 32 33 34 35 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ■47 i-48. Log. Sinus 94899824 9149037 10 07592 II47I IS345 19216 23O83 26946 30806 34^1 38513 42361 46205 50046 53883 57716 61545 ^5370 69192 73010 76824 8063s 84442 88245 9204s 95840 9/4999633 9/50034,21 07^06 10987 14764 18538 22308 26075 . 29838 33597 37353 41 105 44853 48598 52339 56077 59811 63542 67269 70992 74712 78428 9/S082I4I Log. Coüa. Diqr.i^^ 64/77 64/71 64/65 64/58 64/52 64/46 64/39 64/33 64/27 6*4/20 64/I4 64/O8 64/OI 63/95 63/89 63/33 63/76 63/70 63/64 63/58 63/52 63/45 63/39 63/33 63/27 63/21 63/15 63 /08 63,02 62/96 62/90 62,84 62,78 62/72 62/66 62,60 62,54 .62,48 62/42 62,36 62,30 62f24 62/18 62/12 62#o6 62/00 61,94 61,88 Diff.l' 18 G R A ] D. Log. Cofin. Diff.I^/ Log. Tatig. 9/9782063 i653 1241 0830 0418 9,9780006 9/9779593 9180 8766 8353 7938 7523 7*08 6693 6277 5860 5444 5026 4609 4191 3772 3354 2934 2515 2095 1674 1253 0832 9,9770410 9/9769988 9566 9143 8720 8296 7872 7447 7C22 6597 6171 5745 5318 4891 4464 4036 3608 3179 2750 2321 9/9761891 Log. Sinus 6,85 6,85 6/86 .6,87 6,87 6,88 6/89 6,89* 6,90 6/91 6,91 6/92 6/93 6/93 6,94 6/95 6/95 6/96 6/97 6/97 6/98 6^99 ^,99 7/00 7^01 7/01 7/02 7/P3 7/04 7/04' 7/05 7,06 7/06 7/07 7/08 7/08 7/09 7/10 7/10 7/H 7/12 7/r2 7/13 714 7/14 7/15 7/16 7#i6 9,5117760 Diff.!'' 22057 26351 30641 34927 •39210 43490 47766 52039 56309 60575 64838 69097 73353 77606 81855 86101 90344 94583 9/5198819 9/5203052 07282 11508 15730 "19950 24166 28379 32589 36795 40999 45»99j 49395 53589 57779 61966 66150 70331 74508 78682 82853 87021 91186 95347 9/5299505 9/5303661 07813 11961 16107 9/5320250 G.Di' 7I/62 7.1/56 71/50 71/45 71/39 71/33 71/28 71/22 7^f^6 71/" 71 /05 70/99 70/94 70/88 ZO/83 70,77 70/72 70,66 70/61 70/55 70,50 70/44 70/39 70/33 70/28 ?0,22 70/17 70,11 70,06 70/00 69/95 69,90 69/84 69/79 09/73 69/68 69/63 69/57 69/52 69/47 69/42 69/36 69/31 69/26 69,20 69/I5 69/10 69/05 10,488224c 104877943 10,4873649 10,4869359 10,4865073 10,4860790 10,4856510 10,4852234 10/4847961 10,4843691 10,4839425 10/4835162 10,4830903 10,4826647 10,4822394 10,4818145 10/4813899 io,.t809656 10,4805417 10,4801181 10,4796948 10/4792718 10/4788492 10/4784270 10,4780050 Log.Cot. C.D]/^ I04775834 10,4771621 10,4767411 10,47632051 10/4759001 10/4754 801 10,47506051 10,4746411 10,4742221 10/4738034 10,4733850 10,4729669 10,4725492 10,4721318 10,4717147 10,4712979 10,4708814 10,4704653 10,4700495 10,4696339 10,4692187 10,4688039 10,46838931 10/46797» Lojr Tai mg. fcO M 71 G R A D, S3 Digitized by Google 3?8 V; Tafd der Eogarithmen der Sinus und Tangenfien« I8 G R A D. 48^ 49 50 51 52 53 54 5S 5^ 57 58 60 9,5082141 Log.Sintts ,i)iff.l" Leg. Cofap. l Diff l'MLoir. Tanp. 85850 89556 93258 9,5096956 19,5100651 04343 08031 11716 15397 »9P74 22749 to;Si264i9 Log. CofaüTiDiff. I 9,9761891 1461 1030 0599 9,9760167 9/9759736 9303 Di£F.i"l Xog. Cot. 10,467975c 10,4675611 10,4671474 10,4667341 10,4663211 10,4659084 10,4654960 10^650839 10,4646722 10,4642607 10,4638495 io,463i4387 10,463028 Log.Taag" 12 II 10 9 8 7 f 5 4 3 2 1 o 71 G RAD. JS. G RA D. Log. Cofin. Piff. 1*^1 Log, taug. . I Log.SJPV« 9,5^26419 Diff.l' 30086 33750 37410 41067 4472» 48371 52017 55660 59300 62936 66569 70198 73824 846S2 88295 91904 955x9 9,5199112 9,5202711 06307 09899 13488 17074 20656 24235 278II 3^383 9.'^2.i?49'^3 61 ,12 61,07 61,01 60,95 60,89 60,84 60,78 60,72 60,67 60,61 60,55 60,50 60,44 60,38 60,33 60,27 60,21 60,16 60,10 60,04 59,99 59,93 59,88 59,82 59,77 59,71 59/66 59,60 5^,55 59,49 Log. Cofin. Diff.i^^ 9,9756701 6265 583c 5394 4957 4521 4083 3646 3208 2769 2330 I89I 145» loH 0570 9,9750129 9,9749688 9246 8804 8361 7918 7475 7031 6587 6142 5697 5252 4806 4359 39^3 9,9743466 Log.Sinws DiS.i 7,2s 7,26 7,27 7,27 7/28 7,29 7r30 7»30 7,3t 7,32 7,32 7,33 7,34 7,34 7,35 7»36 7,36 7,37 7,38 7,38 7,39 7,40 7,41 7,4t 7/42 7,43 7,43 7,44 7,45 7,45 rn 9,5369719 73821 77920 82017 861 10 90200 94287 9,5398371 9,5402453 06531 10606 14678 18747 22813 26877 30937 34994 39048 43100 47148 51 193 55236 59276 63312 67346 71377 75405 79430 83452 8747? 9,5491487 Log. Cot. G.Di' Log. Cot. 68,38 68,?3 68,28 68,23 68,17 68,12 68,07 68,02 67,97 67,92 67,87 67,82 67,77 67,72 67,67 67,63 67,58 67,53 67,48 67,43 67,38 67,33 67,28 67,23 67,18 67,14 67,09 67,04 66,99 66,94 10 40302 8! 10,4626179 10,4622080 10,4617983 10,4613890 10,4609800 10,46 05713 10,4^1629 10,4597547 10,4593469 10,4589394 10,4585322 10,4581253 C.Di' io,4577i«7 10,4573123 10,4569063 10,4565006 10,4560952 10,4556900 10,455285^ 10,4548807 10,4544764, 10,4540724 10,4536688 10,4532654 10,4528623 10,4524595 10,4520570 10,4516548 10,4512529 i o,45o8^TJ Log. Tang. I 60 59 58 56 55 Ü 53 52 S^ 50 49 48 47 46 45 44 42 41 40 39 38 . 37 35 34 23 32 31 70 G R A t>. Digitized by Google V« Tabult Logariämoram Sininim & T'tngentliifD. 279 ff loGRAD. 3 M. 31 32 33 34 36 37 33 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 9# S234953 Mg«^u>ug 38518 420S1 45640 49196 52749 56298 59844 63387 66927 70463 73997 77526 Diff.l'MLog,CoünJDiff.i^' Log» Tang. f jy.Dl^T 49 50 51 52 53 54 81053 84577 88097 91614 95128 ^.5298638 P,5302I46 05650 09151 12649 16143 19635 23123 ^6600 30090 33569 37044 l9r5^0S»7 Log. Cofin. SSM 59f38 59i33 59/27 59/22 59/16 59/11 59/05 59/00 58/94 58/89 58/84 58/78 58,73 58/^7 58/62 58/57 58/51 58/46 58/41 58/35 58/30 58/25 58/20 58/14 S8/09 58/O4 57/98 57/93 57/88 Diff.i" 9/9743466 3018 2570 2122 1673 1224 0774 9,9740324 9/9739873 9422 8971 8519 8067 7615 7162 6709 6255 5801 5346 4891 4435 3980 3523 3067 2610 2152 1694 1236 0777 9/9730318 9/9729858 Sinus 7/46 7#4'^ 7/47 7/48 7/49 7'49 7/50 7/Si 7/52 7/52 7/53 7/54 7/54 7/55 7/56 7/56 7/57: 7/58 7/58 7#39 7.60 7/61 7,61 7/62 7/63 7/63 7/65 7/65 7/66 9/5491487 95500 9/54995" 9/55035*9 07523 11525 15524 19521 23514 27504 .31492 35477 3945 9 43438 47415 51388 55359 59327 63292 67255 71214 75171 79125 83077 87025 90971 94914 9/5598854 9/5602792 06727 /S610659 f. biff.K^nLog.Cot. C. Di 10/4504500 IC/4500489 10/4496481 10/449247; 10/448847I 10/44844? 661S6 66/51 66,47 66/42 66/37 66/32 66/28 66,23 66,18 66,14 66,09 66/O4 66/00 65/95 65/91 65/86 65/81 65/77 65,72 65,68 65/63 65/58 65/54 Log. Cot. IO/4508513I 10,4480479 10,4476486 10,4472496 IO/4468508 10,4464523 10,4460541 10^1456562 10/4452585 10/4448612 1O/4444641 10,4440673 10,4436708 1014432745 10,4428786 10,4424829 10,4420875 10,4416923 10,4412975 10/440^9 10,4405086 10,4401146 10/4397208 10/4393273 lOf438934i Log. Tang. 70 G R A D. 20 6 R A D. Log, fcofm. |Diff.l* Log. Cot. M. Log.Siniif DüTl Log. Tang. ii.Dl" 9/5340517 474^2 50915 54375 57832 61286 64737 68184 716^8 75070 78508 i8i94; 57/83 57/77 57.72 57/67 57i^2 57/57 S7/5I 57/46 57/41 57/36 57/31 57/26 9/9729858 9398 8938 8477 801 6 7554 7092 6629 6166 5703 5239 4775 9/9724310 7f^ 7/67 7,68 7/69 7,70 7,70 7/71 7/72 7/72 7/73 7.74 7/74 9/5610659 14588 18515 22439 26360 30278 34194 Diff.i'' Lo^.SiiittS DiRl 38107 42018 45925 49831 53733 9,<^57633 _^/49 65/45 65,40 65/36 ,65,31 65/27 65,22 65/18 65,13 65/09 65/04 65/0O 10,4389341 10,4385412 10,4381485 10,4377561 10,437364c 10,4369722 10,4365806 10,4361893 10,4357982 10,4354075 10,4350169 10,4346267 10,4342367 53 52 51 SO 49 48 Log. Cot. jCDi** Lo^.Tang. 69 6 K A b. Digitized by Google aSo y* Tafel der Logarithmen, der Sinut uod Tangenten» SSH^SSSi 20 6 R A D. 12 9/5381943 31 32 33 34 35 J6 37 38 39 40 41 42 .43 44 45 46 48 85375 Ö8804 92230 9665S |9/539907S 9,5402489 Log. Sinug Diff.l' 0590s 09314 12721 16126 19527 ^29556 26321 29713 33103 30489 39873 43253 46630 50CP5 53376 56745 60U0 _6S472 66832 . 70189 73542 76893 80240 _83b^5 86927 90266 93602 9,5496935 9/5500265 _03592 C6916 10237 13556 16871 20184 23494 26801 30105 33496 S6704 , 39999 9/^543292 Log. Cofin. 57/20 57/15 57/10 57»o5 57/OÖ 56/95 56/90 564ß 56,80 56,75 56,70 56,65 56,59 56/54 56^9 56/44 56r39 56,34 56/29 56,24 56,19 56,14 56,09 56,05 56,00 55/95 55/^ 55/85 55,80 55/75 55/70 55/65 55/60 55/55 55/51 55/46 55/41 55/36 55,31 55/26 55/21 55,17 55/12 55/07 55/02 54,97 54/93 54/88 9/97243^0 1047 0579 9,9720110 9,9719642 9172 8703 Log. Colin. Diff.1^ 3845 2914 2448 1981 1514 8233 7762 7291 6820 6348 5876 5404 4931 4457 3984 3509 303s 2560 2084 1608 1132 0655 9/9710178 9,9709701 9223 8744 8265 7786 7306 6826 6346 5865 5383 4902 4419 3937 3454 2970 2486 2002 £;970T5i7 Diff.I*^ Log. Sinus Diff. l'"' 7/75 7,76 7/76 7^77 7,78 7/79 7/79 7/80 7/81 7,81 7,82 7,83 7,83 7,84 7,85 7/86 7/86 7t87 7/88 7/88 7/89 7/90 7/90 7/91 7,9? 7i93 7/93 7/94 7/95 7/97 7/97 7/98 7/99 8,00 8,00 8,01 8,02 8,02 8/03 8,04 8,04 8/05 8,06 8,07 8,07 8,08 Log. Tang, 9,5657633 6153c 65424 69316 73205 77091 80975 84856 88735 92611 9,5696484 9,5700355 04223 11951 15811 19669 23524 27377 31227 35074 389^9 42761 46601 50438 54272 S8104 61934 65761 69585 734 07 77226 81043 . 84«58 88669 ,9^79 9,5796286 9/5800090 03892 07691 . 11488 15282 19074 22864 26651 30435 34217 37997 9,5841774 Log. Cot. G.Di' 64,95 64,91 64,87 64,82 64,78 64,7a 64,69 64,65 64,60 64,56 ^,51 64M7 64,45 64/38 64/34 64/30 64,26 64,21 64/I7 64,13 64,P8 64,04 64,00 63/96 63/91 63,87 63,8s 63,79 63,74 63,70 63,66 63,62 63/58 63/53 63/49 63/45 63/41 63/37 63/33 63,28 63/24 63,20 63,16 63/12 63,08 63,04 63,00 62,96 C.Di" Log. Cot. 0,4342367 0,433847p 0,433457^ 0,4330684 0,4326795 0,4322909 0,4319025 0,4315144 0;43li265 0,4307389 0,4303516 0,4299645 0,4295777 0,4291912: 0,4288049 0,4284189 0,4280331 0,4276476 [0,4272623 0,4268773 0,4.264926 0,4261081 0,4257*239 0,4253399 0,4249562 0,4245728 0,4241896 0,4238066 0,4234239 0,4^30415 O/4226593 0,4222774 0,4218957 0,4215142 0,4211331 0,4207521 0,4203714 0,419991c 0,419610s 0,4192309 0,4188512 0,4184718 •0,4180926 0,4177136 0,4173349 0,4169565 0,4165783 0,416200;: 0,4158226 Log. Tang. 69 G RAD. Digitized by Google V« Tabula Logatldunorum Sinuum 9t Täng;^tiCiui9; ftgi M> JLog,-Siiius '7 8 9 10 II 12 13 U IS l6 17 lÖ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 31 32 33 34 35 37 38 39 40 41 42 43 44 ^1 46 47 48 9f5543a92 46581 49868 53152 56433 597X1 62987 66259 69S29 72796 76060 7932r 82579 85835 92338 95585 9,5598829 9,5602071 05310 08546 11779 15010 18237 21462 24Ö85 27904 31 121 34335 37546 40754 43960 47163 50363 S356I 56756 5994S 63137 66324 69508 72689 75868 79044 82217 85387 88555 91721 94883 9,';69804.^ Lojr. Cofrn. Dj£l' S4i83 .54,78 54,74 54,69 54,64 54,59 54,55 54,50 54,45 54,40 54,36 54,31 54,26 54>22 54/17 54,12 54,08 54,03 53,98 53/94 53,89 53/85 53/80 53.75 53/71 53/66 53/62 53/57 53/52 53,48 53/43 53/39 53/34 53,30 53/25 53/21 53/16 53/12 53/07 53/03 52,98 ä2,94 52,09 52,85 52/80 52,76 52/71 52/67 Diff.l'' 21 G R A p. 'jLog.Co6p. DiflF.i 9,9701517 1032 0547 9,9700061 9/9699574 9087 8600 8112 7624 7136 6647 5177 4687 4196 3704 3212 2720 2227 1734 1241 0746 9/9690252- 9/9689757 9262 8766 8270 7773 7276 6779 6281 5783 5284 4785 4286 3786 3285 2784 2283 1781 1279 0777 9,9680274 9,9679771 9267 8763 8258 2e2gES3 •Lüg.Siaus 8,09 8,09 8,K> 8,11 8,11 8,12 8,13 8,14 8,14 8,X5 8,16 8,16 8.17 8,18 8,19 8,19 8,20 8,21 8,21 8,22 8,23 8,23 8,24 8,25 8,26 8,26 8,27 8,28 8/28 8,29 8,30 8,31 8,31 8,32 8,33 8,33 8,34 8,35 8,35 8,36 8,37 8,38 8,38 8,39 8,40 8,40 8,41 8,42 Log. Tang, 9i584i774 45549 49321 53091 56859 60624 ^4386 68147 71904 75660 79413 83163 86912 .90657 94401 9,5898142 9,5901881 05O17 09351 13O82 16812 20339 24263 27985 31705 35423 39138 42851 46561 50269 53975 57679 61380 65079 68776 72470 76162 79852 83540 87225 90908 94588 9,5998267 9,6001943 05617 09289 ' 12958 16625 9,6020290 Diffa'^ Log.Cot. G.Dl'/ 62,92 62/88 62,83 62,79 62,75 62/71 62/67 62,63 62/59 62/55 62/51 62/47 62,43 62,39 62,35 62,31 62,28 62,24 62,20 62,16 62,12 62,08 62,04 62,00 6i,$6 /92 ,88 /85 /8i /77 /73 ,69 ,61 ,58 /54 /SO /46 ,42 ,39 ,35 /3i /27 /23 /20 ,16 ,12 ,08 C.Di' Log» Cot. 68 G R A D. SS 0/4I5822Ö 0/4I54451 0,4150679 0,4146909 0,4143141 0,4139376 0/4 135614 0,4131853 0,4128096 0,4124340 0,4i2PS87 0,4116837 Oi4i 1^088 0,4109343 47 O/4105599 0,4101858 0,4098119 0/4094383 0,4090649 0,4086918 0,4083188 O/4O79461 0,4075737 0,4072015 9,4068295 0,4064577 O/4060862 0,4057149 0,4053439 0,4049731 0,4046025 0,4042321. 0,403802c 0,4034921 0,4031224 0,4027530 0,4023838 0,4020148 0,4016460 0,401277s 0,4009092 0,4005412 c,400i733 0,3998057 0,3994383 0,3990711 0,3987042 o,39833''5 0/3979710 Log. Tang, 54 23 22 2r 20 II Digitized by Google V. Tafel der Logtfifhmea der Siaui und Taageoten. 21 G K A D. _48 49 SP 51 52 S3 n S8 ^#5690043 ;.Stiiits DiffI 9,5701200 043S5 13802 16946 20087 23226 26362 29495 32626 57?y!?4 Log» Coün. S2iS8 52,53 52,49 52,45 52,40 52,36 52,27 52.23 52,18 52,14 Diffa' S2fi2^ß^753 7247 6741 Ö235 5728 5221 4713 4205 3697 3188 2679 2169 9 ,967i65;o Log.Siou» Bift?7 8,43 8,43 8,44 M5 8,45 8,46 8,47 848 8,48 8,49 8,50 8,50 9,6020290 Diff.1' Log. Tauf. IG.Dl, 23953 27613 31271 34927 38581 42233 45882 49529 56817 9,6064096 61,05 61^1 60,97 60,94 60,90 60,86 60,83 60,79 ^,75 60,71 60,68 60,64 JLog.Cot. iCDi^* L,og. Cot. IO,39?^IC 10,3976047 10,3972387 10,3968729 9 10,3965073 10,3961419 7 10,3957767 10,3954118 16,395047^ 10,3946826 10,394318s 10,393954a io,393S904( Log. Tang, [f M, 12 8 68 6 K A D. 22 G R A D. M. 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 28 29 Log.Sinas Diff.7^|Log. Coün. TjtiffTP*' Lo|[. Taag. 9,5735754 38880 42003 45^23 48240 51356 54468 57578 60685 63790 66892 69991 73088 76J83 79275 82364 85450 88535 91616 94695 9,5797772 ^,5800845 03917 106986 l«>52 131 16 X6177 19236 22292 25345 9.^828.^97 52,10 52,05 52,01 5I/96 51,92 5« 188 5I/83 51/79 51,75 51/71 51,66 51,62 51/58 51,53 51/49 51/45 51,41 51/36 51/32 51,28 51,24 5I/I9 5I/I5 5I/II 5I/07I 51,02 «0,98 50,94 50,90 50,86 Log^fi». Diff.l'' 9/967i 6S9 I148 0637 9,9^0125 9,9669614 9101 8588 8075 7562 7048 6533 6018 5503 4987 4471 3954 3437 292D 2402 I884 1365 0846 9,9660326 9/9659806 9285 8764 8243 7721 7199 6677 9,9656153 Log. Sinus Piff, i^ 8,51 8,52 8,53 8,53 8,54 8,55 8,55 8,56 8,57 8,58 8,58 8,59 8,60 8,60 S,6i 8,62 8,63 8,63 8,64 8,65 8,65 8,66 8,67 8,68 8,68 8,69 8,70 8,70 8,71 8,72 89503 93124 9,6096742 9,6100359 03973 07586 9,6064096 67732 71366 74997 78627 82254 85880 OdF 11196 14804 18409 22013 as6i5 29214 32812 36407 40000 43591 47180 50766 543SI 57934 61514 65093 68669 9,6172243 Log. Cot. 60,61 60,57 60,53 60,50 60,46 60,42 60,39 60,35 60,32 60,28 60,24 60,21 60,17 60,14 >,3935904tr^ 10,3932268 10,3928634 10,3925003 10,392x373 10,3917740 10,3914120 ^ ,^ 10,3888804 Z[jo iO'3885i96 6b,c6 60,03 59,9? 59,96 59,92 59,89 59,85 59,82 59,78 59/75 59,71 59/68 59/64 59/61 59;57 10,3881591 10,3877987 10,3874385 10,3870786 10,3910497 10,3906876 10,3903258 10^99641 10,3896027 10,3892414 10,3867188 10,386359.^ 10,386000c 10,3856409 10,3852820 10,3849234 10,3845649 10,38420^6 10,3838486 10,3834907 10,383 49 iL 41 40 39 38 37 ^ 35 34 33 32 31 30 67 ^ R A D. Digitized by Google V. Tabula Logdriihmofum StAoutn & Tang«ii£lum« A83 22 g R A D> M. JO 33 34 35 36 9/5828397 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 II 57 58 59 60 Log. Sinus DitE. 1'^ Log. Cofco. tPiff. l'* jj^og. Tanp 3144S 34491 37535 4P57<5 43615 46651 4968S 527Xi5 55745 58771 61795 ^64816 ^835 70851 7386S 76876 79885 82892 85896 888^ 91897 94893 9iS897888 9,5900880 03869 06856 09841 12823 15803 9>59i8780 Log. Colin. 5O/8I 50,77 50,73 50,69 50,65 50,61 50,56 50,52 50,48 50,44 50,40 50,36 50,32 50,28 50,23 50,19 50,15 5o,iJ 50,07 50,03 49,99 49,^5 49,91 49,87 49^83 49,79 49,75 49.71 49.67 49,63 2480 1953 1426 0899 9,9650371 9/9649843 9,9656153 5630 5106 4582 4057 3006 9314 8785 82S6 7726 7195 6665 6133 5602 5069 4537 4004 3470 2937 2402 1868 1332 0797 9f964026l PiCl'^j Log.Siuus 8/73 8,73 8/74 8/75 8,75 8,76 8,77 8,78 8,78 8/79 8/80 8,80 8/81 8,82 8,83 8,83 8,84 8,8j 8; 8,86 8,87 8,88 8,88 8,89 8,90 8,91 8,91 8,92 8,93 8,93 75815 79385 82953 86519 90083 93645 9,6197205 9,6200762 04318 07872 11423 14973 18520 22066 25609 29150 32690 36227 39763 43296 46827 50356 53884 ^57409 60932 64454 67973 71491 75006 9/6278519 Log. Cot. G.DI' 59,09 59,c6 59/03 58/99 58,96 58/93 Log. Cot. ,3827757 o,38^i85 0,3820615 0,3817047 0,3813481 0,3809917 0,3806355 0,3802795 0,3799238 0,3795682 0,3792128 0,3788577 0,3785027 0,378148c 0,3777934 0,377439t 0,3770850 0,3767310 0,3763773 0,3760237 0,3756704 0,3753173 0,3749644 0,3746116 ,374259 0,3739068 0,3735546 0,3732027 0,3728509 0/3724994 0,3721481 Log.Tattg. 30 M. 67 Q R A D. 23 G R A P. Lop:.SJnu<« iDiff.l" M. Log. Cofin. D%S.V* Log. Tang. G.DI'^ Log. Cot. 9,5918780 I 2 3 4 5 ■7 8 9 10 II. 12 21755 24728 27698 30666 33631 36594 39555 42513 45469 48422 51373 9/5954329 49,59 49,55 49,51 49,47 49,43 49,39 49,35 49,31 49,27 49,23 49,19 49,15 9,9640261 9,9639714 9187 8650 8112 7574 7036 "Ö496 5957 5417 4877 4336 9,96337Qf^ 8/94 8,95 8,96 8,96 8,97 8,98 8,99 8/99 9,00 9/01 9,01 9/02 9/6278519 82031 85540 89048 92553 96057 9/6299558 9^303058 06556 10052 I3S45 17037 9,6j^2o.^27 58,53 58,49 58,46 58,43 58,40 58,36 58,33 58,30 58,27 58,23 58/20 58.17 10/3721481 10/3717969 10,371446c 10,3710952 10,3707447 10,3703943 10,3700442 Log. Coüii.'« Piff. l' ' ' Log. Sinus DiE i' ' I Loy.Cot. 10,3696942 10,3693444 10,3689948 10,3686455 10,3682963 10,3679473 C.D1' Log. Tang. M. 66 G R A P. Digitized by VjOOQIC »84 V. Tafel der Logarkhmen der Sinus und Tangenten^ 23 6 R A D. M. 12 26 27 28 29 30. IT S2 33 34 ii 37 38 39 40 41 -42 43 44 4S 46 47 48 9/59!S4322 92441 95357 9/5998270 |9,6oQii8i 04090 06997 Log. Sinus I Diff.l^^l Lo g. Cofin. ' Diff.I*^ 57268 60212 «3154 66093 69030 71965 74897 77827 80754 83679 86602 S9523 09901 12803 15703 18600 21495 24388 27278 30166 33052 35936 38817 41696 44573 47448 50320 S3190 56057 58923 61786 64647 67506 70362 73216 76068 78918 81765 84Ö11 874S4 90294 9^6093133 Log. Cofin. 49/" 49/07 49/03 48/99 48/95 48/91 48,87 48/83 48/80 48f7^ 48/72 48,68 48/64 48/60 48/56 48/52 48/48 48/45 48.41 48/37 48/33 4fc/29 48/25 48/22 48/18 48,14 48,10 48f06 48 /03 47/99 47/95 47/91 47/37 47/84 47,80 47/; " 47/69 47/65 47,61 47/57 47r54 47/50 47/46 47/42 47/39 47/35 47/31 Diff,l'' 9/9Ö33795 3253 2711 2168 1625 1082 9/9630538 9,9629994 9449 8904 8358 7812 7266 6719 6172 5624 5076 4527 3978 3428 2878 2328 1777 .1226 0674 9/9620122 9/9619569 9016 8463 7909 7_355 6800 6245 5689 5133 4576 4020 3462 2904 2346 1787 1228 0668 9/96I0I08 9/9609548 8987 8426 7864 9/9607302 Log. Sinus 9/03 9/04 9/04 9/OS 9/06 9/06 9/07 9/08 9/09 9/09 9/10 9/" 9/12 9/12 9/13 9/14 9/14 9/15 9/ 16 9,17 9/17 9/18 9/19 9,20 9,20 9/21 9/22 9/22 9/23 9/24 9/25 9/25 9/26 9/27 9/28 9/28 9/29 9/30 9/31 9/31 9/32 9/33 9/33 9/34 9/35 9/36 9/36^ 9i37 9/6320527 Log. Tan^. 24015 27501 30985 34468 37948 41426 .44903 48378 51850 55321 58790 622S7 65722 69185 72646 76106 795^3 83019 86473 S9925 93375 9/6396823 9,6400269 037i4_ 07156 10597 14036 17473 20908 24342 27773 31203 34631 38057 41481 44903 48324 51743 55160 58575 61988 65400 68810 72217 75624 79028 82431 9/648$83i Diff l'' G.DI" 58/14 58,10 58,07 58,<^4 58,01 57/98 57/94 57/91 57/88 57/85 57/82 57/79 57/75 57/72 57/69 57/66 57/63 57 /60 57,57 57/53 57/50 57/47 57/44 57/41 57/38 57/35 57/32 57/29 57,26 57/23 57/19 57/16: 57/13 57/10 57/07 57/04 57/01 56,98 56/95 56/92 56^89 56/86 56/83 56/80 56/77 56/74 56,71 56/68 Log. Cot. 0/3679475 0,3675985 0,3672499 0,3669015 0/3665532 0,3662052 0/3658574 O/36S5097 0,3651622 0,3648150 0,3644679 0,3641210 0,3637743 0,3634278 0,3630815 0,3627354 0,3623894 0,3620437 0,3616981 0,3613527 0,3610075 0,360662s 0,3603177 0,3599731 O/3596286 0,3592844 0,3589403 0,3585964 0,3582527 0,3579092 o,3575<^5S 0,3572227 0,3568797 0,3565369 0,3561943 0,3558519 0,3555097 0,3551676 0,3548257 0,3544840 0,3541425 0,3538012 o,35346co 0,3531190 0,3527783 0,3524376 0,3520972 0,3517569 0,3514169 Log.Cot. jC-Dl^N Log.Tang. 47 4^ 45 44 43 42 41 40 39 38 37 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 :?! 23 22 21 20 19 IL 17 16 15 14 13 12 II 10 9 8 7 6 b6 U K A D. Digitized by Google V. Tabula Logarithmorum Stnuum & Taogention}. ^85 ■24 GRAD; JLog. Tang. GDI^' M. Log. Sinus 7 8 9 10 II 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 37 38 39 40 41 42 43 44 46 47 48 0,-^93133 95969 9,6098803 y,6ioi635 04465 .07293 10118 12941 15762 18580 21397 24211 27023 2^9833 32641 35446 38250 41051 43850 46647 49441 52234 5S024 57812 60599 63382 66164 68944 71721 74496 77270 80041 82809 85576 88341 91103 93864 96622 9/6199378 ^,6202132 04884 07634 10382 13127 15871 18612 21351 24088 C);6226824 i.Lo^^ Coiin. Diff.r 47/28 47i24 47/20 47/16 47/13 47 /09 47.05 47/02 46,98 46,94 46,91 46,87 46,83 46,80 46,76 46/73 46,69 46,65 46,62 46.S8 46,54 46,51 46,47 46,44 46,40 46,37 .46,33 46,29 46,26 46,22 46,19 46,15 46,12 46,08 46,04 46,01 45*97 45/94 45/90 45/87 45/83 .45/80 45/76 45/73 45/69 45/66 45/62 45/59 Log. Cofin, 9/9607302 6739 6176 5612 5048 4484 3919 3354 2788 2222 X655 1088 9,9600520 9/9599952 9384 8815 8246 7676 7106 6!)35 5964 5393 4821 4248 3675 3102 2528 1954 1380 0805 9^9590229 9/9S89653 9077 8500 .7923 7345 6767 6188 - 5609 5030 4450 3869 3288 2707 2125 . 1543 0961 9/9580378 9/9579794 Diff.j" 9/38 9/39 9/39 9/40 9/41 9/42 9/42 9/43 9/44 9/44 9/45 9/46 9/47 9,47 '9f48 9/49 9/50 9/59 9/51 9/52 9/53 9,53 9,54 9,55 9/56 9,56 ?/57 9/58 9/58 9/59 9,60 9/61 9/61 9/62 9,63 9)64 9/64 9/65 9,66 9,67 9,69 9/70 9/70 9,71. 9/72 9,73 9/6485831 89230 '92628 96023 9,6499417 9/6502809 06199 09587 12974 16359 19742 23123 26503 29881 33257 36631 40004 43375 46744 50T12 S3477 5084I 60204 63564 66923 70280 73636 76989 80341 83692 870 4' 90387 93733 9/6S97076 9,6600418 03758 07097 10434 13769 17103 20434 23765 27093 30420 33745 37069 40391 437" 9,6647030 Diff.l'^ l.og.SinttS Diff>I^^^ Log.Cot. 5Ö/65 56,62 56,59 56/56 56/53 56/51 56,48 56/45 56,42 56,39 56,36 56/33 56,30 56,27 56/24 56,21 56/I8 56,16 56/13 56,16 56,07 SÖ,04 56,01 55/98 «,96 55,93 55/90 55,87 55^84 55r8i 55/79 55,76 55/73 55,70 55/67 55/64 55/62 55,59 55/S6 55,53 55/51 55/48 55,45 55,42 55/40 55/37 55/34 SS/31 CDJ" Log^Cot. 10,3514169 10,3510770 10,3507372 10,3503977 10,3500583 10,3497191 10,3493801 10,3490413 io,3487026| 10,3483641 10,3480258 10,3476877 10,3473497 10,3470119 10,3466743 10,3463369 10,3459996 10,3456625 10,3453256 10,3449888 10,3446523 10,3443159 10,3439796 10,3436436 10,3433077 10,3429720 10,3426364 10,3423011 10,3419659 10,3416308 10,3412959 10,3409613 10,3406267 10,3402924 10,3399582 10,3396242 10,3392903 10,3389566 10,3386231 10,3382897 10,3379566 10,3376235 10,3372907 10,3369580 10,3366255 10,3362931 10,3359609 10,3356289 10,335297c Log.Tan^. 60 59 58 57 56 55 51 53 52 51 50 49 _48 47 46 45 44 43 42 Ä GRAD. Digitized by Google 286 V. Tafel der Logarithmen det Siaos und Tangenten« 24 G R A P. M. Log .Sin Piff.I^* i Log, Cofin. [ Diff.I^^{Log. Tang. G.Dl Log. Oot. 48IP/6226824 29557 32287 35016 37743 40468 43190 49 SO Si 52 53 54 57 58 60 459" 48629 51346 54060 56772 |9/6259483 ,0g, Cofin, 4S/S5 45^52 45/48 45/45 45/4« 45^38 45 »35 45/31 45/28 45/24 45/21 45/^7 9/9579794 9/6647030 9210 8626 8041 7456 6870 6284 50346 S3662 56975 60288 63598 66907 5697 5110 4522 3934 3346 9/9572757 Log.Sinös 70214 735^9 76823 80126 83426 9^6686725 .55/29 55/26 55/23 55/20 55/18 55/15 S5'i2 55/09 55^07 5S/04 55,01 54/99 10,3352^0 12 10,3349654 10,3346338 10,3343025 10,3339712 10,3336402 10/3333093 IG- 9 8 7 6 Loy.Cot. C.Pl" 10,3329786 10,3326481 10,3323177 10,3319874 10,3316574 lO/33l3275f S 4 3 2 I O Log.Tang. M», 65 A D. 25 G R A D, O 9 13 14 II 17 18 X9 20 21 22 23 24_ 25 26 27 28 29 Log.SJBtts' /6259483 62191 64897 67601 70303 73003 75701 78397 81090 83782 86472 89160 91845 94529 9721 1 9,6299890 9/6302568 05243 07917 IOS89 13258 15926 18591 21255 23916 26576 29233 31889 34542 37194 9,6339844 Log. Cofin, Diff.1' 45/14 45,10 45/07 45/04 45/0O 44/97 44/93 44/90 44/87 44/83 44,80 44/76 44/73 44,70 44/66 44/63 44/60 44/56 44/53 Diff.i" Log, Cofin. DiflF.l^^ 9,9572757 2168 1578 0988 9/9570397 9,9569806 9215 8623 8030 7437 6844 6250 5656 5061 4466 3870 3274 2678 208J 1483 0886 9/9560287 9,9559689 9089 8490 7890 7289 6688 6087 5485 9,9554882 9/82 9/83 9/84 9/84 9/85 9,86 9/87 9,87 9/88 9/89 9/90 9/90 9/91 9,92 9/93 9,93 9/94 9/95 9,96 9^96 9/97 998 9,99 9/99 10,00 10,01 10>01 I0;02 10.03 10,04 Log. Tang. G.Pl^^ Log; Cot. 9/6686705 90023 93319 96613 9,6699906 9/6703197 06486 09774 13060 16345 19628 22910 26190 29468 32745 36020 39294 42566 45836 49105 52372 55638 58903 62165 6S426 68686 71944 75201 78456 81709 9,6784961 Log. Sinus iDiff l^^l Log. Cot. C.P i^*\ I^g.Tang 10,331 3275 10,3309977 10,3306681 «0,3303387 10,3300094 10,3296803 10,3293514 10,3290226 10,3286940 10,3283655 10,3280372 10,327709c io,32738K 10,3270532 10,3267255 10,326398c 10,3260706 10,3257434 10,3254164 10,3250395 10,3247628 10,3244362 10,3241097 10,3237835 10,3234574 10,3231314 10,3228056 10,3224799 10,3221544 10,3218291 to,32i; 60 59 58 55 ü 53: s» 51- SO. 4» 4» i: 45 44 43 42 41 40 39 38 % 35 34 33 3» 31 La «1 64 G R A D. Digitized by VjOOQIC V, TabaU X.pg«rit1in)oram Sinuuni A Tang^entium» g^f as o » A |0 31 32 33 34 35 3i 37 38 39 40 41 42 g>6339844 49 50 51 52 53 S 57 58 I? 60 89812 92422 ^ 95030 9^397627 02844 Log.SJDMS 42491 45137 47780 50422 5306J2 55699 58335 00969 63601 66231 68859 71484 74108 76731 79351 81969 84585 87199 Diff.I^^lJLog. Cofin. 05445 O8O44 10640 13235 15828 9/6418420 44,13 44iio 44,06 44,03 44,00 43,96 43/93 43 /90 43,87 43,83 43,80 43,77 43'74 43,70 43,67 43,64 43/61 43,57 43,54 43/51 43/48 43,44 43.4i 43,38 43/35 43,32 43,28 43/25 43,22 43/19 9,95548bc 4280 3676 3072 2469 1864 1259 |Diff.l" 0653 9,9550047 9,9549441 . 8834 8227 7619 7011 6402 5793 5184 4574 3963 3352 2741 2129 ^517 0904 9,9540291 9,9539677 9063 . 8448 7833 7218 ?>9S36602 Log.Sinus 10,05 IO/O5 10,06 10,07 10,08 10,08 10,09 10,10 20,11 10,12 10,12 10,13 10,14 10,15 10,15 10,16 10,17 10,18 10,18 10,19 10,20 10,21 IO,2i 10,22 10,23 10,24 10,24 10,25 10,20 16,27 9,6784961 Diff.l" 88211 91460 ^94708 9,6797953 9/68Ö1198 04440 07682 I092I I4160 17396 20632 23865 27098 33557 36785 40QI1 43236 46459 49681 52901 56120 S9338 62553 657« 72192 75402 78611 9,6881818 Log. Cot. S4,X8 54,15 54/12 «4/10 54,07 §4i05 54,02 54,00 53,97 53,95 53,92 53,90 53/87 53/85 53/82 53,80 53/77 53/75 53/72 S3/70 53,67 53/65 53/62 53/60 53/58 53,55 53,53 53,50 53,48 53,^5 Loy. Cot. 10,32150391 CjDW 10,3211789 10,3208540 10,3205292 10,3202047 10,3198802 10,3195560 10,3192318 10,3189079 10,3185840 10,3182604 10,3179368 10,3176135 30 10,3172902 10,3169672 10,3166443 10,3163215 10,3159989 10,3156764 10,3153541 10,3150319 10,3147099 10/3143880 10,3140662 10/3137447 10,3134232 10,3131019 10,3127808 10,3124598 10,3121389 10,3118182 Log.Taag. 64 6 R A D. 26' GRAD. l I 2 3 4 1 7 8 9 10 II 12 9,6418420 21009 23596 26182 28765 31347 33926 Diff.l^^jLog.Coaa. 36504 39080 41654 44226 ,644036^ JLoi;. Cofin. 43>l6 43^12 43/09 43/06 43^03 43,00 42/97 42,93 42,90 42,87 42/84 42rfl 9/9536602 5985 5369 4751 4134 3515 2897 Diff.l" 2278 1658 1038 9/9530418 9/9529797 9,9«;29I75; LOfcSiDM IO/27 ia,28 10,29 10,30 10,30 10/31 10,32 10,33 10,33 10,34 10,35 10,3c Diff.I' Lop. Tang. 9/^81818 85023 88227 91430 94631 9/6897831 9,6901030 04226 07422 Z0616 13809 17000 9,6920189 Xog.Cot. J.Dl" 53,^3 53,4)^' 53,38 53,36 53;33 53,31 53,28 53,26 53,24 53,21 53/19 53>i6 Log, Cot. 10,311818: 10,3114977 10,3111772 io,3to857<^ 10,3105369 10,3102169 10,3098970 C.Dt// 10,3095774 10,309257? 10/3089384 10,3086191 10,3083000 10,3079811 60 M. 63 G R A D, Digitized by Google a88 V,. Tafel der Logarithmen der Sinns und Tangenten. n- 26 G K AD, M. ( Log. Sinus 12 b,644936S Diffa' $1931 54496 57058 59619 62178 64735 67290 69844 72395 74945 77492 80038 Log.Cofin. .82582 85124 87665 90203 92740 95274 9/6497807 9/6500338 02868 05395 07920 10444 12966 15486 18004 20521 23035 . 25548 28059 30568 33075 35581 40586 43086 45584 48081 50575 53068 5555? 58048 60536 63021 65505 67987 9.657046R Log. Colin. 42,78 42/7$ 42,7^ 42f68 42/5S 42,62 42;39 42,56 42/53 42/50 42/46 42/43 42/40 42/37 42,34 42.31 42/28 42/25 42»22 42/19 42/16 42/13 42/09 42/06 42/03 42,00 41/97 41/94 41,91 41 /88 41/85 41/82 41/79 4I/76 41/73 41/70 41,67 41,64 4I/61 41/58 41/55 41/52 41/49 41 /46 41/43 41/40 41/37 41/34 9/9529175 DifFl' 8553 7931 7308 6685 6061 5437 4813 4188 3562 2936 23K> 1683 Log. Tang, 1055 9,9520428 9/9519799 9171 8541 7912 7282 6651 6020 5389 4757 4124 3492 2858 2224 1590 0956. 9,9510320 9/9509685 0049 8412 7775 7138 6500 5861 5223 4583 3944 3303 2663 2022 I 0738 9/9500095 9/9499452 9/ 9498809 10,36 10/37 10,38 10/39 1O/40 10*40 10,41 10,42 10/43 10,43 10,44 10,45 10,46 10,46 10,47 10,48 10,49 10,49 10,50 10/51 10,52 10,53 10/53 10,54 10,55 I0f56 10,56 10,57 10^8 10/59 10/59 10^60 10,61 10,62 10,62 10,63 10,64 10,65 10,66 10,66 10,67 io,6S 10,69 10,69 10,70 10,71 10,72 10/73 9,69:oib9 23378 26565 29750 32934 36117 39298 42478 45656 48833 52009 55183 58355 G.Di' 61527 64697 67865 71032 74198 77363 9/6999474 9,7002628 05780 08930 12080 15227 DifF. I^L Qg. Sinus Diff.l" 80526 83687 86847 90006 93164 96320 ^8374 21519 24663 27805 30946 34086 37225 40362 43*^97 46632 49765 52897 56027 59156 62284 65410 68535 9/7071659 Log. Cot. Log. Cot. 53/14 53/12 53/09 53/07 53/05 53/02 53/00 52/9> 52/95 52/93 52/90 52/88 52/86 52/83 52/81 52/79 52.76 52*74 52*72 52/70 52/67 52/65 52/63 52,60 52/58 52/56 52/53 52/Si 52/49 52/47 52/44 52/42 52/40 52/38 52/35 52/33 52/31 52/29 52/26 52/24 52/22 52/20 52/17 52/15 52/13 52/11 52/09 52/06 fo,30798i 1 10,307662^ 10,3073435 10,3070250 10,3067066 10,3063883 io,3o6o7a2 10/3057522 10/3054344 10/3051167I 10,3047991 10,3044817 10,3041645 10,3038473 10,3035303 10,3032135 10,3028968 10,3025802 10,3022637 10,3019474 10,3016313 10,3013153 10,3009994 10,3006836 10,3003680 48 10,3000526 10,2997372 10,2994220 10,2991070 10,2987920 10/2984773 47 46 451 44 43 42 41 40 39 38 37 ^ 35 34 33 32 31 30 10,2981626 17 10,2978481 1 16 10,2975337 10,2972195 10,2969054 10,2965914 C.Di' 10,2952775 10,2959638 10,2956503 10,2953368 10,2950235 10,2947103 10,2943973 10,2940844 10,2937716 10,293459^ 10,2931465' 10,292834^ II io 9 8 7 6 Log.fang. .65: 1 63 G R A D. Digitized by Google V» Tabula LogatithmoüJtn Sinuum & Tangentiutn» ' %^g 7 8 9 lO II 12 877ÖO 90246 92710 . 95^73 ?/6S97<^33 ^;66ooo93 13 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 23 29 ^30 31 •32 33 34 37 3$ 39 40 41 42 43 44 .46 |47 „48 7294^ 75423 . 77898 80371 1 82842 85312 02550 05005 07459 099x1 1236 1 14810 17257 19702 22145 24586 27026 29464 31900 34335 3^76S 39199 4162b ^,6644056 46482 48906 51329 53749 56168 58S86 61001 63415 65828 68238 70647 73054 75459 77863 80265 82665 85064 9^6687461 Log, Colin. 41/31 4^/28 4I/2S 41/22 4I/X9 41,16 4I/I3 41,10 41,07 41/04 41 /02 40/99 40,96 40/93 4O/90 40/87 40,84 40,81 40,78 40/75 4P/72 40,69 40,67 40,64 40,61 40/38 40,35 40/5a 40,49 40,46 40,43 40/41 40/38 40/35 40,32 40/29 40,26 40/23 40,21 40,18 4O/15 40,12 40,09, 40,06 40,04 40,01 39/98 39/95 9,9490402 9/9489752 9x01 8450 7799 7147 DifEl" 6495 5842 5189 4535 3881 3227 2572 1916 1260 9,9480604 9/9479947 9289 8631 .7973 7314 6655 5995 5335 4674 4013 3352 2689 202: 1364 0700 9/9470036 9/9469372 8707 8042 9/9467376 X^g.Sinut 0,73 0,:'4 0,75 0,7t 0,76 0,77 o,*'8 0,79 0,79 0,80 o,Si o,82 0,83 0,83 .0,84 0,85 0,86 0,86 0,87 0,: 0,89 0,90 0,90 0,91 0,92 0,93 0,93 0,94 ^0,95 0,90 0,97 0,97 0,98 0/99 1,00 1,00 1,01 1,02 1/03 I/04 I/04 I/05 1,06 I/07 I/07 I7O8 1/P9 1,10 Dift.1" 74781 77902 81022 84141 87258 90374 93488 96601 9/7099713 »7102824 05933 09041 1214a 15254 18358 21461 24562 27662 ' 30761 83859 36956 40051 43145 46237 49329 52419 55508 58595 61682 64767 67851 70933 74014 77094 80173 83251 86327 . 89402 92476 9049 9,7198620 9,7201690 C4759 07827 10893 13958 17022 9^7220085 52,04 52/02 52/00 51/98 51/95 51/93 51/91 51/89 51/87 51/85 51/82 51,80 51/78 ■51 /76 5*^74 51/72 51/70 51/67 51/65 51/63 51/61 51/59 5i'S7 5^/55 51/32 51/50 51/48 51 /46 51/44 51/42 51 /40 51/38 51/36 51/34 51/32 51/29 51/27 5if25 51^23 51/21 51/19 51/17 51/15 51/ia 51/11 51/09 51/07 51^05. Log.Cot. |C.Di<^ jgü 10,2925219 10/292209b 10/291897^ 10/2915859 10,2912742 10,2909620 10,290651 10,2903399 10,2900287 10,2894067 10,2890959 10,2887852 10,2884746 10,2881642 IO/2378539 10,287543« 10,2872338 10,2869239 10,2866141 10,2863044 10,2859949 10,285^855 10/2853763 10,2850671 10,2847581 10,2844492 10^284*405 10,2838318 10,2835233 10,2832149 10,2829067 10,2825986 10,282:^ 10,2819827 10,2816749 10,2813673 10,2810598 10,2007524 io»28o445i 10,2801380 10,2798810 10,2795241 10,2792173 10,2789107 10,2786042 10/2782978 10/ 27799151 62 R A I>. Vboa Lcganth. 35 34 33 32 31 3^ 29 28 26 25 24 Digitized by Google a^ V. Tafel der Logari^roeQ der Simif und Taogenten, 2^ GRAD. M. ||.Log.Simtt 9/6687461 Diff.i'' Log. Colin. 89856 92250 94642 97032 9,6699420 9, 6701807 04192 06576 08958 J1338 13716 9.6716093 Log. Colin. 39/92 39f89 39/87 39/84 39^81 39/78 39/75 39/73 39/70 39/67 39/64 39/62 9/946737^ Diff.i" 6710 6043 5376 4708 4040 3371 2702 203^ 1362 069s 9,9460021 9^94«;9349 ll,U 11,11 II/I2 II /I4 11,14 11/1$ II/I6 11,17 11,18 II .18 11,19 Diff.l'' Log.Simis IPiff.l^^ Lojy. Tang. 9/72200^ 23147 26207 29266 32324 3S38I 38436 41490 44543 47S95 50646 53695 9,7256744 Log.Cot. G.Di' 51/93 5I/OI 50/99 50/97 50/95 50/93 50/9 1 50/89 50/B7 50/85 50,83 50,81 CDi" Log. Cot. ' iO/27799i5n j2 II 10,2776853 10,2773793 10,2770734 10,2767676 10,^64619 10,2761564 10,2758510 10,2755457 10,2752405 10,2749354 10,2746305 I0,27432'^6 Log.TangTllM, 62 G R A D. 28 G R A P. M. I Log. Sinus 9/6716093 I8468 20841 23213 25583 27952 30319 32684 35047 37409 39769 42128 44485 46840 49194 51546 53896 56245 58592 60937 6328 1 65623 67963 70302 ^72640 "74975 77309 79642 81972 84301 08 38/05 38/03 38,00 9,9438985 8299 7612 6925 S549 4861 4172 3482 2792 2iogi 141 1 0720 9/9430028 9/9429335 8643 7949 7255] 6561 5866 5171 4476 3779 3083 2386 1688 0990 9/942Q29I 9/9419592 8893 /94I8I93 11,44 11,44 11,45 11,46 11/47 11,48 11,48 11,49 11/59 11/51 11/52 11/52 11/53 11/54 11/55 11/56 11/56 11/57 11/58 11/59 11,60 1I/60 11,61 11,62 II /63 1I/64 1I/64 11/65 11,66 11,67 50656 53667 56677 59685 62693 65^ '68705 71709 74712 77714 80715 83714 86713 89710 92707 95702 9/7398696 9,7401689 04681 07672 I0652 13650 16638 19624 22609 25594 28577 31559 34540 9>7437<20 50,20 50/ 18 50/17 50fi5 50ri3 50,11 50/09 50/07 50,05 50.03 5o/>2 50,00 49/98 49/96 49/94 49/92 49/90 49/89 49/87 49/85 49/83 49/81 49/79 49/78 49/76 49/74 49/72 49/70 49/68 49/67 10/265:J356 30 10,2649344 io»264ti333 10,264^1323 io,264X)3i5 io,2637'307 10,2634301 io,263L295 10,2628291 I0,2625J288 io,262!:i286 io,26i<)285 ic>,26i(>286 10,2613287 10,2610290 10,2607293 10,2604298 10,2601304 10,2598311 10,2595319 10,2592328 10,2589338 ic,25b6350 10,2583361 10,2580376 10,2577391 10,2574406 10,2571423 10,2568441 10,2565460 10,25624801 Lo?. Colin. rDifF, I ' ' Log. Sinusjpiff, 1Tang. Digitized by Google igz V; Tafel der Logarithtnen der Sirnis und Taogeotea. 29 G R A D. 12 43 44 46 47 48 49 50 51 52 53 54_ 55 56 57 9M82949 60 Log.Sinus ^Digl^MLog. Co&n. Piff I^^jLog. Tang. G.Py» Log. Cot> S5a$9 874Ö7 89723 91978 94232 96484 9/6898734 9/6900983 03231 05476 07721 ,09964 12205 14445 16683 18919 «"55 23388 25620 278SI 32308 34534 J6758 38981 41203 43423 45642 ^ 47859 9/6950074 52288 54501 56712 58922 61 130 63336 6S54I 67745 69947, 72148 74347* y6S45 78741 80936 83129 S8 j 85321 1 ^ 87511 »^6080-00 37*66 37/64 37/61 37/59 37/56 37/53 37/51 37/48 37/46 37/43 37/41 37/38 37/36 37/33 37/31^ 37/28 37/26 37/23 37/20 37/18 37/15 37/13 37/IO 37/08 37/05 37/P3 37/00 36/98 36/95 36/93 36/90 36/I 36/85 36/83 36/80 36/78 36/75 36/73 36,70 36,68 36/66 36/63 36f6i 36/58 36,56 36/53 36/51 36,48 9/9409755 9048 8342 7634 6927 6219 5510 4801 4091 3381 2670 1959 1248 9/9400535 9/9399823 91 10 8396 7682 6968 6253 5537 4821 4105 3388 2671 1953 1234 9/9390515 9/9389796^ 9076 8356 7635 6914 6192 5470 4747 4024 3300 2576 I851 1126 9,9380400 9/9379674 8947 8220 7492 6764 6035 75 ' 11/77 11/78 n,79 n,8o 11,80 ii,8i 11/82 11/83 11/84 11/84 ii/l 11,86 11,87 11/88 11/88 11/89 11/90 11/91 11/92 11/93 11/93 11/94 11/ _ 11,96 11/97 11/97 11,98 11*99 12,00 12,01 I2#OI 12,02 12,03 12AI 12/05 12,06 12,06 12,07 12,08 12,09 I2rlO 12, 10 12,11 I2#12 12/13 12,14 12,14 12/15 JLo^. Coun. iPiff.!^^' Log^Sinus jDiff.I^^ 9/7473194 76160 79125 82089 «5052 88013 90974 St8934 96892 9/7499850 9/7S02806 05762 08716 11669 14622 17573 20523 23472. 26420 29368 32314 35259I 38203 41 146 47029 49969 52908 55846 58783 61718 64653 67587 70520 73452 76383 79313 82242 85170 88096 91022 93947 96871 9/7599794 9/7602716 05637 08557 11476 9/7614394 49/43 49/42 49/40 49f38 49r36 49/35 49/33 49/31 49'29 49/28 49/26 49/24 49/22 49/21 49/I9 49/17 49/15 49/14 49/12 49,10 49/09 49/07 49/05 49/03 49/02 49/00 48/98 48,97 48r95 48/93 48/92 48,90 .48/88 48/87 48/85 48,83 48,82 48,80 48,78 48/77 48/75 48/73 48/72 48,70 48,68 48/67 48,65 48/63 iO;25268o6 10,2523840 io,252c87S 10,2517911 10,2514948 iOf25ii987 10^2509026 10,2506066 10/25CÖ10Ö 10,2500150 10,2497194 10,2494238 10,2491284 10,2488331 10,2485378 ^0,2482427 10,2479477 10,2476528 10/ 2473580 10.2470632 10,2467686 10,2464741 10,2461797 10,2458854 10/2455912I 10,2452971 10,2450031 10,2447092 10,2444154 10,2441217 10,2438283 10,2435347 10,243241a 10,2429460 10,2426548 10,2423617 10,2420687 10,2417758 10,2414830 10,2411904 10,2408978 ^0,2406053 10,2403129 10,24 10,23972 10,^943 1^/23914 10,238852 102385' Log. Tang, t t II 10 9 8 1 5 4 d 2 I o 60 G R A D. Digitized by Google V. Tabula LogaridUDorum Sinaum &: Tangendotii« 393 I ü 3 4 i 7 8 9 xo II 12 13 14 15 16 I? 18 19 f 21 22 23 24 2S 26 27 28 29 31 32 33 34 37 38 39 40 41 42 19^69^^ 9i«87 94073 ^6258 9/699844X 9/700OÖ22 02802 J2- G R A 049^1 0715^ 09334 XIS08 X3681 IS8S2 X8022 20190 «2357 24523] 26687 28849 31011 33170 35329 37486 39641 4>795 .43947 46099 482^ |9/7P5039r S254a 54689 3^/46 36/43 36|4i 36/39 36/36 36^34 36,31 36129 36/26 36/24 36'2l 36/I9 36/I7 3^/14 36/12 36;oy 36W 36/05 3Ö/02 36,00 35/97 3S/9S. 35/93 35/SKl 35/88 $6833 58975 61116 63106 65394 67531 71801 73933 76064 78194 80323 82450 84575 86699 88822 90943 9/7093063 iLog. Coü«. 9/9370189 9/93^56 8722 7988 7254 6519 3S/8S 35 /3g 35/81 35/78 •35/76 35/73 35/71 35/69 35/66 35/64 35/62 35^59 35/57 35/55 35/52 35'5o 35/47 35/45 35/43 35/40 ' 35/38 35/33 Diff.i'' Juog. CofinT 4577 3847 3116 2385 1653 0921 5783 5047 43" 3574 2836 •2098 136a 9/936o62t 9/9359881 9141 8401 7660 6918 6177 5434 4691 3948 320d 2459 1715 0969 9/$SS0223 9/9349477 8730 7983 >^235 6486 5738 4988 4238 3488 2737 1986 1234 35/36 9,9340482 9/9339729[ Log Sinus I2/i6 12,17 12,18 12,19 12,19 12,20 12,21 12,22 12,23 12/23 12/24 12/25 12,26 12/27 12,28 12/28 12,29 12,30 12,31 I2»32 12,32 U/33 12/34 12/35 12/36 12/37 12/37 12/38 12/39 12,46 12/41 12,42 12/42 12/43 12^4 12,45 12,46 n/47 12/47 12,48 12,49 I2,5Q 12,51 12/Sl 12/52 12,53 12/54 12/55 Log. Tang, 17311 ac227 23142 26056 28969 31881 Diif.l" 34792 37702 40612 43520 46427 49334 52239 55143 S&047 60949 63851 66751 69651 72550 75448 78344 81240 84135 87029 89922 92814 95705 9^7698596 9/7701485 043731 07261 10147 13033 15917 18801 21684 24566 27447 30327 33206 36084 38961 41838 44713 47588 50462 9./IZ$J3 .34 Log.Cot aoi" 48/^2 48/60 48/59 48/57 48/55 48/54 48/52 48/50 48/49 48/47 48/46 48/44 48/42 48/41 48/39 48/38 48/36 48/34 48/33 48/3.1 48^30 48/28 48/27 48/25 48/2f 48/22 48/20 48/I9 48/17 48/16 48/I4 48/lä 48/II 4^/09 48/08 48/06 4^/05 48/03 48102 48/OO 47/99 47/97 47/96 47/94 47/93 47/91 47/90 47/88 CDI'' Log. Cot, 1 ^Tr7= 10/23856g 10,2382649, 10/2379771^1 10,2376851 10/237394 10,2371031! 10/23681191 60 10,2365208 10,2362298 10,2359388 10,2356480 10/2353573 10,2350666 10,2347761 IO/2344857 10/2341953 10^2339051 10,2336149 10/2 333249 10,23303491 io#232745o 10,232455a 10,2321656 10,2318760 10,2^15865 10,2312971 10,231007a I0/93Q718C^ IQ/2304295 10/2301404 10/2298515 10,2295627 10,2292739 10/2289853 10,2286967 10,2284083 10,2281199 10,2278316 10,2275434 10,2272553 10,2269673 10,2266794 10,2263916 10,2261039, 10,2258162 10,2255387 10,2252412 10,2249538 ia»2246fe66 3.of: ^TangT ü. M O RAD. T J Digitized by Google Ä94 !V; Tafel der Logarithmen der Sinuf und Tangenten. 30 G K A D. y 3 ii og;. Sinus Diff.l" Log. Cofin. Diff.l'/ Log. Tang. G.Di" Log. Coc i 48 49 50 51 52 53 54 57 58 P 60 S 917093OÖ3 95I82 97299 9,70994^5 .0,7101529 03642 05753 35>3i 35/29 35/2Ö 35a24 35/22 35/19 35/17 35/15 35/12 35/10 35/08 35/06 9/9339729 12,56 12/56 J2,57 12,58 12,59 12,60 12,61 12,61 12,62 12,63 12,64 12,65 9/7753334 47/87 47/85 47/84 47/82 47/81 47/79 47/78 47/76 47/75 47/73 47/72 47/70 10,2246666 lo,2ß43794 10,2240923 10,2238053 10,2235184 10,2232315 10,2229448 12 11 ro 9 8 7 6 5 4 3 2 I _0 8976 t222 7467 6713 5957 5201 5^206 59077 61947 648i6 67685 70552 , 07863 09972 J2080 I4I86 16290 9/7118393 4445 3688 2931 2173 9/93306S6 73418 76284 79149 82012 84875 9/7787737 10,2226582 10,2223716 10,2220851 10,2217988 10,2215125 10,2212263 l Log. Coiiii. Diff.i/' Log. Sinus Diff.1/' Log. Cot. C.DI'/ Log. Tang. M^ 59 G R A D. 1 "^ l^I G Ä A D. ^ 1 1 M. 1 2 3 4 5 6 7 •8 9 10, n 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 28 29 J2. Log. Sinus Diff.i'/| Log. Cofin. Diffll'' Log. Tang. G.Di" Log. Cot. 1 ' 9/7JH8393 35/03 35/01 34 «9? 34/96 34/94 34^92 34/89 34/87 34/85 34/83 34/80 34/78 34/76 34/73 34/71 34ä69 34/6? 34/64 34/C2 34/60 34/57 34/55 3^/53 34/51 54.48 34/46 34 '44 24/42 34/39 34/37 9,9330656 9/9329897 9137 8376 7616 6854 6092 12,66 12,66 12,67 12,68 12,69 12,?c 12,71 12,71 12,72 12,73 12,74 12,75 12,76 12,76 12,77 12,78 12,79 12,80 ii?/8i 12,82 12,82 12,84 12,85 12,86 12,87 12,87 12,88 12,89 12,90 9/7.787737 ^^^^^110^22122*3 160 59 58 n 55 54 53 52 51 SO 49 48 ? 45 4o6 3/07 3/08 3/09 3/09 3/10 B,n 3/«2 3/13 3/14 3/14 3/15 93023 95852 9/7898681 9/7901508 04335 07161 BIeF' JLog. i'iag. Q.Di^/ Log. Cot. 9/7873193 76028 78863 81696 84529 87361 90192 09987 12811 ^5635 18458 21280 24101 26921 29741 32560 35378 38195 41011 43827 46641 49455 52268 55081 9/7957892 Log. Cot.. 47^26 47/24 47/23 47/21 47/20* 47/19 47/17 47/i6 47/14 47/13 47/12 47/10 47/09 47/08 47/06 47/05 47/03 47/02 47/OI 4^/99 46/98 46V97 46/95 46f94 46/93 46/91 46/90 46/89 46/87 46186 JO/2I23973 10,2121137 10/2118304' 10,2115471 1Ö/2112639 10/2109808 10/2106977 10,210414s lO/SioiSls! 10,2098492 1O/2095665 lOf 2092839 CDi" 10,2126807 10,2090013 io,2Ä87i8S 10,2084365 10,2081549 10,207872c «0,207589g 10,2073079 10,207025g 10,2007440 10,2064622 10,2061805 10/205898SI 10,2056175 10/20SS359 10,2050545 10,2047732 10,2044919 10 ,2042 lOfi Log. Tang. 30 23 22 21 20 19 18 AL 58 G R A D. 9/7242097 I 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 441 18 46138 48156 50174 52189 54204 56217 58229 60240 62249 64257 ^,7266264 Log. Coiin. 33/69 33/66 33/64 33/62 33/60 33/58 33/56 33/53 3S/SI 33/49 33/47 33/45 Diff.i'/ 9,9284205 3415 2625 1834 1043 9/9280251 9/9279459 8666 7873 7079 6285 5490 9/9274695 Log. Sinus 13/I6 13/17 13/18 13/1I9 I3/20 13/20 13/21 i3/i22 13/23 13/24 13/25 13/26 mCi^ 9/7957892 6C703 63513 66322 69130 71938 74745 77551 80356 83160 85964 88767 2/7991569 Log. Cot. G.01'/ 10,2042108 10,2039297 10,2036487 10,2033678 10,2030870 10/20^062 10,2025255 10,2022449 10,2019644 10,2016840 10,2014036 10,2011233 10,200843^ 53 52 51 50 49 Ü 57 G R A Digitized by Google f 9$ y» Tafel def Logatitbnen der Sinus uod Tangenten. Jl GRAD. M. 43 A4 45 46 ^7 49 50 5" 52 53 Ü 55 56 57 56 59 60 ]Qf7^6Q64 Loe.Siavs 68269 70273 72276 74278 76278 78277 80275 02271 84267 86260 88253 90244 92234 94223 9621 1 9^7298197 9,730011^2 02165 04148 06129 08IC9 10087 12064 14040 16015 17989 J9961 21932 23902 25870 27837 Ö9803 31768 3373^ 35693 37654 396.14 41572 43529 45485 474fO 49393 51345 53296 55246 57195 59142 |9>736I088 Log. Cofin. 33/43 33/40 33/38 33/36 33,34 33*32 33/30 33/28 38/25 33r'23 33/21 33/19 33/17 33/15 33/13 33/10 33/08 33/06 33/04 33/02 33/00 32/98 32/96 32/94 32/91 32/89 32/87 32/85 32/83 32/81 32/79 32/77 32/75 32/73 32/70 32/68 32/66 32/64 32/62 32/60 32/58 32/56 32/54 32,52 32/50 32/48 32/45 32/43 9/92746 95 3899 3103 2306 1509 9,9270711 9/9269913 OiflFl^MLog. Tang. 13/26 91 14 83M 7514 6714 5913 5112 4310 35Ö7 2704 I90I 1096 9/9260292 5/9259487 8681 7875 7069 6261 5454 4646 3837 3C2Ö 22i8 1408 9/9250597 9/9249786 8974 8161 7349 6535 5721 4907 4092 3277 2461 1644 0827 9,9240010 9/9239191 8373 7554 6734 9/9235914 ÖlffTT'^i Lop Smus -1 -«- '^, 9/799iS<>9 13/27 13/28 13/29 13/30 I3'3i 13/32 13/32 13/33 13/34 13'35 13/36 13/37 13/38 i3'38 13/39 J3/40 13/41 13/42 13/43 13/44 13*44 13/45 13/46 13/47 13/48 13/49 13/50 I3i5i 13/51 13/52 13/53 13/54 13/55 13/56 13/57 13/57 13/58 13/59 13/60 13/61 13/62 13/63 13/64 13/64 13/65 13/66 13/67 9^370 97170 9/7999970 9/8002769 Q5567 O8365 Diff.l" III6I 13957 16752 19546 22340 25133 27925 »0716 33506 36296 41873 44661 47447 50233 53019 55803 S8587 61370 64152 66933 69714 72494 75273 78052 80829 83606 86383 89158 91933 94707 9/8097480 9/8100253 03025 05756 08566 G.DX" 11336 14105 16873 19641 22408 9/ffl2Si74 46/69 46/68 46/66 46/65 46/64 46/62 46^61 46/6Q 46/59 46/57 46/56 46/55 46/53 46/52 46/3« 46/50 46/48 46/47 46/46 46/45 46/43 46/42 46/41 46,40 46/38 46/37 46/36 46/35 46/33 46/32 46/31, 46/30 46/28 46/27 46,26 46/25 46/24 46/22 46,21 46/20 46/I9 46,17 46,16 46/I5 46/I4 46/I3 46/II 46,10 Log. Cot« QDi^^ Log. Cot, 10,2008431 IO/2005630 10/2002830 10,2000030 IO/I997231 10,1994433 IO/I991635 10,1988839 IO/I986043 IO/I983248 10/I98O4S4 10/ 1977660 IO/1974867 K, 1972075 10,1969284 IO/I966494 10/I963704 1C/I9609I5 10/1958127 1O/I955339 10/1952S53 10,1949767 10,1946931 10^944197 10,1941413 10,1938630 10/I935848 10/1933067 10/1930286 10/I927506 10/19247*^7 10,1921.948 10,1919171 10,1916394 10 1913617 10/1910842 10,1908067 10,1905293 10,1902520 10/I899747 10,1896975 10,1894204 10,1891434 10,1888664 io,i885895 lö/i 883127 10,1880359 10,1877592 10,1^74826 Log.Taog. B 48 46 45 44 43 42 41 40 39 38 36 35 34 33 32 31 J^ 29 28 27 26 25 24 17 16 15 14 13 12 II 10 9 8 l 5 4 3 2 i O 57 G R A P. Digitized by Google V. Tabula I.t>garithmorum Siduum & TäjDgeneium; . 397 I J3L 6 « A D. 7 8 9 10 II 12 13 14 IS 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ^ 26 27 29 30 31 32 33 34 35 Ji 37 38 39 40 41 42 43 44 46 47 48 9y7j6io88 63032 64976 66918 688S9 70799 72737 Log.SJBUS Dittl^^ 74675 76611 78546 80479 82412 84343 86273 88201 90129 92055 93980 95904 97827 9/7399148 9,740166« 03S87 05505 07421 09337 11251 13164 15073 i69b6 18895 20803 527I0 24616 26520 28423 30325 32226 34126 36024 37921 39817 41712 43606 f 45498 47390 49280 51169 ^7453056 k2& :.Coün. 32i4i 32/39 32/37 32/35 32/33 32131 32/29 32/27 32/25 32/23 32/21 32/19 32/17 32/15 32/13 32/11 32/09 32/07 32/04 32/02 32,00 31/98 3I/96 31/94 31^2 3I/90 31 /88 31 /86 3I/84 31/82 31 /80 31/78 31/76 31/74 31/72 31/70 31/68 31/66 31/64 3I/62 3I/6P 31/58 31/56 3I/J4 31/52 3150 31/48 31/46 Colin. jDiff.I^^ Log. Tang. 9/9235914 SO93 4272 3450 2628 1805 0982 9/9230158 9/9229334 8509 7684 6858 6032 5205 4377 3549 2721 1891 1062 9/9220232 9,9219401 8570 7738 6906 6073 5240 4406 3572 2737 1902 ixj66 9/9210229 9/9209393 8555 7717 6878 6039 5200 4360 3519 2678 1836 0994 9/9200ISI 9/9199308 8464 7619 6775 2£2!25222 Diff.l/*! 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TS wm Digitized by Google 298 V^ Tafel der LogarWiiiÄ» ( der Sinns und Tangentefl . M G H A D. i H. Log. Sinus Uiff.1'^ Log. Colin. Diff.l" Log. Tang. G.DI'/ Log. Cot. 10,1742873 12. 48 49 50 51 52 53 54 57 58 ?/7453o56 21 »lA 9/9195929 14/10 14/11 14/12 14/13 14/'4 14/^4 14/^5 14/I6 I4/X7 14/18 14/ 19 14/20 9,8257127 45/54 45/53 45/52 45/51 45/50 45/49 45/48 45/47 45/46 45/45 45/43 45/42 54943 56828 58712 60595 62477 64358 31/42 31/40 31/38 31/36 31/34 31/33 31/31 31/29 31/27 31/25 31/23 5083 4237 3390 2S42 1694 9/9190845 S9860 62592 65323 68053 7078S 73513 10,1740140 IO/I737408 IO/I734677 10,1731947 10,1729217 10,1726487 10 9 8 7 6 66237 681 15 69992 71868 73743 ?/74756i7 9/9189996 .9146 fc296 7445 6594 9/9185742 76241 78969 81696 84423 87149 9/8289874 IO/I723759 10/1721031 10,1718304 I0i|i7i5577 10J1712851 10,1710126 5 4 3 2 I 1 Log. Cofen. Diff.l" i^og.Sioiis Diff.I" Log. Cot. CD 1" Log. Tang. 56 G R A D. n ^ 34 G R A D. 1 M. Log. Sj aus Difili^ Log. Cofin. Diff.l" Log. Tang. G.Di" Log Cot. / I 2 3 4 9 10 li 12 13 14 5t 17 18 19 20 21 22 23 24 27 28. 29 J9. 9,7475617 31/21 3I/I& 3I/I7 3I/I5 3I/I3 3I/II 3I/O9 31 /O7 31 /05 31 /03 3 1/01 30/99 30/97 30/95 30/93 30/92 30,90 30/88 30,86 30/84 30,82 30/SO 30,78 30,76 30,74 30,72 30,70 30/68 30/67 3C/65 9,9185742 14/21 14/22 14/22 14/23 14/24 14/25 14/26 14/27 14/28 14/29 14/30 14/31 14/31 14^32 14/33 14/34 14/35 14/36 14/37 14/38 14/39 14/40 14/40 14/41 14/42 14/43 14/44 14/45 14,46 14/47 9/8289874 45/41 45/40 45/3J> 45/38 45/37 45/36 45/35 45/34 45/33 45/32 45/31 45/30 45/29 45/28 45/27 45/26 45/25 45/23 45/22 45/21 45/20 45/19 45/»8 45/17 45/16 45^15 45/14 45/13 45/12 45/11 10,1710126 60 77489 79360 8I230 83099 84967 86833 4890 4037 • 3183 2329 1475 9/9180620 92599 95323 9/8298047 9/8300769 03492 06213 10,1707401 10,^704677 10,1701953 I0;i69923i 10,1696508 10/I693787 59 58 55 54 88698 90562 92425 94287 96148 98007 9/9179764 8908 8OSI 7194 6336 5478 08934 11654 14374 17093 19811 22529 10,1691066 10/1688346 10,1685626 10/ 1682907 10/ 1680189 10,1677471 S3 52 51 50 49 48 9/7499866 9/7501723 03579 05434 07287 C914Ö 4619 3760 2900 2040 1179 9/9170317 25246 27963 30679 33394 36109 38823 IO/1674754 10,1672037 10,1669321 10,1666606 10,1663891 10,1661177 45 44 43 42 10991 12842 14691 16538 18385 20231 9/9169455 8593 > 6002 5137 41536 44249 46961 49673 52384 55094 10,1658464 10,1655751 10,1653039 10,1650327 10,1647616 10/ 1644906 41 40 35» 38 22075 23919 25761 27602 29442 9,7S.J?I28o 4272 3406 2539 1673 9,9160805 9,9159937 57804 60513 63221 65929 68636 9/5^371343 10,1642196 10,1639487 10/1636779 10,1634071 10,1631364 io,f6286«;7 35 34 33 32 31 / ILog. Cofin. Lff.i" Loff.SiDUS r;iffl/ Lojr.Cot. C.Dl''lLog.Tang. 1 H 55 G H A D. . ^ ^ 1| Digitized by Google V. Tabula Logaritbmoiulnr Sttuum St Taogenlliim* 299 M. 30 31 33 34 36 37 38 39 40 41 42 43 44 46 47 48 49 50 51 5« S3 54 5| 56 57 58 59 60 9^753^280 W,i'' 34' G R. A D. 331 18 34954 36790 38624 40457 4228^ 44119 45949 47777 49604 51431 53256 55080 56902 58724 19/7560S44 62364 64182 65999 67815 69630 71444 731^6 75068 76878 78687 80495 '82302 84108 1 9/7585913 Log. Coun» 9/9159937 30;6l 30/59 30/57 30^55 30/53f 30/51 30/49 30/48 30/46 30/44 30/42 30/40 30/38 30/36 30/34 30/32 30/31 30/29 30/27 30/25 30/23 30/19 301-17 30,16 30,14 30/12 3P/10 .3846 .2974 2101 1228 9/9150354 9/9149479 Diff.l" Log, Coiia. Piff. 1 ^MLog. Tding, 9069 8200 7330 6460 S589 4718 8604 7729 6852 5976 5099 4221 3342 2464 1584 9/9I4P7U4 ^/9139824 894Ö 8061 > . .7179 6290 5413 4530 9/91.33645 M/48 14/49 14/49 14/SO 14/51 14/52 i4/$3 M/54 14/55 I4/SÖ M/S7 14/58 14/58 M/59 14/60 14/61 M/62 14/63 14/64 Mf65 14/66 14/67 M/68 14/68 14/69 14,70 M/71 M/72 M/73 14/74 Loyr. Sinus ibiffl^^i Log.Cof. 9/8371343 74049 76755 79460 82164 84867 87571 90273 92975 95676 9/8398377 9/8401077 03776 06475 09174 11871 14569 17265 19961 22657 25351 28046 \ 30739 33432 36125 38817 41508 44199 46889 49579 9#84S2268 G.Di" 44/97 44/96 44/95 44/94 44/93 44/92 44/91 44/90 44/90 44/89 44/88 44/87 44/86 44/85 44/84 44/B3 44/82 C.Dl" Log: Cot, II "^ 6286S7 625951 623245 620540 61783^ 615133 612429 609747 607025 604324 601623 598923 596224 593525 590826 588129 585431 582735 580039 577343 574649 571954 569262 566568 563875 561183 558492 555801 553111 550421 S47 732 Log. Tang, 30. M. 55 G K A D. 35 G R A Difl;i^^|Log. Cofcii. Diff.l^/ Log. T^ M. 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M 18 12 t 9^7^483 19 20 ai 22 23 24 2S 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Ü 49 5f> Si 5a S3 Ü 55 56 57 58 ^^ 60 Log»SMi»t 09274 IIO63 128SI 14638 16424 18208 19992 21775 23556 ^337 271 16 28894 30671 32447 34222 35996 37769 39540 413" 43080 44849 46616 48382 |9>76Soi^ 5>9U 53674 55436 57197 •58967 60715 62473 64229 65985 •67739 69492 71244 72996 74746 76494 78242 79989 8173s, 85223 86966 88707 90440 P/76921 29/71 29,69 29/67 29,66 29f64 29r62 29,60 29^58 Jfe/57 29o5 29o3 29/51 29/49 29/47 29*46 29^44 29|42 29/40 29/38 29/37 29/35 29/33 29/31 29/29 29/28 29/26 29/24 29/22 29/20 29/I9 29/17 29/lS 29/13 29,11 29/10 29i08 29/O6 29,04 29/03 29/01 28/99 ü G R AD. Piff. l''\ix>g. Coikn.\D£ 9/9122991 1359^ 9,9110460 9#9l09^6i 866x 7761 6860 5959 5057 ^155 3251 2348 1444 9/9X00539 9/9099634 8728 7821 6915 6C07 5099 4190 3281 2371 1461 9/9090550 9/9089639 8727 7Ö14 6901 5988 5073 4159 3243 2327 141 1 9,9080494 9/9079576 Difftl^'' Lo?. Sinus 14/ 6 14/37 I4/Sd 14/89 14/89 I4f90 14/91 14/92 14/93 i4/i^4 14/95 14/96 14/97 14/98 14/99 iS»oo J5/0I 15/01 15/02 15/03 15/04 15/05 15/06 15/07 15/O8 15/09 15/iR i$/ii 15/ia 15/13 15/14 l5iM I5'i5l *5ii6 15/17 15/18 i5/'9 t5/20 15/21 15^22 I5i23 15*24 15/25 15/^6 15/27 15/27 15/28 15/29 Düf 1/' Lo g> Tanf . 9,8484492 87174 8?855 92536 -95216 9/«497896 9/8500575 •03253 05931 08608 11285 13961 1% 19312 21987 24661 30008 S2680 33352 38023 4C694 43365 46034 48704 51372 54^*41 S67Ö8 59376 62042 64708 67374 70039 72704 75368 78031 80694 83357 86019 886S0 91341 94002 96661 9/8599311 9/8601980 C4638 07296 09954 9>86i26iO Log Cot. G.D1'' 44/70 44/69 44/68 44/67 44/66 44/65 44/64 44/63 44/62 44/61 44/60 44/60 44/S9 44/58 44»57 44^56 44^55 44/54 44/53 44/52 44/52 44/51 44/50 44M9 44/48 44/^ 44/46 44/45 44/44 44/44 44 «43 44»42 44/41 44/40 44/39 44/38 44/38 44/37 44/36 44/35 44/34 44r33 44/32 44/32 44/31 44/30 44/29 44/28 Log. 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Digitized by Google V« Tabula I^gäritlu&oruin j^uum 7k Tangenduxn; 301 '36 G R A^ D. , M* Log,SiDPC l:. 9 10 II 12 1^3 U 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 J£ 37 38 39 40 41 42 43 44 4S 46 47 48 9 ,7692187 93925 95662 . 97398 9^7699134 19/7700868 02601 04332 06063 07793 09522 11249 12976 14702 16426 18150 19872 2IS93 23314 25033 26751 28468 30185 31900 33614 35327 37039 38749 9/774045? 42168 43876 45583 47288 48993 50697, 52399 541Ö1 55801 57501 59199 60897 62593 64289 65983 67676 69369 7to6o 72750 0/7774439 Log. Cofin. 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Cofin. 27/93 27/92 27r9P 27/88 27/87 27/85 27/83 27/82 27 /80 27/78 27/77 27/75 27/73 27/72 27,70 27.68 27/67 27/65 27/63 27,62 27/60 27/58 27/57 27/55 27/53 27/52 27/50 27/48 27/47 2534 1581 9,9020628 9/9019674 8719 7764 Diff.l'/ 5852 4895 2980 2021 1062 9/9OI0I02 9,9009142 8181 7219 6257 5294 4331 3367 2403 1438 9/9000472 9/8999506 8539 7572 6604 5636 27/45 9,8994667 Log. Sinus 15/87 15/88 t5/89 I5/90 i5/9ir i5/?2 15/93 15/94 15/95 15/96 15/97 15/98 15/99 l6,QO 16/01 16/02 16/03 16,04 16,05 l6,06 16,06 16,07 16/08 16,09 16,10 16,11 16,12 16/I3 16,14 16,15 89533 92158 94782 9/8797407 9/8800031 02654 Diff.l" 73772 76400 79027 81654 84281 86907 05277 07900 10522 13144 15765 18386 21007 23627 26246 28866 31484 34103 36721 39338 41956 44572 47189 9/8849805 Log. Cot. 43/80 43/80 IC,I22622l :«;55 10,122360c yiit 10,1220972 10,121834^ IO,12i571SJ 10,121309, 43r78 43/78 43/77 43/76 43/75 43/75 43/74 43/73 43/72 43/72 43/71 43/70 43/70 43/69 43/68 43/6o 4367 43/66 43/66 4.^/65 43/64 43/6S 43/63 42/62 43/61 43/61 43/60 CDi" 10,12^0467 10,1207842 10,1205218 10,1202592 10,119996s 10,119734t 10,119472s ic,ii92icc 10,1189478 10,1186856 10,118423s 10,1181614 10,1178993 41 10,1176373 40 lO/i 173754 39 10,1171134 38 10,1168510 37 10,1165897! 36 10,1163279 10, 116066a 10,1158044 I0rii55428 10/I152811] 10,11501 Log.Taag^ 59 58 56 55 |S4 S2 51 SO 49 48 35 34 Sä 32 31 go 52 G R A D. Digit-ized byC^oogle V. TabuU Logadtboörum Sinuum & Tangentlum« 303 37 G R A P. M. Log . Sinus 30 9^7844471 31 32 33 34 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 SO 51 52 53 $4 ^1 57 58 6q Diff.l' JLog. CofaPy^ 46H7 47762 49406 51049 52691 54332 55972 5761 1 59249 60886 62522 64157 65791 ^7424 P/78690S6 70687 723^7 7Ä946 75574 7720a 78828 804S3 82077 83701 Log. Cofin. 27/43 27/42 27/40 27/38 27/37 27/35 27/33 27/32 27/30 27/28 27/27 27/2S 27/24 27,22 27/20 27/19 27/17 27/15 27/14 27/12 27/10 27/09 27/07 27/06 27f04 aTfOa 27,01 26^ 26,98 26^96 9,8994667 3697 2727 1756 9/8990784 9/8989812 8840 7867 6893 5919 4944 3968 2999 2015 1038 9/8980060 9/8979082 8103 7123 6143 5162 4x81 3>99 2216 »233 9/8970249 9/8969265 8280 7294 6308 |9/896S32i Diff.T^^i Log.Sinm Diff.l^/ Piff.1^^ 6,16 6^17 6,18 6,19 6f2o 6,21 6/22 6/tö 6/24 6,^ 6;26 6/27 6/28 6/29 6/30 6/31 6/32 6,33 6/3^ 6/85 6,36 6/37 6/38 6/39 6/40 6/41 6,42 6/43 6/44 6/45 9^8849895 52420 55035 57650 C0264 62878 65492 68105 70718 73330 75942 78554 81165 83775 86386 88996 91605 94214 96823 9/8899432 9/89P2040 04647 0721 12468 15074 17679 20285 25494 9/892809^ Log.Cot. 43/59 43/59 43/58 43/57 43^57 43/56 43/55 43/55 43/54 43/53 43/53 43/52 43/51 43/51 43/5P 43/49 43/49 43^48 43/47 CD I" I^. Cot. IO/II50195I «0,1147580 10,1144965 10/1142350 10,1139736 10,1137122 10/I134508 10,1131895 iö,ri29282 10,! 126670 10,1124058 10,1121446 10,1118835 10,1116225 10,1113614 10,111100^ 10,1108395 10,1105786 10,1103177 10,1100568 10,1097960 10,1095353 10,1092746 10,1090139 10,1087532 10,1084926 10,1082321 10,1079715 10,107711c 10,1074506 Loy.Taiig. 1 5 4 3 2 I e m7 $2 O R A D. 38 G R A a M. 9 10 U 12 ■"/'■ 9/78934^0 LQg.Sinm . 95036 96652 08266 9/7899880 9/7901493 03104 04715 C6325 07933 09541 11148 [9J912754 Piff.1^^ Log.Cofin.jPiff.1 26,94 26,93 26,91 26,89 26,88 26,86 26,85 26,83 26,81 26,80 26,78 26>77 9/8965321 4334 3346 . 2358 1369 9/89*0379 9>8959389 8398 7406 6414 5422 4429 J-^g. Tang. 9/8928098 30702 33306 35909 38511 41114 43715 46317 48918 51519 S4I19 56719 9/895931Q 43/40 4a'39 43/38 43/38 43/37 43/37 43/36 43/35 43^35 43/34 43f33 43/33 tLog. Coün.|Piff.l^* Log iSinug DÜF.i^^i Log.Cot; ' CD i^^ 5t Q R A ,P. Log. Cot7 10,1071902 10,1069298 10,1066694 10,1064091 10,1061489 10,1058886 10,1056285 10,1053683 10,1051082 10,1048481 10/1045881 10/1043281 io#iQ4o68i Log.T^ng. 60 59 58 56 55 54 M. Digitized by Google 304 V. Tafel der Logarithmen der Siflut und Tangenten« 39 G K \ D Lo g. Cofai .| Diff.I^/|Log. Tang.[G.Dl^/l Log. Cot. 12 9^7912754 Log.Siaus DiS.l" 14359 15963 17566 19168 20769 22369 23968 25566 27163 28760 30355 31949 33543 35135 36727 383«7 39907 41496 43083 44670 46256 47841 49425 52590 54171 55751 57330 58909 60486 62062 63638 65212 66786 68359 69930 71501 73071 74640 76208 77775 79341 80906 82470 84034 85596 87158 Log. Cofin. 26,75 26/73 26/72 26,70 26/69 26/67 26,65 26,64 26/62 26;6l 26/59 26,57 26/56 26;54 26/53 26,SI 26/50 26/48 26/46 26/45 26/43 86/42 26/40 26/38 26,37 26/35 26/34 26/32 26/31 26/29 26,27 26/26 26/24 26,23 26/21 26,20 26,18 26,17 26,15 26;i3 26,12 26/IO 26/O9 26/07 26/O6 26/34 26,C3 26/OI Diff I" 9/8953435 2440 1445 9^8950450 9^8949453 8457 7459 6461 5463 4463 3464 2463 1462 9,8940461 9;8939458 8456 7452 6448 4439 3438 2426 1419 9/8930412 9/8929404 8395 7385 6375 5365 4354 3342 2329 1316 9/8920303 9/8919289 - 8274 7«58 6242 5226 4208 3191 2172 iiS3 9/8910133 9/8909113 8092 7071 6049 9^8905026 Log.Setius 16^57 i6>58 16/59 l6|6o 16/61 16,62 16,63 16,64 16/65 16,66 16,67 16,68 16/69 16/70 16,71 i6f72 16/73 16,74 16/75 16,76 16/77 16/78 16/79 16,80 16/81 16.82 16/83 16/84 i6f85 16/86 16/87 16/88 16,89 16/90 16,91 16/92 16,93 16,94 16,95 16,97 16,98 16,99 17/00 I7/OI 17/02 i7/0ä 17,04 17/05 D.ini" 9/8959319 61918 64517 67116 69714 72312 74910 77507 801C4 82700 85296 8/892 90487 93082 95677 9/8998271 9/9000865 03459 06052 08645 11237 13830 16422 19013 21604 24195 26786 29376 31966 34555 37144 39733^ 42321 44910 47497 50085 52672 55259 57845 60431 63017 65603 68188 70773 73357 75941 78525 81109 ?^90836y2 Log.Coc. 43/32 43/32 43/31 43/30 43/30 43/29 43/29 43/28 43/27 43/27 43/26 •43/26 43/25 43'^ 43/24 43/23 43/23 43/22 43f22 43/21 43/20 43/20 43/19 43/19 43/18 43/^8 43/lf 43'16 43/16 43/15 43/15 43/14 43/14 43/13 43/13 43/12 43/11 43/11 43/IO 43/10 43/09 43/09 43/08 43/08 43/07 43/07 43/06 43/05 C,D 1" iO/fo4o68i IO/lo3i^082 10/I03548S io,ip32884 io.io3C2be IG/ 102768b IC; 102509c 10,1022493 10,1019696 lo,ioi73cc 10,1014704 io,ioi2io£ 10,100951^ 10, 100691s 10,1004325 10,1001735 IC/C999135 10,099654 10,099394g 10,0991355 10/0988765 iO/<^86i70 iOf0983S7S 10/0980987 1O/O978396 10KS975805 1^/0973214 10,0970^4 1^^/0968034^ xo, ^ 10,09628; ü 47 46 45 44 43 J2 41 40 39 38 37 36 10,0960267 IO/O957679 10^0955090 1O/O952503 14 10,0949915 IO/0947328 10,0944741 IQ/0942155 10,0939569 10,0936983 IO/O934397 1O/O931812 10,0929227 10,0926643 10,0924055 10,0921475 10/0918891 IO/O9I6306 Log. Tang. ST G R A D. Digitized by Google V. Tabula Logurithmorutn Siouoffl & Tangentfum. 505 a?B GRAD. LogrSinus [Piff l^^ M. 1 2 3 4 5 6 9/7999616 9,8001169 02721 04272 05823 07372 31 32 33 34 H 3^ 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 9/798871« 90278 91836 93394 94951 96507 98062 08921 10468 12015 13561 15106 16649 18192 19735 Ö1276 22816 24355 2$ß94 27431 28968 9f8o30S04 32038 33572 35105 36637 38168 39699 41228 42757 44284 458" 47336 48861 50385 51998 53430 54951 56472 57991 59510 61027 9/8062544 25/99 25/98 25/96 25/95 25/93 25/92 25/90 25/89 25/87 25/86 25/84 25/83 25/81 25/79 25/78 25/76 25/75 25/73 a5/72 25/70 25/69 25/67 25/66 25/64 25/63 25/61 25/60 25/58 25/57 25/55 25/54 25/52 25/Si 25/49 25,48 25/46 25M5 25/43 25/41 25/40 25/38 25/37 25/35 25/34 25/32 25/31 25/29 25/28 1675 9/8890644 9/8889612 8580 7547 6513 Log. Cofin. Diff.i:^ Log. Tang. |67dT77 9/«90502ö 4003 a979 1954 9,8900929 9/8899903 8877 7850 6622 5794 4765 3736 2706 5479 3408 2372 1335 9/8880298 9,8879260 8221 .7182 6142 5102 4061 3019 1977 9/8870934 9/8869890 8846 7801 6756 57JO 4663 3616 2568 1519 9,8860470 9/8859420 8370 7319 6267 i/88S52i5 17/06 17/07 17/08 17/^9 17,10 17,11 17^12 17/13 17^14 17/15 17/16 17/17 17/18 17/19 17,20 17/21 17/22 17/23 17/24 17/25 17/26 17/27 17/28 17/29 17/30 17/31 17/32 17/33 17/34 17/35 17/36 17/37 17/38 17/39 17,40 17/41 17/42 17/43 .17/45 17/46 17/47 17/48 17^49 17/50 17r5l 17/52 17/53 17/54 9,9101766 04347 C6927 09507 12087 14666 9j>063ö92 86275 88858 91440 94022 96603 9/9099185 17245 19824 22403 24981 27559 30137 32714 35291 37868 40444 43020 45596 48171 9/9150747 53322 55896 58471 61045 63618 66192 68765 71338 7391 1 76483 79055 81627 84198 86769 89340 ^1911 94481 97051 9/9199621 9,9202191 04760 9/9207329 43/05 43/04 43/04 43/03 43/03 43/02 43/02 43/üi 43/01 43/00 43/00 42,99 42/99 42,90 42/98 42/97 42,97 42^ 42/96 42/95 42/95 42,94 42/94 42/93 42/93 42/92 42/92 42/91 42/91 42.90 42/90 42/89 42/89 42/88 42/88 42/87 42/87 42/86 42/86 42/85 42/85 42/84 42/84 42/83 4!:^/83 42,83 42^82 42,82 Log, Cot. 0,0913725 0,0911142 P/09O8560 0,0905978 10,0903397 0,0900815 0,0916308 0,0898234 0,0895653 0,0893073 0,0890493 0,0887913 0,0885334 O/0882755 0,0880176 0,0877597 0/0875019 0,0872441 0,0869863 0,0867286 0,0864709 0,0862132 O/0859556 0,0856980 0,0854404 0K>851829 0,0849253 0,0846678 0,0844104 0,0841529 0/0838955 0,0836382 0,0833808 0,0831235 0,0828662 0,0826089 0,0823517 0,0820945 o,o8i8373 0,0815802 0,0813231 0^^810660 0,0808089 0,0805519 0,0802949 0,0800379 O/0797809 0,0795240 0/0792671 60 VsGA Lügarich. Digitized by Google V. Tafd det LogtiiAmen dtr Simis ufid Tangenten, j» G R A D> M> \i Ug.Sinm'lDiff.i^MLog. Cofi^ulD'ff-l^^ll^og. Taag.fG.Dl^* 4)i 9bOj:544 64000 6SS75 67089 68602 701 14 71626 73136 74646 76154 77662 79169 »;8o8o67.S Log. Couo. 9/8855215 4162 3104 20S5 9/885100© 9/8849945 7832 6775 5717 4659 .3599 9/S842S40 Log. Sinns «7/55 17/56 17/57 i?/58 17/59 17/60 17/61 17/62 17/63 17/64 17*65 17/66 9,92073^ Diff.l" 09898 12466 15034 17602 20170 22737 25304 27871 30437 33004 35570 9/923813$, Log. Cot. 42/81 42/81 42,80 42/80 42/79 42/79 42/78 42/78 42/78 42/77 42,77 42/76 C.Dl" Log. Cot. 10,0792671 10,0790102 10,0787534 10,07849^ 10^0732398 10,0779830 10,0777263 10,0774696 10,0772129 10,0769563 10,0766996 10,0764430 10,0761865 Log. Tang. 11 IG 9 8 7 6 5 4 3 2 I TT 50 G R A D. 40 G R A D. M. jl Lof.Sinus Diif.I^MLog. Colin« !Diif.i^^|Log Ting. G.Pf/^ | Log. Cot. O v;,aübCÜ7S 91192 92691 94189 95686 97182 9/8098678 82180 83684 85188 86690 88192 89692 9,8100172 01666 03159 04650 06141 07631 09121 10609 12096 13583 15069 16554 18038 19521 21003 22484 23965 9.8125444 [Lag. Cofin.lütf. ''/ 25/09 256 18/I7 18/18 »8/I9 18/20 I8/2I 18/22 18,23 18,24 18,26 18/27 18/28 18/29 18/30 9/9314989 42/63 42/68 42/63 42/62 42/62 42/61 42/61 42/61 42,60 42/60 42/60 42/59 42/59 42/58 42/58 42/58 42/57 42/57 42/57 42/5^ 42/56 42/55 42/55 42/55 42*54 42/54 42,54 42/53 42/53 42/53 IO/O685011 30 26923 2840I 29878 31354 32829 34303 17547 20105 22662 25220 27777 30334 10/0682453 10,0679895 10,0677338 10/0674780 10/0672223 1O/0669666 29 23 27- 26 25 24 23 22 2t 20 19 18 17 16 15 14 13 12 35777 37250 38721 . 40192 . 41662 43131 2887 1803 9/8800719 9/8799634 8548 7462 , 32890 35446 38003 40559 43114 45670 10,0667110 10,0664554 10,0661997 10,0659441 10,0656886 «0,0654330 ^,8146067 47534 48999 50464 5W8 6375 5287 4199 , 3110 9/8790930 9/8789840 8748 5470 4376 48225 50780 9*9353335 55889 58444 60998 10/06^1775 10,0649220 10,0046665 10,0644111 10/O641556 10,0639002 49 SO Si 52 53 54 i 58 60 -^ 53391 54854 56315 57776 59235 60694 63552 66105 68659 71212 73765 76318 10,0636448 10,0633895 10,0631341 10/0628788 10,0626235 10,0623682 11 10 9 8 7 6 62152 63609 65066 66521J 67975 9/8169429 9/87 3281 9/87 2186 81090 79994 b896 9/8777799 78871 81423 83975 86527 89079 9/9391631 1O/Ö621129 10/D618577 1O/O616025 10,0613473 1O/0610921 10,0608369 5 4 3 2 I 6 Lof . 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IT 48 <3 & A L). n V a Digitized by Google 5C8 y« Tafel der Logarithmen der Sinus und Tangenten* 41 G R A D. M. 9/8186807 96888 98325 9,819976» 9,8201196 02630 04063 Log.Siiws ViS.V Log. Cofia. 88250 89692 91133 '92S73 94012 95450 05496 06927 08358 09788 IJ2I7 12646 14073 16926 18351 19775 21198 22621 24042 25463 28302 9/8229721 31138 32555 33971 35386 36800 38213 39626 4IP37 42448 43858 45267 46676 48083 49490 50896 52301 53705 9/825SI09 24/05 24/03 24/02 24,00 23/99 23/97 23/96 23/95 23/93 23/92 23/90 23/89 23/88 23/86 23*85 23/83 23,82 23/81 23/79 23/78 23/76 23/75 23/74 23/72 2371 23/70 23^/68 23/67 23'65 23/64 23/63 23/61 23/60 23/58 23/57 22/56 23/54 23/53 23/52 23/50 23/49 23/47 23^6 23/45 23/43 23/42 •23/41 23/39 9/8764574 63468 62361 61253 60145 59936 57927 56816 55706 54594 53482 52369 51256 50142 49027 47912 46795 45679 44561 43443 42325 41205 40085 38965 9/8737844 36722 35599 34476 33352 32227 31102 29976 27722 26594 25466 24337 23207 22076 20945 19813 18681 17548 16414 15279 14144 13008 11872 9/8710735 •Log.Cofin. Piff. I^^ILof. Sinnt DJff.I/^ 8,44 8/45 8/46 8/47 8/48 8/49 8/50 8/51 8/53 -18,54 8/55 8*56 8,57 8/58 8/59 8,60 8/61 8/62 8,63 8,65 8,66 8,67 8,68 8/69 8/70 8/7J i«/72 8/73 8/74 8/75 8/77 8/78 8/79 8/80 8/81 8/82 8/1 8/84 8/85 8,87 8/88 8,89 8/90 8/91 8/92 8/93 8/94 8/95 DÄI" 9/9422233 24782 27331 29879 32428 34976 37524 40072 42619 45166 47714 50261 52807 55354 57900 60447 62993 65539 68064 70630 73175 75720 78265 80810 83355 85899 88443 90987 93531 96075 9/9498619 9,9501162 03705 06248 08791 11334 13876 16419 1Ö961 21503 24045 26587 29128 31670 34211 36752 39293 41834 9/9544374 G.DI'/ 42,39 42,38 42,38 42/38 42/38 42/37 42/37 4^/37 42/37 42/36 42/36! 42/36, 42/351 42/351 42/35' 42,35 42/34 10/0575218 10,0572669 IOP570I21 10/0567572 10^)565024 10,0562476 10/0559928 10/OS5738I IO/0554834 10,0552286 IO/05497SS lo,oS47i9s 10,0544646 10,0542100 IO/OS39553 10/OS370C7 10,0534461 10/QS31916 10,0529370 30K)5a682S 1O/0524280 10^)521735 10/0519190 10,0516645 10,0514101 IC/05115S7 10,0509013 10,0506469 io,P5c^925 10/0501381 10,0498838 10^*96295 10/0493752 10^(91209 10,0488666 10,0486124 10,0483581 io^rO48i039 10,0478497 10,0475955 10,0473413 10/3470872 10/Q468330 10,0465789 10,0463248 10,0460707 iop458i66 1O/0455626 Log.Cot. 3inu» DifF.l^^» Log.Cot. 9/9544374 46915 49455 51995 54535 57075 59615 62154 64694 67233 69772 72311 74850 77389 79927 82^5 8S004 87542 90080 92618 95155 9/9597693 9/9600230 02767 05305 07842 »0378 12915 17988 20525 23061 25597 28133 .30669 33204 35740 G.Dl'' Loi CD)// IO/Q455626 10,0453085 IO/O450545 IO/O448005 10,0445465 IO/O442925 10^)440385 10,3437846 IO/O435306 10,0432767 10,0430228 10,0427689 IOAI2515C IOA)4226ll 10,0420073 io/)4i7535 10,0414996 10,0412458 10^0409920 IOAI07382 IO/C404845 1O/O402307 10,0399770 10,0397233 10,0394695 10,0392158 IOK>389622 10,0387085 10,0384548 IO/Q3820I2 10,0379475 IO/0376939 10,0374403 10,0371867 IO/0369331 10,0366796 10,0364260 10,0361725 10,0359189 10,0356654 io,c^54ii9 io,o35is84 10/0349049 10/0346514 10/0343980 10/0341445 10,0338911 10/0336377 10/Q333843 Lgg.Tang, 60 47 R A P. V3' . Digitized by Google 3IO y« Tafel der Logarittocn dtf Siüui und Tangenteo« 42 G R A D. .'jj "uT Log. Sinus DiCl'^ Log. Coiin. Diif.1/' Log. Tmg. G.DI'/ Log. Cot. 4 48 9/8321519 22/73 22/72 22/71 22/69 22,68 22/S7 22165 22/64 22,63 22/61 22/60 22/59 9/8655362 19,50 19/52 19/53 I9'54 19'55 19/56 19/57 19/58 19/60 19,61 19,62 19/63 9/9666IS7 42i23 42/23 42/23 42/23 42/23 42/22 42/22 42/22 42/22 42/22 42/22 42/21 iO/0333b43 12 11 10 9 8 l 49 50 51 52 5^- 54 55 56 57 58 59 60 22883 24246 25609 269(70 54192 53021 51849 50677 49504 48331 68692 71225 73759 76293 78827 81360 10,033130b 10,0320775 10/0326241 10/031^07 10/0321173 1O/0318640 31050 32408 33766 35122 36478 9/8337833 47156 45981 44806 43629 42452 9/8641275 83893 86427 88960 91493 94026 9/969655? i0/03i6if7 10/0313573 10/0311040 1O/O308507 10/0305974 1O/0303441 5 4 3 2 1 / Lo^ Colin. DiftU" Lo^. Sinus Djff.i'/I Log. Cot. C.Di" Log.T*ng. -mT 47 <^ R A D. 1 43 6 K A D. H w Lo^.Sijus Diff.l" Lo>;. Colin. Diff.1'' Log. Tang. G.Di' Log.Cot. / 3 4 1 7 8 9 K) 11 12 13 14 \t 17 18 19 20 21 22 23 24 27 28 29 30 9/0337833 22/57 22,56 22,55 22,53 22,52 22/51 22/49 22/48 22/47 22/46 22,44 22,43 22/42 22/410 22/39 22/38 22,36 22/35 22/34 22/32 22/31 22/30 22/29 22/27 22/26 22,25 22,23 22,22 22,21 22,20 9,8641275 19/64 19/65 19/66 19/68 19/69 19/70 19/71 19/72 19a73 19/74 19/76 19/77 19/7^ 19/79 19/80 19/81 19/83 19/84 19/85 19/86 19/87 19/88 19/89 19/91 19/92 19/^ 19/94 19/95 19/96 19/98 9/9696559 42,21 42/21 42,21 42/21 42,21 42/20 42/20 42,20 42/20 42/20 42/20 42/19 42/19 42/19 42/19 42/19 42/19 42/19 42/18 42/18 42/18 42/18 4^^/18 42/18 42/18 42/17 42/17 42/17 42/17 42/17 IO/030^i44i 39188 40541 41894 43246 44597 45948 47297 48646 49994 5134I 52688 54033 55378 56722 9/8358066 59408 60750 62091 63431 64771 66109 67447 687^4 70121 71456 72791 74125 75458 76790 9/8378122 40096 38917 37737 36557 35376 34194 9/9699091 9,9701624 04157 06689 09221 11754 10/030090^ 10/0298376 10/0295843 10/0293311 10/0290779 IO/0288246 59 58 55 54 33011 31828 30644 29460 28274 27088 14286 16818^ 19350 21882 24413 26945 10/0285714 10,0283182 10,0200650 10,02781 lü 10/0275587 10/0273055 53 S2 51 SO 49 48 25902 24714 9/8623526 22338 !^iJ48 19958 29477 32008 9/9734539 37071 39602 42133 10,0270523 10,0267992 10,0265461 10/0262929 I0/O.:6o3oi ÄJ,0257867 47 46 45 44 43 42 18767 17576 16383 15190 13997 12803 44664 4719s 49726 1i2257 -?54787 J 57318 1O/0255336 io,0252b05 10,0250274 10,0247743 10,0245215 10,0242682 41 40 39 38 5 I1608 10412 09215 08018 C6821 9,8605622 64909 67440 .69970 9/9772500 1O/0240151 10,02376^1 10/0235091 10,023256c io,o.>3Qp3C IO/0227SOC Log.Taag. 35 34 32 31 i iJLog. Cofia. vm.v Log. Sinus Diff.i"j Log.Cot. CDi" M 46 G K A D. I| Digitized by Google V. Tabula LogpritÄmorum Sihüum & Tan^nfhimV gll lo Log.Sinus | T)iflr.r^X2>g.Cofcn. b/B37Bt22 1^ 9/H60SC22 31 32 33 34 ^1 Jl 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 S3 54 79453 80783 82119 83441 84769 86096 87422 88747 90072 91396 92719 94041 95363 96684 98004 9^8399323 ^/8400642 01959 03276 04593 05908 Ö7233 08537 09850 2!?il8 22/17 22/16 22; 14 22/13 22/12 22/10 22/09 22/08 22/Ö7 22/05 22/04 22 /Q3 22/01 22/00 21/99 21 /98 2I/96 21/95 21/94 21/93 21/91 2I/90 21/89 2I/Ö7 21/86 21 #85 21/84 21/82 21/81 Diff.l" Diff.I" 04423 03223 02022 9/8600821 9/8599619 98416 97213 96009 94804 93599 92393 91186 89978 88770 87561 86351 85141 83929 82718 81505 80292 75078^ 77863 76648 M ß ff^ A K Log. Tang. 19/99 20/00 20/01 20/O2 2O/O3 2O/O5 2O/O6 2O/O7 20/08 2Or09 20/IO 2C/12 20/13 2P/I4 2O/I5 20/ 16 20/17 20/19 20/20 2Q/2I 20/22 20/23 20/25 20/26 20/27 20/28 20/29 20/30 20/32 20/33 9,9772500 90209 -92738 9S268 9^9797797 9/9800326 02856 75030 77560 8O090 82620 85149 87679 05385 07914 10443 12972 15501 18030 20559 23087 25616 28145 30673 33209 35730 38259 40787 43315 45844 IO/022497i74384 10/0171855 10/0169327 10/016^98 30 10/016427C I0/0161741 lO/0 15921* 10/O15668I IO/OI54I iO/Oi5i62b| Log. Tang. 46 G ,R A D. J± GRAD. Lo g. Cofin.piflvi*^ Log. Tang 9/8569341 on.oA 9/9848372 M. I Log. Sinus 7 8 9 10 n 12 9/8417713 1902 1 20328 21634 22939 •24244 25548 26851 28*54 29456 30757 .32057 9/8433356 ILog. Cofin. Diffa' 21 /80 21/79 21/77 21,76 21/75 21/73 21/72 21/71 21/76 21/6J8 21/67 21/66 Diff 1" 68121 66900 6S678 64455 63232 62008 60784 59558 58^2 5710Ö 55878 9/8 $S46? o Log. Sinus DifF. I 20,34 20,35 20/36 20/38 20,39 20/40 20/4I 20/42 20/43 20/45 20/46 20,47 G.Dl^^ Log. Cof. J 50900 53428 55956 58484 01012 63540 66068 68596 71123 73«! 76179 ?/98787o6 42/14 42/14 42/13 42/13 42/13 42,13 42/I3 42,13 42,13 42/13 42,13 42/13 IC/0149100 10/0146572 10/0144044 10,0141516 10/0138988 10/013646G 1O/O133932 1O/O131404 10/0128877 1O/O126349 10/OI23821 10/0121294 Log. Cot. Ji GRAD. C?bl^^l Log.Tang 59 58 56 55 54 53 52 50 49 M. Digitized by Google $1^ V. Tafisl der Logitidmen der Sititis tifid Tangenten« 44 G R A D, M. 12 9/8433356 Log. Sinus 3465s 35953 37250 38547 39845t 4113 7 42432 43725 45018 46310 47601 48891 S0181 51470 52758 54045 55332 56618 57903 59«8b 60471 61754 63036 9/8464318 65599 66879 68158 69436 70714 7199t 73267 74543 75817 77091 78365 79637 Diff.I" 80909 82180 83450 84720 85989 87257 88524 89791 9toS7 923122 9 /84948^0 21/65 2I/63 2lf62 2l#6l 2I760 2I#58 21/57 21,56 21,55 21/53 21/52 21/51 2I/50 21/48 21/47 21/46 21/45 21/43 21/42 21/41 2I/4O 21/38 21/37 21/36 2i'35 2ii33 21/32 21/31 21/30 21/18 2i#27 21/26 21/25 21/23 21/22 21/21 21/20 2I/I9 2I/I7 21/16 21/15 2I/I4 21/12 3Log. Cofin. 9/8554650 53421 52192 50961 49730 48499 471^6 46033 44799 43564 42329 41093 39856 38619 37381 36142 34902 33662 32421 29936 23693 27449 26204 9/8524959 21/11 2I;I0 21/09 21/07 21/O6 'Lofir. Cofin. Diff.l'/ 20/48 20,49 20/5I 20#52 20/53 20/54 20/55 20,57 20/58 20,59 20,60 20,61 20,63 20,64 20,65 20,66 20,67 20,69 20,70 20,71 20,72 20/73 20,75 20,76 20,77 20,78 20,79 ao,8i 20,82 20,83 20/84 20/86 20,87 20,88 20,89 20,90 20/92 20,93 20,94 20/95 20,90 20,98 20,99 21,00 21,01 2I/O3 21,04 2I/O5 Lög7Slmä^'Kff. I^^ 23713 22466 2Z218 19970 I872I 17471 16220 14969 I3717 12465 I12II 09957 Piff. 1>^( Log. Taag. O8702 07446 06190 04933 03675 02417 9/8501157 9/8499897 98637 97375 96113 9/8494850 9/9878706 81234 83761 86289 88816 91344 93871 96399 9*9898926 9/9901453 Q398I 06508 09035 11562 14089 16616 19143 21670 24197 26724 29251 31778 39359 41886 44413 46940 9/9949466 51993 S4S20 57047 59573 62100 64627 67154 69680 72207 74734 77260 79787 82314 84840 87367 92420 94947 9/9997473 10^000000 Ix)g.Cot. G.D1'/ 42/13 42,13 42/13 42/12 42/12 42/12 42/12 42^12 42/12 42/12 42/12 42/12 42/12 42/12 42/12 42/12 42/12 4^/12 42/12 42/12 42,12 42,12 42/12 42,11 42/11 42/11 42/11 42/11 42/11 42/11 42/11 42/11 42#11 42/11 42/11 42/11 42/11 42/11 42rll 42/11 42/11 42/11 42/1 42,11 42,11 42/11 42/11 42/11 CD 1/' Log. Cot. IO/OI21294 10/5118766 10,0116239 IO/OI13711 10,0111184 10,0108656 10,0106129 ^ 10,0103601 IO/OIOI074 10,0098547 IO/O096019 IO/O093492 10,0090965 10/0088438 10,0635911 io,oo«3384 io,co8o857 1O/O078330 I0/30758O3 10/0073276 10,0070749 10K)068222 10,0065695 10,0063168 ro,oo6o64i 10,0058114 101O055587 10,0053060 10,0050534 IO/O048007 1O/O045480 10,0042953 10,0040427 iOfOQg790c 10,0035373 10,0032846 10/0030320 10,0027793 10,0025266 10,0022740 10,0020213 10,0017686 io;ooi5i6o 10,0012633 10,0010107 10,000758c 10,0005053 10/0002527 lO/OOOOOfO Log. Tang. ! 41 40 39 38 I 35 34 33 32 31 30 29 38 27 26 a5 24 23 22 21 20 19 18 «7 16 ^5 14 13 12 11 10 9 8 l Ji GRAD. Digitized by Google !. TAFEL der Sinus und Tangenten alle Gfade tines VierthetUfxeifes.^ dtStn Halbmefler oder ganze Sinus asi ift, Minute zu Minute berechnet. ;2£S£ ä^is^Ss^ gitized by'GoOgle Digitized TABULA SINUÜM ETTANGENTItJM A D SINOÜLA MINÜTA PRiMA QUADRA*^^^ PRO RADIO SBU SINU TOTO ss I» Digitized by Google VI. Tabula SfoiouiB & Tangantiuln. 315 SINUS. 1 } TAN G'B N t. M. Grad 1 I Grad 1 2 Grad . 1 oGrad I Grad 2 Grad 60 59 58 % 55 54 53' 52 5» 50 49 48 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ;i 18 19 20 21 22 23 24 ^i 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3ß 37 38 39 40 41 42 43 44 $ 47' .48 |o/O0C0O0O 0,0174524 OK?34«995 0,0174551 o,p34920fc 02909 05818 08727 11636 14544 17453 77432 80341 83249 86158 89066 91974 51902 54809 63530 02909 0S818 08727 11636 "544 17453 77460 8037O 83280 86190 89100 92010 52X20 55033 57945 60858 63771 66683 20362 23271 26180 29089 31998 34907 94883 OfOi9779i O/0200699 03608 06516 09424 69344 72251 75158 78065 80971 83878 86785 89692 92598 95505 O/0398411 0/040x318 2(^62 23271 2618O 29089 3I99Ö 34907 94920 0,0197830 0,0200740 09470 69596 72509 75422 8124« 84161 37815 40724 43633 46542 49451 !>#oo5236o 12332 15241 I8149 21057 26873 37816 4^25 • 43634 46542 0*0049451 52360 12380 15291 18201 2IIII 24021 26932 87074 89988 92901 9581^ 0,0398728 0,0401641 S 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 55268 58177 61086 63995 66904 69813 29781 32690 35598 38506 41414 44322 Q4224 07131 10037 12944 IS850 18757 58178 61087 698I4 29842 32753 35663 38574 41484 44395 04555 07469 1P38^ 13296 1621C 19124 72721 75630 78539 81448 84357 87265 47230 50138 53046 55954 58862 61769 21663 24569 27475 >)382 i3288 36194 72723 75632 78541 81450 84360 87269 47305 50216 0/0253127 56038 58948 61859 2203fe 24952 27866 3P78I 35 34 33 32 31 30 90174 93083 95992 O/O098900 O/OI01809 04718 64677 67585 70493 73401 76309 79216 39100 42006 OAm9i2 478X8 50724 5^^3ö 90178 93087 95996 0,0098905 0,0101814 04724 64770 67681 70592 735C3 76414 79325 39524 OA5442438 45353 48268 51183 54097 29 28 25 24 07627 10535 13444 16353 19261 22170 82124 85P32 87940 90847 56536 / 62347 65253 68159 71065 07633 10542 13451 16361 19270 22179 82236 85148 880S9 90970 9^82 96793 57012 59927 62842 65757 68673 7i58fe 23 22 21 20 19 18 25079 27987 30896 33805 36713 O/0i3?622 0,0299570 0,0302478 05385 08293 IIIOO 0,0314108 73970 76876 79781 82687 ■ 85592 0,0488498 25088 27998 30907 33817 36726 o,oi326j<; 0/0299705 0,0302616 05528 08439 . 11351 0^^314263 74503 774x9 80334 8325c 86166 0,0489082 17 16 15 14 13 12 89 Grad 1 88 Grad 87 örad 89 Grad 88 Grad 87 6nd ) M. COSINUS. 1 COTANGRNT. \ Digitized by Google 3i6 VI, Ttfd der Sinut und Ttnjsenttn» SINUS. 1 T A N G E N T. | M. O iatdd I Grad \ 2 Grad | Gfid l Grad 2 Grad — 7— 12 11 10 9 8 i i 3 2 1 M. 4» 49 50 51 52 53 54 tl 57 58 6o OfOl39622 0,0314106 0,048849b 0,0139635 0,031426^ 17174 2oo8t 2299b 25910 28822 31734 34646 3755b 40471 43383 46295 0,03492Cb o,0489082| 9199? 94913 0,049782^^ 0,0500746 03&60 c657b 42530 45439 48348 51256 54165 57073 I7OIS 19922 22830 25737 28644 31552 9H0c 94^ob 0,0497214 0,0500119 03024 05929 42545 45454 48364 51273 54183 57093 60002 62912 65821 68731 71641 0,0174551 59902 62890 65799 68707 71616 0,0174524 34459 373^6 40274 43181 46088 0,0348^)5 08835 11740 14645 17550 204S5 0,0523360 09495 12411 1532b 18244 21161 0,0524078 89 Grad SS Gr-d 87 Grad 1 89 Grad 88 Gidd 87 Grad COSINUS. 1 C T A N G ü N 1. SINUS. 1 T A N G E N T. 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COSINUS. I! COTANGENT. \ Digitized by Google VI. Tabula Sininsm & Tangeütiuin. 3^7 SINUS. 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(0/5000000 19 20 21 ^2 23 ü 26 27 28 29 L2. 02519 05037 07556 IC073 12591 15107 17624 20140 22655 25170 27685 30199 327*3 35227 IO/S037740 40252 42765 45276 47788 50298 52809 55319 57828 60338 62846 65355 67863 ^0370 72877 |P>5075384 0,5150381 52874 55367 57859 60351 62842 65333 67824 70314 72804 75293 77782 J0270 82758 8$24f 87736 90219 92705 95191 O/5197676 0;52ooi6i 02646 05130 07613 10096 12579 15061 17543 2C024 22505 0,<^224986 0/5299193 0/S30I6S9 04125 06591 09057 11521 13986 16450 18913 21376 23839 26301 28763 31224 33685 O/5336145 38605 41065 43523 45982 48440 5^898 533551 55812' 58268 ^ 60724 63179 65634 0/5773503 77382 81262 8S144 89027 9291 1 0,57^797 0,5800684 04573 08462 12353 16245 20139 24034 27930 31828 35Ü7 3^7 43528 47431 51335 55241 59148 63056 66965 70543 f*><372996 70876 74788 78702 82617 86533 0,5890450 5 9 Grad I 58 Grad t 57 Grad || 59 Grad O/6O0S6O6 Il«66 16527 20490 24454 28419 ^2386 36354 40323 44294 48266 52240 J621S 60192 64170 68149 72130 76112 80095 84080 88067 92054 0,6096043 0,6100034 04026 08019 12014 16011 20008 24007 0,6128008 i8.<^^»^ 57 0,624869^ 52739 56786 60834 64884 68935 J29Ä8 7704a 81098 85156 89215 93275 C/6297336 0,6301399 05464 0953c 1359s 17667 217 3s 2581c 29883 33958 38035 42115 46193 S0274 54357 58441 62527 66614 0;637O70.q Grad 59 58 57 5S475632 j6 Örad M Grad 0,5591929 94340 9675» 0,5599162 1,5601572 03981 06390 08798 11206 13614 I6C2I 18428 0,5620834 51; Grad JL^^ 0^5735764 88I47 405291 42911 452921 47672 50053 524321 54811 571901 61946 0/f>76^323 ' 33 C^yad 23064 27211 31360 39663 .^ Grad i. S6 Grad j SS Gntd Grad o,649407 d o,674,S94355o B2998 20592 90611 64031 44865 32 29 45889 85306 22870, 95110 68649 49611 31 30 31 48228 87614 25146 0,7399611 73270 54359 30 29 S0566 89922 27423, 0,7404114 77893 5911C 63862 32 52904 .92229 2969b 08618 82517 28 33 55241 94S35 31974 13124 87144 68617 27 34 57577 96841 34248 17633 ^91773 73374 26 35 595^13 0,6099147 36522 22143 0,7696404 78134 25 36 37 62249 0,6101452 38796 26655 0,7701037 82895 24- 23 64584 03756 .41069 31 170 05672 87659 38 66918 o6ctO 43342 35686 10209 92425 22 39 69252 » 45614 40204 14948 0,799719a 21 40 71S86 47885 44724 19589 0,8001963 20 41 73919 12969 50156 49246 24233 06736 19 42 43 76251 15270 52427 53770 28879 11511 18 78583 17572 54696 58296 33526 16288 17 44 80915 19873 56966 . 62824 38175 21067 16 45 83246 • 22173 59235 67354 42827 25848 IS 46 85577 24473 61503 71886 47481 30632 14 47 87906 26772 63771 76420 52137 3S4I8 13 48 0i?>99O236 0,6129071 0,626603b 0,7480956 5?.775^95 0,8040206 _12_ 1 53 Grad 52 Grad 51 Grad 1 53 Grad S2 Grad - 51 Grad M, s I iJi y s . . . 1 C T A N GENT. J Digitized by Google 33» VI. Tafel der Slnut und Tiiig^nttif« SINUS. i T A N 6 B fi T. IJTSSP M. 49 SO 51 52 53 54 SS 56 S7 SS 59 |Oi599oa36 3ß Orid 0,6129071 92S65 94893 97221 |ö/S999S49 0^6001876 04^2 06528 088S4 11179 13503 IS827 ^f^i8i$o Ü Grad ,37 9»1 0,6266038 31369 33^ 35964 38260 40SS6 42852 4SI47 47442 49736 S2029 ^ S4322 O/61S6615 52 Grad 68305 7P571 72837 77366 79631 81894 84157 864S0 ^90943 0,6293^204 i;i Grid 36 Gfid. 37_5£fi 0/7480S66 0,77S679i 85494 96033 94S75 O/7499119 0,7503665 08^12 61455 66117 70702 75448 801 17 84788 12762 17314 21867 26423 30981 O/753S540 89460 94135 0/7798812 0^7803492 08173 0,78,128! ^ Grid 38 Grad O/8040206 44997 49790 54585 59382 64181 «983 73787 78593 8340I 88212 9302s 0,8097840 51 Grad 12 II 10 9 8 7 5 4{ 21 l O C O S I N ü S< C O T A V G E N , SINUS. T A N G E N T. 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Digitized by Google VI« Tabuh Sittuum & Tangentlum« 333 SINUS. 1 i T A N G P. N T. II M 39 Grad \ 40 Grad 41 Grad 39 Grad 40 Grad 41 Grad / 30 63607B2 0,6494480 96692 0,6626200 O/8243364 o,8540:>07 0,884725^ 30 31 63026 28579 48251 45839 52440 29 32 65270 0,6498903 30557 53140 S0873 57630 28 33 67513 O/Ö50I 1 14 32734 §8031 55910 62822 27 34 69756 03324 34910 62925 60950 6boi7 26 35 71998 05533 37087 67821 65992 73215 25 :Ö 74240 07742 39262 72719 77620 71037 76084 78416 24 37 7648I 09951 41437 83620 23 38 78721 12158 43612 82523 S1I33 88826 22 39 8O96I 14366 45785 87429 86185 94034 21 40 83201 16572 47959 92337 91240 0,8899245 20 41 b5440 18778 S0131 0,8297247 0,8596297 O18904459 19 42 43 87673 2C984 52304 54475 0,8302160 o,b6oi357 09675 lö 17 89916 23189 07075 06419 14894 44 92153 25394 56646 II992 11484 20116 16 4S 94390 27598 58817 16912 16551 25341 15 46 96626 29801 0,6660987 21834 21621 30569 14 A7 0;6298862 32004 63156 26759 26693 35799 13 4B 0,6401097 34206 65325 31686 31768 41032 12 II 49 03332 36408 67493 36615 36846 46268 50 05566 38609 69661 41547 41926 51506 10 5» 07799 40810 71828 46481 47009 56747 9 52 10032 43010 7399+ 51418 52094 61991 8 53 12264 45209 76160 56357 57181 6723b 7 54 55 14496 , 47408 78326 61298 62271 72487 6 5 16728 49607 80490 66242 67364 77739 56 1895Ö 51804 82655 71188 72460 82994 4 57 21109 54002 84818 76136 77558 88252 3 5Ö 2341 8 56198 86981 81087 82659 935 »2 2 59 25647 58395 89144 86040 87762 0/8998775 I 60 0,6427876 0,^560590 0,6691306 0,8390996 0,8602867 _o^9^40_4\ 48 firad M. 50 Grad 49 Grad 48 Grad ) 50 Gidd 49 virad COSINUS 1 COTANGEN 'i\ 1 SINUS. J T A N G £ N I. 1 M. 42 Grad 1 43 Grad 44 Gr.d 42 Grad 43 Gr^d 44 Grad / I 0,6691306 0,6819984 0,6946584 0,9004041 09309 O/9325151 0,963688b 62511 59 93468 22111 48676 30591 2 95628 24237 50767 I458O 36034 68137 58 3 97789 26363 52858 19854 41479 73767 57 4 0,6699948 28489 54049 25131 46920 7940c 56 S 0,6702108 30613 57039 30411 5238O 85035 55 6 7 04266 06424 ,32738 59128 ^ 35694 40979 57834 90674 _54 53 34861 61217 63292 0,9696316 8 08582 36984 63305 46267 68753 0,9701962 52 9 10739 39107 65392 51558 74216 076 ir 51 10 12895 41229 67479 56851 79683 13262 50 II 15051 43350 69565 62147 85152 1897 49 12 0,6717206 O/6845471 0,50171651 0^0067446 0,039062^^ o^o'?24575 48 47 Grad ' 46 Grad 1 4S Gr^id ' 47 Grad 46 (irad ' 41; Grad ( COSINUS. 1 C T A N G E N T, |l Digitized by Google 834 VI« Ta£el d«r Siottt und Tttj^^tt B« S I N ü S. 1 TANGEN T. jj M. "iä" 13 42 Grad 43 G«d 44. ^^^ 42 Cirad 43 Grad 44 Grad / 0,6717206 0/6i4547i 0/69716^1 73736 0,9067446 0,9390625 0^9724575 48 47591 7«748 O/93961OI 30236 47 U l%l 49711 75821 78053 Or940i579 35901 46 15 51830 77905 83360 0706! 41569 45 16 25821 » - 79988 88671 12545 47240 44 »7 27973 82071 93984 18033 5291^ 43 »9 30125 58184 841S3 0,9099300 10,9104619 23523 5859» 42 32276 60300 86234 29017 64272 41 20 34427 62416 88315 09941 345^3 69956 40 31 36577 64532 90396 iS26r> 40013 7564s 39 22 38727 66647 92476 20592 45516 81335 38 23 40876 68761 94555 2S922 51021 87027 37 2* 25 43024 7087S 96633 31255 56530 9272^ Ji 45172 7298810,6998711 36591 62042 0/9798424 as 26 47319 75101 '0,7000789 41929 67556 0,9804127 34 27 49466 77213 02866 47270 73074 0983s 33 2» 516x2 79325 C4942 52615 78595 1554- 3a 29 53757 81435 07018 57962 84119 SI1256 31 30 31 55902 . 83546 85655 09093 63312 89646 2697g 30 0^6758046 II 167 68665 0/9495176 32692^ 29 32 60190 87765 13241 74020 0,9500709 38413 28 33 62333 89873 15314 79379 06245 44141 27 ■34 64476 91981 17387 84740 11784 49871 26 35 66618 94089 19459 90104 17326 SS603 25 3<> 37 68760 96195 21531 ^0,9195471 0,9200841 22871 • ' 6133s 24 70901 0,6898302 23601 28420 67079 23 38 73041 0,6900407 25672 06214 33971 72821 ^ 39 ' 7sm 02512 27741 11590 39526 78567 21 40 7732c 04617 2981 1 16968 45083 84316 20 41 79459 06721 31879 22350 50644 9006g 19 42 81597 C8824 0/7033947 27734 56208 0/9895S145 P/9901584 17 43 83734 10927 36014 33122 61774 44 85871 13029 38081 38512 67344 07346 16 45 88007 15131 40147 43905 72917 13x^2 IS 46 90143 17232 42213' 49301 78494 18881 14 47 92278 19332 44278 54700 84073 24654 13 48 49 94413 21432 46342 60T01 89655 Of959524i 30429 12 11 ^96547 23531 48406 65506 36208 50 f^/6798681 . 25630 50469 70914 0/9600829 41991 IG 51 0,68008.13 27728 52532 76324 06421 47777 9 52 02946 29825 54594 81738 I2CI6 53566 8 53 05078 S1922 '56655 87154 17614 59358 ^1 55 07209 34018 ss-^ie 92573 23215 65154 09339 •361 14 60776 0,9297996 28819 70953 56 11469 38209 62835 0,9303421 34427 76756 41 ,57 13599 40304 - 64894 08849 40037 82562 3|i 58 15728 42398 66953 14280 45651 . 88371 2l] i^ X7856 0,6819984 44491 0/6946584 69011 0,7071068 19714 51268 0,9656888 0/99^184 1 B 60 0,9.325151 H "/ 47 Grad 46 Grad 45 Grad 47 Grad 46 Grad 45 Grad mTI COS I N U S. 1 COT A N G i E N T. ^ [ Digitized by VJ oogle VI. 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T A N G E N T. j| ^ 45 Grad 46 Grad 47Gr«l 4S<^^ 46 Grad 47Gr^l ♦ 1 1 0,7071068 0,7193398 0,7313537 I/OOOOOOO i/03S53«3 1*0723007 _60_ 59 73124 95418 . 15521 058I9 61333 29943 2 75180 97438 17503 II642 17469 67367 36203 5« ^ 77236 0/7199457 19486 ■ 73404 42467 57 4 79291 0,7201476 21467 23298 79445 48734 56 S 81345 03494 23449 29131 85489 55006 61283 55 6 7, 83398 05511 2$4J^ 34968 91537 54 53 8S45I .07528 27409 40807 I/0397S89 67561 8 87504 09544 29388 46651 73844 52 9 8955^ "559 31367 52497 09704 «013S 51 10 91607 . 13574 33345 58347 i$767 »6423 SO 11 93657 15589 35322 64201 21833 9!9I8 49 12 13 95707 17602 37299 70PS8 27904 I/O799018 48 97757 ^^'5 39275 759« 33977 1,0805321 ^l ^4 . 0,7099806 • 21628 41250 81782 40055 ■ 11628 4«' 15 o,7ioi8S4 23640 4322s 87649 46136 • 1793^ 45 16 03901 25651 45199 93520 52221 84254 44. 17 05948 27661 47173 I/0099394 58310 64402 3557i 43 18. 19 07995 29671 49146 I/OIOS872 36896 JL 10041 81681 5i"8 "t53 70498 43222 41 20 12086 33^ 53090 17037 40 21 14130 35698 55061 22925 82702 6222t 39 22 16174 37705 57cg2 28817 88809 38 aa 18218 39712 59002 84712 1^94920 6857» K 24 20260 0,7241719 o,7B^097i 40610 1^)501034 7491t 36 35 25 22303 43724 62940 4«5I2 07153 81265 26 45729 64908 $2417 13275 8762^ 34 27 s 47734 66875 58326 19401 1/089398^ 33 28 49738 68842 64239 25531 1,0900347 32 29 3044 51742 70808 70155 31664 037K 31 30 31 0,7132504 34543 53744 7V7B 76074 37801 1308« 30 55746 747iS 81997 43942 194* 29 32 36581 57747 76703 87923 50087 a584C 28 33 88618 59748 78666 93853 56235 32225 ^r 34 40655 ^1748 80629 1^199786 62388 3861C 26 3S 42691 ^3748 . 82592 1,0205723 68544 45002 25 IT 44727 65747 84553 11664 74703 51397 24. 23 ' 46762 ^45 86515 17608 80867 57797 38 48796 • 69743 88475 23555 87034 64201 22 39 50830 .71740 90435 25)506 93206 70608 21 40 52863 73736 92394 8S461 1/059^81 7702c 20 41 54895 75732 94353 41419 1^0605560 83436 19 42 43 56927 77^28 96311 47381 "742 89856 18. §8959 60989 797^ 0/7398268 53346 17929 1,0996281 17 44 81716 0,7400225 . 59315 24119 1,100270; 16 ^l 6^019 83710 C2181 65287 3P3I3 09141 15 46 65049 85703 04137 71963 36511 1557t 14 47 67078 0/716^106 57^5 06092 77243 42713 2<20I< 13 / 0,7289686 0^7408046 1,0283296 T,o6489i8 VT00284f= 12 44 Grad ^ 4g Grad 1 42 Grad 44 Grad 43 Gred 42 Gmrf bri dfifiSS C S t N ü S, C T A K ( } E N T. || Digitized by Google 336 VI* TsOÜ der Sfai» und TmgtAten. s I nTj s. 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It T A N G E: N T. ]| 30 48 G/.d 49 Grad 50 Grad ; 48 Grad 49 Gf *d 1 50 Grad i LL c»7489557 0,7604060 05949 0,7716246 18096 1,1302944 1,1708496 1,2130970 30 31 91484 09571 15395 38162 29 32 934x1 07837 19945 16203 22298 45359 28 33 9S337 09724 21794 22839 29207 52562 27 34 97202 11611 23642 29479 36120 26 35 ^7499187 13497 25489 36124 48038 66982 25 J6_ 2:! 0,7501111 15383 27336 42773 49960 74199 24 03034 17268 29182 49427 56888 81422 23 38 04957 19152 35I027 56085 63820 886SC 22 99 06879 21036 32872 62747 70756 1,2195883 21 40. 08800 22919 34716 69414 S644 1,2203121 20 41 10721 24802 36559 76085 10364 19 42 12641 26683 28564 38402 82761 91595 17613 18 43 14561 40244 89441 1*1798551 24866 17 44 16480 30445 42086 1,1396126 1,1805512 32125 16 4«> 18398 O/7632325 0/7743926 1,1402815 12477 39389 15 4ti 20316 34204 45767 09508 19447 46658 14 47 22233 36082 47606 16206 26i422 53932 13 48 49 24149 37960 49445 22908 33402 61211 12 II 26065 39838 51283 29615 ' 40387 68496 50 27980 41714 53121 36326 47376 75786 10 51 29894 43S90 . 54957 43041 54370 83081 9 52 31808 4546S - S6794 49762 ^1369 90381 8 S3 33721 47340 S8629 56486 68373 1,2297687 7 54 35634 49214 60464 63215 75382 1^2304997 6 37547 51087 62298 69949 82395 12315 5 5^ 39457 52960 64132 76687 89414 19634 4 57 41368 54832 5^04 65965 83429 I/I896437 26961 3 '58 43278 67797 90176 I1I90346S 34292 2 % 45187 58574 69629 1,1496928 10498 41625 I 9,7'U7096 0,7660444 0,7771460 I/1503684 1,1917536 1,2348972 4 41 Grad 40 Grad 39 Grad 41 Grad 40 Grad 39 Grad IM. 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Tafel der Sinus und Tangeoteiu SINUS. 1 TANGEN T, ^ M. 12 13 6o^v^d jl Grad 62 Grad 60 Grad 1 1 1.. 6t Gtsd 0<^ Grad / c,8677655 O/8763067 0/88458IO 7166 1,7460984 I/8I89932 i/896668d 4ö 0,8679100 4468 72768 I/8202473 80068 47 14 O/8680544 5868 8522 84564 15026 l/899346ii 46 15 1988 7268 0/8849876 I/7496371 27593 1,9006874 45 16 3431 0,8768666 0,8851230 W75O8I9I 40173 20299 44 17 4874 0,8770064 2584 20023 52767 33738 43 18 6315 1462 3936 31866 65374 47193 42 41 19 7756 2858 5288 43722 77994 60663 20 3/8689196 4254 6639 55590 I/8290628 74147 40 21 3/8690636 5649 7989 67470 I/8303275 15936 I/9087647 39 22 2074 7043 0/8859339 79362 1,9101162 38 23 / 4949 8437 0,8860688 I/7591267 28610 14691 37 24 25 0/8779830 2036 I/7603183 41297 28236 36 35 . 6306 0,8781222 3383 15112 53999 41795 26 7821 2613 4730 27053 66713 5537c 34 27 0/8699256 4004 6075 39007 79442 6896c 33 28 3/8700691 5394 7420 50972 1^8392184 8256f 3^ 29 2124 6783I0/8868765 62950 1,8404939 I/9196186 31 30 31 3557 8i7ifo/887C^io8 74940 17709 1/920982I 30 29 4989 0/8789559 1451 86943 30492 23472 32 6420 0,8790946 2793 1/7698958 43289 37138 28 33 7851 2332 4134 1/77 10985 , 56099 50819 27 34 0,8709231 3717 5475 23024 <^8923 64516 26 3S O/8710710 5102 6815 35076 81761 78228 25 36 2138 64S6 8153 47141 I/8494613 1,9291956 24 37 3566 7869;0/3879492 59218 lf8507479 I/9305698 23 38 4993 O/8799251 O/Ö880830 71307 20358 19457 22 39 6419 O/Ö8OO633 2166 83409 33252 33231 21 40 7844 2014 3503 1/7795524 46159 47020 2Q 41 O/8719269 3394 4838 I/7807051 59080 60825 19 42 43 O/8720693 4774 6172 19790 72015 74645 18 21 16 ÖIS2 nJ^"^ 31943 84965 I/93Ä8481 17 44 3538 7530 0/8888839 44107 1/8597928 1/9400333 16 45 496Q 0,8808907 O/8890171 56285 1,8610905 1620C 15 46 6381 0/8810284 1503 68475 23896 30085 14 47 7801 1660 2834 80678 36902 43981 13 48 49 0,8729221 3035 4104 1/7892893 49921 57896 12 O/3730640 4409 §1^^1 I/7905121 62955 71826 11 50 2058 5782 6822 17362 76003 85771 10 51 3475 7155 8149 29616 I/8689064 1/9499733 9 52 4891 8527 0/8899476 41883 1,8702141 I/9513711 8 53 6307 0/8819898 o,i>9008o3 54162 15231 27704 7 ,S4 55 7722 0,3821269 2128 66454 28336 4«713 6 O/8739137 2638 3455 78759 41455 55739 5 .56 0/8740550 4007 4777 1,7991077 Ur^ 4 57 1903 • 5376 6ico I/0003408 83837 3 58 3375 6743 ^"^^3 1575' 80898 1/9597910 2 59 4786 , 8110 0/8908744 28108 1,8794074 I/961200C I 60 3#8746i97 0,88291- 6JO/8910065' 1,8040478 I/8807265 1,9626105 ""T' 29^(5 rad "' 28 GraU * Z7 Grad : 29 Grad 28. Grad 1 27 Grad || M. COSINUS. 1 COTANGE'NT. || Digitized by Google VI« Tabula Sifittuin & TaUgentiutn. 343 SINUS. T A N G B N T. 6S Grad I 7 8 9, 10 II 12 13 14 15 i6 17 _Ü 19 20 21 22 23 24 ^1 26 27 28 29 jo 31 32 33 34 3S 36 37 38 39 40 41 42 43 44 46 47 .48 1385 2705 4024 5342 6659 7975 O/8919291 O/8920606 1920 3234 4546 5858 7169 8480 p/8929789 P/8931098 2406 63 Grad 64 Grad 0/898794© 0,8989215 O/8990489 1763 .3P35 4307 5578 6848 8U7 0/8999386 0,9000654 1921 3188 4453 5718 8246 0,9009508 3714 0,9010770 5021 6326 7632 0/8938936 P/894024O 1542 2844 4146 5446 6746 8045 0/8949344 0/90I9582 0,9020838 2092 3347 4600 5853 0/89S064I 1938 3234 4529 5824 7"8 84" O/8959703 O/8960994 2285 3575 4864 6153 7440 O/8968727 0,8970014 1299 O/89725841 2031 3292 4551 5810 7068 8325 7105 8356 O/9029606 O/9030856 2105 , 3353 4600 5847 7093 8338 0,9039582 0,904082s 2P68 3310 4551 5792 7032 0^904827 65 Grad 0,9063078 4307 O/9069215 0,9070440 1665 4III 5333 6554 7775 O/9078995 0,9080214 1432 2649 3866 5082 6297 75" 8725 0/9089938 O/9091150 2361 3572 4781 599c 7199 8406 O/9099613 0,91008x9 2024 3228 4432 5635 6837 0,9109238 0,9110438 1637 2835 4033 5229 6425 7/520 0,9118815 0,9120008 0,9121201 .63 Grad 1/9626x05 640227 654364 668518 2,0503038 696874 71 1077 725296 739531 753782 768050 782334 796635 810952 825286 839636 854003 868387 882787 897204 911637 926087 940554 955038 969539 , 984056 1/9998590 2/OO13142 027710 042295 056897 071516 086153 100806 115477 130164 144869 159592 174331 203862 2I86S3 233462 248289 263133 277994 292873 307769 2/0322683 64 Grad S18184 533349 548531 563732 578950 594187 609442 624716 6400O8 ^0646 685993 701359 716743 732146 747S67 763007 77846^ 793942 809438 824953 840486 856039 871610 887200 902809 918437 934084 949751 965436 9SI140 2/09$r6864 2/1012607 028369 044150 059951 075771 091611 107470 123348 139246 155164 171101 187057 203034 219030 235046 2/I25T082 2/I445069 461366 477683 49402a 51P378 526757 543156 559575 576015 592476 608958 625460 641983 6S8527 ^5091 69167T 708283 724911 2/174155^ 758229 774920^ 791631 808364) 825119 841894 858691 875510 I 892349 9092 IC 926093 942997 959923 976871 2,1993840 2,2010831 027843 044878 061934 079012 096112 113234 130379 U7545 164733 181944 199177 216432 2337091 2/2«!' 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42- 41 40 39 38 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 H la 12 Digitized by Google 344 ^ 7\. Ttfel der Sinuf und Tangenten« \ « SINUS. 1 TANGEN T. V M. 63 Grad 64 Grad 65 Grad ^ örad 64 Grad ($5 ärad MI 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 ■ 1 0,8972584 0,9048271 0,9121201 2,0322683 2,1251082 2,2251009 12 II 10 9 8 -7 6 5 4 3 2 I 3868 6433 7715 O/8978996 O/8980276 0,9049509 0,9050746 1983 3219 4454 5688 2393 3^84 4775 5965 7154 8342 337615 35^565 367532 382517 397519 412540 267137 283213 299308 315423 331559 347714 268331 28S676 3P3043 3^^0433 .'337845 35528C 1555 2834 4112 0,8987940 6922 8154 0/9059386 0/9060^18 1848 0,9063078 0,9129529 0,9130716 1902 3087 4271 0,9135455 427578 442634 457708 472800 487910 2,0503038 363889 380085 396301 412537 428793 2,1445069 372738 390218 407721 425247 442796 2*2460368 26 Grad 25 Grad 24 Grad 26 Grad 25 Gr«d 24 Gradf M. COSINUS. 1 CüTANGENT. SINUS. II TANGEN T. M. ß^ Grad 1 67 Grad 68 Grad 66 Grad | e^ Grad 68 Grad II ' I 2 3 4 1 7 8 II 12 13 14 15 16 ^ 17 18 19 20 21 22 23 24 27 28 29 0,913545s 0,9205049 0,9271838 2,246036812,3558524 2,4750869 I60 6637 7819 0,9139001 0,9140181 1361 2540 6i85 . 7320 8455 0,9209589 0,9210722 1854 2986 41 16 5246 6375 7504 8632 29281 4016 S104 6191 7277 8363 477962 495580 513221 530885 S48572 566283 6158OI 634946 654II8 673316 771612 792386 813190 834023 854887 875781 59 58 i 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 3718 4895 6072 7247 8422 0/9149597 P/9279447 0,9280531 1614 2696 3778 4858 584016 . 601773 619553 637357 655184 673035 ,692540 7II79I 731068 750372 769703 789060 896706 917660 938645 959661 2,4930707 2,5001784 0,9150770 1943 3115 4286 0,9219750 0,9220884 201C 3134 4258 5381 5938 7017 8096 0,9289173 C/9290250 1326 690909 2/2708807 726729 744674 762643 780636 808444 827855 847293 866758 886250 905769 022891 044029 065198 086398 107629 128890 7795 O/9158963 0,9160130 1297 2462 3627 6503 7624 8745 0,9229865 0,9230984 2102 3220 • 4336 5452 6567 7682 0,9238795 2401 3475 4549 5622 7765 798653 816693 834758 852846 870959 889096 925316 944889 964490 2,3984118 2,4003774 023457 150183 171507 192863 214249 235667 257117 41 40 39 38 36 IT 34 33 32 3i J2. 4791 5955 7118 8279 0,9169440 0,9170601 8835 0,9299905 0,9300974 2042 3109 0,9304176 907257 925442 943651 96I88S 980143 i2/2998425 043168 062906 082672 102465 122286 2,4142136 278598 300111 321655 343231 364839 2/5386479 23 Grad 22 Grad 1 %i Grad |i 23 Grad 22 Grad 1 21 Grad | M. ||^ COSINUS.-, c |{ COT ANGENT. 1 Digitized by Google ■— — i VI. Tabuk Sinuum & Tangentium. 345 i!^ SINUS.' ■ 1 T A N G E N T. || M. 66 Grad 67 Grad 68ärad 66 Gr^d ^7 Grad { 68 6r«/9822873 O19854079 4/78ö7oOO 5/2421836 5/7893825 48 9268 3417 4574 4/7936957 504809 5/799440C 47 14 ö/97«9862 3961 5068 4/8006308 588P35 671517 "1^4 46 »5 5/9790455 4504 5561 076854 45 16 1047 5046 6053 147096 755255 298172 44 17 I638 5587 6544 217536 839251 4001 17 43 42 41' 18 19 2228 6128 7035 238174 5/29235P5 502410 2818 6668 7524 3S90IO S/3008018 605051 20 3406 7206 8013 430045 092793 708042 40 21 3994 7744 8501 S01282 177830 81 1386 39 22 4581 8282 8988 572719 263131 5/8915084 38 i3 5167 8818 9475 644359 348696 5,9019138 35 24 5752 9353 O/9859960 0,9860445 716201 434527 I23SSO 6337 0,9629888 788248 520626 228322 26 6921 p/9830422 0929 860499 606993 333455 34 27 7504 0955 1412:4/8932956 693630 438952 33 28 8086 1487 1894 4/9005620 780538 544815 32 29 8667 2019 2375: 078491 867718 651045 31 30 31 9247 2549 i5i57o;5/3955i72 757644 30 29 0/9799827 - 3079 3336 224859 $,4042901 864614 3'i 0/980040$ * 3608 3815 298358 130906 5/9971957 28 33 0983 4136 4293 372068 2i9t88 6,0079676 27 34 15^ 4663 4770 4^5990 307750 187772 26 35 2136 5^89 5246 520125 396592 296247 25 37 2712 5715 5722 594474 ,485715 4PSI03 24 23 3286 6239 6196 669037 is;5 S1434J* 38 3860 6763 6670 743817 623967 22 39 4433 7286 7143 818813 754788 733979 21 40 5005 7808 761S 894027 845052 844381 20 41 5576 8330 8087 4/9969459 5/4935604 6/>955i74 6,1066360 19 42 43 6147 8850 8557 5,0045111 5,5026446 18 17 6716 9370 9027 120984 117579 177943 44 7285 0/9839889 9496 197078 . 209005 289923 16 ^1 7853 0,9840407 0,9869964 273395 300724 402303 15 46 8420 0924 O/9870431 349935 392740 515085 14 47 8986 1441 0897 426700 485052 628272 13 48 0/9809552 1956 1363 503690 577663 741865 12 II 49 0/98101 16 2471 1827 580907 670574 855867 50 0680 2985 2291 658352 763786 6,1970279 10 51 1243 3498 2754 736025 857302 6,2085106 9 52 1805 4010 3216 813928 S'595ii2i 200347 8 53 2366 4521 3678 892061 5,6045247 316007 7 54 '5^ 2927 5032 4138 5,0970426 139680 432086 6 5 3486 5542 4598 5,1049024 234421 548588 56 4045 6050 5057 127855 329474 665514 4 57 4603 6558 5514 206921 424838 782868 3 58 516Q 7066 5972 286224 $20516 6,2900651 2 59 «5716 7572 6428 365763 616509 6,3018866 J 60 t O/9816272 0,9848078 0/9876883 5^^45540 5,67t28i8 6,3137515 -5. II Grad 10 Graii 9 Grad ' II Grad 10 Grad 9 Grad M COS I N U S. 1 C T A N G R N T. 11 Digitized by Google VI. Tabula Sinuum & Tang^iitlum. • 55» SINUS. t ' T A N G E N T. M. 81 Grad 82 Grad 8J Grad 81 Grad 82 Grad •83 Grad / O 0,987^883 0,9902681 O/9925462 6/3137515 7/1153697 8, r443464 639786 ■SS- 59 I 7338 308S 58l6 256601 304190 2 7792 3489 6169 376126 455308 8/I837041 58 3 8245 3891 6521 496092 607056 8/2035235 57 " 4 8697 4293 6873 616502 759437 234384 5« s 9148 4694 7224 7373$9 7/I912456 434485 55 6 7 0/9879599 0,9880048 ■ 5095 7573 858665 7/2066x16 , 635547 54 53 5494 7922 6/3980422 220422 8;2837579 '« 0497 5893 8271 6/4102633 375378 8,3040586 52 9 0945 6290 8618 225301 530987 244577 51 10 1392 6687 8965 348428 687255 ^5530 8/3882519 SO II 1838 7083 9310 472017 7^2844184 49 13 13 22^4 7478 9655 596070 7^3001780 48 47 ' 2728 7873 0/9929999 720591 160047 8,4070515 14 3172 8266 0,9930342 ^ 845581 318989 279531 46 IS 361s 8659 068S 6/4971043 478610 489573 45 16 4P57 9051 IP26 6,5096981 635916 700651 44 17 4498 9442 1367 223396 799909 8,4912772 43 18 4939 0,9909832 1706 350293 7^3961595 8/5125943 42 41 19 5378 0/99X022I 2045 477672 7/4123978 340172 20 S817 ^ 0610 2384 605538 287064 55S468 40 21 <^2S5 0997 2721 733892 450855 771838 8,5989290 39 22 6692 1384 3057 ' 862739 615357 38 23 7128 1770 3393 6/5992080 780576 8,6207833 37 24 7564 2155 3728 6,6121919 7/4946514 427475 36 7998 2540 4062 2522S8 7/5"3i78 648223 26 8432 4395 383100 280571 8,6870088 27 8865 3306 4727 514449 448699 8,7093077 33 28 9297 3688 5058 ■ 646307 617567 317198 32 29 0/9889728 4069 5389 778677 787179 542461 31 30 31 0,9890159 4449 5719 6/6911562 7/5957541 768874 30 29 0588 4828 6047 6,7044966 7/6128657 8/7996446 32 1017 5206 6375 178891 300533 8,8225186 28 33 1445 5584 6703 313341 473174 455103 27 34 1872 5961 6337 7029 448318 646584 686206 26 2298 7355 583826 820769 8/891850S 25 37 2723 -^ 6712 7086 7679 719867 7/6995735 8,9152008 24 23 3x48 8C03 856446 7,7171486 386726 38 3572 7459 8326 6/7993565 348028 622668 22 39 3994 7832 8648 6/8131227 525366 8,9859843 21 40 4416 8204 . 8969 269437 703506 9/0098261 20 41 4838 8574 9290 408196 7/7882453 337933 19 42 43 S2$8 8944 9610 547508 687378 7/8062212 578867 18 17 S677 9314 0/9939928 242790 9,0821074 44 6096 O/9919682 O/9940246 827807 424191 9,1064564 16 ^§ 6514 0,9920049 0563 6,8968799 606423 309348 15 46 6931 0416 0880 6/9110359 789489 555436 M 47 7347 0782 1195 252489 7/8973396 9/1802838 13 48 0/9897762 0,9921147. 0/9941510 6,o??o5iq2 7f9i58i5i , 9/2051564 12 M. 1 - 8 Grad 7 Grad 6 cTad 8 Grad 7 Grad 6 Grad 1 c SINUS II C T A N G E N T. _| Digitized by Google 3<» VI. Tafel der Sin 118 und Tangenten • SINUS. 1 T A N G E N T. || M. 81 Grau 1 b2 Gr^d | 83 Grad 81 Grad 82 Grad 83 Grad / 12 48 49 0/9897762 0,9921147 0,9941510 6/9395192 7,9158151 9,2051564 8I77 1511 . 1823 9538473 93437S8 2301627 II 50 859<^ 1874 2136 9682335 9530224 2553035 10 51 9003 2237 2448 9826^81 9717555 2805802 9 S2 9415 2599 2760 5/9971806 7'9905756 3059936 8 53 0/9899826 2959 3070 7,0117441 8/0094835 3315450 7 54 0/9900237 3319 3379 0263662 0284796 3572355 6 0646 3679 3688 0410482 0475647 3830663 5 56 1055 4037 3996 0557905 0667394 4090384 4 57 1462 4394 4303 0705934 0860042 4351531 3 58 1869 4751 4609 0854573 10S3599 4614116 2 59 227s S107 4914 1003826 1248071 4878149 I 60 4 0/9902681 0,9925462 0,9945219 M153697 8/1443464 9/5I4364S 8 .Grad 7 Gr-d 6 Grad 8 Grad 7 Griff 6 Grad M. COSINUS. 1 COTANGENT. || SINUS. 1 T A N G E N T, J| M. 84 Grad 85 Grad 86 Grad 84 Grad 85 Grad 86 Grad f I C/9945219 0,9961947 0/9975641 9/5143645 II/430052 14,300666 60 59 5523 2200 5843 54IO613 468474 360696 2 5825 2452 6045 5679068 507154 42123c 58 3 6127 2704 6245 5949022 546093 482273 57 4 6428 29S4 6445 6220486 585294 543833 56 6729 3204 6645 649347s 624761 605916 55, 7 7028 3453 6843 6768000 664495 . 668529 54 53 7327 3701 7040 7044075 704500 731679 8 7625 3948 7237 73217I3 744779 795372 52 9 7921 4195 7433 7600927 785333 859615 51 10 8217 • 4440 7627 7881732 826167 924417 SO II 8513 4685 7821 8164140 867282 I4'98978i| 49 12 8807 4929 801S 8448166 908682 15^055722 47 13 9101 •5172 8207 8733823 .950371 122242 14 9393 S4I4 8399 9021125 11/992349 189349 46 15 9685 5655 8589 93J0O88 12/034622 257055 45 16 0,9949976 0/99^5895 8779 9600724 077192 .325358 44| 17 0/9950266 6135 8968 9,9893050 120062 39427Ö 43 18 0556 6374 91S6 10,018708 163236 46381^ 42 19 0844 6612 9343 048283 206716 533981 41 20 1132 6849 953c 078C31 250505 6C4784 40 21 I419 7085 9716 107954 294608 676233 39 22 1705 7321 0,9979900 I38P54 339028 748337 3» 23 1990 7555 0,9980084 168332 383768 821 104 37 24 25 2274 7789 0267 198789 428831 894545 36, 35 2557 8022 0450 229428 474221 15/968667 26 2840 8254 0631 260249 519942 16,043482 34 27 3122 8485 0811 291255 565997 I 18998 33 28 3403 8715 0991 322447 612390 195225 32 29 3683 8945 1170 353827 659125 272174 31 30 ■ ' i »6/9953962 6,^969173 0,9981^48 10,385397 12,706205 1,6349855 J2. 5 Grad 4 Grad 3 Grad 5 Grad 4 Grad 3 Grad M. COSINUS. II COTANGENT. U Digitized by Google VI. Tabula Sinuum & Tangentiuöi* 353 S I N ü S. T A N G E N T. M. «: 84 l 1600 46656 50653 54872 59319 64000 1679616 1874161 2085130 2313441 2560000 60466176 69343957 79235168 90224199 1024COO00 2176782336 2565726409 3010936384 3518743761 40960CO000 41 42 . 43 44 45 16S1 1764 1849 1936 2025 68921 74088 79507 85184 911^5 • 2825761 31 11696 3418801 3748096 4100625 115856201 130691232 I47OU8443 164916224 I84528125 4750104241 5489031744 6321363049 7256313856 8303765625 46 47 48 21 16 2209 2304 2401 2SCO 97336 103823 110592 117649 125000 4477456 4879681 5308416 5764801 6250COO 205962976 229345057^ 254b03$33 282475249 312500000 9474296896 10779215329 12230590464 13841287201 i562SDax»o '^ Digitized by Google Verrchieden6 Tafeln und Formeln. Si9 IX. Tafel der Potenzen aller naturlichen Zahlen von i bis loo. * f I 2 I 128 I 256 I 512 3 2187 6561 19683 .4 16384 6553Ö 262144 5 78I2S 390625 1953x25 6 279936 1679616 10077696 7 823543 5764801 40353607 8 2097152 167772 16 134217728 9 ^ 4782969 43046721 387420489 lO lOOOOOOO lOOOOOOOO lOOOOOOOOO J II 19487171 214358881 2357947691 12 3583J808 42998x696 5159780352 13 62748517 81573072t 10604499373 14 103413504 1475789^^56 20661045784 15 170859375 2562890625 38443359375 16 268435456 4294967296 68719476736 17 410330673 6975757441 II8587876497 XS 612220032 11019960576 198359290308 19 893871739 16983563041 322687697779 20 1280000000 256OC0000C0 512000000000 21 1801088541 37822859361 7942800465«! 22 2494357888 54875873556 1207269218232 23 3404825447 7b3i098528i I80II5266I463 24 4586474424 110075314176 2641807540224 25 26 6103515625 15258789062S 3814697265625 8031810176 208827064576 5429503679476 27 10460353203 282429536481 7625597484987 28 13492928S12 377801998336 10578455953408 29 , 17249876309 500246412961 I4SC7 145975869 30 218700000CO 656100000000 1968301.0000000 31 27512614111 852891037441 26439622160071 32 34359738368 1099511627776 35184372088832 33 42618442977 1406408618241 4641 1484402173 34 52523350^44 1785793904896 60716992766464 3S 64339296875 2251875390625 788.15638671875 36 78364164096 2821109907456 101559956668416 37 94931877x33 3512479453921 1299617^9795077 38 II44IS582592 4347792138496 165216101262848 39 137231006679 535200926048I 6553600000000 208728361 158759 40 163840COCOOO 2021440000C0000 41 194754273881 ^ 7984925229121 327381934393961 42 230539333248 9683651996416 406671383849472 , 43 2718186H107 11688200277601 502592611936843 44 3192778Ö9664 14048223625216 618121839509504 45 373669453125 16815125390625 756680642578125 46 43S817657216 200476122319^6 922190162669056 47, 506623120463 238111286661761 1119130473102767 48 S87068342272 28179280429056 . 1352605460594688 49 SO 678223072849 33232930569601 1628413597910449 781250000000 39062500000000 1953125000000000 ^4 Digitized by Google 3^0 Verfchiedene Tafeln und Formeln, » IX. Tafel der Potenzen aller natürlichen Zahlen von i bis lOO. - 1 X^ x' X* ^ x^ 52 53 54 55 2601 2704 2809 2916 302s 132651 i4C?6o8 148877 157464 166375 6765201 73II6I6 7890481 8503056 9150625 345025251 380204032 4I8195493 45^165024 503284375 I759628780I 19770609664 22164361 129 24794911296 27680640625 56 57 58 12 6i 62 63 64 65 3136 3249 33Ö4 S48I 3600 175616 185193 195" 2 205379 216000 9834496 10556001 II3I6496 12117361 12960000 550731776 601692057 656356768 714924299 777600000 30840979456 34296447249 38068692544 42I8053364I 46656000000 3721 3844 3969 4096 4225 226981 238323 • 250047 262144 274625 I384584I 14776336 15752961 16777216 17850625 844596301 916132832 992436543 I07374I824 II60290625 5I52037436I 56800235584 62523502209 68719470736 75418890625 66 68 69 70 71 72 73 74 .75 43S6 4489 4624 4761 _4900_ 5041 5184 5329 5476 S625 287496 300763 314432 328S09 343000 357911 373248 389017 405224 421875 18974736 20151121 21381376 22667 121 24010000 1252332576 I350I25I07 1453933568 I56403I349 I680700000 8265395C016 90458382169 98867482624 107918I6308I 1 17649000000 ^54^1681 26873856 28398241 29986576 3164062s 180422935^ I9349I7632 2073071593 2219006624 2373046875 I28I0028392I 139314069504 151334226289 164206490176 17797851562s 76 77 78 79 80 5776 6241 6400 438976 456533 474552 493039 512000 33362176. 351 53041 37015056 38950081 40960000 2535525376 27P6784157 2887174368 3077056399 3276800000^ 3486784401 3707398432 3939040643 4I82I 19424 4437053125 192699928576 208422380089 225199600704 243087455521 262144000000 282429536481 304006671424 3269403733^^9 351298031616 377145^15625 81 82 83 84 85 6561 6724 6889 7056 722$ 531441 551368 57i787 592704 614125 43046721 45212176 47458321 49787136 52200625 86. 87 88 89 90 7396 7569 7744 7921 8100 636056 650503 681472 704969 729000 S4700816 57289761 59969536 62742241 6561G000 4704270176 4984209207 52773x9168 55^4059449 5904900COO 404567235136 433626201009 464404086784 496981290961 531441000000 91 92 93 94 95 8281 8464 8649 P836 902s 753571 778688 804357 830584 857375 68574961 71639296 . 74805201 78074896 8145062s 6240321451 65908I5232 6956883693 7339040224 7737809375 567869252041 606355001344 646990183449 689869781056 735091890625 96 97 9« 09 9216 9409 9f04 9801 lOOOO 884736 912673 941193^ 970299 JOOOOO0 849346S6 . 88529281 92236816 96059601 lOOOOOOOO J 8153726976 8587340257 9039207968 9509900499 lOCöCOocooo 782757789696 832972004929 885842380864 941480149401 loooooooooreo Digitized by Google Verfchiecjenc Tafeln und Formeln. 361 tX. Tafel der Potenzen aller natürlichen Zahlen von l bis lOO. 1 X xl 1 x^ x"^ 52 53 54 55 5« 57 58 59 6o 8974io677ß5i 1028071702528 I 17471 1139837 1338925209984 1522435234375 45767944570401 53459728531456 6225969041 1361 72301961339136 83733937890625 2334x65173090451 •2779905883635712 3299763591802133 39043059x2313344 4605366583984375 1727094849536 I954897493193 . 2207984167552 2488651484819 2799360000000 96717311574016 1114291 571 12001 128063081719016 146830437604321 167961600000000 54x6169448x44896 635x461955384057 7427658739702928 86629958x865492(9 10077696000000000 6i 62 % 66 . 6^ 68 69 70 3142742836021 352i6i46o62r8 3938980639167 4398046511104 4902227890625 1917073x2997281 218340105584896 «48155780267521 28X474976710656 318644812890625 11694x46092834141 13537086546263552 156338x4156853823 180I4398509481984 2071 1912837890625 5455160701056 6060711605323 6722988818432 7446353252589 8235430000000 406067677556641 457163239653376 513798374428641 576480100000000 23762680013799936 27206534396294947 31087100296429568 35452087835576229 40353607000COO000 71 72 7Z 74 75 7^ n 78 79 80 9095120158391 10030613004288 110473985x9097 12151280273024 13348388671875 6457535312457Ö1 722204136308736 806460091894081 899194740203776 100H29X50390625 458485007x8449031 5x9986978x4228992 58871586708267913 66540410775079424 75084686279296875 14645194571776 16048523266853 17565568854912 19203908986159 20971520000000 1113034787455976 1235736291547681 1370114370683136 1517108809906561 16777216COOOCOOO 84590643846654x76 95»5x694449X7»437 106868920913284608 11985x595982618319 1342177280CO000000 '81 82 83 84 85 22876792454961 24928547056768 27136050989627 29509034655744 32057708828125 1853020188851841 . 204414085^654976 2252292232139041 24787589H08249 ' 69 4225 4356 4489 4624 4761 27225 27556 27889 28224 28561 ' 70225 70756 7\289 71H24 72361 133225 133956 134689 135424 136161 216225 217156 218089 219024 219961 70 7« 72, 73 74 49CO 5041 5184 5329 5476 28900 29241 29584 29929 30276 72900 ' 73441 73984 74529 75076 136900 137641 138384 139129 139876 220900 221841 > 222784 223729 . 224676 ?l 77 78 79 5625 . 5776 6241 30625 30976 31329 31684 32041 75Ö2S 76176 76729 77284 77841 140625 141376 142129 142884 143641 225625 226576 227529 228484 229441 SO * 81 82 83 84 6400 6561 6724 6889 7056 32400 32761 33124 33489 33856 78400 78961 79524 80089 80656 144400 145161 145924 146689 147456 230400 231361 1232324 233239 234256 87 88 89 90 91 9a 93 94 722s 7396 7569 7744 7921 3422s 34596 34969 . 35344 35721 8 1225 81796 82369 82944 83521 148225 148996 149769 150544 151321 23522s 236196 237169 238144 239121 8100 8281 8464 8649. 8836 36100 36481 36864 ^ 37249 37636 84100 846S1 85264 J5849 86436 152100 152881 153664 154449 155236 240100 241081 242064 243049 244036 97 98 99 , 9025 9216 9409 9604 9801 384x6 38809 39204 30601 87025 87616 88209 88804 8Q40T 156025 156816 157609 158404 T5920T 245025 246016 247009 248OO4 249001 Digitized by Google 3^4 Verfchledcne Tafcia und Formeln. , X. Tafel der Quadrat Zahlen von l bis ICXX). | N. 500 600 7CX) 8co 9CO I 2 3 4 250000 25^001 2512004 2S300? 254016 36C000 361201 362404 363609 364816 490000 49140I 492804 494209 495616 640000 641601 643204 644809 646416 gioooo 811801 813604 8I5409 8I72I6 i 7 8 9 25502s 256036 ' 257049 258064 259081 36602S . 367236 368449 369664 370881 497025 498436 499849 50x264 50368I 648025 649636 651249 652864 654481 819025 820836 822649 824464 826281 10 II 12 13 14 !l 17 18 19 20 21 22 ^ 23 24 27 28 29 260100 26T121 262144 263169 264196 372100 373321 374544 504x00 505521 506944 S08369 . 509796^ 656100 65772t 659344 660969 662596 848100 829921 831744 833569 ^ 835396 265225 266256 267289 268324 269361 378225 379456 38C689 88 1924 383161 511225 512656 514089 664295 66S856 667489 669124 670761 83722S 839056 840889 842724 844561 270400 271441 272484 273529 Ö74S76 384400 385641 386884 388129 389376 518400 519841 521284 522729 524176 672400 674041 675684 677329 678976 846400 848241 850084 8519^ 853776 , 275625 276676 277729 278784 279841 39062s 391876 393129 394384 395641 525625 527076 528529 529984 53W4I 680625 682276 683929 685584 687241 855625 857476 859329 861184 863041 30 31 32 33 34 280900 , 281961 283024 284089 285156 396900 398161 399424 400689 401956 532900 534361 - 535824 537289 538756 688900 69056t 692224 693889 695556 8649^0 866761 868624 870489 872356. 4 3^ 38 39 206225 287296 288369 289444 290521 ^ 403225 404496 405769 407044 408321 540225 541696 543x69 544644 54612t 69722s 698896 700569 702244 703921 874225 876t?96 877969 879844 881721 40 41 42 . 43 44 291600 292681 293764 294849 295936 * 409600 4I088I 412164 4T3449 414736 547600 54908t 550564 552049 553536 705600 70728t 708964 710649 712336 883600 8854?^ 887364 889249 89^136 4S 46 47 48 297025 2981 16 299209 300304 30140I 416025 417316 418609 419904 42T20I 555025 556516 558009 559504 56T001 714025 715716 717409 719104 720801 893025 894916 896809 €98704 , 9C0601 J li»»*^'mimlAm ' D igitizedby VjOC )gle * Verfcbicdene Tafeln und Formeln, t^i X. Tafel der Quadrat Zahlen von i bis lOOÖ. u N. 500 600 • 1 700 800 900 50 ' 51 52 53 54 302500 303601 304704 305809 306916 422500 423801 425104 426409 427716 562500 564001 565504 567009 568516 ' 722500 724201 725904 727609 729316 902500 904401. 906304 908209 910H6 57 58 55 60 61 , 62 64 308025 309^36 310249 311364 312481 429025 430336 431649 432964 434281 573049 571SÖ4 576081 731025 732736 734449 * 736164 737881 91202$ 913936 915849 917764 919681 313600 1 3M72I 315844 316969 318096 435600 436921 438244 439569 440896 577600 579121 580644 582169 583696 739600' 74I32I 743044 744769 746496 921600 923521 925444 927369 929296 65 66 67 68 69 319225 320356 321489 322624 323761 442225 443556 444889 446224 447561 588289 589824 591361 748225 749956 751689 753424 755161 931225 933156 935089 937024 938961 ^70 71 7? 73 74w 324900 326041 327184 328329 32947Ö 448900 450241 451584 452929 454276 592900 594441 595984 S97529 599076 756900 7S8641 760384 762129 763876 940900 942841 944784 946729 948676 75 76 77 78 J 79 330625 331776 332929 334084 53524t 456976 461041 600625 602176 603729 765625 767376 769129 770884 772641 950625 952576 954529 956484 958441 80 81 82 83 84 336400 337561 338724 339889 341056 462400 463761 465124 466489 467856 608400 609961 611524 • 613089 614656 774400 776161 777924 779689 781456 960400 962361 •964324 966239 968256 85 86 87 88 89 342225 343396 344569 345744 346921 469225 470596 471969 473344 474721 6{6225 617796 619369 620944 622521 783225 784996 786769 788544 790321 970^25 972196 974169 976144 978I2I 90 91 92 93 94 S48iOo 349281 350464 351649 352836 476100 477481 478864 ^ 480249 481636 624iOO 6^5681 627264 . 628849 630436 792100 793881 795664 797449 799236 980100 982081 984064 986049 988036 95 96 n 97 |l g 354025 355216 356409 357604 358801 483025 484416 485809 487204 488601 632025 633616 635209 636804 638401 801025 80281^ 804609 806404 808201. 990025 992016 994009 996004 99öoor Digitized by Google 3^6 Vorff hiedene Tafeln und Porfflelo. XI. Tafel der Kubikzahlen von i bis lOOO. 100 2,00 300 400 o I 2 3 4 ' I 8 27 64 lOOOOüO 1030301 1061208 1092727 1124864 8000000 8120601 8242408 8365427 8489664 27000000 27270901 27543608 27818127 28094464 64000000 64481201 64964808 65450827 65939264 5 6 7 8 9 I2S 2X6. 343 512 729 IT57625 1191016 1225043 1259712 1295029 861512s 87418 16 8869743 8998912 9129329 28372625 28652616 28934443 ^9218112 29503629 66430125 66923416 67419143 67917312 68417929 lO 11 . 12 13 14 1000 1331 1728 2197 2744 1331000 1367631 1404928 1442897 1481544 9261000 9393931 9528128 9663597 9800344 29791000 3QO80231 30371328 30664297 30959144 68921000 69426531 69934528 70444997 70957944 17 18 19 337S 4913 5832 68S9 1520875 1560896 1601613 1643032 1685159 993837S 10077696 10218313 10360232 10503459 31255875 31554496 3185501a 32157432 32461759 71473375 71991296 7251 1713 73034632 73560059 20 21 22 23 24 8000 9261 10648 12167 13824 1728000 1771561 1815848 1860867 1906624 10648000 10793861 I0941048 I 1089567 11239424 32768OOO , 33076161 33386248 33698267 34012224 74088OOO 74618461 75151448 75686967 76225024 25 26 27 28 .29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ' 1562s 17S7Ö 19683 21952 24389 1953125 2000376 2048383 2097152 2146689 11390625 "543176 I 1697083 11852352 I2008989 34328125 34645976 34965783 35287552 356^1289 76765625 77308776 77854483 78402752 78953589 27000 29791 327$8 35937 39304 2197000 2248091 2299968 2352637 2406104 12167000 12326391 12487168 12649337 128 12904 35937000 36264691 36594368 36926037 37259704 79507000 80C62991 8062156S 81182737 81746504 42875 46656 50Ö53 54872 59319 2460375 2315450 2571353 2628072 2685619 12977875 13U4256 13312053 1348 1272 13651919 37595375 37933056 38272753 386r4472 38958219 82312875 82881856 83453453 84027672 84604519 40 41 \ •42 43 44 64000 68921 74088 79507 ^85184 2744000 2803221 2863288 2924207 2985984 13824000 I 3997521 14172488 14348907 T4526784 39304000 39651821 40001688 40353<^07 40707584 85184000 85760121 86350888 86938307 87528334 88121125 88716536 89314623 89915392 90518849 47 48 49 91125 97336 103823 110592 117649 Sii2r3*6 3176523 3241792 3307949 14706125 14886936 15069223 15252992 ^5438249 41063625 41421736 41781923 42144^92 _425o8549 Digitized dby Google Verfchiedene Tafeln und Formeln. 367 XI. Tafel der Kubikzahlen von 1 bis 1000. il N. lOü 2CO 300 400 50 51 52 53 54 125000 132651 140608 148877 157464 3375000 34IOl52 54439939 107x71875 107850176 108531333 109215352 1099021^39 80 .81 82 83 84 87 88 89 5120CO 531441 551368 , 571787 • 592704 5832000 5929741 6028568 6128487 6229504 6331625 6434856 6';39203 6644672 6751269 21952000 22188041 22425768 22665187 22906304 54872000 55306341 55742968 56181887 56623104 I 10592000 II 1284641 11x980x68 112678587 113379904 614125 636056 658503 681472 ^ 704969 23149125 23393656 23639903 23887872 24137569 570666:^ 57512456 57960603 58411072 5B863869 114084125 114791256 115501303 116214272 116930169 90 91 92 93 94 97 98 72900c 753571 804357 830584 6859000 7077888 7189057 7301384 24389000 24642171 24897088 25153757 25412184 59319000 60698457 61 162984 I 17649000 118370771 119095488 I 19823157 120553784 857375 «84736 912673 941192 . 9792'?? 7414875 7045373 7762392 ...788059^ 25672375 25934336 26198073 26463592 26730899 6x629875 62099136 62570773 63044792 63521199 121287375 122023936 122763473 I235PS992 124251499 Digitized by Google 3^8 Verfchiedene Tafeln und Formeln. XI. Tafel derKubikzahlen von i bis lOOO. | N. 50Q 600 7CO 800 900 jl o I 2 3 4 1250000CX) 1257515CI 12650600» 127263527 128024064 2I<:000O0O 2170818OI 218167208 > 219256227 220348864 343000000 344472101 345948408 347428927 348913664 512000000 513922401 515849608 517781627 519718464 729000000 1 731432701 H 733870808 736314327 738763264 1 7 8 9 128787625 I295S42I6 130323843 131096512 131872229 221445125 222545016 223648543 224755712 225866529 35040262s 3518958I6 353393243 354894912 356400829 521660125 523606616 525557943 527514112 529475129 741217625 743677416 746142643 748613312 751089429 lO II 12 13 14 132651000 , ' 133432831 134217728 I35CO5697 135796744 22698 lOCO 228099131 229220928 230346397 231475544 357911000 359425431 360944128 362467097 363994344 531441000 533411731 535387328 537367797 539353144 753571000 7560S8031 758S50528 761048497 763551944 15 l6 17 i8 19 20 21 22 23 24 136590875 13738809Ö 138188413 138991832 139798359 232608375 233744896 234885113 236029032 237176659 365525875 367061696 368601813 ^70146232 371694959 541343375 543338496 545338513 547343432 549353259 766060875 768575296 771095213 773620632 776151559 140608000 141420761 142236648 143055667 143877824 238328000 239483061 240641848 241804367 242970624 373248000 374805361 376367048 377933067 379503424 551368000 553387661 555412248 557441767 559476224 778688000 781229961 783777443 786330467 788889024 25 % 29 30 31 32 33 34 35 36 * 37 38 39 14470312s 145531576 146363183 147197952 148035889 244140625 245314376 246491883 247673152 248858189 381078125 382657176 384240583 385828352 387420489 561515625 563559976 565609283 5^7663552* 569722789 791453125 1 794022776 1 796597983 799178752 801765089 148877000 149721291 ISOS68768 151419437 152273304 250047000 251239591 252435968 253636137 254840104 389017000 390617891 392223168 393832837 395446904 571787000 573856191 575930368 578009537 580093704 804357000 806954491 809557568 812166237 814780504 153130375 153990656 154854153 •155720872 156590819 256047875 257259456 258474853 259694072 260917119 397065375 398688256 400315553 401947272 403583419- .582182875 584277056 586376253 588480472 590589719 817400375 820025856 822656953 825293672 827936019 40 41 42 43 44 157464000 158340421 159220088 160103007 160989184 262144000 263374721 264609288 265847707 267089984 405224000 406869021 408518488 410172407 411830784 592704000 594823321 596947688 599077107 601211584 830^,34000 8S3237Ö2I 8358965-88 - 83S5Ö1S07 84I2S2S84 47 48 161878625 162771336 163667323 164566592 16«?469I49 268336125 269586136 27084C^023 272097792 273359449 413493625 415160936 416832723 418508992 ,42018974? 603351125 605495736 607645423 609800192 611960049^ 84390862s 846590536 849278123 851971392 854670349 Digitized by Google ■ Verfchicdene Tafeln und Formeln* 369 XI. Tafel der Kubikzahlen von l bis lOOO. 1 N. 500 .boo 700 800 900 50 51 52 53 54 n 57 58 59 106375000 167284151 168 196608 1691 12377 170031464 274625000 275894451 277167808 278445077 279726264 421875000 423564751 425259008 426957777 428661064 614125000 •616295051 618470208 6*^0650477 622835864 857375000 860085351 862801408 865523177 868250664 170953875 171879616 I7280!<693 173741112 174676879 281011375 282300416 283593393 284890312 286191179 430368875 432081216 433798093 4355195^2 437245479 625026375 627222016 629422793 631628712 633839779 870983875 873722816 876467490 879217912 881974079 60 61 62 t^ 64 i756i6o:.o 176558481 177504328 178453547 1794C6144 287496000 2888047» 2!?oil7528 291434247 292754944 438976C00 440711081 442450728 . 444194947 445943744 636056000 638277381 640503928 642735647 644972544 884736000 887503681 890277128 893056347 895841344 65 66 67 68 6r 70 71 72 73 74 ;i - 77 78 79 80 81 8a 83 84 85 86 87 88 89- 90 91 92 93 94 97 180362125 181321496 182284203 183250432 18422C009 294079625 295408296 2i>6740963 298077632 299418309 447697125 449455096 45121766I3 452984832 454756609 647214625 649461896 651714363 653972032 656234909 898632125 901428696 904231063 907039232 909853209 18S193000 186169411 187 149248 188132517 1891 19224 300763000 302111711 303464448 304821217 306182024 456533000 458314011 460099648 461889917 4^684824 658503000 660776311 663054848 665338617 667627624 912673000 915498611 918330048 921^67317 924010424 190109375 191 102976 192100033 193100552 194104539 307546875 3089I5776 310288733 311665752 313046839 465484375 467288576 469097433 470910952 472729139 669921875 672221376 674526133 676836152 679151439 926859375 9297141,76 932574833 935441352 938313739 195112000. 196122941 197137368 198155287 199176704 314432000 315821241 317214568 318611987 320013504 474552000 476379541 478211768 480048687 48I890304 681472000 683797841 686128968 688465387 690807104 941 192000 944076141 946966168 949862Ö87 952763904 200201625 20123C056 202262003 203297472 204336469 321419125 322828856 324242703 325660672 327082769 483736625 485587656 .487443403 489303872 491 169069 69315412s 695506456 697864103 700227072 702595369 955671625 958585256 9615048P3 964430272 967361669 205379000 206425071 207474688 208527857 209584584 325509000 329939371 331373888 3328i?557 334255384 493039000 494913671 496793088 498677257 5CO566184 704969000 707347971 709732288 712121957 714516984 970299000 973242271 976191488 979146657 982107784 210644875 211708730 212776173 213847192 214921799 335702375 337153536 338608873 ^ 340068392 341532090 502459875 504358336 506261573 508169592 510082^9?. 716917375 719323.136 : 721734273 724150792 72657269o_ 985074875 988047936 991026973 994011992 cw7002C)QO_ Vböa Logahtb, A a Digitized by Google 370 Verfchiedene Tafeln und Förffleln. XII. Tafel der Quadrat- und Kubikwurzeln von I bis lOO. Q X .\fx X \/x X ;v-- X ^x II I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 I6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ' 47 48 ' 49 1^^ J;0000000 1,4142136 1/7320508 2/0000000 2360680 51 52 53 54 55 56 58 61 62 ^^ 6d 65 66 $7 68 69 70 71. 73 73 74 7S 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 .97 98 ,99 lop 7,1414284 21 11026 2801099 3484692 4161985 I 3 4 5 6 7 8 9 10 II 11 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38^ 39 40 1,0000000 1 2599205 4422496 587401 I 7099759 8171206 1,9129312 2,0000000 O80O837 1544347 51 52 53 54 55 56 57 58 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 bo 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 3/7084298 7325111 7562858 7797631 8029525 4494897 ^457513 2/8284271 3,0000000 1622777 4833»46 5498344 6157731 681 1458 7459667 8258624 848501 1 8708766 8929965 9148676 3166248 4641016 6055513 7416574 3/8729833 4,0000000 1231056 2426407 3588989 4721359 5825757 69041S8 7958315 4/8989795 5/0000000 8102497 8740078 7/9372539 8,0000000 ^0622577 2239801 2894286 3513347 4101422 4662121 9364972 9578915 3/979057I 4,0000000 0207256 ^240384 1853527 2462112 3066239 3666003 5198421 - 57 12816 6207414 66840l(f> 7144177 »0412401 0615480 08I65S1 10x5661 1212853 4261497 4852814 5440037 6023253 660254c 7177978 7749644 8317609 8881944 8,9442719 9,0000000 0553851 I 104336 1651514 2195445 7589243 8020393 8438670 8844991 9240177 2,9624960 3,0000000 0365885 0723168 1072325 1413806 1748021 2075343 , . ^ 2396II8 2710663 3019272 3322218 3619754 3^12114 4199519 1408178 JC01676 1793390 1983364 2171633 0990195 1961524 2915026 3851648 4772256 2358236 2543210 27265g6 29Q8404 3088695 3267487 3444815 3620707 Ä 3795191 n 3968296 M 4140049 4310476 4479602 , 4647451 4814047 4979414 5143574 5306549 5468359 5629026 5677644 6568543 7445626 8309519 5^9160798 6/0000000 0827625 1644140 2449980 3245553 2736185 327-3791 3808315 4339811 4868330 4031242 4807407 5574385 6332496 7082039 5393919 5916630 6436507 6953597 7467943 41 42 43 44 45 46 47 48 49 . 4482172 4760266 503398 I 5303483 55Ö8933 7823300 8556547 6/9.282032 7,0000000 7,0710678 ; 7979589 ; ; 6488577 8994949 . 9/9498744 10,0000000 5830479 6088261 6342411 $533057 ,3;684oäi4 5788570 5947009 6104363 6260650 4,6415888 1 _ Digitized by Google VcrfcbiedcBe Tafeln uod Formeln^ 371 XlII. Tafel um die Minuten und Secunden In Decjmaltheile des Grades oder der Stunde, wie auch Schuhe Zolle Linien und Fünften in Decimaltheile der Klafter oder des Schuhet zu verwandeln. -M = Gra M = Grad M = Grad Grad S = Grad S = Grad I ■2 3 4 5 6 7 8 9 IG II 13 14 £5 16 17 18 19 20 0,01* 0,03333. 0,050000' 0,066666 o,o8333i o,3soooo 0,366666 0/383^33 0,400000 44 25 0,416666 0,I( 0,11666^ 0,13333^ 0/i5< 0;i6666£ 26 27 28 29 30 0/433333 0,450000 0,466666 0/483333 0,500000 0,516666 0,533333 0,550000 0,566666 0,583333 0,316666 ^^ 0,33333311401 o#6ooboo 56 0,616666 0,633333 0,65000059 0,6666661160 o,629 ?3685 14910 16206 17575 19019 20540 22140 6S52 7308 8 120 8990 9920 E09I2 II968 13090 14280 6903 7686 8526 942s 10385 11408 12496 13651 14875 7605 8442 9338 7956 8820 9744 8307 9198 10150 11165 12245 13392 14608 15895 17255 18690 2020z 21793 23465 25220 27Ö60. 97ijf icfioa 1177411 10295 11315 12400 10730 11780 12896 I408C f8o6Ö 19536 21090 22724 24440 26240 14195 15376 13024 14212 15470 I3S52 14773 16065 i6r92 17578 19040 20580 22200 23902 16720 18139 19635 21210 22866 24605 16872 18278 1617c 17538 19981 16800 18204 19684 17430 I8870 20387 21983 23660 25420 19760 21320 2^960 20501 22100 23780 211242 32880 24600 2S688 27560 29520 26^91 283401 30340I Die Länge der Grundlage; qp w •+■ n — i, | Digitized by Google ' Verfchledene Tafeln und FdrmeM. • 373 XIV, Tafel fUr die Berechnung der ^ in lUnglichteu freyüchen-jj den Haufen gefchlichteten Kygeln. j| Die Eck- feile Der Rucken det Ha.utens = fit. || la ^3 14 15 47 98 170 265 385 532 708 915 "55 1430 1742 2093 16 50 104 180 280 406 ^560 744 960 1210 1496 i82a 2184 2590 SO40 3536 17 18 19 20 62 128 220 340 490 * 672 888 1140 1430 21 65 134 230 355 SU 700 22 14c 24c 37c 53i 72b 2 3 4 38 8o 140 41 bo 150 23^. 343 __472 636 825 1045 I29b I5t6 1911 44 ?? _j6o 250 364 504 672 870 J^IOO 1364 ,1664 2002 53 HO _i90 . 295 427 588 56 116 200 310 448 616 59 122 210 ^S 469 644 852 1095 _1375 1694 2054 -?157 2905 3400 3944 7 220 322 448 8 9 lO 600 780 99c 780 1005 1265 1562 1898 2275 2695 3160 3672 816 1050 1320 162a 1976 2366 2bOO 3280 3808 924 1185 1485 96c 1230 _I54? .1892 228b 2730 3220 3760 J352 4998 5700 6460 7280 8162 9108 10120 11200 12350 13572 14868 16^40 17690 19220 20832 22528 24310 26 180 28140 30192 32338 II 12 13 l?32 ISO» 1820 1760 2132 2548 3010 3520 4080 4692 5358 6080 6860 7700 8602 1826 2210 26^9 3115 3640 4216 4845 5529 6270 7070 7931 8855 14 11 2170 2560 2992 2275 268C 3128 2380 2800 3^64 3774 4332 4940 5600 6314 7084 2485 2920 J400 3927 4503 J130 5810 6545 7337 8188 9100 10075 11115 12222 13398" I464i>^ 15965 17360 18832 20383 22015 17 18 19 3468 3990 4560 3621 4161 475? 5390 6O83 6831 4080 4674 5320 6020 6776 7590 8464 9400 10400 I1466 12600 moA 15080 16430 17856 19360 20944 22610 24360 26196 28120 30134 32240 34440! 4233 4845 5510 6230 7007 7843 4380 5016 _5700 6440 7238 8096 4539 5W 5890 6650 7469 Ö349 20 21 22 23 24 as 26 27 2Ö 29 30 3t 32 33 34 P 37 38 B9 JE« 5180 5852 657b 7360 8200 9100 10062 II088 12180 13340 14570 15872 17248 18700 20230 21840 23532 25308 27170 29120 31160 7636 8500 9425 7912 8800 9750 -'8740 9700 10725 9016 lOOOO 11050 9292 10300 11375 11700 9844 10900 12025 13221 14490 15834 17255 18755 20336 22000 23749 25585 27510 29526 31635 10413 11466 12586 13775 15035 10365 1777^ 19261 2082$ 10764 11844 12992 14210 15500 16864 18304 19822 21420 11817 1297^^ 142K) 12168 13356 14616 12519 i3734 15022 16385 17825 19344 20944 22627 24395 262SP 28194 30229 12870 14112 15428 16820 18290 19840 21472 23188 24990 26880 28860 30932 15515 16895 18352 19888 21505 2320s 24990 26862 28823 30875 33020 35260 15950 17360 tJ848 20416 22066 23800 25620 27528 29526 3^616 33800 36090 22470 24198 26011 2791 1 29900 31980 23100 24864 26714 28652 3068O 32800 23730 25530 27417 29393 31460 33620 32357 34580 36900 33098 35360 37720 33839 36140 38540 34580 36920 39360 Die Lange der Grundlage = m + n — I. j Aa 3 Digitized by Google 374 Verfchiedene Tafela und Förmelo. XIV. Tafel tur die Berechnung der in länglichtea frcyße-j henden Haufen gefchlichteten Kugeln. | Die Kck- leite = r 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 11 12 13 14 ;i 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 J§ 29" 30 31 Der Rucken des Haufens = m | A3 24 25 77 158 270 415 S95 812 26 2^ 28 29 30 31 32 33 71 146 250 385 553 756 996 1275, 1595 74 .^52 260 400 574 784 80 164 280 430 616 840 II04 I4IO 1760 2156 2600 3094 83 170 290v 868 1140 1455 1815 2222 2678 318S 3745 4360 5032 5763 6555 7410 8330 9317 10373 11500 12700 13975 86 176 300 89 182 310 92 188 320 95 194 330 9b 200 340 101 206 35c 53^ 76^ 103t 1356 1725 2I4f 26lt 314^ 373' 460 658 896 I176 1500 2288 2756 3276 3850 4480 5168 5916 6726 7600 8540 9548 10626 11776 13000 14300 475 679 924 1212 1545 192s "2354 ,2834 3367 3955 4600 5304 6069 6897 7790 490 700 ^52 1248 1590 1980 242c 291a 3458 4060 4720 -5440 6222 7O68 7980 505 721 980 1284 1635 2035 2486 2990 3549 4165 4840 5576 6375 7239 8170 520 742 1008 1320 1680 2090 2552 3068 3640 1032 1320 1650 1068 1365 _I705 2090 2522 3003 1958 2366 2821 3325 3880 4488 5871 6650 7490 8393 ^361 10396 1150C 13923 15246 16646 18125 19685 21328 2024 2444 2912 3430 4000 4624 5304 6042 6840 7700 8624 9614 10672 II800 13000 14274 15624 17052 185^0 ioiso 21824 23584 25432 27370 2940c 31524 33744 36062 38480 41000 3535 4120 _4760 5457 6213 7910 8855 9S67 10948 12100 13325 14625 16002 17458 18995 20615 22320 24112 25993 30030 32190 34447 36803 39260 41820 3640 4240 _4896 5610 6384 7220 8120 9086 10120 11224 1 ."'400 13650 14976 16380 17864 19450 2i8bO 22816 2464p 26S54 28560 4270 4900 5712 6528 7410 8360 4375 508C S84b 6681 7581 855P 8750 9779 I0879 12052 1330C 14625 8960 lOOlO ni32 12328 13600 14950 16380 17892 19488 21170 22940 24800 26752 28798 30940 33180 35520 37962 40508 43160 45920 9170 10241 12604 1390c 15275 9380 10472 11638 12880 14200 15600 9S9C .I07Q3 11891 13156 1450C 15925 15327 ^^758 iti270 15678 17136 18676 16029 17514 19082 tQ735 22475 24304 26224 28237 30345 32550 34854 37259 39767 42380 45100 16731 18270 19894 17082 18648 20300 I743ii 19020^ 19865120300 21545 22010 23312 123808 21605 23405 25296 27280 29559 31535 338 10 30186 38665 41249 43940 46740 22040 23870 25792 27808 29920 32130 3444a 36852 39368 41990 44720 47560 24335 26288 2833^ 30481 3272s 3507c 37518 40071 42731 45500 48380 32 33 34 35 36 37 38 39 , 40 23056 24871 26775 28770 30858 33041 35321 37770 40180 25168 27115 29155 25696 I27676 29750 31920 341 88 36556 39026 41600 44280 30660 32856 35150 37544 4CO40 42640 31290 33522 3_5853 38285 40820 43460 Die Länge der Grundlage ss: m + a — j. Digitized by Google Verfchlttta» Tafeln imd Formeln. 375 Xrv. Tafel fur die Berechnung der in länglichtea freyfte-j henden Haufen gefchlichteten Kugeln. 1 Die Eck-\ feite = « 2 3 4 Der Rucken des Haufens aas m 34 104 212 360 35 107 218 370 56 37 38 39 119 242 410 62S 889 1204 1572 1995 2475 3014 3614 4277 40 122 248 420 640 910 JI232 16O8 2040 2530 30«o 3692 J368 5110 .5920 6800 41 42 43 131 266 450 685 973 J316 1716 2X75 2695 3278 3926 4641 5425 6280 ^7?o8 8211 9291 10450 11690 1301a 14421 15916 17500 19175 44 X34i 272 - 460 700 994 1344 1752 2220 2750 3344 4004 4732 5530 6400 7344 8364 9462 1064c II^OC 13244 14674 16192 178CC 1950c 110 224 380 "3 230 390 110 236 J400 610 868 1176 I2S 254 430 655 931 1260 1644 2085 25Ö5 3x46 3770 4459 5215 6040 6936 128 260 440 670 952 1288 1680 2130 2640 3212 3848 4550 5320 6x60 7072 8058 9120 10260 11480 12782 14168 15640 17200 18850 5 6 7 8 9 10 II 12 13 550 784 J064 1392 1770 2200 2684 3224 3822 565 8C5 1092 1428 1815 _2255 2750 3302 3913 4585 5320 6120 6987 7923 J930 lOOIO III65 12397 I3708 15100 16575 18135 19782 2i5»8 580 826 1X20 1148 1464 1860 2310 1500 1905 2365 1536 1950 2420 2948 3536 4186 2816 3380 4004 4690 5440 6256 7140 8094 9120 2882 3458 4095 4795 5560 6392 729a 8265 93x0 14 15 i6 4480 §200 5984 4900 .5610 6528 5005 5800 6664 17 18 19 20 21 22 6834 7752 J7^ 9800 10934 12144 7446 ii436 *^oo 10640 X18S8 13156 14536 16000 17550 19188 20916 22736 24650 26660 28768 30976 33286 35700 38220 40848 43586 7599 8607 9690 10850 12089 13409 148X2 1630c X7875 19539 21294 23142 J5085 47125 29264 3x504 33847 36295 38850 41514 44289 47177 50180 I53300 775a 8778 98bo 11060 12320 13662 15088 16600 18200 19890 21672 23548 7905 8949 10070 1x270 J25SI 13915 15364 16900 18525 10220 11396 12650 IS984 15400 16900 18486 20160 21924 10430 11627 I29P3 14260 15700 17225 18837 20538 22330 ,23 |24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 13432 14800 16250 17784 19404 21112 22910 24800 26784 28864 31042 33320 35700 38184 40774 2024! 22050 23954 20592 22428 24360 26390 ^8520 30752 33O88 35530 38080 40740 43512 46398 49400 52520 55760 20943 22806 24766 26825 28985 31248 33616 36091 38675 41370 4417s 47101 50x41 53300 56580 2X294 23184 25x72 2726C 2945<^ 31744 34144 3665.2 3927c 42000 44844 47804 5088^^ 5408C 574CC 23345 25265 27280 29392 31603 33915 36330 38850 41477 44213 47060 50020 23780 25730 27776 29920 3216a 34510 36960 39516 42180 44954 47840 50840 24215 26195 28272 30448 32725 3510S 37590 40182 42883 25520 27590 ^60 32032 34408 3689p 39480 42180 44992 25955 28055 30256 32500 34969 ^485 40110 42846 45695 38 39 40 43472 46280 49200 4S695 48620 51660 46436 49400 S2480 479^8 50960 54120 48659 5x740 54940 Die Lange der Grundlage scs m Hh n — !• | ■"— -TT, 4 "' Digitized by Google 3?6 Verfchiedene Tafeln und Formeln. XV, Tafel für die dr«y eckigten Pyramiden , und filr die lang-jj lichten Kugclhaufen, welche an bcyden Enden an vier- U eckigte Pyramiden angelegt und. ^ Die Eck- feitf Dr«y- ckigt^ Pyra- miden. Die Lange der Grundlage ^ :^ 3 10 22 65 . 98 140 192 255 , 33c 418 520 637 4 13 28 5? 80 119 168 25 300 385 484 598 728 5 6 •7 8 9 10 11 2 3 4 i 7 9 10 II 12 13 '4 >5 i6 4 10 20 _84 120 i65 220 286 364 455 680 8i6 30 50 77 112 156 210 275 352 442 546 16 34 60 19 40 70 22 . 46 80 125 182 252 336 435 550 6b2 832 lOOI II90 1400 1632 25 52 90 28 58 100 31 64 HO 34 70 120 .I8< 26^ 36^ 480 61. 77c 95 140 J96 264 345 440 IIO 161 224 300 390 495 140 203 280 372 480 605 748 910 1092 1295 1520 J768 2040 "3010 3388 3795 4232 4700 5200 5733 6300 6902 7540 8215 8928 9600 10472 11305 155 224 308 408 525 660 814 988 11S3 1400 1640 1904 2X93 2508 2850 3220 3619 4048 4S08 5000 S525 6084 6678 7308 7975 8680 9424 10208 11033 11900 170 245 _336 444 570 880 1066 ^74 1505 176c 204c 550 676 _8I9 980 1160 J360 1581 1824 2090 2380 "3404 380O 4225 4680 5166 5684 6x6 754 910 ms 1280 1496 946 1144 665 800 952 1122 1311 1520 1750 2002 2277 2576 2900 3250 3627 4032 4466 4930 5425 5952 770 920 1088 1275 1482 1710 i960 2233 2530 2852 S20O 3575 3978 4410 4872 5365 5890 J448 7040 7667 J|33? 9030 9768 »0545 875 1040 1224 1428 1653 1900 217Ö 2464 2783 3128 3500 3900 4329 4788 J278 5800 6355 6944 i6ig| I88c| 217<'j 17 18 19 969 1140 1330 1734 1995 2280 2590 2926 3289 1887 2166 2470 2800 3157 3542 2346 2679 304c 2850 323c 20 21 22 1540 1771 2024 3430 3850 4301 4784 5SO0 58SO ^35 7056 7714 a4io 9145 9920 10736 "594 12495 13440 14430 15466 16549 17680 18860I 364c 4C8I 4554 506c 560c •1845 961C 11264 12155 13090 14070 15096 16169 1729c 18460 1 1968CI 23 24 25 2300 2600 2925 3680 41CO 4550 5031 5544 6090 3956 4400 487^ 5382 26 27 28 29 30 31 3276 3654 4060 4495 4960 5456 6235 6820 7440 6670 7285 7936 8624 9350 10115 7105 7750 8432 9152 99II I07IO 32 34 35 37 7140 8436 9139 6512 71C6 7735 8400 9102 9842 7568 8228 8925 9660 10434 11248 12103 13000 13940 8096 8789 9520 10290 IIIOO "951 10920 11766 12654 II550 .12432 13357 14326 15340 16400 I21bO 13098J 14060I 128IC 13764 14763 38 39 9880 10660 11480 10621 11440 »2300 11362 12220 ^3^20 12844113585 i378o;i456o i476o}x558o I5067J15808 I6l2f^ 16900 17220 18040 Die Breite der Grundlage ss? der Eckfeite. 11 Digitized by Google i Verfchiedene Tafeln und Formeln» , 377 pV, Tafel für die Wnglichten Kugclhaufcn, welche an beydeu 1 Enden an viereckigte Pyramiden ] angelegt find. Die Länge der Grundlage. Die Eck. feite j^ 13 14 15 16 17 18 19 ao 21 22 2 37 3 1(^ 4 130 40 82 140 43 8b 150 46 94 160 245 350 476 49 100 170 5^ 106 180 55 112 190 2S>0 413 560 732 93c 1155 58 118 20Q 305 434 588 768 975 1210 61 ^124 210 320 64 130 220 335 476 644 67 136 23c 350 497 672 87^ irio 1375 1672 2002 236t 276s 320c 3672 4182 4731 5320 5950 ^6622 7337 8096 8900 9750 10647 11592 12586 13630 14725 15872 17072 18326 19635 21000 22422 23902 25441 27040 28700 5 200 6 287 7 392 8 516 9 660 10 825 215 308 420 552 705 880 1078 J300 1547 J820 2120 2448 230 329 448 260 371 ' 504 660 840 1045 275 392 _532 696 885 1100 588 750 ___?35 1144 1378 J638 1925 2240 2584 2958 3363 J800 4270 4774 _53i3 5888 6500 jri50 7839 8568 ^38 10150 11005 11904 12848 13838 I487S 15960 16590 17760 18981 20254 21580 2296c 17220 18426 19684 20995 22360 23780 Die Breite der Grundlage s= der Eckfeite» l i 'u Miim utmm ^ .mv; " ' ^ ■ i*i. i jp.mi in 1 ' . 1 » M i iiJi.. " Ä8 S Digitized by Google 378 Verfdiiedene Tafeln und Formeln« XV. Tafel für die ÜogijcbUQ KugelhaufieD, welche an beyJ den Enden an viereckigte Pyramiden || ^gelegt find. (| Die Eck feite d 4 5 6 7 Die Länge der Grundlage. ] ^3 ^0 142 240 365 518 700 ^4 73 148 250 380 539 728 25 26 ^7 28 29 30 3^ 3^ 331 70 154 260 ^ 56c 756 984 1245 1540 1870 2236 26^ 3080 3560 JO80 4641 5244 5890 6580 7315 8096 8924 9800 10725 11700 12726 13304 2 160 270 410 581 784 1020 1290 1595 82 166 280 425 602 /8I2 85 172 290 88 178 300 91 184 310 94 190 320 97 196 a3o lOcl 202 1 515 728 980 1272 1605 1980 239ä 2860 3367 440 623 840 455 644 868 47c 665 896 606 924 1200 1515 1870 2266 270^ 3 185 500 707 952 1236 1560 1925 2332 2782 3276 8 9 lO 912 1155 1430 948 1200 148S 1804 2X58 2548 '2975 3440 3944 4488 5073 5700 6370 7084 7843 1056 1335 1650 XO92 1380 170S 1128 1425 1760 1164 1470 1815 11 12 14 1738 2080 24S7 2870 3320 3808 1936 2314 2730 3185 3680 4216 4794 5415 6080 2002 2392 2H2X 206b 2470 2912 2134 2548 jo^ 3500 4040 4624 5253 5928 6650 2200 2626 3094 3605 4160 _476o 6099 6840 3290 3800 4352 4947 5586 «2170 3395 3920 4488 5100 3710 4280 4896 3815 4400 5032 3920 452c 5168 6612 I0I2qI 17 18 19 20 21 22 4335 4902 5510 6160 6853 7590 55S9 6270 7030 5712 6441 7220 6790 7546 8349 9200 lOlOO iiosc 1205^1 13104 14210 7000 7777 8602 7210 8008 8855 7420 8239 9108 roo28 IIOOO 12025 13104 14238 15428 7630 8470 J361 10304 11300 12350 7840 870I •9614 10580 11600 12^75 8050 8932 9807 10856 11900 13000 23 24 25 8372 9200 10075 8648 9500 10400 "349 12348 13398 9476 10400 11375 12402 134^2 14616 17050 I835H T9712 2H3I 22610 24150 25752 27417 9752 10700 11700 12753 i3b6o 15022 16240 17515 18Ö48 20240 21692 23205 24780 26418 28120 26 27 28 29 30' 31 10998 1197c 12992 14065 15190 16368 13455 14616 15834 I3806 14994 16240 14157 ä 14500 16864 I8I28 19448 20S2S 22260 23754 25308 14935 10120 17360 18656 20009 21420 22890 24420 26eil 15370 17856 19184 20570 22015 23520 25086 26714 16675 17980 19344 20768 22253 23800 17110 18445 19840 17545 18910 20336 17980 19375 20832 18419I 94497) E6r8o 32 33 34 17600 18887 20230 21296 22814 24395 21824 23375 24990 26670 28416 30229 321 10 34060 3C080 22352 2ä936 25585 27300 29082 30932 3285« 34840 36900 37 21630 23088 24605 25410 27084 28823 30628 32500 34440 26040 27750 29526 31369 33280 3!^26o 27930 89748 31635 33592 «MO 3772^ 38 39 40 26182 27820 2Q5^0 26923 28600 30340 27664 29380 glito 28405 30160 31980 29146 30940 3-800 29887 31720 33620 Die Breite der Grundlage sea der Eckfeite. 11 Digitized by Google 1 Verrchiedene Tafeln und Formen. 379 Ijxy. Tafel für die lUnglichten Kugelhaufen, welche an ,bey- den Enden an viereckigte Pyramiden angelegt find. ^. II Die Ltinge der Grundlage« Eck. ^^^ 34 35 36 37 38 ■ 39 40 41 4Ä 43 44 2 103 3 208 -1 _35o 5 530 6 749 7 1008 8 1308 9 1650 10 2035 11 2404 12 2938 13 3458 14 4C25 15 ^ 4640 16 5304 17 eoi8 18 6783 19 7600 j 20 j 8470 21 939^ 22 10373 23 II4C8 24 12500 25 13650 106 214 360 545 770 1036 1344 169s 2090 2530 3016 3549 4130 4700 5440 6171 6954 7790 109 220 370 560 1064 1380 1740 2145 2596 3094 J640 4235 48b0 ^76 6324 7125 7980 112 226 380 575 812 1092 115 232 390 590 833 1120 118 238 400 605 854 1148 1488 1875 2310 2794 3328 J913 4550 •5240 5984 6783 7638 8550 95^0 10549 11638 12788 14000 15275 16614 18018 19488 21025 22630 24304 121 244 _4io 620 875 1176 »524 1920 2365 2860 3406 4004 4655 5360 6120 6936 7809 8740 9730 I07b0 11891 13064 14300 15600 18396 19894 21460 23095 24800 124 ■ 250 4^0 635 896 1204 1560 1965 2420 2926 3484 _40?5 4760 . 548P 6256 70^9 7980 8930 9940 IIOII 12144 127 256 430 150 262 440 133 '268 450 650 917 1232 1596 2010 2475 2992, 3562^ •4186 4865 5600 6392 7242 8I51I 9120 10150 II242 12397 66^ 938 1260 680 959 1288 1416 1785 2200 2662 3172 3731 1452 1830 "2728 325^ 3822 1632 2055 2530 l3058 3640 4277 i66b 2100 >585 3124 37«8 4368 4340 5000 5712 6477 .7296 _8i70 9100 10087 II 132 4445 5120 5848 6630 7467 t36o 931C 10318 n385 12512 13700 1495? 16263 17640 19082 20590 22165 23808 25520 27302 29155 3108O 33^78 35150 37297" 39520 41820 4970 5720 6528 739$ 8322 9310 5075 5840 6664 ' 7548 i 8493 1 9500 8680 9625 10626 11684 12800 13975 8890 9856 10879 10360 10570 1147311x704 12650 12903 11960 13100 14300 15561 16884 18270 12236 13400 14625 15912 17202 18676 20155 21700 23312 13340 14600 15925 17316 18774 2Q30O 21895 23560 25296 27104 28985 30940 32970 35076 37259 39520 41860 44280 13616 14900 16250 17667 I9I52 20706 22330 24025 25792 27632 29546 31535 33600 35742 37962 40261 42640 45100 13892 15200 16575 18CI8 19530 21112 22765 24490 26288 28160 30107 32130 34230 36408 38665 14168 15500 16900 18369 19908 21518 23200 24955 26784 28688 30668 32725 34860 37074 39868 26 14859 27 16128 28 17458 15210 16506 17864 29 18850 30 20305 31 £1824 32 23408 33 25058 34 26775 35 20560 36 30414 37 32338 38 J34333 39 I36400 4O_'38S40 19285 20770 22320 19720 21235 22816 23936 25619 27370 29190 31080 33041 24464 261 80 27965 29820 31746 33744 24992 26741 28560 30450 324^2 34447 36556 3874c 41CCO 26048 27863 29750 31710 .33744 35853 38038 40300 42640 26576 28424 30345 32340 34410 36556 38779 41080 43460 35074*,358i5 37180 37960 39360 4CI80 4IC02 43420 45920 41743 44200 46740 Diel treite der ( jrriinc läge : =? de r Ec kfeite ■ Digitized by Google 380 Verfchiedena Tafeln und Formeln« XVh VerTchiedeoe aen Kreis betreffende Reihen nebfl den brauchbareilen trigonometrirchen Formeln, bey denen derHalbmeffer oder ganze Sinus = i gefetzet iftr A. Eine Reihe zw Beftimnuing de$ Bogeni z durch feinen Smus ; - ^iM^Z ^ 1.3 fia'-^ . 1.3.5 fin^jj 2aB=finj8:-f- 4* •+• — ;: — ^-^ oder 2.3 2.4.5 a.4.6.7 . i.ifm'ar i.i.3-3fift*^ . i.i.3'3-5.5fin^^ . ar=finj8r+. 4. «^ -— — +•... 1.2.3 1.2.3.4.5 i.2*3.4-5.6.r Wird nun ftii^ s=^ gefetzet» fo ift ;?= trc go"s=i^ ^ wenn man durch I : n das Verha'ltnifs des Durchmeflers zum Umkretfe bezeich- net; und hlemit ergiebc fich nach gehöriger Rednckcidn AB C D E F Nun ift -1 BSC/ 50000000000 = ^ H-x.|.j^ =0,02083333333 «^ -t-|^.f.{-B S=O,OO23437 5000 = C H-^.f' F =0/0003 4 877232=0 H-f .^..J-D 5=0,0000 5933974 = B + rV**f^^-i^ =0,0000109239 ISFSJ' *f- i-J^.ij-.-JF =0,000002 1 1 825 = O H- -f J.-f-f.-i^GSE0^000000425l7 ==H + ^hi-hi^ aB50,ooooooo 8814 = / H- f-J.-f^.^i =0,00000001 852 «Sic *f- A^.|i.J:if =0,00000000401 =1: H- ^l.fl.^x* =0/0000000008 7 = J« -f- flr.li.l^sFO^ooooooooo 1 5 = iv ■4- if .-ff •i^=o,oooöoooooo4 == o •4- iy^T 9*T^ asso/ooooooooooo = P =:o,52359S77555 nämlich |^TaBSO,5235987755 folglich T=3,l 4 15926536 Ix)gnRt'7r=i,I4472989 log vulgTT =0/497149 9 B« Eine Reihe zur Bellimmung des Bogenf z durch feine Tangente; ar:s=tang^ — ^tang^jer+fung* «-^^^ tang^jar-f- , .... .. Wird Digitized by Google Verfchledene Tafeln und Formeln. 381 Wird Atti) z tssi wcc 30" =: 7 TT aogenonunen , fu ift ung 2 s= <-y^3 , nnd daraas folgt nach gehöriger Subftitatioa und Redalction ^._5_. (;^)+ -A.. fl^^-U C^)+. 17.19 ^9-^ .21.23 >'9-^ 25.27 ^9^^ trcoA m;^A nämlich nach der Ordnung dia in Klammern eingefchloire* nen Glieder mit ^,B,C«Z>. «beztichnet* C. Ka iß 2.^=2.Ctang^— itÄDg'^-f^ttng'^r — fttng^2r-h. ) und auch yss langy — ftang 'j^f taug *jf— ^tang^j^+ ) .folglich ift noch durch die Addition 2zu^yzxz f^-Oang^ — 4tÄng»j8ri4-t«aa«*^ — ^tang^^+-)'> ^-^ l-httngy — itang'jp4-|t«ig^jf — ^tang^j^-**.- .J Wird nun tang « =3= | , und tang y sssf gefetzet» fo ift 22: -*• Jf = i TT , weil in diefem Falle tang Q22 -f-^) =: I &= dem HalbmeiTer s^ tangare 4$* wird^ folglich ift auch nach gehöriger Subftitution und Reduktion . 1.3 ^343-^ 5.7 V*^ 9.II V*-^ »3.15 V*^ J JDlefe letzte doj^pelte Reihe (obfchon die Zähler der Coefficienten um eine beftändige OiflTerenz in der erßen um ^32 und in der zweyten Reihe um 96 wachten^ länft fehr fohnell zufammen, und hat dabey eine gute Geftalt die Annäherung zu dem werthe von n « wenn er noch nicht berechnet wäre, fo weit zn treiben^ kU man et nur im» mer Terlangen kann. D. Die unglaublich weit getriebene Annäherung zn dem Werthe von n ift folgende: % sae 3/i4i592653S8979323'84^26433832795o2g84i97^^9399375 IOS820974944S923078 164062862089986230348253421 17 0679821480865132723066470938446.. ...... •• lognatTT = Iii44729885849400i74i4g44 log vulg 71=80,4971498726941338543513 — ==0,3183098861837906715377679 TT # V»r= 1,772453850905532 - Vi ^=0,805995977008 K. ^m Digitized by Google 38i Verfchiedenc Tafeln und Formeln. B. Einige der brauchbareflea trlgonometrifchen Formeln« ünzsssz* 1.2.3 I 2.3*4-S 1.2 1.2.3.4 1.2.- «6 .6.7 i.2..»8*9 2Z I.2.3.4.5-* 1.2. • .7.8 62 Z^ I.3-S.7-3 i.3-S.7*9-3 2^' tang^ = ^H •+« 1.3 1.3.S I z z _-- — __ ^ ^^^ i*3*5.7.3-3 x.3*5.7*9*S fm2: = 4chord22r; chord g == 2fin ^ ^ ; cM2: = finC9o'' — ^:) = \/i — ^ill*^; fin*2:«4«co$* 23=1. co«j8:=l — 2fitt* i^» und auch cos^rsr: 2co$*^^— i. finjgr ^ « X cos^ taflg ;?= ; cot;8r=tangC90 — ^)= ;: . C0S2 . na jar I cot 5r = ; tang 2:,cot3:= tang yxoty* fec j? = • ; cofec z =x: ; cof^ fin j? finvers ^ == i — cos ^ , und auch linvers 2r = 2 lin* ^ jp* are Cec ^ = arc cos ^ ; arc cofec ^ c= VC fin -^,$ b V V . arc finvers ^ = 2 arc (in y/\ b. Wäre hingegen d^r gunze] Sinus nicht = 1 ♦ fondern s=il= loooooooooo, und folglich log H= 10, foiä k» R* ^ 2fin*i^ fec z = , cofec 2:= , finvers jgr s=3 ; . C082: taz R log fec ^ = Dek. Erg. log cos z+ 10; log cofec z = Dek. Erg, lo ' fin 2: -4- 1 o ; log finrers ^r =5 2 log fin | ^ — 9*6939700 ; arc fec b = arc cos -— % arc cofec b = arc fin •^. b b arc finvers b ms 2 arc ün y/-^ Rb fin (>+-;8')= finj.cos 2r-f-fin ^.cos J ; fin (y— ^)=finj^.cos ä— fin «.coi)»; cos(y-|-.^3Ä=cosJ'.co« s'-^finy.fin«: ; cos gi^-^^^sECOsy.cos^r-Hfiny.fin?. tangy + tang^ ^ . tang^-^-ung^. lang C y + ^:) = 2j1 =— ; tang Qy^z)=z -" • ; , *^^ -^ I-». tang V. tang ;5r «*v y l -4-tang> tang2: cot y. cot sr + 1 — 2:)= — :;! cot^: — cot^ finj.fin z =2 ^cos(y— . J5^) — ^cosry + J?); cosy«cosj2r s= ^cosCy— 2^) -H i cosCy -4- 2r); fin^.cos2:==^fittCJ-|-ir}+ ^finCy — 2:); - ' cosy.fin2r=:^fijiCy-|-2:) — 4-finCy — i?)» finy H-. fia ;? = 2 fin iCy + 2').cos ^Cy — ^) ; litt j — fin j? =2 cos iCy + JEf).»n -^(y — z^ ; £0^ ' tang j^. tang ; ^ . V cot y. cot 2r — I ^ cotC> + 2:)= — 1^ — ; cot (j cot ^ -+• cotjy Digitized by Google. Verfchiedene Tafeln und Formelo» 38S coty + cos 5: c= 2 co$^cy •+• ^).cos f Cy •<- ^5 ; cos a; — COS)' = 2 fiiif -^y -h jgrX ftoi<> — ^)* *^ -^ » cos j-|-ciÄJ3r finj^ — fin ar fihy — fin:? cos2r~.cosy langiCy —• JSr )^ — 5=^ as ■ ^« \/i — cos ^ \/i 1-H cos ^r finiJBfssK — ;c08i^=>^ '". tsttg ' j8r = I .«.cof^r fin^r SCOti«: fia 2 5r= 2 fin j8r. cos ^r ; COS 2 JSr = cos* Z — ^ fiii* ar» 2 täng .? ' 1 — tsing* J8r tang2ggas . a _^ ; cot 2 Jgrs« l — C082: fift*;? = I-— tang"5r I — co«2 2r ; fitt' ^ X 2tang;8: 2 - cos i ^r , 3 cos 0*^* cos 3 :g . ; COS» ^= 2 i-.. XVII, Summen von verfchicdenen theils endlichen , theils unendlichen Reiben, ^ I a™ i ■■■ ■ ^ A. Wenn ^an einer arithmeti.fchen Reih« def erften Ranges ( bey der nämltch die erften Differenzen beftündig und) erftes Glied =: a « und zweytes Glied ssi b fetzet, fo iü da« aligemeiAe oder nte Glied einer folchen Reihe und die Summe von » Gliedern j s= iC^— a >* -h 4(3 a — *>♦ 12345 ^ 7tesGlied Z. B. bey der Reihe, — 3i *+• i f+ 5-^ + 9» + 13» + 1 7* + fii , +. . . deren erfte Differenzen « •+• 4, •+• 4» -f- 4> •+• 4« + 4* ■+• 4, "4-. ♦ • ift das erde Glied a3=:*— 3, das zweyte Glied ^ = 1, und folglich das allgemeine Glied ]^x= 4 ff-*- 7, und die Summe von n Gliedern j sa 2ff ^ — S»« B* Wenn man einer afrithmetifchen Reihe des zweytes Ranges (^bey der nämlich die ^weyten Differenzen beiländlg find) erftes Glied = -Hi6,-+« 4, — a, — 2»-4-4,+i6H-... zweyte Differenzen.^ — 18,— 12,— 6, o»-fr«5,'+'i2-t«... dritte Differenzen* •.••••, ••• ••••*f» ö^+ö^-f-ö^+öj+ö, +,4 . ift Has allgemeine Glied /ä=«' — 15«* -H72»— «109 und die Summe von n Gliedern s = -^y«* — jn» 4- VV»* — -^4^« ; fetzet man nun n = io, fo ift das lote Glied iadi^ferReihe=iii und die Summe von 10 Gliedern =: I20. ' D« Die Summe von n Gliedern folgender Reihe c . c . c . e ... + + Ka-i-b^ (a-+^)C«iH-2^) CÄ-f-2*)Ctf-*r3^) C«+3^)Ca4-4^) nc a(cHrnb) -; und die Summe alier Glieder diefer Reihe , ireBii fie ins Unendliche fortgefetzet wird, ift=s --« ab 3.4 ' 4S S.ö .. ia infinit* ssi 1 . I Z. B, h i.fl 2.3 imgleiciien — + — + — -h — rf» —•+•«•!» infinit. :=^. 1.3 3*5 5.7 7-9 9*11 B. Die Summe s von n Gliedeca folgeader Reihe der ntca f^ tenzen der naturlichen Zahlen i«4,2'"-^ 3^+4'" •+•$"•+ 6« + 7«+ +»"'ift Digitized by Google Verfchiedene Tafela und V^mstlti. 385 S«! 1 w.m— i.m — 2 39 1.2.3-4 •»'«- NW— i.m— 2.i«*-3.w-r-4 ,„_f 42 1.4. 3.4» 5. 6. »•«-^ .K' 30 1.2.3 7»8 S m .w~i . .... .w— 7>OT^T-8 66 T. 2.3.* .••^. 10 691 m.m— i....fÄ— $.»f— 10 ,^_n 2730 i.2,3.,.^ll.I,2 7 m.i»— i....fw— ii.w — 12 6 * I.2.3.... 1^2.14 3617 «,w — f....« — 13.W— 14 I % -1$ 510 x.2.|....iSa6 43867 798 ^ 8553103 174611 854513 • • •+" fi3^3640$r 330 133 2730 237494 giOfl» ,, 86iS84iS^7fi«öS $70 -.• + .6 870 1432» ^B. (i*-*-2* + 3' + 4' + 5''+^*+-— •+**) (i' + 2^'+-3*^-4^'4-5'4-6'-+'....-Hi') Setzt man in der all^«m«?infa Summenformel »= 00, fo ift - Ci«-h 2*M- 3*" -♦- 4"* -+-5"' H* 6^" -H- • • • ^ <»^> Z.B. (i* + 2^'+-3^.+ 4^-l-5^+6^-+:-.*+«^«f«>'*<» F. Die Summ« J folgenier Reihe 6 1.2 30 1.2.3.4 ^ m.wf— i,m->2.ffl— 3»w«^'4.g^ ^,^^w_y_^w-,.f>^ 42' i,2»3. 4.$<»^* Vega Logaritli. BT Digitized by Google 386 VerßlM^dehfe Tafeln und Formeln» G« Die^ Summe s folgender unendlicher Reihe a« ^ (^(H-br Ca^'2br ((H-3^r I w,w-4-iJfH-2.J' 30* i.2.3*4-ä'"^ I m.w-fa.. ♦Wf'4-6.^^ -1- ^ 66* 1,2.3 io,a***^9 30 1. 2.3.... -8.0"*^ — u. f* w. Dtere allgemeine Sammen • Formel läuft £elir fchnell zuGimmen , fo- b»ld a beträchtlich gröfser ift als b^ welches in -einem jeden Pelle fehr leicht erhalten wird , wenn man eioi^^ Glieder der zu fummiren- den Reihe durch die Addition entwickelt. Bs fey z, 6. die unendliche Reihe A + i^-+-7i + A + -^ + -^H ^—'^ zufammiren, 2* 4 ^ 8 10* 12* 14 ' • fo findet man durch die^ blofle Addition und Reduktion die Summe der elften vier Gflleder = 0/355903, und fodann durch Hilfe der angeführten Fiirmel die Summe all^r Übrigen Glieder =0/OS5328» wenn man a=:io^^==:2,m=:-2 fetzet, und nur fünf Glieder |ler allgemeinen Summen - Formel entwickelt ; . es 111 demnach die Summe der gegebenen unendlichen Reihe «= 0,355903 H-o,o55328=0;4l 123^» bey der nur die letzte Ziffer unriirhtig feyn kann, H. Summen einiger bofonderen w^eBdÜeiien Reihen* T «— I" . («— T>(2»— t) . '(»— 0;(2«-^t).C3B— 1) _^ ' n «.2« «.211.3« «.2n-3».4« Z«B. 1.3 ^1.3.5 a 2.4 - 2.4.6 3 3-6 3.6.9 3.6.9.12 I . I . X.3 2.4.6.8* Ö.5.8 _, 2.4.6.8.10 2.5.8.U ^ 2.3 I 2-3" I Hh 2.4 "2.4.S l 3.6.9.12.15 T^i:S-7+- • • • •• • . =0,2146018 =i-i7r 2-5 I 2.4.7 2.^.6.9 :-+•. 2-5 I 2.4.7 I 2.4.6.9 I » = 0,1 369838 =|— T^TT . = 0,4520648 =i7r—|. 51 •- 5.7 ■*• 9.ir+'ii:ii'*"-^^'^^'^^^''=*^ ■+••• =0,1073009=3^— 1^ Digitized by Google Verfdiiedene Tafela vfid Formelm 387 sssr + •4-.^ .»=ö,693i4?2=Iognat 2 r-2 3-4 S-6 7-8 2-3 ' Js *' 6-7 '*' 89" ^' * * * =*/3°^5a8=t— I6r>«t 2 -i-*lzr+lT6Är*- =*.rt7to68=4Va I i.J? . 13.5 I-3-5.7 iT^i^"*^^67"-^kr9*--==^'"^^^5^^ 2.3 2.4.^.7 a.4-- -10.11 * • i»3 /, i-aS-y , i>3*' -9«" , 2.4.5 2.4.6.8.9 ii.4^ . .12.13 I I . \.^ 1.3' S -♦-•• ^ +-^^ 2.3 24.S Z4-6.7 Ä.4.6.8.9 =4\/2-Hio€iut(m.v'2)— I 2.3 ^i:^6y-2.4:Tr,5:n^- =0,1811973 =iV2+ilognatCl-hV'2)— |7r m^2:4.6.8.9'i4-.-i2.i3"*'- \=^/O334039 =1— f''— i>/2— ilogftat(i.+.^2) 3447 iP9=»i^— iIogiutCl-fV2) »/22^o8S4 1477940 ^+-i-+ 7r*"i:^rr3i^iT3iT^ =0,7182818 XVIIL AUgeraeine Formel um aus wag immer, für einer Zahl X die Wurzel ./n 2u ziehen* 'f . .Wenn \/x=iW beynahe i& , weichet man durch die LogaHUimcn finden kann, fo Ift >/y=sw-fr« ^ ^ ^ ^ ^ / - — -:— fehr gehto; Aämlich . \/xs=u>4 2W(jlf — W*) tt« f. ▼.- Sw*-t^8« So IT Digitized by Google 383 Verfchiedcne Tafela uod Fönnein; So z» B« findet man Aütch Hilfe der Logirithmea Y/572s=8/3oi03ss=wbeyiuhe, und folglich V572 = 8,3oio3+- 3.(8,3oio3)'+S7a • __ 0/OOo859^T 13 14338091 i 9 —«,30103 i7is,99979303SooS45f =5 8/30I03 + 0,0000005005894044 ♦ nämlich ^572 = 8/301 0305005894044. • . •flih' genau, und noch in der letzten Decimalziffei verläfsiicli« XIX. Allgemeine Formel um aus dncr jeden gecrdneten hö- heren Gleichung die Irratfenalen Wurzeln durch die Näherung zu befljflimen- Wenn in einer geordneten höüerea Gluicbong eine Wurzel x:ssw beynahe gefunden wird ^ {o i(k mo*"- 1 ^C»/— I )a'uy"- *4-(i?^ <2)*w*-* * +(w— 5)rfW fehr nahe* . Nämlich in den kubifche^i Gleichungen *'4-Ä**-+*JH'«<»=oift 3UuM^flW-hÄ Tn den Gleichungen det vierten Grades x^+a^^H-bx^+cx^aK=Oitt * * X SÄ — < — .— — 4W '-Hgaw*-H2iw-H u. f. w, . So z, B. findet man, dafs in der, Gleichung x^ — I5x* + 7^2JC — 109 = o der eine Werth von x = 3,^^0614^ fey; dinn'ea ift in dicfem Falle t» = 3,a = — iS, ^= 72, c = o> d = o .•.<»=:— 109, und w = 3> ^«ii ^>3» und ar^^ift; felglich fft nach geji^lg^er Subftifution X = 54-135-4-^09^^8 ^ 3^, , beynahe; 27— 90-+-72 9 nun fetze man «;=:3;li, fo ift — ^0,160462— i45/08i5H-i09 _ 24/078962 "" 29/Ol63-93,3H-72 ~ 7,7163 « = 3/1 205 fchon ziemlich nahe; und endlich ift, wenn man ferner w=: 3^120$ fetzet ^ x = 3,1 206 148 fehc nahe. XX. Digitized by VnOOQ IC Verfch te4eoe Tafeln und Formeln. 389 i XX. Eine Methode um Bruche und Verh'ältnifse mit der mögUchft Idelnften Veränderung des Werthes abzukürzen« *i I III ^ T JeAet Bruch oder jedes Verh'altnifs -^ , be/ dem m das kleine- ff , re und ff dftS gröf$ere Glied vorftellet» lafsc fich alfo ftusdrUcken n wenn man nämlich zwifchen n and m den grö'fsten gerne! nfchaft« liehen Theiler fachet ^ und die di^rch diefes Verfahren erhaltenen Quotienten ä, Ä, c, rf, e. • . • in ange- führter Ordnung anfetiet. Und nun ift nach vorgenommener Reduktion /"• *^^* — =— beynahe, aus i Quotienten: na TU b ziemlich genau auf 2 Quotienten; _=;.., noch genauer aus 3 Quotienten; n abc-^a^c m bcd'+'lhhd ^ — =. aus 4 Quotienten; » akcd-'Htb+ad'^cd-iri I —=3 aus 5 Quotienten. Z. B. um das Verhaltnift des Durchmeflers zum Umgreife m " I = ir3,i4i592ö536 abzukürzen, fetze man -- = __— — g- s= ^QQQOQQQpQQ ^j^^ „ijj^ ^ji-^l^ fodann, wenn man den grofs- 314159^6536 . ten gemeinfchaftlichen Theiler auf folgende Art fuchet, 3 7 15 I 292 31415926536: looooöooooo : 14I5926S36: 88514248 : 88212816: 301432 30000CCXXXX) 9911485752 88514248; 882128I6 602864 *• I4I5926536 885x4248 530784056 3PI432 2792641-; 442571240 2712888 ; 882I2BI6 797536 602864 194672 die Quotienten «=3, fe=7, tfeiiS, rf=i, n» f- w. ; fclglich find die ab- gekürzten Verhältnifse , wenn man für fl, b^ c^dt.. ihre Werthe fetzet, w. L L l^ ^^^ 33102 .3321S ^^^^ ^^ « 3 ' 22* 333' 3S5* 103993' 104348 ' * * von ' '. ' ' ' ■ ' , ' Bb 3 "" ' ■ " Digitizedby Google 390 Veffchlcdene Tafeln und Formeln. asa Von diefen gefttadcnen Verhältniftea ftlmmec jedes nachfolge« de m dem gegebenen genauer Ubcrein al8 das vorhergehende; und aofler dieCen auf die angeführte Art gefundenen Verhältmfsen find gar keine anderen möglich« welche einfacher tusgedriickr waren« und dabey dem gegebenen am Werthe naher kamen« / Wenn es lieh zutragt , dafs einer aus den Quotienten c, d^ e.^ • . eine betrachtliche Anzahl Einheiten enthält , £o ift jederzeit das aus den vorhergehenden Quotienten abgeleitete Verhältnift dem gegebe- nen fehr nahe gleich. Dt in dem angeführten Beyfpiele der 5te Quotient = 292» €0 ift das aus 4 Quotienten abgeleitete Verhaltnifs |^| von dem gegebenen kaum um 0,00000003 mehr verfchieden; loooooöoooo denn das gegebene -: — :: =0,318309886 31415926S36 /o ^ :^ o und das gefundene Verhaltnifs |^f =0,3 183098 59 :I folglich ihre Differenz»* ««••«.. ..so/ooooooos/ Rs ift aus dlefem zu erfehen , dafs man mit dem abgekürzten Ver* hdltnifse des DurchmeiTers zum Umkreife 113: 35$ in den meiflen Fällen ohne einen Fehler zu befürchten zufrieden feyn könne. Aus den einmal gefundenen Quotienten können die abgekürzten Verhältnisse oder Bruche auf folgende Art fehr leicht gefunden werden :. 3 , 7 » 15 . 1 » 392 ^ . _ Q* 1. W. 7 106 ^ 113^ 33102 3.3 ' 355 ' 103993 nämlich man Schreibt die gefundenen Quotienten in einer Linie da- hin , zieht darunter einen Querßrich , fetzt vorwa'rts f an, und fchreibt für den erften abgekürzten Bruch eine Einheit getheilt durch den er- ften Quotienten ; fodann wird jeder darauffolgender Bruch aus dem vor- 1 hergehenden beftimfnet , indem man fagt ; 7 X i H- = 7 getheilt I durch 7X3*+"I = 32; IS X 7+ 1=1 od getheilt durch i5X22-h3 ,1 = 333; I X 106 + 7 = 113 getheilt durch 1 X 333 + 22 = 3 S5;Jf 292 Xii3+I06=s 33102 getheiItdürch292XaS5-+-333=io3993; 1 u, f, w. • XXL Einige brauchbare Iiitegralformeln. A. Allgemeine Formel um die Differenzialgröfse ax^'SxCb'-i'CX^'y zu integriren, wenn p eine ganze pofitlve Zahl vor- itellet, es mögen übrigens m und n befchaffen feyn wie fie wollen: ^w+I p.O^^-'f *«+«+' fdx^Axii+cyT'y = Conft -f- alK " Kl Digitized by Google i Vejrfobiedcae Tafeln und Formeliu 69» Esift allhi«r za merlcea« d«fs wenn «in Glied in diefer Reihe bey AT** ' - dem Gebr«^che die Qeftalt A^ — erhalten follte, relbes=^«lognatx o ■ feyn müfse , veü es alJgemein bekwmt ift, dafiyäjr"' nicht gleich fl, — ., fondejrn /äa:- '==/&,-- = a.lognat x fey. o - ar « S 8 So z. B. findet man nach diefer Formel yi~^dr(e^ — x"5^)* = Conft — |(?'jc"~« — fie''^.lognat:c-4-|:c'^, -wenn man ff = l , J=: e^, J)=:2, « = — I, .iw=:|jc=--^I feuet und gehörig redaciret B« Allgenfelne Formel um die Differenzialgröfse flra:"d:i:(*4-fx*")^ zu int^riren, wenn — - eine ganze pofitive Zahl m vorteilet ^ p^n und m mögen übrigens befchaffea Ceyn wie fie wollen* Ss ift nämlich, wenn ^an =^, und g ■+-/> = q fetzet , /ax''da:(H-<:0^= Conft +- S-^ — ( ^ ).-^ mc^ L q ^ i y ' j— i Auch in diefer Reihe ifl • anzunierken , dafs bey der Entwicklung ji^ =-4.1ogn«t(J4-cji'"^ fey. Man findet z.B. nach diefer Formel yi~^dx(^*— 2Je-^)"** = Conft H-jc*i-4x~^— 4c*.lognat(tf' — 2ar-^)—if ♦(Soo38i9; «nn gehören ' a 13,09 zu dlefer Tangente 1^5003819? ^^^^ ««^a» S^" I9^ ^"^ «* *^ ^^^ Länge eines Bogens von 56 ** 19' , närolieh arc ( 56" I9' )= »«56'' -♦-arc I9'=so,977384384-O,oo5526876o = o,9839"257i ; f^^«* lichift Av->^ = <***'« ^*»« — = 13,09 ♦0,9829112571 a +x a = I2;8663083SS Schuhen fehr genau. Und eben fo ift nach vorgenommener Yergleichung , -,^ — /tfdAr>/^7P=/^''.**^*(-—3c'^y= Conft +atf^4^r ~— ^' 4- flf^.-^. — . arc fin (x : — ^ ={ Conft •+ iaxy/b — «* + * vcfin Vt ex* JL- Digitized by Google Verfchiedene Tafeln und Fofmdln. 393 •^ b-k-cx' ■' b c ^c^ J ^ — ,— • «»« ting ( * J — ) »ConfH*— — ; arc tang y ■ — H — r-*— . a'<^ cö»f I —2*: — ) = Conft H — ^-^tr e cos { i— --- ) b c V c^ y/c V ^ y D. Nachfolgende Formeln find durch die natürlichen LogarithmettN integriret; man hat bcy der Entwicklung der vier erften Formeln \/(x*qpa*)=z j? — a:, bcy der fünften undfechften a:=:-8:— ^, bey der £ebenten und achten x^^^Z'+r^a, und btsy der neunten Formel X =— gefetzetf. . \ dx /-— --_==/i*djir(x*— tf *)^* = Conft + lognat (x-fV^*— a*) — ia**logmat(x-fV^*— «*) dx /- JL^! ■ =yi*dxCjr*+Ä*)-"^ = Conft + Iognat (x+V* »•+«*) ^^!±?!_ T - yaxv^x* H- ö* =yx*dx(x'-f«fl')^.= a>nft+ ix>/x*4-a* P+.ifl*.logaat('x+v^x'H-a*J /. r=fx- « dx(a4-x)-- « =ConlH-lognatCx4-4j+v^fl;t4-x*) ßxyja»^¥^= fx^äxCa^x^^ = Conft + j(2x + fljyox H^ — Ja* .lognat(x*+ia-+V^x4-x') dx -1 -i — _ . r-rA ^ * dx(x— ä)- » =iConflH-lognatCx— ia+ V'x*— ax) fy/x^—ax ____ /dxv/x*^ax =:/x^dx(x— fl)^ = Conft 4- »(2x— a)Vx*— a* — ia*4ognat(x— iflHh\/x* — ax) /* — :^=r==yi'"'dx(x»+a*)"-'^ =Conft -i- — Jognatx xy/x^^a"- . ^ .lognat(a-hv/^=-Ha«) a ;__ r >i I ■ I I I I fi II i __ . ^ II li m _ ■■i.iii» n ii | iiii I l i m II I I I ■ _ ■ II iiiiii I— — M— — ^i— M— ^pMig^^;;^»» __j i _ ■; Bb 5 Digitized by VjOOQ IC 394 Verfcfaiedene Tafeln nnd Formebu r -i? =/x^dx(x*— fl«)-' = Conft+ -. lognat r ^-H^^ x' — a* 2a Vx-t-a>' Und eben fo ift nach vorgtfnoihmener Vergleichung I. :Conft , *+ -.lognatf xH-K ^*— -") c-^ iL I ^ +ac ^ .— .— Jognat 2 c Conft 2y/c V . i: y B. Allgemeine Formel um das Integrale von x"dx((Z + >jc'"y , venn es fich nicht n»ch den vorigen Methoden beltimmen läTst « auf jenes von x*'dx(a+Jx*"/ zu bringen, welches jederzeit gefchehen kann, fo oft einer ganzen, pofltiven Zahl gleich tut: es wird dabey vorausgef = Conft -+ bS xfC^a^bx^y-*"' afxf-'%a- hhx'^)n' H wean- m = 3. toi« i'S(i-^) r Digitized by Google Verfchiedene Tafeln und Formete. 39S fx^dxCa -4- bx'^y = Goaft + — ^ — ; — i =^ : n — r wenn — — =; 4, fo ift »2 /i"d*Ci«+**''y =cong I ^ , —Trh~ — 7— aY(f-m)xf- ' "Ca -H ^:y"';^-^ ' venn = 5,foift AMxCa+**«y = Con(l + -^^ -^^^ ^^ So z. B. laftt fich/— ^JC*dxCj»:*-+T«)-^=— .4.A:«djf(ji:«+cO-'^ durch Hilfe diefe« Formel auf /^'dx(:c* + ca)~'^ bringen , weil ^"^^r— "^- =3iit; ei ift nkmlicli,. wenn man » = 6,r= o» « = 2, ps=:- ^^a:=c»»^ = i fetzet , fodann fzsz 5,^ = 6 bcftimmet , und endlieh dicfe Werthe, ia der allgBmeiieÄ Formel bey m = 3 fubftituiret, 4.^3_ ^4^r^,^.,aN^_|3:I c«./^^dx)^— 4X^(l^x)^^2x-^il^^^^x^Ax(i--x^\ nämlich yx"""^<**Ci—*)^ = Conft -.4x^(1— x)«—2x-*(i -x)^ F> Allgemeine Formel um das Integrale von x^dxftf-fix^y *«rf ein anderes bekanntes Integrale Jx''dx(a-+-^x"0^ tu bringen, welches jederzeit ^efchehen kann, fo of t p — 9 einer ganzen poflCiven Zahl, I n — r r— « und auch oder auch einer ganzen poiitiTen Zahl gleich it, nt ffl wenn fchon die letzte Zahl von dererftenp«— jvcrfchiedenfeynfollte« DieCes gefchieht auf folgende Art : Um das Gefliehte /«"dxCa-*^^'"/ auf das Bekannte f^^dxQHr^x^y zu bringen, fetze man fi -f« i =^, «nd fodann ift wenn p — 5= i, ausfallt /*"dx(fl+*x"'y=jConft-H ^a-Wx^y-.^A«+«dx{a-Hx-y-'; g g wenn p..^qi=:2^ fo ift /x''dxra+^x''0^ =Conft+-C«-l-***)^— ^^^^(«+*0^' gCg"^) ^(g-*-«) wenn Digitized by Google Verfchiedene Tafeln lind Fotineln. 397, wenaf — 8 = 3» fo iil iih ' . — i 1 (a«Hjc«y-' wenn p — j 5= 4, fo ift CÄ+i*"»)^- W I ^Q?-+-«) (^-f-aw) r^+3«) Co+^at'")^' gCg'+^m) Qf+2w) (^-f3w) wcnnp — 8 = ^^ fo ift /x"dx(a-+*x V = Coaft + fL ((H-Jjc^O^ . /x**^«djc(tf4^x'*)^* ; iwp: rf+»» iCg-H») (a+Jx*")^* ;?(^-fw)C^+2W) -(a+>«'")^* I.f das obere Zeichen wird bey einer ungeraden, und das untere bey einer geraden Zahl t gebrauchet* So z, B. läfst fichyx«dx(i— x«)^ durch Hilfe des bekannten In- tegralsyar'dxO— a*)— ^ beftii^men; denn es ift (wenn man ns=t2% m==:2, f=o, p = |, g = — »^,a=si,^s=: — I fetzet), p—3Ä=2t und = 1 1 fv^^i^tt^^^t man nun diefe Werthe ift der allgemeinen m Formel bey )> — j = 4 4- f «» 2, fo ift fodanh yiadxCl--JC*)'^=jA'Cr--««)^4.^x«Cl— r«)*-f-f/ic*d*djeCl+x»)-' ; folglich «uchjGr**dx(i+x»)-' = xCl+x»)"-'-H|x5(l-hx«)-* — |x'(i+x«)->+8.AMxCi +«")-'; aus diefer Gleichung findet man nun yiMxCi-^^')~' = — t^=:x(i— c«x-»)'«+»3^*«""'(i— r«x*-»)^ — ^ax-'Cl — C«JC-*)'" — |c*Jx--*dx(l — c«x~a}-a 3 i = X(I— C2X-8)' +|C«X~'(I -^C2«~*)* — If^/x^MarCl^-c^x-a)"*; nämlich /jc-'dx(x»—c4)^=;x--*(x»—ca)^-f»|c«x-*C«*—c*)^ — '|ff«/x-Mx(3c« — f«)-^ , ' dasift/x-^dxCx.^coi=^Conft^^^""*"^'^^"'-'' 2x* — 4^*arccos — . X Die gegebene allgemeine Formel B kaiin auch öfters mit Nutzen gebrauchet werden , , wenn eine Differenzialgrb'fse von der Gcftalt ax''dx(^ + cx*")^ durch eine unendliche Reihe zu integriren ift; man muft aber, um das gefuchte Integrale In einer fehr fchnell abneh- menden Reihe zu erhalten , zuweilen veirfchiedene Vorbereitungen treffen , man mufs nämlich bald die veränderliche Grüfse > bald auch eine der beftkndigen Gröfjen /unter deni Zeichen aus einem Gli^ede in das andere fchaifen, und Sodann erft1 die Subftitution und Re- daktion vornehmen«. Digitized by Google 4O0 Vcrfchicdcnc Tafeln und Formeln. I G. Bndlich könaen noch nachftehendc Intcgralformela allhier | ihren Platz finden : O Ä'«*xMx=:Conft + -^ (x •o fetzen wir nnn a=h'= der Grundzahl der natürlichen Logarithmen , fo ittlogh=3 1, -weilfich diefe Formel auf natürliche Logarithmen be- sieht , und folglich ift «*" ■* «(«-Ox"-* |g(«^l) (»—2) (»^3)x"-* (m-f-i)* •■> 3 Dlefe drey Formeln brechen jederzeit ab ; fo oft n einer ganzen pofitivcn Zahl gleich ift , den einzigen Fall bcy der letzten For- mel ausgenommen, wenn «=.— 1 fcyn foUtt, denn alsdanix tÄ Clogx)«+* fx-r ' (logx)''dJf Ä Conft + - > I XXTI. Digitized by Google Verfchiedcnc Tafeln und Foriocta, 401 XXII. Entwiklung der Coefficienten von einigen uneadlichen Reihen , welche in höheren Rechnungen öfters vorkommen. Coeffidenten. R^docir«t* ^ Decimtlheile« Logarithmen. O/SOOOOOOOOC O1I2S0000000 0,062 Soooooo 0,0390625000 0,0273437500 ^,020507812$ 0/0161132812 O/OI30920410 O|0t09ioo342 0,0092735291 0/5000000000 0,3750000000 0/3125000000 0,2734375000 0,2460937500 o,225S859375 0,2094726562 0,1963806152 o,i8547058n O/I761970520 O/6989700— I 0,0969100—1 .Oi79588oo— 2 O15917600— 2 0,4368653—2 0,3119212—2 0,2071840—2 0,1170073—2 0,0373260—^ 0,9672450—3 0,6989700—1 0,5740313—1 0,4948500—1 0,4368653—1 0,3911005—1^ 0,3533 t 19—1 0,3201273— X 0,2930986— t 0,2682750—1 0,2459986-^1 Digitized by Google 4oa Verfchlcacne Tafela und Formeln. XXIL Entwicklung der Coefficienten von, einigen unendlicher Reihen, welche in höheren Rechnungen öfters vorkommen. CoefBdenteA* Reduciret* DedmaUUtüe. Logarithmen* 2-3 2-4-5 -Hl 2.4.6.7 i»3»5-7 2.4.6.8-9 I.3.S-7.9 2.4.6.8. lö. II 1.3 9-it 2.4.. 1.3.« ..12.13 .11.13 2.4- 1.3. .14.15 •13.15 2.4* -k- 16.17 13.... .15-17 2.4. < 1.3.. ..18.19 ..17.19 2.4.... 20.21 2.3 I 2-4^ l.3,„ 2.4.6.7 .I.3 »S^ 274;6.8-9 1.3.^-7 2.4.6.8-IO.II i.35-7 -9_ 2.4.... 12. 13 1^3.. *^ 9. n 2.4.... 14.15 1.3.. >. IX. 13 2.4. ...16.17 1.3.... 13.15 2.4.. 1.3.. ,18.19 .15.17 2.4 20.21 I 6 40 J. ^IZ 3$ ii^ 63 28i6 231^ 13312 J^29. 30720 6435 557056 12155 1245184 46189 55CS024 I 6 ' I 40 . I 112 J_ 1152 7 ^ 28i6 21 13313 J3_ 30720 429 557056 715 1245184 .2431 5505024 0,16^6666667 0,0750000000 0,0446428571 0,0303819444 0,0223721591 0,0173527644 0,0139648437 0,0115518009 0,0097616095 0,0083903358 0,1666666667 0,0250000000 0,0089285714 0,0043402778 0,0024857954 0,0015775251 0,0010742187 0,0007701201 0,0005742123 0,0004415966 0,2218487 — ^ 0,8750613 — 2 0,6497519—2 0,48261 56.*-2 0,3497078—2 0,2393687 — 2 0,1450300-^2 0,0626497 — 2 0,9895214 — 3 0,9237794—3 0,2218487—1 0,39794Oo-*.2 0,9507819—3 0,6375174—3 0,3954754—3 0,19797^3—3 o,03ro926— 3' 0/8865584— 4 0,7590725—4 0,6450257—4 Digitized by Google Verfchledene Tafeln und Formeln. 403 II KXIU. Vcrzeichnifs der Längen und Bteiten von den vor- nehmftcn Oertern der Erde. Oct erde MerWian ift in diefem VerzalchnilTe 20" ^n der königlichen Parifer- Sternwarte geg^en Weilen entfernet angenommen, und geht, ongcfähr in der nördlichen Breite von 28 "* dttf ch die nordweflliche Seite der Kanarlfchen Infel Ferro in dem atl*ntifchen Meere, N bedeutet nördliche und M miuägige oder fUdliche Breite. Namen der Oerter. Lange Breiee Namen der Oener« LKnge Breite Portugal und Spani4jn, Prankreich Marcel lona. * •• ICadlx rap.FlniBietrae. Jap Ortegal,. . Cap St,Vlncent Gibraltar. ... Llffabon.* .« Madrlt...... Vlajorca auf der Infel Majofca, . Mahon« auf der Infei Mi norca. • . . . . Toledo , Vlgo.... 2. Frankreich R2 10 9 \bbeviiie..;« Agde , Agen «. Airc Aix Alby., AU • Breyfach. AmDoifc. . • . , . Amien«.« ... Angers.. ,. • . Angouldme. .. Antibes.. ••• Arie« Arras ....••. . Aoeb«. Avignon. . .. Avi^nches.» . Aarillac. .... Autun Auxerre. . ^ . . t^uxonne. «. • • (Bapanme. • . . • Bur-Iednc. , 12 U 20 19 21 18 20 23 19 25 18 19 17 17 24 22 20 18 22 16 |20 21 21 23 20 22 4« 3^ 42 43 37 36 M5^38 3039 039 4^ 29 8 15 3 6 48 15I27 14 4050 43 44 50 43 43 48 47 49 47 45 33^43 043 12 50 3643 33 43 22 48 o 44 846 2047 35 47 5250 0II48 26. 31 51 46 2 4 42 25 35' ON 7-- 50.. 37- • o. . 44.. 20.. 18.. o. . 46.« o. , 24.. I.. S7.. 7., 18.. 35. 44.*. 4.. 54.. 3ä.. 8.. 3-- 50.. 33.- 4^. 25.. 18.. 0.. 46.. 54- 34 6)12.. 46 Bayeux..,. Bayonne.« . Bcauvaii . . Befort.;.. Befan^on. . Bezierf . . . . Bleis...... Bordeaux«. Boologne. . Bovrges-eA*Ber- ty...... . .. Bourg-efl»Bref- fe ,. .. Breft. . , 4 . . • . , Ca^n .. Cahors.« • •• .. Calais, w Cambrai Car^ifönne. . • Cuilres. . ..... Cctf e. Ch41ons für Marne. .... Challon für Sa- one. . ChartreS. . .... Cherboarg.« .. Clermont - er . Auvergne«. • Colman ...... Compiegne.... CoCltances . . • . . Dax.» > Dieppf • .... • . Dyon,. • Dole «en Franzi ■ che comte. . Dol-enfiretag ne.. Dodai. , Duilkerque. . . . 57} 9 44 2432 23 20 19 17 19 20 22 18 17 19 19 20 20 19 21 22 22 19 16 2ö 25 20 16 16 18 22 23 15 20 20 [54 42 30 1644 5< 53 9 18 6511 3056 41 49 4a 49 47 40 47 S5 43 5047 II 26 47 55 46 w 48 I3|49 44 SO 50 49 43 43 5S 35 4$ 5 43 12 49 «3 47 6 47 48 48 47 50 23151 50 18. . 43 31.. 58.. 30.. S5.. 10.. .4.. 31.« 10 32. . 4323 48 2546 48 49 49 7 45 30N 21. 2. 18. 45- 41. 19 51. 10 , 51- 12. 50. 49.. 26., 45- 44.. S9.< 50- 23.. 17.« I9{22.. 42. 9. 12* 4. 'c q^ Digitized'by Google 404 Verfchiedene Tafeln und Formeln« XXllI. Verzeichnirs der Längen und Breiten von den vor- nehmften Oertern der Erde Namen der Oertcr. Praükreich. Länge Breite Namen der Oerter« /# Frankreich. Länge Breite fimbrufi. . •• .'. Bvreux«* • . ••• Port-Loulf.. « Gap GfTitUltr, . • . . Grefloble.« • •• Havre-de grace. Jerfey,liifcl., • La Rochelle. . < Landau ' Langres. •••••• Le Poy ..' Lefparre i Line Limoget« . . • • < Lyon • •■ Lombes Lopon Lunevi)!«. ••• ' MarfeiUe». •• * Meaox •< Mende Meziercf... • ' Metz ' Montpellier.. ' Monlint«. . . • ' Nancy.»,.. •• • Nantes < Narbonne.«.. ■ Nevera • Noyon. ••••••• Orleans • ' Oaefant, Infel. Paris , Stern- warte •••••• • Perigaenx...« • Perpignan.«.. • Reims Renner. ..... • Rhodei • Rouen. ...••* Saintes Saint - Omer.» Seez • Sifteron •.••... Strasburg (Ar- 18 25 23 16 23 17 15 16 25 22 21 I6| 2044 55 29 34 29 10 2 2032 2P 20 19 12 20 18 21 1^5 20 18 17 19 17 23 9 23 51 32 59 20(40 57 44 $3 48 0||44 34 39 49 ie||48|48 33 SO II 29 12 9 II 52 25 18 3o[49i 47 45 45 43 45 46 48 43 35 48 32 16 44 59 33 12 8 25 43 22 27 o 23 2034 42 58 5037 45 49 20|44 20 6 57 49 4 44 2; 26 ig|l48 34 36 44 49 49 4336 0148 45 542 53 49 148 6| 21 4926 oN 24.. o.. 50.. II.. 49.. 9.. 42.. 21.. 38.. 17.. 2.. 33-. 50-. 53.. 5L. 30.. 14. • 33.. 45.. 37.. 47.. 47.. 5.. 33* • 4.. 28.. 7.. ^3- 13- 37.. 4.. 30.. 14.. 10. • 16. • 14 3< I45. 23* • 43.« 46., 21.. 44 44 36 II 21. daint • Bricex. Saint - Croix.< Saint - Malo. . Tarbes Thloaville«.. Tonnerre...« Toalon Troyc3 Valenciennes. Vannes Vence VerfaiUef.... Vlriers 3« GroC^britta- ttien. Cambridge. • . . Cap Lezard.. • Cavan.. ••.••• Douvref. . «•.. Dublin. gdlfflbottrg. • •. Exester ••••..• Falmoutli .•• • Glascow Greenwich. . . . Leicester London, St. Ja- mes Oxford.,.. ... Plimoath. . . . . Portsmonth« . . York • 4. Italieiv. Anconna...«*» Bologna Civita - vcchia Ferrara « Florenz • Genua. .«•#• •• Malta Mantna.. . • * Mayland fMi- lanoj*.... iS5 48 38 48 43 33 43 50 30f 49 43 10 I 26 16 |42 15 8 50 48!3i 55 48 22 44 45 30 49 15 54 57 45 52 30 3o|5o SO 55 30 48 48 Si S5 38 59. 14 21 51 7 18 21 39 4B 28 2. 30. 8.. 24.. 2.. 27.. 14.. i6.. 18.. »54.. S2 17 57 4S c I5J52 45 51 51 19 SO o so 15 53 43 1S|44 IS IS bölso 43 44 3S 45 31 44 26 49 59 37 21 N 35-. o., 30. 51 4L 47. o. [22. o, o. 3S- 2840t 37 a 57. o. o.. o. 54. 2936. 524. 54 46 25 S4 2 28 o., 30.. o. , o. o.. IC. Digitized by Google Verfchiedene Tafeln und frormein. 405 I XXIII« Verzeichnifs der Längen und Breiten wn den vor-| nehmften Oertern der Erde. Namen der Oerter« Länge Breite Namen der Oerter. Länge Italien. "#//*•/ // Deutfchland. " //// Afien. Stockholm^ in Schwed T o r n e a , in Schweden. U pf al, in Schweden. jUranlburg. . fWardhat , in I Lapplind.. Warfchan , in I Polen W'il^ia, in Li thaoen. . . . g.Dai rufii- Iche Reich. ;ÄrchangeJ. • . . Aftracan. . . . • » iBoKkerefkoi.» •Cafan... .•.. jG u r i e f , am j Cafp. Meere Kiow Mofcaa Petersburg.. < Petropawlofkoi Riga Tobolik 9. Alien. Agra , in Mo golifchen^ . Alepo; in Sy rien. .... • Alexandretta , in Syrien.. Calicut, inBen> galen. . .. Batavia, in In- dien. • i ... Cap Bedforf, inNcu-Holl. Cap Eil inNeu Holland... CapS^d, Ir Neu-ZHland 56 65 174 66 69 147 48 5^ 4Ö 176 41 94 55 54 106 162 [96 r84 45 70 22 46 30152 15 37 2330 4730 2615 o o 15 o ^34 26 Ol 35 0137 47 30N SO- SO.. IS.. 36.. o. . o., 12.. 30. 58. 8- 30. o. 20. o. 20. 24« < 3Q.< o, 23- 10. 43- oM o.. 30.. o.. Cap Yorky m Nen-Holl.. CoksMeerenge in Nev-HoL Erzerom , ii Armenien. Goa» in Indien Jernralem. . .. I s p a h a n, in Perfien.« ... Macaoyin Chi- na. ....... • Malaca» In In- dien Manilla» phi. 11p. Intel. . Nankin, in China. . . P ekln , 11) China, Stern warte Pondichery, In Indien. •• Quanten , in Chih«. .... Slam» in Indl en ••> Smyrna. inNa- toi Snrate in Inj- dien TO. Africa. Alexandria, in Aegypten. Algier Cairo , in Ae- gypten... Cap BUnc. Caput hijnv Spei...... Caput viride Ferro* odcrj , Fcrrlinfel Roulpointe, in Madagascar. 159 192 66 91 53 70 131 119 138 137 134 97 130 118 44 •90 47 19 '49 o 36 o o 67 56 52 10 30 3 7 o 33 45139 15 31 o 32 .0.32 3031 t 40 w oM 0.. 35^ o. « o«. 44" o. . 8«« 43- • 30.. 55 42 0.. o. . 7" o*« 20.. 30.. 12.. 15M 45N o. I4M Cc 4 Digitized by Google 4o8 VerTchiedene Tafeln und Formeln« XXIII. Verzeichniä der Längen ond Breiten von den vor-] nehmilen Oertern der Erde. Namen de r Oerter Länge Breite Nanen der Oerter Länge Breite Afric«. / /i { Amerika* F u n c h a 1» ir Madera. • . . |Pico , Berg auf der InfelTe ^ neriffa*«.. • Pic , Azorlfchf Infel Rodrigo Infel Trlpoü II« America. Boston..".^. Baenos*Aires Cap Charles. Cap Hörn... Carthagena. . Cajenna. . . . Conception, in CliiU... fCoqaimbo, Coiidre, Infel* |St. Domingo, Stadt anf der Infel St. Do- mingo. .... iFort de Galles. Port St. Lonh, in St. Do- t&ingo. . 349 80 30 307 319 303 309 302 325 305 306 307 306 283 304 13 32 42 34 d62 30 19 38 30N o. . 40M 40N o.. 26M oN OM c. 53M 40.. ON o. 32. 40. Goadelouppe- Havana, in Cu< ba St. Jago de la Vega , oder Span. -TowD in Jamaica, St. Jofeph, in Californ. Kebec, in Ca« nada Lcwcstown. • Lima«« • . •• • Lonisbourg.« Martinique. . Mexico....-, Nen-Cambrid- «• Neo-Orleans. Neu-York... Norriton.«.. Olinda Panama Philadelphia. Porto-bello. . Quito Rio Janeiro. Satisbury, Inf. Utahifi, auf d ftil. Meer.,. Ylo,inPern. . 315 295 301 267 307 302 300 ^'l 316 277 306 287 3P3 302 342 297 302 297 299 334 55 30056 40 51 20 57 47 33 50 45 20 34 30 41 31 12 30 19 24 50 45 22830 o 306 27 6 45 15 30 23 17 3CJ23 c 46 12 45 14 19 ^2 [29 c 40 c 40 o o 45 30 o o 15 15 o|f39 9 o 22 ^3 8^7 3QN 50.- 42. c 27.. I5M 45N 55. o, o.. 4S o, 56, OM 48N S5- 5- 17 10. oNjj Länge einiger gemeflenen Grade des Mittagskreires nach Fa- rifcr - Klaftern oder Tolfen. Namen der Oerter. Namen der MefekUnftler. Mittle^lOnge' re Brei-| des te. Grad. Namen der Oerter, Namen der Mefskünftl. Mittle- re Brei- te. Ling« des Grad. PerUfinAoier. C.B.S.in Afr. Peniilv.inAm. Rom f tnital. Paris. Merid. Turin, in Ital. KÜ^el. JnUng. Paris. Merid. Bouguer etCond. De la«Caüle Mafon Bofcowicb Caffini, &c Beccaria Liesgaaig Caffini , &c. 0,-30' 156753 33, 18 57037 39, 12 56888 43. I 44/33 44/ 44 45/ 57 46, 14 56979 57048 57138 5^881 57040I Wien. M. Paris. M. Wien. M. Paris M. Paris. M. Holland. England. Lappland Liesganig Caffini, &c. Liesganig • C.ffini, &c. Caffini, drc. Snellios&c. Norwood Maupernus 47/^15' 47' 2» 48, 43 49, 22 50, 27 52, 2 53, o 66 t 20 57 570711 57086^. 57^74^ 5709^ 57145! S73COJ 57^ Digitized by'Google Verfcbledejne Tafeln und Formeln* 409 I^nge der Achfen bey der s^bgeplatteten Figur der Erde. Bey cler abgeplatteten Figur der Brdeiftiudi ^em Verhältniff 231:230 'iie grofle AdiTe (der DurchmeiTer des Aequators auf der Oberfläche iesMeereO« • ss 6S5ifi87 Und die Ueine AchTe ( die Bntfernung der zweyPole).. , = 6525813 Da nun das Mittel zwifchen diefen zwey Achfen 6540000 fiir den DurchmeiTer der Bi^ de kann angefehen werden, wenn man felb« ^Far.Klaft. alt Kugel betrachtet« fo ift der Darchmeifer [der Erdkugel sss 6S40000 I Grad eines gröften Usikreifei = I $ geogra» phifchen Meilen s= 57072 I Deutfche Cgeographifche) Meile s= 3804^8 1 7 Länge des Sekundenpendels an verrchiedenenOertern der Er« de in Pahferlinien ausgedruckt« der Oerter Namen | Breite der I oder Beobachter Polh. L^ge des Pendels Namen d«r Oerter Namen der Beobacht. Breite oder Poihöhe Länge des Pendels Aaerici Cap.B.Sp.ioAf|r. Wien Bongner, Condamise Godin etc» de laCaille liesganig 0-25' 8 35 9 33 18 27 33 55 48 13 439'io 439/20 439/09 439/33 440/05 440,562 Paris London Leyden Greilswalde Petersburg Pello Mairan Graham Lulofs Mayer Mallet Maupert. 49" oo' S* /3i 59 / 9 54 / 4 59 n6 66 ,48 440/57 440/60 440/71 440/dS 44I/02 44I/17 In Wien ift nach dem Wienerfchuhe die Lange de$ Secunden* pendeis = 452/739 Lienien, da der Barometer auf 28? Wienerzolle fleht, und das reaumlrifcbe Thermometer auf + lo greifet Die Be£dileinigung 'der Schwerkraft ( der Weg den ein freyfallen- der K(5rper in i Sekunde zuriicklegt) ift in Wien = 1 5^5 1 512 Wiener- fchuhen. Eben diefe Befchlelnigung ift in Widhs=i6 griechtfchen Schuhen, weil fich der griechifche Schuh zu dem Wienerfi|^he verhält, wie 969695: loooooo« Die Befchlelnigung der Schwerkraft =^kann jederzeit aus derge gebenen Länge des Sekundenpendels s=:p durch nachgehende Formel ge- 1 funden werden ^=|p.7r' , oder logvnlg^ = logvulg p -f- 0/6932697.|| Cc 5 Digiti'zed by Google 410 Verrcbi«dene Tafeln und Formeln. I Barometerhöhen in Pariferlinicn , welche in Auvergne, Lan guedoc, und Provence auf verfchiedenen nach der Parifer klafter beftimniten Erhöhungen über die OberfiUche des Meeres beobachtet worden. Namen der Oerter Über das Meer. Hohe des Barometers« N a iit • n der Oerter. Erhöhung Über das Meer, Höh« des Barometers, Die Oberfläche des Meeres Clairet Rhodes Maifane Rupegrouz Bugarac O KI. 362 .. 446 .. 628 .. 336/3 Lioi 3I4;5 - 308,0 . . 304/7 •• 301/S .• 289/5 •• Puy de Dome La Cofte La Courlande Mont d' Cr Sc. Barthelemi Mouflet Caaigou 789 J^l. 807 . 801 . lOOI . I22S . 1228 . 1424 . 278/5 l-»- 278/0 • 278/O . 264,5 • 252,5 • 250/7 . 240/5 . Die Erhöhung saeine^ jeden Ortes über die Meeresflache kann aus der in Pariferlinien gegebenen snictleren Barometerhohe = ^ durch nachftehende Formel gefunden werden; as= 24887 — 9856. log Tulg^ Pariferklaftern. Und der Höhennnterfchied rweyer Oerter, deren mittlere Barome-I terhöhen h and c in Pariferlinien gegeben find , ift ss 9856* (Idg h — « logc^ Pariferklaftern, XXIV. Tafel fUr die Vexglcichung der eigenen Schwere dei Körper, wie auch der Gewichte und Fufl'roaaflTe von verfchiedenen Ocrtern der Erde. I, Vergleichung der eigenen Schwere der Körper. AmianthfteJn :. Alabailer Aafterfchale. .•«.. •., Alaun , Ahorn Amber Agat fchwarzer Ammoniaktinktur. . •• Amberöl.... Ambergcift. .• Bley, englifches — d^utfchcs. . . . . . . — Kalk .♦.,, — Weif« — Afehe :.. — Zucker Blauftein aus Namur, Blutftein Rrqunft<»in , 2,913 1/872 2/092 I/7U 0/755 I/040 1^238 0,899 0/978 I/031 ; 1^325 1I/310 8/940 1,666 2/745 5,000 4/3ÖO P,>^o Bruchftein. , Bolus , armenlfcher. .. . •. Bezoarfteyn , abendi'ändifcher morgeniändifcher. . Blafenftein , menfchlicher. Bergcryflall Brunellenfalz Borax.. Brechweinftein ßrafilienholz , röthes Buxbaumholz Buchbaum « Börnftein, durchfichtiger., ßrunnenwaiTer.. Balfam von Tolo • Baum(51 Blutwaffer Burgunder Wein Co rallachat.*,... ^ Digitized by Google Verfchiedene Tafeln und Formeln. 411 I. Vergleichung der eigeBen Schwere der Körper. CryftaU » iiläjadUcher. . . . Cor eilen 9' rothe .., — — weiffe.« •••«.. Campefchenholz. . • • Cedernholz ChinawQrzel. ••.•••••••• Canaricnrekt •«• Dillenöl. • Doftenöl Eifen g^golDraes. . • Klfen geichmiedetei. . « . • EifenblÜte, einmal XbbUmirte — ^— dreyxnal fublimirte Edelgeftein Ebenbaun Bfchenbaiim^ vom Zweige. . — — vom Stamme. , • Eiche y vom Stamme - — ? . vom grünen Afte tElbenbanm JKnzianwprzeJ •* « Effig, dÜliUrtcr • Erde, tUrkifclie • Fraueneis, ...•••• ».,«••• . I^tanzofenhofzlalz« • . Franzofeniiolz • . •• • Franzofbnholzrlnde. Franzofenholzhai z • Fliefswaffcr. • • »«•••• FeldkÜmmelöl Fcnchelöl. Gold, das reinfte • - g^ulnefifches , . • - franzöfifches. • - Dukaten.... - Glätte - Schcidwaffer GrVlnfpan..».. »,,,, • • Gfas vom Splesglafe • Granat, böhnufcher.. . «. . . — fchwfldifcher. ....... — Erz........ Grammatiasftein. .••••• . . • Criesftein Gaimcyfteln Glas > feinne^ • . • — gemein grünes. . . .. , •— zu den Fiafclien.,.. • Griesholz ,• • Galläpfel •..•.., Gummi , arrabifches«. •— tr&ganth.. Hyadmh ..»* Hirfchornfalz , Süchtiges-.. 2/730 2/689 2,Sco 0,913 0,613 I/071 .1/033 0^994 O/940 7/434 7/645 1/453 1,269 3,400 1/177 O/734 C/84S 0/929 0/870 O/760 0,800 I/030 2^000 2/322 2/148 1*333 1/250 If^24 1/009 O/940 0/997 19*640 18/888 18/166 I8/26I 6/000 1/234 I/714 S/280 4'36o 3'978 3/I00 2-515 2*894 5,000 2/620 2/666 1/200 Ir034 i'375 i'333 2'53i 1,496 Uirfchhoin..^ Helfen!)ein. HaufenblaCe • Hixfclihorngeift Honnlggeift Holz buntfchäckigt.ausVirgi- nen(Variegatum Vlrginae) Jafpis... Judeaileln Ifopenöl...* Kupfer» japanifches *. — fchwedifches. ....... — gebrautes... • • Karniol KLicfelAein , durchüchc^ger. . ^- gemeiner • .... Kf ebsaugen , ächte — unächte... .. KukDsnufs Kochfalz.;... Kampfer ^•. Kuhmilch Krahmkümmel. . . «. ... . Krausmünzbl Lafurftein. . • .« • Lebensbaum.. ...••.... Luft, mittlere, admosphltrl- fehe in Wien. Leinöl ; Mefllng gegofTenes • — gefchlagenes Metallfafran Markafit , . . . Marmel» itallenifch. fck «rarz. — Italienifchcr wciffcr- — anderer...... Maftixholz. Molinfaft , .türklfcher Mofcatennufsöl IVIenfchenblut * Meerfalzgeift Nelkenöl Onichel... Ochfenhorn Ochfenknoehen » ausgetrock- nete Paradiesholz PiVaumenbaum.. PantofFelholz Pech... ..*...*... Pommeranzenöl. . * Poleyöl Pontak» rother Wein • Queckfilber , deutfches. ... . 1/875 1/825 i,iii 1/073 0,895 I/313 2,666 2/500 0,986 9/000 8/784 5/453 3/290 2f64l 2,542 1,890 2/480 1,340 2,148 0,996 1,030 0,975 0/975 3/054 I/327 . o,ooi,V 0,932 8/000 8/349 4/500 4/589 2/704 2,707 2,718 0,849 I/363 0,948 1,040 I/I30 I/034 2/510 1,840 1,656 1/177 0,663 0,24c 1/^5® 0,888 0,978 0,993 14/000 Digitized by Google Ai% VerTchiedene Tafeln und. FörmeliL I. Vergleichung der eigenen Schwere der KcSrper* ein* Queckfilber englit'ches — nach BtJrhaven mal diftilirtes. -« mit dem feinft. Gol* de verfetzt u. hun- dertmal dlftilirt. . . -*- mit dem feinden Sil« ber verfetzt u. hun- dertmal diftiUirt.. — mit BIcy verfetzt, zu Pulver und wieder lebendig gemacht.« • — 5limai diftillirtes. . • — fublimirt ätzeendes., — fUlTes zweymal fnbli« mirtes • — * dreymal fubli mirtes. . — viermal foblimirtes. • Rothftein aus Bremen« • • .. Rhinaeerhorn ••«•• (Rofenholz. . • tRegenwalTer. .« • RUbenfaamenöl Rosmarienöl ,...« «• ReinUrnkrautöl. Rinde peruvianifche.... ••« Silberglätte. • Silber, feines ISilber, holländifch« vom be- llen — vom geringen Werthe. [Sthahl, weicher., — harter , — der halrtefte, IStahlfalz , Spic&glas rohes.. ^ nngarifches« •^ König mit Bifen«««« — König mit Kupfer«. — Zinnober. . . . • Sardachat ••••••. SeekuhAein , jaraaifcher. .. — anderer. Schieferllein , blauer :!>alz, pollchreftifches. . .. ^ . Slate , irländifche . äiteln, CalUpot genannt««« Steinkohle.. Schwefel , lebendiger — gemeiner • Steinfalz .«. Salpeter i — feuerbeftändiger. t •• Salmiak, reiner....« 13/593 i3'S7o I3/SS0 I3/S80 «3/550 14^110 8/000 12/353 9/882 8f235 1,666 1/242 III25 I 0/853 0/934 0,946 0/784 6/044 11,091 10/S35 IO/340 7/738 7r704 7/809 I/830 4/000 4/700 7/SOO 7^5cö 6/044 3'598 2,270 2/330 3'Soo 2/148 2,490 1/928 1,240 2/O0O I/800 2/143 i,9CO 2/745 i/4';3 Sehafsknochen frifche. .•• Sandelholz , weifTes. . • «« — gelbes — jothes ,.« .. Saifefras • ^ Scammonienharz SeewafTer « Scheidewafler gemeines. . . Spiefsglasäl • Spiesglastinktur Salfcfrasöl Sadebaumöl«« • < 3p*-CK(/l. «•.•««««• *.«.•«*< Salpetergeift , gemeiner. . . •*-> hermetifcher. • , — mit Vitriol.«- , — füffer..... — bezoatdifcher. . Seidengeift. . « • ..«« Salzgeift» füfler..... . ... — mit VitrlolöU... • Salmiakgeift mit Kalk.. • Turbith , mineralifcher. . . Tutie Türkis ^ Talk , venetianifcher — jamaifdierv Tannenholz Tinktur von g.eravian. Rinde Terpentinöl • Terpentingeift. Ulmenbaum Vitriol , englif eher -* danziger — weiiTer. ...• — rothgebrannter Vitriolfalz., Vitriolweinftein. . . . • Vitriolöl. ... .«« ••••.•••«•. Vitriolgeift. . . .— WaiTer reines aus FlUflen.. . WalTer (Regen).* • WaiTer gmal diftilirtes Vundetfalz , Glaubers. « • • . WIsronth««« • Wetzftein , lo thringifcker. • Weinilein Wcinfteinfchaum Wacholderbaum. . • « • . Wachs» gelbes Weihrauch. ; . Wcineflig. ..••..... ^ .... • Wachsbl • Wachölderöl 2/222 1,041 0,809 I/I28 0/482 1,200 I/O30 IfiOO 2/470 0,866 I/O94 0/986 O/936 I/3IS I/610 1/338 l/OOO 1/3IS I/145 0/9SI I/1S4 0/952. 8/235 4^iS 2'So8 2/780 3/000 O/900 O/792 0/874 0/6C0 1/880 I/715 1/900 I/900 i/gpo 2#298 1,700 I/203 i,co8J5 I O/991J 2,246, 9/70O 3,288 1/849 1/900 0/556 0,955 1/071 I/OII 0,831 0,9U Digitized by Google Verfchiedeoe Tafeln und Formeln« 413 I. Vergleichung von der eigenen Schwere der Kürper, elnileinö], »n der Laft ge- fchmolznes. . •• WelAftetBCeift. , . • • Weingeift, redifidrter-. .. |7fiiober , «feffrabener I/O73 0,866 Xinobcr , gemachter. Zinn, reines. ••«.•. — englifchef««.. Zl^eBfldlch , Zimmet^l •... 8/2CO 7/320 7/471 I/C09 i>035 In diefer^ Tftfel ift die Schwere dei aegeawafferi znm Gmade ge Ilegc, und = i gefetzet worden. I Wienerkttbikfchuh 1 1" S^i] Wienereymer (40 M«tCf> J , l r 01 ,2 48J ,„, ^.., J'l/792 Wienerkubikfchuh. Wienereymer enthalt ^30/^,576 WienerkubUczoIle. Wienemaafä enthält 77,4144 WieneikubikzoU«. Wienerkubikfchtth enthält 22/3214 Wienermaari. Das Gewicht eine» Wienerkublkfchuhcs von was immer für einend kn diefer Tafel befindlichen Körper wird in Wienerpfunden gefunden , wenn jnan Sie darneben üehende Zahl mit $6^ multipHeiret. Z. B Wienerkubikfchuh von dem reinflen Golde wiegt 19,640 X S^i == 1109/86 Wlenerpfunde ; und i Wienerkubikfchuh atmosphärifchei Luft bey mitüerer Temperatur ia Wien wiegt o^ooi^^r X S^t = 0,062 Wietierpfande =ss i Loth 3 Quintel $6 Gran; und endlich i Wiener- kubikfchuh det gewblinlichen feinen FluüHwaflers wiegt $7 Wiener- [pfände. 2. Vergleichung jeder Mark oder Pfund des Gold -Silber und Munzgewichts verrchledener Oerter» nach Afea hoUundifchen Troysgewichts. Oerter. Afen. Oerter. Afen. Oerter. Afen* Amilerdani*. • .. Antwerpen ••••. «lucsbui^ Bafel Berlin. Braanfehweig • • . Bremen'.., «••• Breslau BrUffel jCadlx • fieh Spa- nien«...«.,., fCöln..*.^..... Cracau. . .,.. •• D'äaemark». • • • • OanzlK* 5120 $120 4912 4864 4874 4858 4864 4066 512c 4864 4138 4888 i2Zl EnglandTroys pt. Grfnrt Florenz pf • • . • • Frankfurt a m Mayn-,. Frankreich • • • . , Genf wie Frankr« Genua pf, Hamburg. • . ••• Hannover« .••.* Holland Königsberg, . • . . iCoppeahagen... Leipzig. ..«...• Liffabon. .,••••» 7770 4864 7060 4864 $101 66f2 4864 4864 $120 4076 4864 4780 Livorno pt... London Troii pf. Lübeck Madric fieh Spa- nien. .••.. • .. Magdeburg. •• «. M4yland Neapolis pf.. • . . Nürnberg Paris Plfa f. Florenz. Poles..,.. ..... Portugal Prag Regenfpurg 7060 7770 48Ö4 4874 4891 6677 496t Sioi 4198 4780 5280 5in I Digitized by Google 414 Verfchiedeae Tafeln und Formelor VergVeichung jeder Mark oder Pfund des Gold, Silber-j und MUnzgewichts verfchiedener Oerter^ nach Afea hoM^ndiTchea Troysieewichts. Oerter» Afcn, Oerter. Stockholm«. . Scrasbarg. ... Tttfin Venedig. . . , Venedig pf. , Wien VVildau ACen. Aamerkung. tiiga Rom pf. B-ofslandpf..... Schweden Sevilla f. Spanien Siena pf. Spanien Silber. . Gold. CaffelUnos 4351 7090 8512 4384 i5982 4790 95 4384 4906 5120 4970 745^3 5B45 4053 Wo bey den Oertern iceine Art des Gewich- tes bemerkt worden , ind Marke zb verfte- aen. 3. Vcrgleichung des Handelsgewichts vieler Oerter, nach Afen holländifchen Troysgewichts. Aacheli oder Aa- ken .%••• Aix Alicante. ... • •• kleine pf. ...• Altona Amberg; Amfterdam.« •« . Ancona Anfpach.. • Antwerpen. • • .• TeotfchesApoth. Gewicht..» •• Arehangel Arfchott. . . . • . . Augsburg leichte pf.... Aarich, Haosge. Waggewicht Avlgnon. . • ...• Bamberg.... • .. Barcellona Barletto pefo gr. Bafel Baitdno Batavia Catti.. • Bautzen.. Bayonne. .•;... Bayreuth • Bergamo. ...... Bergen in Nor- weg........ Bergen op Zoom Berlin Bern Bejversdorf. . . 9728 8506 IIO62 7ä7i 10080 12480 10279 6988 10608 9697 7457 6S12 9697 10232 9837 10336 11370 8203 10103 6430 17608 10202 7105 12292 9020 10202 10770 6603 10388 9900 »9748 10340 lO'So^ BiiDao Eiiengewicht Bologna Botzen Bordeaux Rraunfchweig«. Bremen Brefcia Breslau Brügge Brüffel Budilfin Cadix Cairo Minas. . , iloc Calais leichte pf.. . Candia fchwere Rot leichte... ... Canton Catti. * Capua. ; CartHagena. ... CaiTel....-.^.. Cadilien....... China Catti.« . Chur. Civita. Vecchia, Coburg Cöln ,..•., Como Condanz. . •«•^« Condantinopel Ok Rot Corfo,, .^ , 10202 9580 7537 10425 10228 9710 10380 6810 8434 9697 9697 9020 9S80 12406 8985 106 10 8765 10957 7115 12496 5902 9569 6589 9580 12496 10824 [9080 10608 9728 64S6 9822 26396 [I6I4 8S:>-> wOriica. .••.••.. Ooftniz Cr&cau Culmbach Cypros Rot. . . . Dänemark. . • • • Jamafco Rot. . • Oanzig Delft.... t>eVenter. ...... üieppe. Dinkelfpiel Dixmuyden... .. Oordrecht..«*.. Oouvjres. .-•• • ,. Dresden Dublin. Duynkirchen.*.>. Edimburg.^ ßgcr Eibingen Emden England Troy pf; Avoir du pois, Rrfurt. ..i.,... Erlang , Falmouth F ano Perrara ., Florenz Forli Frankfa rtam MaynCeaHier- gewicht. ... Pfundge- wicht... Digitized by Google Verfcbiedene Tafeln und ForiDeln. 415 ■5f I 3» Vergleichong des Handelsgewichts vieler Oerter^ nach Afen hoUändifchen Troysgewichts« Oertcr. Afen. 0«rrer. Afea« Oercer, Afen, t rankiurt an 4er Oder.,. Freyberg,,..... Geldern.. Genf greife pf. . kleine... . • •• iGentiii, Zollgewi. Rott.. ....... Caffagew. Rot. Cantaro Rot. . fchwerSchaalg. leicht Ghent..... .... Gibraltar. ...... Görlitz (Gothehburg. . ., Vi&ualgewicht Eifengewicht. . Gtöjiiagtü Guinea , Rot. . , Hwr. Hambarg.i Handl.Gewicht C81n. Gewicht {Hannover ••..... Harbarg.. • jHlarlem Hslvre de Qrace. . Herzogenbufch. . Heydelberg Hildesheim Hof, grofffcpf... hleine pf. . . . . Kramcrgewich. HV!I Japan» Catti. .. Java, Cattf Irland, Avoird.p. KieJ Kitzinge». ..... Äö.iigsberg newBerUGew. alt Gewicht... Kopenhagen.... Krems... Lacedämon» Rot. Lauhan pipaiC Pleifcbgewich. Haadelsgewic. 9738 11166 9714 "477 9564 11320 10291 ICO89 7140 6720 9697 9^28 9020 8848 707^ 10182 9420 10279 10080 9728 10129 10150 10279 10202 9702 10500 9716 13260 »1934 10608 lOOgO 12372 12466 11333 9916 10608 9748 7^13 10388 II787 9408 8719 10179 9716 Leyden. . . . Libao.... . Lindan.... i^inz. .....< Lionii Stadtgewi. Seidegewicht. . LilTaboji.« «^.p.» Livorno • Löbao Löwen...,...., London » Avoir du pois., Kbnigsgewicht Troysgewicht L'Orient...... Lubiin Lncca. Hand Ge. Seidegewicht • Lacern Lübe<;k Lüneburg LUttich. ^.. Madera • Madras Madrit, Bis.... Magdeburg..*.. Mahon Majorca Malaga.. Malta» Rot. .. Manheim. ... . . Mantua.» • Marfeille Mecca» Medina, Rot.... Mecheln, . ..... MeiOen .., Memel * Memmingeu. . • • Meffina Ton I2 One . . Middelburg..... MiUnopefofott. pefo grolTo. . « Minorca« .. •.. Modena Mons.* .. • • . Montpellier.. Mofcau Mttnchberg. . • 9697 8S78 I95S8 1787 8840 9564 9560 7131 9716 9697 19444 14166 7770 10202 8288 7746 16943 I039i\ 10059 1012$ 976S 9066 1480 9580 9748 92SS 8746 9580 17827 10299 6854 83S9 9632 9697 9822 8594 I06S5 66X0 9738 6822 15918 9255 6702 9718 8470 8512 10770 München... • ... MUnfter Namcr Nancy. ........ Nantes.... ..... Neapoli. •••.••. Narva. ...• .... N^umbarg Negroponte, Rot« Nencaftle....... Neuehatel Neuhof. Neuft.a.d.Airch. Nimwegen. . • .• Nizza. Norwegen. •«. .. Nürnberg Ofen Oldenburg an der Hunte...« . .. Oran, Rot .*.. Oftende........ Oudenarde.. ... Paderborn. .... Padoa Palermo.. • •. ... Paris. Handelsge, Medic. Gewic Parnia. .. ,. .... P^iTau. .......: Pekin, Catti.« , Piacenza ,. Piemont. . ..... Pillau Pifa Pofen.. . ...... Prag Presburg Ragufa......... Ravenna.. ..,.. Regenfporg. .... Reggio RivaU... Rhodus , Rot. . . Riga Rochelle Rom Roftock Rothenburg ah d. Tauber 11671 9916 9799 10202 10202 6677 9738 9716 IH38 10080 10842 10608 10608 10299 6453 10388 IC610 i0228 10279 10483 9697 9111 9916 6952 6610 10202 7648 7056 9996 12466 6714 7750 831 1 6779 8288 10690 11616 7S6o 6233 11671 6866 8960 49778 8701 10202 7345 10634 10608 Digitized by Google 4i6 Verrchledene Tafeln und Formebu Vergleichung des Handekgewichts vieler Oerter, Afen hoUäadifchen Troysgewichts. nach/ Oerter, Afen. Oerter. ACen. Oerter. Afen. tiotierdam«. . fchwere pf. leirhte pf. . Ronen poids de Marc*.., •• (Roopn poids de v'icointe. • • . Rafslaad RylTel^ fchwer, leicht.« Salzburg. ••••. 5t. Petersburg Sardinien Schaafhaufen* , Scottland, Troy Arolr dup«* • • (Schweden VlÄ. Gew..,. Bergw. Gew.. LandftHdt^gew Eifengewicht.. Apotht Gewic, Schweinfort Sevilla Sicilien Siena Smirna Ok Spanien • Speyer Sude Stettin 10279 9789 10202 10814 8512 9672 8949 "652 8512 8343 95^ 7770 9444 8848 7822 7450 7078 7416 10608 9580 6610 9309 26x82 9580 10608 9886 9786 Stokholm 1. SchwedeK StralTond • Strasbarg, fchwer leicht. « . . Thoren rouloufe. ...••• Tonion Tonrnay Trieft, Wiener.. Venez. grofli* fottili.. Turin Ulm Valentia, grofs. klein . . Valencienoes» . • Venedig , Pefo groffb Pefo fottili. Veron« , Pefo groiTo ..•••• Pefo fouili VicenzB , fchwer Vicenza , leicht. VliiTingen...... Warfchau. ..... Wiburg Wien... Safransgewicht Windsheim.. IOPS9 10202 9812 8766 8653 8930 9061 H672 9955 6300 7680 9754 11062 7371 9787 9955 6300 10350 6924 10143 7074 9692 7863 8450 11672 10608 10608 ^ ismar WUtcoberg..«. Woofiedel...., WUrzbnig kramergewlcht Ypem YWca , 7eUe 2ittaQ.. , Zürich Zütphe».^... . ZwoU 10072 9701 14759 9926 8960 9633 10105 9735 10998 9787 9787 Bey den Oerter', wo keine Benennung der Art des Gewichts gefchehen, find Pfände zo verftehen ioooAfiii74r3Engl. = 7723Apotii.0räfl rn:894-7Rfei»e»» zr 9033fr.Grän, "=. 1 34736 Richtpfeath .GrJi Oräfl/f 'I looooo Engl Gr. — 13489 Af. — Ap. Gr. m 12947 — — Efchen =11176 — — Fr.GräBz^ 11070 — — Richtpfen- aigth.iz: 742 ^ Vergleichung der Fqfsmaafte verfchiedener Oerter mit dem königlichen Pariferfufs. Oerter. Linien.! Oerter. Linien. Oerter. Linien. .\achen. • . . • . • 128/S Amfterdam.... 125/5 Anlpach. ..... 132,0 Antiochia*.. .. 189/2 Antwerpen.. ., 126/6 Augsburg I3W3 Avignon no,o Babylon, halbe Cub. Sac»,... I63;3 Baiel I32i2 Bayern • ...... Berlin Bern Hefanzon Bologna, Schrit. — Fufs.... .. Oraanfchwelg . . Bremen, Fufs.« Brercia,Bracci. . Breslau» Fufs. . 137,3 130,0 137/1 841 /O 168,2 126,5 128/2 207/5 126/0 Briel Brück. BrUffel CagÜari Palml • Cairo Derall*.. Calenberg Fufs • Carrara Palmi. . Caftiliexi Fufs. CaftilleigkPalihös China 148^ 122,6 129/0 89/8 245/9 129,5 106/I 125/3 94/0 U7.7 Digitized by Google VÄrfchiedenc Tafeln und Formeln. 417 Vergleicliung der Fufsmaafse vcrfchledcner Oerter mit dem königlichen Pariferfuft* i( Oerter. Lleve* • Cöln.- Conftantlnopel* Copenhagen* ... Cracau Dilnexnark • . . . . Danzig... Dordrecht'..,. Dresden*. ••••• {Ägypten Derah . Emden Fafi* .. Rngland* Eyderllädt., .. Florenz Baneile Frankfurt a in Mayn Frankreich, KtS- nigl.Par.Fnff. Genf. Genua Pal mi-.. Geametr.Schrit. Gibraltar Steffen Grenoble Griechifche. .. Groningen. ••.. Haag in Holland Halle Hamburg Hannover* .... Harle'm ••• .... Hebräif her, al tcr Fufk Hlcrforden»,., , deydelberg..,. Hildeshelm. . . Holftcin. iCcJnigsberg..., Lachter von 8 Spannen Di nifche Linien. i3Tf'0 122/0 3M;ö 139^13 158,0 139/13 127/2 159,6 24S/9 131/3 135'fMf 131/3 243/0 X27/0 144/0 216,3 111,3 821 /B2 125/3 13^/0 15I/2 135/88 129,5 144,0 132/0, ia7/o ' 129,5 126,7 159/0 131,0 123/5 124^2 132/3 136/4 891/7 Oerter. Lacnter zufiUIebea«. zu Freyberg • zu Joachims t. zu Clausthal • Leiden, Fufs*.. Leipzig, ge- meine • ••«••• Banfufs Llon,Fafs«.... Llflabon ....... Löwen ••• Londoh* Lothringen ••., Lübeck. LUttich. Manheun Mantua Bracci • Maftrich von 10 Daumen Fiifs > Maynz Mecheln iVIecklenburg.. • Middelbnrg. ... Milano, Bracci • Fnf«. .. Mtlmpclgard». . München Ifeapel, Palm. . Nürnberg. .... Nürnberg. Artil. lerlefufs. • •• Oldenburg. •••• Osnabrück Padua. Palermo, Palm« Paris, k. Pufs.« Parma, Bracci • Pavia , . Piacenza, Bracci Pommern, Fnfs Linien.] Oerter* 35/« Ji*'<>5nien 891/5 879/2 866,9 852/8 139/0 I2S/I 125,3 i5i/5 i5<5/S 126,6 I29/I 129/0 127,5 128,6 206,2 I24/S 133,5 123/9 129,0 I33i0 216,6 176,0 127,4 98,6 116,9 134/7 129/95 131/3 123,8 157/0 107/3 144,0 242/3 208,0 242,3 129,5 Regglo, Bracci * RivaUFufs,... RheinVänd.Fufi. Riga Rimini, Bracci* Rom FoTs* ..•• alt. Fnff . . Roftock*. Rotterdam Reuen Rufsland, Fufi . Samos Palm, dl ^arde- gna Cagliari.. Savoyen Schwed. Faden Fufi ... Sedan.. ..... Linien, Slam. Ken.. ••• Spanien, Fufs. . Palmos; Stettin, Fofs-.. Stockholm . . • « Strasburg,..«. . Stuttgard Toledo Turin- Turin piede dl Liprando ..... Ulm Utrecht * V^encdig Verona Wien. Fufi.... Wien. Elle.... Wittenberg.... Zelle.., Ziriczee 7ürlch........ 234,85 "8/7 139/ »3 121,5 241,0 130,6 132,0 I2S/2 138,5 120,0 238/6 153/4 ni/3 89/8 120/0 789,6 13O6 123/0 426,0 125/3 94/0 125,3 131,6 128,3 126,8 125,3 143/2 227,7 128,1 121,0 154^ 154,0 140,13 345,42 148,5 129,2 137,6 133,1 Dal vollkommen genaue Verlialtnift zwlfchen dem Wiener -end Pa- iferfnfse oder Schuhe ift folgendes; der Wienerfuft verhält tich zum Pariferfufse = 100000: 102764, nämlich looooo P = I02764 W- I Wiener- oderOefterreicherMetzen enthält l,947l Wienerkiibikfchuhe. ENDE. Vega Lo^arith. Dd Digitized by Google Digitized by Google <» ^ ^ö$i^ 41& Z\x den. Logaridiiiirfchert und Trigöflometri- khen "taftäi des Oboro vega. Nachdem die Heeausgibie voa gegenseitigen Tafeln fehon bereits derft von Thonpf«»« Mit^ied jer könig- lichen GefellfclMift der WÜTenfchafte» ta liO^don:^ flmtfte ' die Gvitt siilr diefo Tafeln nifit£iitli«|licn/da1ch f^;hfl^vall®^halbe^^ fachte. Alfogleich \«^^iirde die e'rfte, fünfte, und fechte fTafel der gegenwärtigen Herauf gube aait dfefen[{$herwint Tafcia auf d^s forg« fjCltigfte .verglidiett«. Bey diefer. ve^eichung worden in Sherwins Tafeln. 75 , und in der icen St^ und 6ten Tafel der gegenwärtigen Herans^be nur 4 Hanptl^laer entdecket. Darauf wurden auch die Übrigen Tafeln der gi^genwartlgen H^ra^sgabe ne^ft der Einleitung noth einmal auf dAs genauefte durchgeiTeh^. Bier felgt das Verxeicli- nj|'s 4« enideckte^ Fehler« Veibeflerung g^genwätöger JIerau$gabe. Seke e h ,1 e r J 30ß . tvm LXVl S. ISS 3P7 35» 2S4 370 3?2 874 d74 406 4X5 2eile 15. « « « 4 • • 1 1 •••k 33* •**'***'•*''*'**'*'• '• *•*• 15* %>*»* 5» ••■•'•••■"♦•*■*♦• *♦ ••• I'Of 9S448 dü^ S^ Üecjaaltifi«r«, . 4 «4 . «, I^g 99864 die 4t* DeciaatMÄM-.. B«y Log, Cof. 40" 57ViiBd gg'iisdtdie erften drey ZiQisra aiu ihrer. Stelle veffMckt. '^^% 34*'^' die 3ae Oecimalzifibr. . . Bey Tang $6 • 30' ift das C # ) veffettt, * Tai^S9« 56' die l^ten awty D«iiaal»iffeni. * Bey V2 die lettttn Iwey DedmalaifiSeriH Zeile 17 Spalte 4 ,......♦. ,....,., * *•• gO ••• * 96«»«>.. •••%•• ••••« *,•••. .*•• 39 •••• ^. • • J>'» BMite der SterAwarta von l^g. • ^ , ... la der OOtea 2eil6, .*••••.. • „ Addatt 43763,2 374 464 5 05 d9i4 21880 37770,, 1109/86 lllufs feyn 20" L.f ^— l.f . .372 364 7 4 30 ' 10 2244 21080 - 3770a 5o«5'45'' 1109,66 Diefe awey Fehler find auch in Schulaens Tafeln Berlin 1778 anzutrefien. Digitized by Google i%ö ^M^ «» Sherwinft Fehler. London J'jSl. l«ogarithm, iter Zahl AsAttt Mafs Hl TrigooovAtr. FuactiojieA t^ Ifiidileipil II68S 14724 21425 . 22839 23^78 24^ 2532s 27078 27324 2921^4 29575 30410 3^505 34259 34728 35380 38606 45973 46602 46941 •S1193 52492 52998 57798 60844 61051 64125 69140 74742 77024 80883 81722 81992 84490 85064 88619 90057 90131 91^22 92988 9Ö933 6282 3258 7063 9280 6779. 395?' 3416 5492 6169 344a 4S5 7497 9M7 0164 3733 7757 6898 7378 9548 5038 4945 5532 2108 0941 2599 0258 8063 9208 6771 3450 3410 5314 2173 6628 0374 7P94 5642 6361 8373 3790 7712 8153 6458 5263 5172 9742 0096 4260 4712 5443 498S 7397 9247 4830164 3795 7747 6798 P'^ 6548 5028 4046 5523 2106 0931 2595 8752 531Ö 2177 6928 0274 7294 S647 6261 8573 339Ö 7715 8053 7458 5268 5175 8742 0996 4269 4717 (• Siaös Ix>i:. Ttükt* Log. Cofin. Log. Cotang. Siaos Tangent o 16 «4 24 27 o 3 II 23 32 41 % 31 31 43 18 24 27 55 55 55 55 61 61 3 5 28 39 13 36 35 59 47 59 59 26 4 IS 16 40 d 13 o .2 8 10 60 743« 8P '^ 6/94c«475 9,4425249 9,6171741 9/6203132 9/^602530 8/^203^45 8179673 IS 9,3278629 9/^43 431 9f8i22404 9f9S"834 9/9688760 iO|973S432 10,2169430 10,2166598 10,0200203 3U3/999 4236/I83 4575*566 8191/529 8194/859 8196/520 8208,176 8824 1002 8829/470 9638/858 9849/080 16002,345 16533/863 I8807/2I5 Si4i5»540 6/9408473 9,4425349 9/6171721 9/6202132 9*6602550 8/020O44S 8/7967313 9/3268529 9,6441481 9/8129408 919688766 IO/97354S2 IO,2l< _ 10,21665901 10,0202203 3^93*999 4226,183 4573/566 819I1S23 8X94^ 8196/; 82C36/1 8829f47^ 9637>'8Ä 98491O86 160(^,345 16533^ I8807/265 «;i44f/?;4o| Auf der s^^ Mte des T t Bogois in der Sij foU feyn 80 Degr. aaftatt 89 I>egr* ^«^ ^^ FeUexii giebt et eme Hesge LogariHuBeB Ifltxte Zifier zn klein ift , all z. B. bey des Loga ridunea der Zahle» 23991 ; 23992 i 23993^^ ^- Auch giebt es im diefer Tafel mehMreLogaridmes» deren letzte Züfer za groß ift, als z. B. bey den Lo- garichflMa der Zahlen 25499$ 57374? 78700; «.tw. Es ift fehr wahrfcheialicb , daß mehrere von diefen Fehlern als z. B. bey den Logaridunen der Zahlen 293245 29575 5342595 34728 ;5"93 559502; n. C w. Ach aach in den )Uterco Auflagen dei ^herwinfchen Tafeln befind^. In Adriani Vlacq Arlthmet. Logarithm, Göpd» l628 £^ ^^^^^ ^ Logarithnen voti nacfaftehenden Zahlen fehlerhaß 20632; 39844; 39845; 41018; 41490; 4?S0ö;497i7i 61999; 62090; 66759; 73653; 74832; 97105; 97828; welche unter den in dicfem Werl^e angezeigten Druckfehlen nicfat aagemerket find. Gbohq Vboa Digitized by Google Digitlzed tizedby Google Digitized by Google Digitized by Google u